


MARCELO CLEISER

A DANA DO UNIVERSO
Dos mitos de Criao ao Big Bang

Copyright (c) 1997 by Marcelo Gleiser
Projeto grfico: 
Ettore Bottini
Capa:
Ettore Bottini
sobre detalhe de Noite Estrelada, de Vincent Van Gogh, 1889
Ilustraes: 
Carlos Matuck
Preparao: 
Carlos Alberto Inada
ndice remissivo: 
Beatriz Miranda
Reviso: 
Ana Maria Barbosa
Ceclia Ramos Isabel Jorge Cury
Dados Internacionais de Catalogao na Publicao (cip) (Cmara Brasileira do Livro, sp, Brasil)
Gleiser, Marcelo
  A dana do universo: dos mitos de Criao ao Big Bang / Marcelo Gleiser. - So Paulo : Companhia das Letras, 1997.
Bibliografia.
ISBN 85-7164-677-5
  1. Cosmologia 2. Criao 3. Natureza 4. Origem 5. Religio e cincia I.Ttulo
97-2810	CDD-113
Indices para catlogo sistemtico:
1. Cosmologia : Metafsica : Filosofia 113
2. Natureza : Metafsica : Filosofia 113
3. Universo : Origem : Metafsica : Filosofia 113
Todos os direitos desta edio reservados 
EDITORA SCHWARCZ LTDA.
Rua Bandeira Paulista, 702, cj. 72
04532-002 - So Paulo - SP
Telefone: (011) 866-0801
Fax: (011) 866-0814

 memria de meus pais

SUMRIO
Agradecimentos 	9
Prefcio 	11
PARTE  1: Origens 
1 Mitos de criao 	17
2 Os gregos 	41
PARTE 2: O despertar
3 O Sol, a Igreja e a nova astronomia 	93
4 O hertico religioso 	135
5 O triunfo da razo 	163
PARTE 3: A Era Clssica
6 O mundo  uma mquina complicada 	197

PARTE 4: Tempos modernos
7 O mundo do muito veloz 	251
8 O mundo do muito pequeno 	278
PARTE 5: Modelando o Universo
9 Inventando universos 	315
10 Origens 	359
Eplogo: Danando com o Universo 	395
Glossrio 	399
Notas 	409
Bibliografia e leitura adicional 	425
ndice onomstico 	429

AGRADECIMENTOS
  Gostaria de expressar minha profunda gratido aos vrios amigos e colegas que encontraram tempo para ler e criticar o manuscrito original. O incentivo de Freeman Dyson foi fundamental, dando-me a coragem necessria para embarcar neste longo projeto. A influncia de Rocky Kolb como amigo, mentor (desculpe-me, Rocky, voc no  to velho assim, mas...) e colaborador foi muito importante na realizao deste livro, e continua sendo em relao a minha carreira. Em Dartmouth, aprendi bastante com os comentrios e sugestes de Joseph Harris, Richard Kremer e Kari McCadam. Rodolfo Franconi, meu nico colega brasileiro em Dartmouth, teve a generosidade e a pacincia de ler e reler o manuscrito, corrigindo meu enferrujado portugus.
  Gostaria tambm de agradecer a Luiz Schwarcz pelo apoio, e a Carlos Alberto Inada pelo belssimo trabalho de reviso de texto. A meus filhos, Andrew, Eric e Tali, por me ensinarem a olhar para o mundo sempre com os olhos e o corao abertos: quem disse que o espao-tempo tem apenas quatro dimenses? A Wendy, por sua pacincia e compreenso durante os dois longos anos em que me ocupei deste projeto. Finalmente, gostaria de agradecer a meu pai por ter me ensinado a apreciar a beleza do mundo e das pessoas a minha volta.
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PREFCIO
  Dos cantos de rituais ancestrais at as equaes matemticas que descrevem flutuaes energticas primordiais, a humanidade sempre procurou modos de expressar seu fascnio pelo mistrio da Criao. De fato, todas as culturas de que temos registro, passadas e presentes, tentaram de alguma forma entender no s nossas origens, mas tambm a origem do mundo onde vivemos. Dos mitos de criao do mundo de culturas pr-cientficas s teorias cosmolgicas modernas, a questo de por que existe algo ao invs de nada, ou, em outras palavras, "por que o mundo?", inspirou e inspira tanto o religioso como o ateu.
  Ao retraarmos os passos desse vasto projeto, exploraremos os vrios meios com que a imaginao humana confrontou e continua a confrontar o mistrio da criao; belas metforas e um riqussimo simbolismo cruzam as fronteiras entre cincia e religio, expressando uma profunda universalidade do pensamento humano. Entretanto, veremos que essa mesma universalidade demonstra a existncia de certas limitaes em nossa imaginao. O problema  que tanto nossa percepo sensorial como os processos de pensamento que usamos para organizar o mundo  nossa volta so restringidos por uma viso polarizada da realidade, que se baseia em opostos como dia-noite, frio-quente, 
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macho-fmea etc. Devido a essas limitaes, podemos oferecer apenas um pequeno nmero de argumentos lgicos que visam dar sentido quilo que transcende essa polarizao, o Absoluto de onde tudo se origina, seja ele Deus, um mtico "ovo csmico" ou as leis da fsica.
  Embora cincia e religio abordem a questo da origem do Universo com enfoques e linguagens que tm pouco em comum, certas idias forosamente reaparecem, mesmo que vestidas em roupas diferentes. Portanto, este livro comea com uma anlise dos mitos de criao de vrias culturas, e termina com uma discusso paralela de idias cientficas modernas sobre a origem do Universo. Ao apresentar uma classificao geral de mitos de criao e de teorias cosmolgicas baseada em como essa questo  abordada por ambos, espero esclarecer tanto as semelhanas como as diferenas entre o enfoque religioso e o cientfico.
  Neste estudo dos mitos de criao e da cosmologia moderna, examinaremos de que forma a nossa compreenso da Natureza e do Universo como um todo desenvolveu-se de mos dadas com a evoluo da fsica, desde suas origens com os filsofos pr-socrticos da Grcia antiga, at a introduo da mecnica quntica e da teoria da relatividade durante as trs primeiras dcadas do sculo xx.
  Este livro  tambm sobre as pessoas responsveis pelo desenvolvimento da nossa viso do Universo, viso esta que est sempre em constante evoluo. No s explicarei as idias desses vrios indivduos, mas tambm explorarei suas motivaes, sucessos e lutas travadas no desenrolar desse longo drama. Como veremos, a religio teve (e tem!) um papel crucial no processo criativo de vrios cientistas. Coprnico, o tmido cnego que ps o Sol novamente no centro do cosmo, era mais um conservador do que um heri das novas idias heliocntricas. Kepler, que nos ensinou que os planetas se movem ao redor do Sol em rbitas elpticas, misturava, de forma nica, misticismo e cincia. Galileu, o primeiro a apontar o telescpio para as estrelas, era um homem religioso (e muito ambicioso), que acreditava poder salvar sozi-
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nho a Igreja catlica de um embarao futuro. O universo de Newton era infinito, a manifestao do poder infinito de Deus. Einstein escreveu que a devoo  cincia era a nica atividade verdadeiramente religiosa nos tempos modernos.
  Acredito que ao conhecer esses cientistas vamos entender melhor no s sua cincia, mas tambm os cientistas em geral; como eles pensam, sentem e que elementos subjetivos fazem parte de seu processo criativo. A noo, infelizmente bem generalizada, de que os cientistas so pessoas frias e insensveis, um grupo de excntricos que dedicam sua vida ao estudo de questes arcanas que ningum pode entender,  profundamente equivocada. Como espero mostrar, a fsica  muito mais do que a mera resoluo de equaes e interpretao de dados. At arrisco dizer que existe poesia na fsica, que a fsica  uma expresso profundamente humana da nossa reverncia  beleza da Natureza. Fsica , tambm, um processo de autodescoberta, de "pr-cura", como me disse certa vez o psicanalista Hlio Pellegrino, que acontece quando tentamos transcender as limitaes da vida diria atravs da contemplao de questes de natureza mais profunda. Espero que, aps terminar este livro, voc concorde comigo.
  Este livro  para todo indivduo, cientista ou no, que tenha curiosidade acerca do Universo em que vivemos. Embora aqui trate de cincia, histria da cincia e da relao entre cincia e religio, este livro no  um tratado acadmico sobre esses assuntos. A idia aqui no  ser exaustivo ou muito detalhado, pois isso iria contrariar minhas intenes, transformando este livro em algo que no . Dada a grande variedade de tpicos, vrios detalhes foram postos de lado, intencionalmente ou no. Para os leitores que queiram mais informao, ofereo uma lista para leitura adicional na bibliografia.
  Gosto de comparar o cientista que escreve sobre cincia para o pblico em geral com um tradutor tentando encontrar modos para descrever certas imagens e idias em uma nova lngua que talvez no seja to adequada quanto a lngua original, no caso a matemtica. Inevitavelmente, algo ser sempre perdido na tradu-
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o, certas idias e imagens tero seus significados obscurecidos ao serem expressas dentro de outra estrutura lingstica. Como soluo, freqentemente apelarei para sua imaginao, invocando imagens da vida diria que iro ajudar na elucidao de certos aspectos mais tcnicos. Assim como em msica no  necessrio saber ler uma partitura para poder apreciar a beleza de uma sinfonia, em fsica tampouco se precisa saber resolver uma equao para apreciar a beleza de uma teoria. Minha esperana  que a traduo seja boa o suficiente para que voc possa compartilhar da minha paixo pela cincia e por esse Universo que jamais deixar de nos surpreender e maravilhar.
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PARTE 1
ORIGENS

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MITOS DE CRIAO
  Muitos pensam que a pesquisa cientfica  uma atividade puramente racional, na qual o objetivismo lgico  o nico mecanismo capaz de gerar conhecimento. Como resultado, os cientistas so vistos como insensveis e limitados, um grupo de pessoas que corrompe a beleza da Natureza ao analis-la matematicamente. Essa generalizao, como a maioria das generalizaes, me parece profundamente injusta, j que ela no incorpora a motivao mais importante do cientista, o seu fascnio pela Natureza e seus mistrios. Que outro motivo justificaria a dedicao de toda uma vida ao estudo dos fenmenos naturais, seno uma profunda venerao pela sua beleza? A cincia vai muito alm da sua mera prtica. Por trs das frmulas complicadas, das tabelas de dados experimentais e da linguagem tcnica, encontra-se uma pessoa tentando transcender as barreiras imediatas da vida diria, guiada por um insacivel desejo de adquirir um nvel mais profundo de conhecimento e de realizao prpria. Sob esse prisma, o processo criativo cientfico no  assim to diferente do processo criativo nas artes, isto , um veculo de autodescoberta que se manifesta ao tentarmos capturar a nossa essncia e lugar no Universo.
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   primeira vista, pode parecer estranho que um livro escrito por um cientista sobre a evoluo do pensamento cosmolgico comece com um captulo sobre mitos de criao de culturas pr-cientficas. Existem duas justificativas para minha escolha.
  Primeira, esses mitos encerram todas as respostas lgicas que podem ser dadas  questo da origem do Universo, incluindo as que encontramos em teorias cosmolgicas modernas. Com isso no estou absolutamente dizendo que a cincia moderna est meramente redescobrindo a antiga sabedoria, mas que, quando nos deparamos com a questo da origem de todas as coisas, podemos discernir uma clara universalidade do pensamento humano. A linguagem  diferente, os smbolos so diferentes, mas, na sua essncia, as idias so as mesmas.
   claro que existe uma grande diferena entre um enfoque religioso e um enfoque cientfico no estudo da origem do Universo. Teorias cientficas so supostamente testaveis e devem ser refutadas se elas no descrevem a realidade. Mesmo que no momento estejamos ainda longe de podermos testar modelos que descrevem a origem do Universo, um modelo matemtico s ser considerado seriamente pela comunidade cientfica se puder ser testado experimentalmente. Esse fato bsico traz vrias dificuldades aos modelos que tentam descrever a origem do Universo. Afinal, como podemos testar esses modelos? No momento, o mximo que podemos esperar  que eles nos dem informaes sobre certas propriedades bsicas do Universo observado. Mesmo que isso esteja ainda longe de ser um teste da utilidade desses modelos, pelo menos j  um comeo. Mais tarde, retornaremos a esses modelos e discutiremos em maiores detalhes suas promessas e dificuldades. Por ora,  importante apenas que tenhamos em mente que mitos de criao e modelos cosmolgicos tm algo de fundamental em comum: ambos representam nossos esforos para compreender a existncia do Universo.
  A segunda razo para comear este livro com mitos de criao  mais sutil. Esses mitos so essencialmente religiosos, uma expresso do fascnio com que as mais variadas culturas enca-
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ram o mistrio da Criao. Como discutirei em detalhe,  precisamente esse mesmo fascnio que funciona como uma das motivaes principais do processo criativo cientfico. Acredito que esse fascnio seja muito mais primitivo do que o veculo particular escolhido para express-lo, seja atravs da religio organizada ou da cincia. Para a maioria dos cientistas o estudo da Natureza  encarado como um desafio intelectual. Sua motivao para enfrentar esse desafio vem de uma profunda f na capacidade da razo humana de poder entender o mundo  sua volta. A fsica se transforma em uma ferramenta desenhada para decifrar os enigmas da Natureza, a encarnao desse processo racional de descoberta. Como escreveu Richard Feynman, em seu maravilhoso livro Feynman lectures on physics, 
Imagine que o mundo seja algo como uma gigantesca partida de xadrez sendo disputada pelos deuses, e que ns fazemos parte da audincia. No sabemos quais so as regras do jogo; podemos apenas observar seu desenrolar. Em princpio, se observarmos por tempo suficiente, iremos descobrir algumas das regras. As regras do jogo  o que chamamos de fsica fundamental.
  Podemos interpretar esse texto de dois modos diversos. Um  dizer que a fsica  apenas um modo racional de estudar a Natureza; outro  dizer que a fsica  mais do que um mero desafio intelectual, que a fsica  a linguagem dos deuses.
  A maioria dos cientistas modernos opta pela primeira interpretao. Mas alguns no. Para estes, a busca do conhecimento cientfico possui elementos essencialmente msticos, uma espcie de conexo com uma fonte de inteligncia superior. Talvez isso venha a chocar muita gente, incluindo vrios cientistas. Contudo, se voltarmos um pouco no tempo, veremos que alguns dos cientistas responsveis pelo desenvolvimento de nossa viso do Universo eram profundamente religiosos. Acredito que o misticismo, se interpretado como a incorporao da nossa irresistvel atrao pelo desconhecido, tem um papel funda-
  
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mental no processo criativo de vrios cientistas tanto do passado como do presente. Negar esse fato  fechar os olhos para a histria, e para um aspecto fundamental da cincia. Para que possamos entender as razes desse misticismo racional, inicialmente iremos focalizar nossa ateno nos mitos de criao de civilizaes pr-cientficas.
A natureza dos mitos de Criao
  H milnios, muito antes de esse corpo de conhecimento que hoje chamamos de cincia existir, a relao dos seres humanos com o mundo era bem diferente. A Natureza era respeitada e idolatrada, sendo a nica responsvel pela sobrevivncia de nossa espcie, a qual vivia basicamente da caa e de uma agricultura bastante rudimentar. Na esperana de que catstrofes naturais tais como vulces, tempestades ou furaces no destrussem as suas casas e plantaes, ou matassem os animais e peixes, vrias culturas atriburam aspectos divinos  Natureza. Os pormenores desse processo de deificao da Natureza variam de acordo com a localizao, clima ou com o grau de isolamento de um determinado grupo. Em certas culturas, vrios deuses controlavam (ou at personificavam) as diferentes manifestaes naturais, enquanto em outras a prpria Natureza era divina, a "Deusa-Me". Rituais e oferendas procuravam conquistar a simpatia divina, garantindo assim a sobrevivncia do grupo. Atravs dessa relao com os deuses, os indivduos buscavam ordenar sua existncia, dando sentido a fenmenos misteriosos e ameaadores. Por outro lado, a relao com os deuses tinha tambm uma funo social, impondo valores morais e ticos que eram fundamentais para a coeso do grupo.
  Essa relao religiosa com a Natureza se estendia para alm das funes mais imediatas de bem-estar e segurana do grupo, abrangendo tambm necessidades de ordem mais metafsica. Um exemplo tpico  a interpretao da morte em diferentes religies. Em certos casos, a morte  apenas uma passagem para
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uma nova vida, uma ponte ligando uma existncia a outra, em um ciclo que se repete eternamente. Em outros, a morte representa uma ascenso a uma realidade absoluta, a promessa de uma merecida existncia eterna no Paraso, aps as vrias atribulaes e dificuldades da vida. Qualquer que seja a cultura, a busca pela compreenso da morte atravs da religio satisfaz a necessidade que temos de lidar com o que  tantas vezes imprevisvel e inexplicvel. Para o crente, a f conforta e d a certeza de que sua prpria morte no  o fim de tudo. J para o ctico, a prpria cincia pode oferecer algum conforto. Como escreveu o fsico americano Sheldon Glashow: "talvez possamos, ao entendermos a cincia, encarar mais facilmente nossa prpria mortalidade e a da nossa espcie e planeta".2
  Outra situao em que a religio tem um papel muito importante  na questo da origem do Universo. Essa  talvez a pergunta mais fundamental que podemos fazer com relao  nossa existncia. Tanto assim que neste livro vamos cham-la de "A Pergunta". Afinal, estamos aqui porque o Universo oferece condies para que a vida inteligente possa evoluir, ao ponto de tornar possvel que (pelo menos) uma espcie, que habita um pequeno planeta orbitando em torno de uma pequena estrela situada em uma dentre bilhes de galxias no Universo, possa se perguntar sobre sua origem. Ao nos perguntarmos sobre a nossa origem, ou sobre a origem da vida, estamos implicitamente nos perguntando sobre a origem do Universo, a "origem das origens". Portanto, no  nenhuma surpresa que a cosmologia exera tanto fascnio atualmente. Devido  sua natureza, a cincia tem de oferecer respostas universais, independentes de pontos de vista religiosos ou morais. Ao se questionar sobre a origem do Universo, os cosmlogos atuam, ao menos na percepo popular, como criadores de mitos universais, capazes de transpor barreiras de credo e raa.
  Quando refletimos sobre a origem do Universo, imediatamente percebemos que devemos nos defrontar com problemas bem fundamentais. Como podemos compreender qual  a origem de "tudo"? Se assumirmos que "algo" criou "tudo", camos
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em uma regresso infinita; quem criou o algo que criou o tudo? Como podemos entender o que existia antes de "tudo" existir? Se dissermos que "nada" existia antes de "tudo", estamos assumindo a existncia de "nada", o que implicitamente assume a existncia de um "tudo" que lhe  contrrio. Nada j  muito, como na histria de Alice no Pas das Maravilhas, em que o Rei Vermelho pergunta a Alice: "O que voc est vendo?", e Alice responde: "Nada". O rei, impressionadssimo, comenta:"Mas que timos olhos voc tem!".3 Quando tentamos entender o Universo como um todo, somos limitados pela nossa perspectiva "interna", como um peixe inteligente que tenta descrever o oceano como um todo. Isso  verdade tanto em religio como em cincia. Em cincia, o problema  particularmente agudo em cosmologia quntica, onde a mecnica quntica  aplicada na descrio da origem do Universo.4
  Na mecnica quntica tradicional, o observador tem um papel privilegiado, sua presena sendo de alguma forma responsvel pelos resultados de um dado experimento. Para que possamos aplicar a mecnica quntica ao Universo como um todo, o papel do observador tem de ser modificado, basicamente porque "ningum estava l para tirar medidas". E aqui nos defrontamos com uma barreira aparentemente intransponvel, que tem suas origens no modo como pensamos e nos comportamos em sociedade: o problema da polarizao entre pares de opostos imbuda na nossa percepo da realidade. Quando tentamos organizar o mundo  nossa volta, a distino entre opostos  fundamental. Nossa existncia e aes so rotineiramente baseadas em pares de opostos, como dia e noite, frio e quente, culpado e inocente, feio e bonito, morto e vivo, rico e pobre. Sem essa distino nossos valores no fariam sentido, nossa agricultura no funcionaria, e nossa espcie provavelmente no sobreviveria. O problema  que pagamos um preo por sermos assim. Perguntas que transcendem a distino entre opostos ficam sem resposta. Pelo menos, sem uma resposta que possamos chamar de lgica. Mas isso no significa que deixamos de fazer essas perguntas. Ao contrrio, o fascinante  que, em todas
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as culturas de que temos conhecimento, "A Pergunta" foi feita. A necessidade de entendermos nossa origem e a origem de todo o Universo, ou seja, o problema da Criao,  inerente ao ser humano, transpondo barreiras temporais e geogrficas. Ela estava presente h milnios, quando nos abrigvamos em cavernas durante tempestades, e ela est presente agora, quando encontramos tempo para refletir sobre nossa existncia.
  Uma vez que nos perguntamos sobre a origem do Universo, encontrar uma resposta se torna muito tentador. O caminho que cada indivduo escolhe depende, sem dvida, de quem est fazendo a pergunta. Uma pessoa religiosa vai procurar respostas dentro do contexto de alguma religio, que poder ser tanto uma religio organizada como uma verso mais pessoal. O ateu tentar, talvez, achar uma resposta dentro de um contexto cientfico. Religiosas ou no, certamente a maioria das pessoas ter alguma resposta. O veculo encontrado por vrias culturas foi o mito. Mitos so histrias que procuram viabilizar ou reafirmar sistemas de valores, que no s do sentido  nossa existncia como tambm servem de instrumento no estudo de uma determinada cultura.
  Um exemplo trgico  o mito da supremacia ariana, usado pelos nazistas durante a Segunda Guerra Mundial como plataforma de coeso na Alemanha. Outro exemplo  o mito segundo o qual aquele que se interessa por cincia tem de ser "diferente", ou pelo menos levemente desajustado na arte da comunicao social. Ou que mulheres no devem se interessar por cincia porque "isso  coisa de homem". Como conseqncia desse mito, cientistas so muitas vezes rotulados de frios ou calculistas, quando na verdade a dedicao  cincia  uma atividade profundamente humana, cheia de paixo e reverncia pela beleza da Natureza. E, infelizmente, mulheres cientistas ainda so uma minoria absoluta em vrios pases. Uma das razes que me levaram a escrever este livro  precisamente meu desejo de refutar esses mitos.
  Esses exemplos mostram que o poder de um mito no est em ele ser falso ou verdadeiro, mas em ser efetivo. Isso no pode
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ser mais verdade do que quando nos deparamos com os mitos de Criao (ou cosmognicos - do grego kosmogonos), que abordam o problema da origem do Universo.  claro que, quando diferentes culturas tentam formular uma explicao para a origem de "tudo", elas tm de usar uma linguagem essencialmente metafrica, baseada em smbolos que tm significado dentro da cultura geradora do mito. Metforas tambm so comuns em cincia, especialmente a cincia que explora fenmenos alheios  nossa percepo sensorial, como por exemplo no mundo do muito pequeno e do muito rpido, o domnio da fsica atmica e subatmica.
  Isso explica por que mitos de determinadas culturas podem parecer completamente sem sentido em outras. De fato, um erro bastante comum  usarmos valores ou smbolos da nossa cultura na interpretao de mitos de outras culturas. Outro erro grave  interpretar um mito cientificamente, ou tentar prover mitos com um contedo cientfico. Os mitos tm que ser entendidos dentro do contexto cultural do qual fazem parte. Por exemplo, o mito assrio "Uma outra verso da criao do homem" (c. 800 a. C.) comea com cinco deuses, Anu, Enlil, Shamash, Ea e Anunnaki, discutindo a criao do mundo enquanto esto sentados no cu. Se no sabemos qual o significado dessas divindades para o povo assrio, a imagem de cinco deuses conversando no cu pode nos parecer bastante simplista. Porm, uma vez entendido o que cada deus representa, o mito passa a fazer muito mais sentido. Anu simboliza o poder do cu ou do ar, Enlil o poder da terra, Shamash o Sol ou fogo, Ea a gua, e Anunnaki o destino. Para os assrios, a Criao ocorreu quando os quatro elementos e o tempo se combinaram para dar forma ao mundo e  vida. Sua religio  baseada em rituais que celebram o poder da Natureza, sendo a misso dos devotos a manuteno e o incremento do poder e da fertilidade da Terra, uma lio que ns todos devemos encarar muito seriamente hoje em dia.
  Devido ao seu profundo significado, os mitos de criao nos fornecem um retrato fundamental de como determinada cultura percebe e organiza a realidade  sua volta. Em breve, te-
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remos oportunidade de analisar alguns exemplos, escolhidos pelo modo como o problema da Criao  abordado. A idia aqui no  oferecer uma anlise detalhada dos vrios mitos usando mtodos da antropologia cultural, algo que prefiro deixar para os antroplogos, mas apenas discutir as vrias possibilidades criadas pelas diferentes culturas para lidar com "A Pergunta". Dentro desse foco mais restrito, veremos que os vrios mitos de criao pr-cientficos exibem todas as respostas possveis " Pergunta". Em outras palavras, depois de despojados de sua rica (e muitas vezes belssima) simbologia, os mitos podem ser classificados de acordo com o modo como explicam a Criao (ou sua ausncia!). Na parte final do livro, onde discutiremos as teorias da cosmologia moderna, vamos encontrar alguns traos dessas idias antigas, memrias distantes talvez, que de alguma forma permaneceram vivas nos confins de nosso inconsciente, demonstrando uma profunda universalidade da criatividade humana.
Uma classificao dos mitos de Criao
  Conforme vimos antes, a restrio fundamental que devemos enfrentar quando tentamos entender a origem de "tudo"  a limitao imposta pela nossa percepo bipolar da realidade; o processo ou entidade responsvel pela Criao tem necessariamente que criar ambos os opostos, estando portanto alm dessa dicotomia. A soluo encontrada para esse problema pelas vrias culturas  essencialmente religiosa. Em geral, todas as culturas assumem a existncia de uma realidade absoluta, ou simplesmente de um Absoluto, que no s abrange como transcende todos os opostos. Esse Absoluto  o elemento central na estrutura de todas as religies, dando assim um carter religioso aos mitos de criao. O Absoluto, ento, incorpora em si a sntese de todos os opostos, existindo por si s, independente da existncia do Universo. Ele no tem uma origem, j que est alm de relaes de causa e efeito. Esse Absoluto pode ser
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Deus, ou o domnio de vrios deuses, ou o Caos Primordial, ou mesmo o Vazio, o No-Ser.
  Por outro lado, vivemos na nossa realidade polarizada, de onde tentamos compreender a essncia do Absoluto. A ponte que estabelece a relao entre o Absoluto e a realidade  o mito de criao. Em outras palavras, atravs de seus mitos as religies proclamam sua realidade, relacionando o compreensvel ao incompreensvel. O processo de criao do Universo envolve sempre a distino entre os opostos, a desintegrao da unio existente no Absoluto que gera a polarizao inerente  realidade.
  Quais so, ento, as respostas dadas pelas vrias culturas " Pergunta"? O simbolismo utilizado por uma cultura na narrao de seus mitos nunca  to expressivo quanto nos seus mitos de criao. Um belo exemplo vem dos ndios Hopi, dos Estados Unidos. Nele existem duas personagens principais, Taiowa (o Criador, representando o Ser) e Tokpela (o espao infinito, representando o No-Ser).
O primeiro mundo foi Tokpela. Mas antes, se diz, existia apenas o Criador, Taiowa. Todo o resto era espao infinito. No existia um comeo ou um fim, o tempo no existia, tampouco formas materiais ou vida. Simplesmente um vazio incomensurvel, com seu princpio e fim, tempo, formas e vida existindo na mente de Taiowa, o Criador. Ento Ele, o infinito, concebeu o finito: primeiro Ele criou Sotuknang, dizendo-lhe: "Eu o criei, o primeiro poder e instrumento em forma humana. Eu sou seu tio. V adiante e perfile os vrios universos em ordem, para que eles possam trabalhar juntos, de acordo com meu plano". Sotuknang seguiu as instrues de Taiowa; do espao infinito ele conjurou o que se manifestaria como substncia slida, e comeou a moldar as formas concretas do mundo.
  Nesse mito, o Infinito cria o finito, dando forma concreta  matria. Claramente, Taiowa representa o Absoluto a que nos referimos antes, que  onipresente (est presente simultaneamente em todos os lugares), onisciente (tem conhecimento de
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tudo) e onipotente (tem poder infinito). O Universo  criado pela ao de um "Ser Positivo", em um determinado momento; ou seja, a Criao ocorre em um momento especfico, implicando que o Universo tem uma idade finita.
  J em outros mitos, o papel do tempo na Criao  muito diferente. O Universo no foi criado em um momento especfico, mas existiu e existir para sempre, isto , o Universo tem uma idade infinita. Por exemplo, na religio hindu, na qual o tempo tem uma natureza circular, a Criao  repetida eternamente, num ciclo de criao e destruio simbolizado pela dana rtmica do deus Xiva:
Na noite do Brama (a essncia de todas as coisas, a realidade absoluta, infinita e incompreensvel), a Natureza  inerte e no pode danar at que Xiva assim o deseje. O deus se ala de seu estupor e, atravs de sua dana, envia ondas pulsando com o som do despertar, e a matria tambm dana, aparecendo gloriosamente  sua volta. Danando, Ele sustenta seus infinitos fenmenos, e, quando o tempo se esgota, ainda danando, Ele destri todas as formas e nomes por meio do fogo e se pe de novo a descansar''
  A dana de Xiva simboliza tudo que  cclico no Universo, incluindo sua prpria evoluo. Atravs de sua dana, o deus cria o Universo e seu contedo material, mantendo-o durante sua existncia e finalmente destruindo-o quando chega o tempo apropriado. Esse ciclo se repete por toda a eternidade, sem um comeo ou um fim. Para os hindus, nossa existncia se manifesta atravs da tenso dinmica entre os opostos, vida e morte, criao e destruio. A dana do deus simboliza no s a natureza rtmica do tempo, como tambm a natureza efmera da vida, ajudando os devotos a encarar sua prpria mortalidade.
  Como neste livro examinaremos a evoluo do pensamento cosmolgico e o papel do que chamo de "misticismo racional" no processo criativo cientfico, nosso estudo dos mitos de criao se restringir s idias bsicas sobre Criao, que podemos identi-
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ficar por trs da rica simbologia usada nos mitos. Portanto, de agora em diante vamos nos concentrar mais nas respostas oferecidas pelos vrios mitos de criao ao problema da Criao, deixando de lado os detalhes das culturas que os geraram. A classificao dos mitos de criao que ofereo a seguir  baseada em vrias antologias que podem ser achadas na literatura. Para os leitores mais curiosos, cito alguns exemplos na bibliografia.
  Os mitos de criao podem ser separados em dois grupos principais, de acordo com a resposta dada  questo do "Incio". Enquanto alguns mitos supem que o Universo teve um incio, ou seja, um momento a partir do qual o Universo passou a existir, como no exemplo dos ndios Hopi, outros supem que o Universo existiu desde sempre, como no exemplo da dana do deus Xiva. No primeiro caso, o Universo tem uma idade finita, enquanto no segundo o Universo tem uma idade infinita. Imagino que voc poderia argumentar que, no caso do Universo cclico, cada ciclo comea com uma Criao. Isso  verdade para aquele ciclo em particular, mas como existe um nmero infinito de ciclos, no podemos falar de um "Incio", mas sim de infinitos incios, todos igualmente importantes. O tempo  efetivamente circular, sem comeo nem fim, permitindo portanto uma fcil distino entre esse tipo de mito e aqueles que supem um Incio nico.
  A fim de organizar melhor nossas idias, vamos chamar os mitos que supem um (e apenas um) momento da Criao de "mitos com Criao". J os mitos em que o Universo  eterno, ou criado e destrudo infinitas vezes, chamemos de "mitos sem Criao". Dentro de cada um desses grupos existem subgrupos, definidos de acordo com o processo responsvel pela existncia do Universo. No diagrama a seguir, apresento uma classificao dos mitos cosmognicos.
  Os "mitos com Criao" podem ser subdivididos em trs grupos, de acordo com o agente que efetua a Criao. O Universo pode ser criado a partir da ao de um Ser Positivo, que pode ser um deus, uma deusa ou vrios deuses. O Universo pode tambm aparecer a partir do Vazio absoluto, o Ser Negativo ou o
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FIGURA 1.1: Uma classificao dos mitos cosmognicos.
No-Ser, sem a interveno de uma entidade divina. Ou, finalmente, o Universo surge atravs da tenso entre Ordem e Caos, ambos partes do Absoluto inicial. Aqui, as potencialidades de Ser e No-Ser coexistem simultaneamente, sem que exista ainda uma separao entre os opostos. Essa tenso por fim gerar a matria, que, por meio de um processo contnuo de diferenciao, toma as vrias formas que se manifestam no mundo natural. Nos trs casos, podemos visualizar o tempo como uma reta que tem sua origem no ponto t = 0, o instante inicial.
  Os "mitos sem Criao" podem ser subdivididos em dois grupos. Como no existe um momento definido de criao, as nicas possibilidades so um Universo que existe e existir para toda a eternidade, ou um Universo que  continuamente criado e destrudo, em um ciclo que se repete para sempre. No primeiro caso, podemos visualizar o tempo como uma li-
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FIGURA 1.2: Representao pictrica do tempo em vrios mitos.
nha reta que se origina num ponto infinitamente distante de onde estamos agora. Portanto, todos os pontos na linha reta so equivalentes, e o que definimos como o incio do tempo passa a ser uma escolha subjetiva. Ns  que escolhemos quando comeamos a contar a passagem do tempo. No segundo caso, podemos visualizar o tempo como um crculo que sempre retorna ao seu ponto de partida. Novamente, no existe nenhum ponto especial que possamos identificar como o incio do tempo.
Alguns exemplos
  A seguir, ilustrarei essa classificao dos mitos cosmognicos com alguns exemplos, comeando pelos "mitos com Criao". Essa seleo de mitos  bastante pessoal, inspirada principalmente por sua beleza e relevncia para meu argumento. Os mitos que assumem a existncia de um incio so, sem dvida, os mais comuns, em especial aqueles que invocam um "Ser Positivo" no
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papel do Criador. Para o mundo ocidental, o mito de criao mais conhecido  encontrado no Gnesis 1:1-5 (c. 400 a. C):
No princpio Deus criou o cu e a terra. A terra, porm, estava informe e vazia, e as trevas cobriam a face do abismo, e o Esprito de Deus movia-se sobre as guas. E Deus disse: Exista a luz. E a luz existiu. E Deus viu que a luz era boa; e separou a luz das trevas. E chamou  luz dia, e s trevas noite. E fez-se tarde e manh: o primeiro dia*
Deus, o Absoluto, exerce Seu^infinito poder criativo atravs de palavras que do existncia ao Universo e ao seu contedo ("Exista a luz. E a luz existiu"). O processo de criao se efetua por meio da separao entre opostos, em particular entre luz e trevas, a mais primitiva polarizao da nossa realidade. Essa separao permite ento a definio do Dia e da Noite, marcando o incio da passagem do tempo. Devido ao carter verbal do processo de criao, alguns autores chamam esse tipo de Ser Positivo de "Deus Pensador". Criao , de certa forma, um ato racional, expresso atravs de palavras. A mesma idia aparece em vrios outros mitos, como, por exemplo, no mito assrio j discutido e no mito maia'Popol Vuh".
  Outro exemplo de Ser Positivo  o "Deus Organizador", em que a divindade (ou divindades) exerce o papel de controlador da oposio primordial entre Ordem e Caos. O Caos representa o Mal, a desordem, e  simbolizado em vrios mitos por monstros como serpentes ou drages, ou simplesmente deuses malficos que lutam contra outros deuses em batalhas csmicas relatadas muitas vezes em textos picos, como no caso do Enu-ma elis dos babilnios. Neste, a batalha  entre duas geraes de deuses, pais e filhos, com os filhos saindo vencedores no final. A Terra surge do corpo mutilado da Deusa-Me. Em outros mitos, o Caos  representado de modo mais abstrato, fazendo inicial-
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(*) Extrado da Bblia sagrada, 47a ed. So Paulo: Edies Paulinas, 1990.
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mente parte do Absoluto, junto com a Ordem. Encontramos um belssimo exemplo no poema Metamorfoses, do romano Ovdio (43 a. C.-18 d. C), escrito por volta do ano 8 d. C, uma rara expresso de interesse por essas questes vinda da literatura romana.
Antes de o oceano existir, ou a terra, ou o firmamento, 
A Natureza era toda igual, sem forma. Caos era chamada, 
Com a matria bruta, inerte, tomos discordantes
Guerreando em total confuso:
No existia o Sol para iluminar o Universo;
No existia a Lua, com seus crescentes que lentamente se
                                        [preenchem; Nenhuma terra equilibrava-se no ar.
Nenhum mar expandia-se na beira de longnquas praias. Terra, sem dvida, existia, e ar e oceano tambm, Mas terra onde nenhum homem pode andar, e gua onde Nenhum homem pode nadar, e ar que nenhum homem pode
[respirar;
Ar sem luz, substncia em constante mudana, Sempre em guerra:
No mesmo corpo, quente lutava contra frio. Molhado contra seco, duro contra macio. O que era pesado coexistia com o que era leve.
At que Deus, ou a Natureza generosa, 
Resolveu todas as disputas, e separou o
Cu da Terra, a gua da terra firme, o ar
Da estratosfera mais elevada, uma liberao.
E as coisas evoluram, achando seus lugares a partir
Da cega confuso inicial.
O fogo, esse elemento etreo, 
Ocupou seu lugar no firmamento, 
sobre o ar; sob ambos, a terra, 
Com suas propores mais grosseiras, afundou; e a gua
Se colocou acima, e em torno, da terra.
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Esse Deus, que do Caos
Trouxe ordem ao Universo, dando-lhe
Diviso, subdiviso, quem quer que ele seja, 
Ele moldou a terra na forma de um grande globo, 
Simtrica em todos os lados, e fez com que as guas se
Espalhassem e elevassem, sob a ao dos ventos uivantes [...] 6
  Caos aqui no representa destruio ou desordem, mas sim a potencialidade de coexistncia de todos os opostos, sem que sua existncia individual possa se manifestar:"[...] terra, sem dvida, existia, [...], mas terra onde nenhum homem pode andar [...]. No mesmo corpo, quente lutava contra frio, molhado contra seco, duro contra macio [...]". E ento Deus, cuja origem permanece inexplicvel, aparece e organiza o Caos, separando os opostos e arranjando os elementos bsicos (o fogo, o ar, a terra e a gua) em seus devidos lugares, de acordo com a doutrina aristotlica (ver o prximo captulo).
  Dentro ainda do subgrupo caracterizado pelo Ser Positivo, alguns mitos usam Deus como um arteso, como no mito dos ndios Hopi j citado, ou no segundo mito do Gnesis, no qual Deus forma Ado a partir da terra e lhe d vida ao soprar em seus pulmes. Outros usam a metfora da procriao, que reaparece em vrias verses: a Me Deusa, que literalmente d  luz a Terra, ou que d  luz outros deuses, que constrem a Terra; ou um Deus que cria uma companheira ou que usa sua parte feminina interna para criar o mundo. Um tipo final de mito com um Ser Positivo usa um sacrifcio divino no processo de criao. Deus, o Absoluto, morre, dando ento vida  Criao, o relativo. Um exemplo pode ser encontrado em uma das vrias verses do mito chins de Pan Ku (sculo m):
A criao do mundo no terminou at que P'an Ku morreu. Somente sua morte pde aperfeioar o Universo: de seu crnio surgiu a abbada do firmamento, e de sua pele a terra que cobre os campos; de seus ossos vieram as pedras, de seu sangue, os rios e os oceanos; de seu cabelo veio toda a vegetao. Sua
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respirao se transformou em vento, sua voz, em trovo; seu olho direito se transformou na Lua, seu olho esquerdo, no Sol. De sua saliva e suor veio a chuva. E dos vermes que cobriam seu corpo surgiu a humanidade.
  Um segundo tipo de mito com Criao assume que nada existia antes da criao do Universo. No existia um Deus ou deuses, mas sim puro vazio, o Ser Negativo ou o No-Ser. A Criao surge do nada, sem nenhuma justificativa de como esse processo foi possvel. Um exemplo vem do hindusmo, no Chandogya Upanisad, m, 19:
No incio esse [Universo] no existia. De repente, ele passou a existir, transformando-se em um ovo. Depois de um ano incubando, o ovo chocou. Uma metade da casca era de prata, a outra, de ouro. A metade de prata transformou-se na Terra; a de ouro, no Firmamento. A membrana da clara transformou-se nas montanhas; a membrana mais fina, em torno da gema, em nuvens e neblina. As veias viraram rios; o fluido que pulsava nas veias, oceano. E ento nasceu Aditya, o Sol. Gritos de saudao foram ouvidos, partindo de tudo que vivia e de todos os objetos do desejo. E desde ento, a cada nascer do Sol, juntamente com o ressurgimento de tudo que vive e de todos os objetos do desejo, gritos de saudao so novamente ouvidos.
  O tema do ovo csmico  muito comum em mitos de criao. Numa das verses do mito de Pan Ku, ele prprio surge de um ovo. Um aspecto interessante desse mito  que o ovo aparece do nada, e a criao acontece espontaneamente, atravs da dissociao do ovo csmico, sem a interveno de um ser divino. O ovo nesse mito tem o mesmo papel que Pan Ku no mito relatado acima, ou seja, o de fonte de todas as coisas. Entretanto, no encontramos a idia de sacrifcio divino como fonte da Criao, mas apenas o modelo bastante familiar de um ovo chocando. No sabemos de onde vem o ovo; ele "passou a existir", transformando-se em um Universo que tambm passou a existir, 
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como se fosse o resultado da flutuao do Ser proveniente do No-Ser primordial. Outro exemplo de criao a partir do nada vem dos ndios Maori da Nova Zelndia:
Do nada a procriao, 
Do nada o crescimento, 
Do nada a abundncia, 
O poder de aumentar o sopro vital;
Ele organizou o espao vazio, 
E produziu a atmosfera acima, 
A atmosfera que flutua sobre a Terra;
O grande firma mento organizou a madrugada, 
E a Lua apareceu;
A atmosfera acima organizou o calor, 
E o Sol apareceu:
Eles foram jogados para cima, 
Para serem os olhos principais do Cu:
E ento o firmamento transformou-se em luz, 
A madrugada, o nascer do dia, o meio-dia.
O brilho do dia vindo dos cus.
Novamente, no existe um Ser responsvel pela criao do mundo, que aparece do nada, resultado de uma inexorvel necessidade de existir.
  O ltimo tipo de mito com Criao representa a Criao como resultado da tenso entre Ser e No-Ser, ambos originalmente coexistindo no Caos primordial. Entretanto, ao contrrio da cosmogonia de Ovdio, aqui no encontraremos um Deus como responsvel pela Criao; o processo criativo ocorre  medida que a ordem surge do Caos, a partir da interao dinmica entre tenses opostas. Usando uma linguagem cientfica moderna, podemos dizer que, nesse tipo de mito, a complexidade observada na Natureza emerge de um estado original de desordem por meio de uma manifestao espontnea de auto-organizao. Essa idia  claramente expressa em um mito taosta anterior a 200 a.C:
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No princpio era o Caos. Do Caos veio apura luz que construiu o Cu. As partes mais concentradas juntaram-se para formar a Terra. Cu e Terra deram vida s 10 mil criaes [Natureza], o comeo, que contm em si o crescimento, usando sempre o Cu e a Terra como seu modelo. As razes do Yang e do Yin - os princpios do masculino e do feminino - tambm comearam no Cu e na Terra. Yang e Yin se misturaram, os cinco elementos surgiram dessa mistura e o homem foi formado. [...] Quando Yin e Yang diminuem ou aumentam seu poder, o calor ou o frio so produzidos. O Sol e a Lua trocam suas luzes. Isso tambm produz o passar do ano e as cinco direes opostas do Cu: leste, oeste, sul, norte e o ponto central. Portanto, Cu e Terra reproduzem a forma do homem. Yang fornece e Yin recebe.
Os opostos so representados por Yin e Yang, com Yin representando passividade, escurido e fraqueza, e Yang representando atividade, brilho e fora. A Criao resulta da complementaridade dinmica entre os opostos, da tenso que surge da necessidade de ambos existirem no mesmo Universo.
  Agora examinaremos brevemente os mitos sem Criao. J discutimos um exemplo dessa categoria, o Universo pulsante do hindusmo, no qual a Criao surge e ressurge ciclicamente atravs da dana rtmica do deus Xiva. Um exemplo de um Universo eterno, sem criao,  encontrado no jainismo, uma religio originria da ndia, aparentemente fundada por Maavira, um contemporneo de Buda, do sculo vi a. C. A verso que apresentamos  atribuda a Jinasena, um jainista que viveu por volta do ano 900 d. C. A idia da Criao  rejeitada por completo, por meio de uma seqncia de argumentos lgicos extremamente lcidos e, acrescento, bastante antipticos.
Alguns homens tolos declaram que o Criador fez o mundo. 
A doutrina que diz que o mundo foi criado  errnea e deve
[ser rejeitada.
Se Deus criou o mundo, onde estava Ele antes da criao? 
Se voc argumenta que Ele era ento transcendente, e que [portanto no precisava de suporte fsico, onde est Ele agora?
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Nenhum ser tem a habilidade de fazer este mundo - Pois como pode um deus imaterial criar algo material?
Como pde Deus criar o mundo sem nenhum material bsico? Se voc argumenta que Ele criou o material antes, e depois o
   [mundo, voc entrar em um processo de regresso infinita. Se voc declarar que esse material apareceu espontaneamente, 
                           [voc entra em outra falcia, Pois nesse caso o Universo como um todo poderia ser seu
[prprio criador.
Se Deus criou o mundo como um ato de seu prprio desejo, 
                                [sem nenhum -material, Ento tudo vem de Seu capricho e nada mais - e quem vai
[acreditar numa bobagem dessas?
Se Ele  perfeito e completo, como Ele pode ter o desejo de criar
                                              [algo? Se, por outro lado, Deus no  perfeito, Ele jamais poderia
[criar um Universo melhor do que um simples arteso.
Se Ele  perfeito, qual a vantagem que Ele teria em criar o
[Universo?
Se voc argumenta que Ele criou sem motivo, por que essa  Sua natureza, ento Deus no tem objetivos. Se Ele criou o Universo como forma de diverso, ento isso  [uma brincadeira de crianas tolas, que em geral acaba mal.
Portanto, a doutrina que diz que Deus criou o mundo no faz
                                     [nenhum sentido Homens de bem devem combater os que crem na divina
[criao, enlouquecidos por essa doutrina malfica.
Saiba que o mundo, assim como o tempo, no foi criado, no
                              [tendo princpio nem fim, E  baseado nos Princpios, vida e Natureza. Eterno e indestrutvel, o Universo sobrevive sob a compulso de
                                [sua prpria natureza, Dividido em trs sees- inferno, terra e fIrmamento.
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O Universo  eterno e indestrutvel, sendo mantido e mudando de acordo com princpios naturais. Atravs dessa rejeio frontal de processos de criao ou destruio, os jainistas tentavam liberar a alma do eterno ciclo de transmigrao tpico do hindusmo, na esperana de que ela alcanasse um estado de inatividade onisciente.
  Lemos exemplos dos vrios tipos de mitos de criao, de acordo com a classificao apresentada na pgina 29. Acredito que esses cinco subgrupos encerram as possveis respostas dadas pelos mitos de criao ao problema da origem do Universo. No entanto, existe uma ltima alternativa, que  admitir que o problema da origem de todas as coisas no  acessvel  compreenso humana, e que, portanto, permanecer para sempre um mistrio: j que pensamos porque existimos,  intil tentarmos usar o pensamento para compreender a origem, de nossa prpria existncia. Aqui est um claro exemplo achado no hindusmo, no Rigveda x, escrito por volta do sculo XII a. C:
Antes de o Ser ou o No-Ser existirem
Ou a atmosfera, ou o firmamento, ou o que esta ainda alm, 
O que fazia parte do qu? Onde? Sob a proteo de quem?
O que era a gua, as profundezas, o insondvel?
Nem morte ou imortalidade existiam, 
Nenhum sinal da noite ou do dia
Apenas o Um respirava, sem ar, sustentado por sua prpria
[energia.
Nada mais existia ento.
No princpio a escurido existia submersa em escurido Tudo isso era apenas gua latente, em estado embrionrio. Quem quer que ele seja, o Um, ao passar a existir, Escondido no Vazio, Foi gerado pelo poder do calor. No princpio esse Um evoluiu.
Transformando-se em desejo, a primeira semente da mente. Aqueles que so sbios, ao buscar seus coraes, Encontraram o Ser no No-Ser. Existia o abaixo? Existia o acima?
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[...]
Quem realmente sabe? Quem pode declar-lo? E assim nasceu, [e se transformou em uma emanao. Dessa emanao os deuses, mais tarde, apareceram. Quem sabe de onde tudo surgiu? [...]
Apenas aquele que preside no mais elevado dos cus sabe. Apenas ele sabe, ou talvez nem ele saiba!
Existe um ser responsvel pela Criao, mas o mito  completamente reticente com relao  sua natureza ou essncia. Os deuses inferiores no entendem o propsito da Criao, e mesmo o Um todo-poderoso talvez no o compreenda. No existe uma resposta clara, j que a verdadeira natureza da Criao  incompreensvel.
  Conclumos aqui nossa breve explorao de culturas pr-cientficas e seus esforos para compreender o mistrio da Criao. Em seguida, iremos traar a emergncia e evoluo da cincia ocidental, desde suas origens com os filsofos pr-socrticos at a fsica do sculo xx. Durante essa jornada, enfatizarei como o estudo cientfico da Natureza progressivamente mudou no s a nossa concepo do que  o Universo ou de como este surgiu, mas tambm as nossas noes de espao, tempo e matria. O desenvolvimento gradual de um enfoque racional, usado por cientistas para confrontar os mistrios da Natureza, criou uma nova viso de mundo, oferecendo uma alternativa ao que antes era domnio exclusivo da religio.
   medida que um nmero maior de fenmenos naturais passou a ser compreendido cientificamente, a religio lenta e forosamente passou a se preocupar mais com o mundo espiritual do que com o mundo natural. Essa "diviso de guas" entre cincia e religio se deu de forma bem dramtica, conforme veremos adiante. Na verdade, esse drama continua a se desenrolar ainda hoje, devido  aplicao errnea tanto de cincia em debates teolgicos como de religio em debates cientficos.
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  Durante a narrativa dessa histria, discutiremos no s a cincia como tambm as motivaes e crenas, tantas vezes esquecidas, de alguns dos maiores cientistas de todos os tempos, incluindo Galileu, Newton e Einstein. Se eu for bem-sucedido, ao terminar este livro voc considerar a imagem estereotipada do cientista como o frio racionalista (se j no a considera agora!) completamente absurda. Se eu for muito bem-sucedido, ao terminar este livro, a cincia vai significar algo muito diferente do mero estudo e explorao dos fenmenos naturais. Voc ver a cincia como o foco de aspiraes profundamente humanas, produto da necessidade que temos de explicar nossa origem e destino, inspirados por este vasto e misterioso Universo.
  O debate entre cincia e religio restringe-se na maior parte das vezes  discusso de sua mtua compatibilidade: ser possvel que uma pessoa possa questionar o mundo cientificamente e ainda assim ser religiosa? Acredito que a resposta  um bvio sim, contanto que seja claro para essa pessoa que ambas no devem interferir entre si de modo errado, ou seja, que existem limites tanto para a cincia como para a religio. Cientistas no devem abusar da cincia, aplicando-a a situaes claramente especulativas, e, apesar disso, sentirem-se justificados em declarar que resolveram ou que podem resolver questes de natureza teolgica.Telogos no devem tentar interpretar textos sagrados cientificamente, porque estes no foram escritos com esse objetivo. Para mim, o que  realmente fascinante  que tanto a cincia como a religio expressam nossa reverncia e fascnio pela Natureza. Sua complementaridade se manifesta na motivao essencialmente religiosa dos maiores cientistas de todos os tempos. A reverncia que tanto os inspirou, e que me inspira a ser um cientista hoje,  em essncia a mesma que inspirou os criadores de mitos de outrora. Quando, nos confins silenciosos de nossos escritrios, nos deparamos com algumas das questes mais fundamentais sobre o Universo, podemos ouvir, mesmo que sufocados pelo som montono dos computadores, o canto de nossos antepassados ecoando no tempo, convidando-nos para danar.
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Os GREGOS
A verdadeira constituio das coisas gosta de ocultar-se.
Herclito de feso, c. 500 a. C.
  Na dedicatria de seu livro O progresso da sabedoria (1605) a Jaime I, sir Francis Bacon declara que "de todas as pessoas ainda vivas que conheci, sua Majestade  o melhor exemplo de um homem que representa a opinio de Plato, de que todo conhecimento  apenas memria". Embora Plato tenha provavelmente escrito essas linhas como uma alegoria  sua crena na imortalidade da alma, e Bacon, como parte de um astuto plano para obter certos favores do rei (que, por sinal, funcionou muito bem), podemos nos referir a elas como uma alegoria  enorme importncia que o pensamento grego exerceu e exerce no desenvolvimento da cultura ocidental.
  Aps derrotar os persas em uma srie de conflitos durante as primeiras dcadas do sculo v a. C, a civilizao grega viveu um sculo e meio de grande esplendor, inspirada pela liderana de Pricles, que governou Atenas por 32 anos, de 461 a 429- Nem
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mesmo as amargas disputas entre Atenas, Esparta e outros Estados, que acabaram resultando na Guerra do Peloponeso, entre 431 e 404, conseguiram ofuscar o incrvel nvel de sofisticao atingido durante esse perodo. Nas palavras de H. G.Wells, "[...] durante esse perodo o pensamento e o impulso criativo e artstico dos gregos ascenderam a nveis que os transformaram numa fonte de luz para o resto da Histria".2Que essa luz tenha continuado a brilhar atravs dos tempos, sobrevivendo a sculos de intolerncia religiosa e muitas guerras,  a prova concreta de coragem intelectual daqueles que acreditam que a busca do conhecimento  o antdoto contra a cegueira causada pela represso e pelo medo.
  As primeiras chamas a iluminarem o caminho surgiram dos poemas picos atribudos ao legendrio "poeta cego" Homero, a Ilada e a Odissia, que datam provavelmente do sculo viu a. C. Na poca, povoados gregos espalhavam-se pela costa mediterrnea desde o Sul da Itlia e a Siclia at o mar Negro e a sia Menor, hoje Turquia. Esses picos, juntamente com os jogos olmpicos, ofereciam uma referncia comum que unia os pequenos vilarejos, muitas vezes separados uns dos outros pelo oceano, por montanhas e mesmo pela raa. Baseados nas conquistas gregas na poca da Guerra de Tria (sculo xn a. C), os poemas serviam como vnculo no s lingstico, mas tambm cultural e histrico, entre os vrios povoados, fornecendo uma identidade homognea que representava a civilizao grega de ento. Segundo os poemas homricos, o Universo tinha a forma de uma casca de ostra (como o escudo do heri Aquiles), cercada por um rio-oceano, sem dvida inspirado em idias semelhantes vindas dos babilnios. Na Odissia, o cu estrelado  descrito como sendo feito de bronze ou ferro, sustentado por pilares. Encontramos tambm vrias referncias a constelaes, como por exemplo rion e as Pleiades, e s fases da Lua.
  Essas imagens simplistas do cosmo certamente no se comparam ao nvel de sofisticao atingido pelos astrnomos babilnios, que mil anos antes j haviam compilado tabelas detalhadas dos movimentos dos planetas. Por exemplo, as pedras de Ammi-
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zaduga (c. 1580 a. C.) cobrem o nascimento e o ocaso do planeta Vnus por um perodo de mais de vinte anos.3 Essas tabelas serviam como calendrios, usados tanto na organizao de atividades sociais importantes para a sobrevivncia do grupo - como o plantio e as colheitas - como em cerimnias religiosas e previses astrolgicas.
  Embora os babilnios tenham alcanado uma grande sofisticao em astronomia, seu Universo, ainda povoado e controlado por deuses, no era to diferente do de Homero. O mito de criao babilnio narrado no Enuma elis, "Quando acima", descreve a origem do Universo e a subseqente organizao do mundo como resultado do trabalho de vrios deuses. Os babilnios no estavam interessados em tentar entender as causas dos movimentos celestes, j que explicaes mticas eram perfeitamente satisfatrias. Essa situao iria mudar, ao menos temporariamente, dois sculos aps Homero, durante o perodo pr-socrtico da filosofia grega.' Durante esse perodo, os deuses foram (praticamente) exilados do Universo, e explicaes das causas responsveis por fenmenos naturais foram procuradas dentro da prpria Natureza, baseadas em argumentos fundamentados em um raciocnio direcionado ao mundo material em vez do mito.
Os Inicos
  Durante o sculo vi a. C, o comrcio entre os vrios Estados gregos cresceu em importncia, e a riqueza gerada levou a uma melhoria das cidades e das condies de vida. O centro das atividades era em Mileto, uma cidade-Estado situada na parte sul da Inia, hoje a costa mediterrnea da Turquia. Foi em Mileto que a primeira escola de filosofia pr-socrtica floresceu. Sua origem marca o incio da grande aventura intelectual que levaria, 2 mil anos depois, ao nascimento da cincia moderna. De acordo com Aristteles, Tales de Mileto foi o fundador da filosofia ocidental. Segundo o cronografo Apolodoro (sculo n a. C), Tales nasceu em
  
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624 a. C; j o grande historiador grego Digenes Larcio (sculo m d. C.) escreveu que Tales morreu durante a qinquagsima oitava Olimpada (548-545), com a idade de 78 anos.5
  A reputao de Tales era legendria. Usando seu conhecimento astronmico e meteorolgico (provavelmente herdado dos babilnios), ele previu uma excelente colheita de azeitonas com um ano de antecedncia. Sendo um homem prtico, conseguiu dinheiro para alugar todas as prensas de azeite de oliva da regio e, quando chegou o vero, os produtores de azeite de oliva tiveram que pagar a Tales pelo uso das prensas, que acabou fazendo uma fortuna.
  Supostamente, Tales tambm previu um eclipse solar que ocorreu no dia 28 de maio de 585 a.C, que efetivamente causou o fim da guerra entre os ldios e os persas. Quando lhe perguntaram o que era difcil, Tales respondeu: "Conhecer a si prprio". Quando lhe perguntaram o que era fcil, respondeu: "Dar conselhos". No   toa que era considerado um dos Sete Homens Sbios da Grcia antiga. No entanto, nem sempre ele era prtico. Um dia, perdido em especulaes abstratas, Tales caiu dentro de um poo. Esse acidente aparentemente feriu os sentimentos de uma jovem escrava que estava em frente ao poo, a qual comentou, de modo sarcstico, que Tales estava to preocupado com os cus que nem conseguia ver as coisas que estavam a seus ps.
  Existe muita polmica em relao  veracidade dessas e de outras histrias sobre Tales. Nada escrito por ele chegou at ns, um problema comum no estudo da filosofia pr-socrtica. A evidncia que temos vem de textos secundrios, por sua vez baseados em escassos fragmentos preservados por autores que muitas vezes escreveram sculos aps a morte desses filsofos, desde Plato, no sculo iv a. C, at Simplcio, no sculo vi d. C. Um exemplo relevante  a discusso tendenciosa de certas idias pr-socrticas encontrada nos textos de Aristteles, Metafsica e De caelo, "Sobre os cus". Mesmo reconhecendo que Aristteles no escrevia imparcialmente sobre os pr-socrticos, somos obrigados a usar esses textos como uma das principais fontes de estudo. Ao explorarmos as idias desses filsofos, devemos sempre ter em mente essas limitaes.
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  A questo de central importncia para os filsofos inicos era a composio do cosmo. Qual  a substncia que compe o Universo? A resposta de Tales  que tudo  gua.  provvel que,  parte a possvel influncia das culturas do Oriente Mdio, ao escolher a gua como substncia fundamental da Natureza, Tales tinha se inspirado em suas qualidades nicas de mutao; a gua  continuamente reciclada dos cus para a terra e oceanos, transformando-se de lquida para vapor, representando, assim, a dinmica intrnseca dos processos naturais. Mais ainda, assim como ns e a maioria das formas de vida dependemos da gua para existir, o prprio Universo exibia a mesma dependncia, j que tambm era considerado por Tales como um organismo vivo.
  Essa viso orgnica do cosmo representa um esforo de unificao dos mecanismos responsveis pelos processos naturais e nossa prpria fisiologia. Quando disse que "todas as coisas esto cheias de deuses", ou que o magnetismo se deve  existncia de "almas" dentro de certos minerais, Tales no estava invocando deuses para explicar suas observaes, mas adivinhando intuitivamente que muitos dos fenmenos naturais so causados por tendncias ou efeitos inerentes aos prprios objetos. De fato, a palavra alma deve ser compreendida aqui como uma espcie de princpio vital, por intermdio do qual todas as coisas so animadas, e no no seu sentido religioso moderno. Mesmo que essas idias paream simples para ns, sua importncia histrica  crucial. Com suas perguntas, Tales inaugurou um novo perodo na histria do conhecimento, em que a Natureza passou a ser provncia da razo, e no de deuses ou causas sobrenaturais. Ao tentar explicar os vrios mecanismos complexos da Natureza atravs de um princpio unificador originado dentro da prpria Natureza, Tales se posicionou a parte do passado, fundando a tradio filosfica ocidental.
  Aps Tales encontramos Anaximandro, tambm de Mileto, aproximadamente catorze anos mais jovem. Anaximandro levou as idias de Tales a um nvel de sofisticao mais elevado, postulando que o Universo era eterno e infinito em extenso e seu centro era ocupado pela Terra  qual atribuiu uma forma cilndrica. Ele
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at declarou que a razo entre o dimetro e o raio do cilindro era um tero. A Terra era circundada por uma grande roda csmica, cheia de fogo, e o Sol, um furo na superfcie dessa roda, que deixava o fogo escapar.  medida que a roda girava, o Sol tambm girava, explicando o movimento do Sol em torno da Terra. Eclipses se deviam ao bloqueio total ou parcial do furo. A mesma explicao era dada para as fases da Lua, que tambm era um furo em outra roda csmica. Finalmente, as estrelas eram pequenos furos em uma terceira roda csmica, que Anaximandro curiosamente colocou mais perto da Terra do que a Lua ou o Sol.
  Mesmo que essas imagens possam parecer bizarras, elas representam o primeiro modelo mecnico do Universo. Nas palavras de Arthur Koestler, "a barca do deus Sol  substituda pelos mecanismos internos de um relgio".6 A substncia fundamental do Universo no era a gua ou qualquer outra substncia familiar, mas algo intangvel, o Ilimitado, "de onde provm todos os cus e os mundos neles contidos".* Note o uso do plural: j que o Universo de Anaximandro era eterno e infinito em extenso, um nmero infinito de "mundos" existiram antes do nosso. Aps sua existncia, dissolveram-se na matria primordial antes que outros aparecessem. Essa imagem dinmica de um Universo infinitamente velho, onde a matria aparece e desaparece continuamente, lembra-nos o mito hindu em que o processo de criao e destruio  representado pela dana do deus Xiva, discutido no captulo 1. Entretanto, note que aqui no existe um Criador, nenhum Deus ou deuses responsveis pelo eterno ciclo de criao e destruio. Para Anaximandro, o Universo dana sozinho.
  O discpulo mais famoso de Anaximandro foi Anaxmenes de Mileto. Seguindo o esprito da escola inica, Anaxmenes tambm postulou a existncia de uma substncia fundamental na Natureza. Desafiando seus mestres, ele acreditava que o ar, 
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  (*) As citaes dos fragmentos dos pr-socrticos seguem a traduo de Carlos Alberto Louro Fonseca, Beatriz Rodrigues Barbosa e Maria Adelaide Pegado (G. S. Kirk e J. E. Raven. Os filsofos pr-socrticos. Lisboa: Fundao Calouste Gulbenkian, 1982).
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medida que sua densidade mudava, compunha todas as coisas. Quando rarefeito, o ar se tornava fogo; mais denso, o ar se tornava vento e subseqentemente gua, terra e pedra. Aparentemente, deve-se tambm a Anaxmenes a idia de que as estrelas so fixas, presas a uma esfera cristalina que gira em torno da Terra. Sendo transparentes, as esferas cristalinas so uma explicao bem mais plausvel para os movimentos celestes do que as rodas furadas de Anaximandro, que ningum podia ver. (Em sua defesa, Anaximandro dizia que suas rodas csmicas estavam sempre cercadas por densa neblina.) A idia de esferas cristalinas reaparecer, em vrias reencarnaes, durante os 2 mil anos seguintes da histria da astronomia.
  Os milsios (outro nome para o trio de filsofos de Mileto) no eram os nicos interessados em estudar o Universo. Conforme veremos em breve, outros pensadores gregos mantinham pontos de vista bem diferentes a respeito de como entender a natureza essencial das coisas. E a Grcia no estava sozinha. Ao mesmo tempo que os gregos plantavam as sementes da filosofia ocidental, Sidarta Gautama, o Buda, pregava na ndia que para atingir o nirvana devemos nos liberar da ambio e dos prazeres sensuais, enquanto na China Lao-Tseu transcendia nossa representao polarizada da realidade atravs da unio mstica do Tao, e Confucio estabelecia princpios morais de vida e liderana na sociedade. O sculo vi a. C. foi um ponto de transio na histria da humanidade.  como se algo estivesse flutuando no ar, com o poder mgico de excitar as faculdades racionais das pessoas em nveis sem precedentes, uma "brisa de despertar" que se espalhou pelo planeta, convidando a mente a confrontar os mecanismos internos da alma e da Natureza.
  O ltimo dos inicos de importncia para ns  Herclito de feso, que floresceu por volta de 500 a. C. Embora Mileto tenha sido destruda pelos persas em 494 a. C, as idias de Tales e de seus discpulos chegaram at feso, localizada justo ao norte. Alguns fragmentos dos escritos de Herclito foram mencionados por outros autores, incluindo Plato e Aristteles. Devido a seu estilo baseado em charadas de difcil compreenso, Her-
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clito era conhecido como "o Obscuro". Seu sarcasmo e suas constantes crticas a outros filsofos lhe valeram poucos amigos ou discpulos. No final de sua vida, Heraclito se tornou um eremita, completamente isolado do mundo. Segundo uma lenda, ao ficar doente, com uma inflamao da pele, Heraclito foi at a vila mais prxima para procurar auxlio mdico. No entanto, ao invs de explicar seus sintomas de forma compreensvel, Heraclito comeou a discursar com frases enigmticas que os mdicos no conseguiam entender. Desanimado, Heraclito enterrou-se sob uma montanha de estrume, esperando que o calor fizesse com que sua inflamao evaporasse. Seu tratamento no funcionou e ele morreu, sujo e solitrio, aos sessenta anos.
  Embora exista pouco consenso entre os especialistas sobre a verdadeira natureza do pensamento de Heraclito, o aspecto mais importante de seus ensinamentos baseia-se na doutrina de que "tudo est em mudana e nada permanece parado", como escreveu Plato no Crtilo.8 Em uma de suas citaes mais conhecidas, Heraclito diz que "no se poderia penetrar duas vezes no mesmo rio". Ele estendeu essa idia desde a Natureza at o comportamento humano, sempre enfatizando a importncia da tenso e complementaridade entre opostos como a fora motriz por trs do dinamismo do mundo  nossa volta."Princpio e fim, na circunferncia de um crculo, so idnticos" (fragmento 103);9 "o mesmo  em ns vivo e morto, desperto e dormindo, novo e velho; pois estes, tombados alm, so aqueles e aqueles de novo, tombados alm, so estes" (fragmento 88); "[os homens] no compreendem como o divergente consigo mesmo concorda; harmonia de tenses contrrias, como de arco e lira" (fragmento 51). Portanto, de acordo com Heraclito, o equilbrio  atingido atravs da necessria complementaridade entre os opostos a qual ele chamou de Logos, como o arco, que deve ser envergado para trs de modo a poder arremessar a flecha para a frente. Com alguma liberdade, podemos identificar traos do pensamento taosta em Heraclito, embora devamos ter cuidado ao interpretar esses fragmentos fora de contexto.
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  Para Herclito, a substncia bsica era o fogo, possivelmente devido ao seu poder de transformar as coisas, de p-las em movimento. Entretanto, o foco principal de sua filosofia eram as transformaes criadas pela tenso entre os opostos, enquanto para seus colegas inicos as transformaes observadas na Natureza eram uma manifestao secundria da substncia bsica. Esse ponto de vista discordava do de Tales e seus discpulos. O universo de Herclito era eterno, e em constante estado de fluxo; "Este mundo, o mesmo de todos os seres, nenhum deus, nenhum homem o fez, mas era,  e ser um fogo sempre vivo, acendendo-se em medidas e apagando-se em medidas" (fragmento 30). Os objetos celestes eram pratos contendo fogo, sendo o Sol o mais quente e brilhante. Eclipses ocorriam  medida que o prato contendo o Sol girava, cobrindo sua luz. O mesmo acontecia com as fases da Lua. No  particularmente claro se Herclito de fato levava essas idias a srio.  sua viso da Natureza como uma entidade dinmica, sempre em transformao, que ter um papel fundamental no desenvolvimento futuro do pensamento grego.
Os eleticos
  Enquanto Herclito estava ocupado ensinando que tudo est em perptua mutao, idias completamente antagnicas estavam sendo desenvolvidas na cidade de Elia, no Sul da Itlia. Parmnides (c. 515-450 a. C.) acreditava que toda mutao  ilusria; j que mudana implica transformao, algo que  no pode mudar. Ele considerava a nfase dada pelos milsios aos processos transformativos que ocorrem no mundo natural como sendo no s desnecessria, mas tambm incorreta. Segundo Parmnides, a realidade  imutvel, esttica, e sua essncia est incorporada na individualidade divina de Eon, ou Ser, que permeia todo o Universo. Esse Ser  onipresente, j que qualquer descontinuidade em sua presena seria equivalente  existncia de seu oposto, o No-Ser. Uma imagem que vem  mente  a de um lago, cuja superfcie perfeitamente calma se estende em todas as direes.
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  Um verdadeiro racionalista, Parmnides trouxe uma dose de lucidez s idias dos inicos, que, segundo os eleticos, eram baseadas em "pura especulao". Enquanto os inicos baseavam seus argumentos em observaes empricas de fenmenos naturais, de fora para dentro, o enfoque de Parmnides era de dentro para fora. Na elaborao de suas idias sobre a essncia da realidade, ele utilizou argumentos lgicos para concluir que a resposta no se encontrava na perptua mutao, mas sim na ausncia de mutao, na plenitude esttica do Ser. Parmnides escreveu que o Ser absoluto "nem jamais era nem ser, pois  agora todo junto, uno, contnuo" (fragmento 8). Portanto, Eon no pde ser criado por algo porque isso implica a existncia de outro Ser. Do mesmo modo, Eon no pde ser criado a partir do nada, pois isso implica a existncia do No-Ser. Eon simplesmente .
  Como ento os eleticos tentaram reconciliar sua doutrina monstica da imutabilidade com o fato bvio de que a Natureza exibe tantas transformaes? Surpreendentemente, eles no tentaram nenhuma reconciliao. Pelo contrrio, tentaram provar que o movimento ou a mutao so de fato impossveis, uma iluso dos sentidos. Talvez as melhores ilustraes dessas idias sejam os paradoxos de Zeno, um discpulo de Parmnides. Seu mtodo  conhecido como "regresso infinita". A origem desse nome ser esclarecida em breve. Como exemplo, examinaremos seu paradoxo mais famoso, o da corrida entre Aquiles e a tartaruga. O que Zeno deseja mostrar  que, em uma corrida entre os dois, se a tartagura comear na frente, Aquiles jamais conseguir ultrapass-la. Como para vencer a corrida Aquiles tem de se mover, se ele no ultrapassar a tartaruga fica provado que, pelo menos em teoria, o movimento  impossvel.
  Vamos examinar a prova de Zeno: quando o veloz Aquiles cobrir a distncia original entre ele e a tartaruga, ela ter avanado um pouco mais adiante. Quando Aquiles cobrir essa nova distncia, a tartaruga ter avanado novamente um pouco mais, e assim por diante, ad infinitum. Segundo esse argumento, Aquiles s alcanaria a tartaruga depois de um perodo de tempo infinito! O maior heri do exrcito de Agamenon durante a Guerra de Tria no pode vencer uma tartaruga em uma corrida.10
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  Essa concluso inquietante de incio nos deixa perplexos. Como um argumento racional aparentemente to lgico pode contrariar por completo os nossos sentidos? A simplicidade dos argumentos de Zeno deve ter provocado srias dores de cabea em seus adversrios. Felizmente, os argumentos esto errados; mesmo que matematicamente possamos dividir a distncia entre Aquiles e a tartaruga em segmentos cada vez menores, para descrever o movimento devemos tambm dividir o tempo em segmentos cada vez menores.  a razo entre distncia e tempo, a velocidade, que  relevante aqui. E, se voc dividir um nmero pequeno por outro nmero pequeno, o resultado no  necessariamente um nmero pequeno. Por exemplo, 4/2 = 2, mas tambm 2/1 = 2 e 0, 2/0, 1 = 2 etc. Como a velocidade de Aquiles  muito maior do que a da tartaruga, ele cobrir uma distncia maior no mesmo intervalo de tempo, e vencer a corrida sem dificuldade. O movimento s  uma iluso no mundo abstrato dos eleticos.
  A fsica moderna e a cincia em geral devem muito aos eleticos. Uma das funes mais importantes da fsica  a busca de leis universais que sejam capazes de descrever fenmenos naturais observados tanto no dia-a-dia como no laboratrio. Ao chamarmos essas leis de "universais", estamos implicitamente supondo que elas so vlidas no s em qualquer parte do Universo, mas tambm em qualquer momento de sua histria. Essa suposio baseia-se na nossa crena de que a Natureza, em um nvel mais profundo de anlise,  de fato imutvel, e que, portanto, as leis que concebemos para descrever seu funcionamento so tambm imutveis." Como o Eon de Parmnides, essas leis existem aqui e agora, independentemente de qualquer mudana ou processos naturais tornados possveis a partir delas. De fato,  justamente por causa dessa imutabilidade d, as leis da fsica que o estudo racional da Natureza  possvel. Um filsofo eletico provavelmente diria que, ao concebermos as leis da fsica, estamos desvelando a essncia do Ser Absoluto. Decerto, seramos convidados a discutir as vrias facetas de Eon, cercados pelas muralhas fortificadas de
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Elia. E, quem sabe, poderamos at desafiar Zeno para uma corrida...
Os pitagricos
  Pitgoras , talvez, o mais legendrio filsofo da Antigidade. Cercado de mistrio, considerado por seus discpulos e seguidores como um semideus capaz de promover milagres, falar com demnios e at descer ao Hades (e voltar para contar a histria), Pitgoras e sua seita forjaram uma profunda sntese entre filosofia e religio, entre o racional e o mstico, que  sem dvida uma das maiores faanhas do conhecimento humano. Sua filosofia religiosa influenciou e moldou o pensamento de alguns dos maiores filsofos e cientistas da histria, incluindo Plato e Kepler. Alguns autores consideram Pitgoras o fundador da cincia, enquanto outros, levados pela enorme repercusso do seu pensamento em vrias reas do conhecimento, consideram Pitgoras "o fundador da cultura europia em sua vertente mediterrnea ocidental".12 Sem dvida, o legado intelectual de Pitgoras ter um papel muito importante no restante deste livro.
  Pitgoras nasceu entre 585 e 565 a. C, na ilha de Samos, localizada no mar Egeu, perto da costa, entre Mileto e feso. Filho de joalheiro, Pitgoras desde cedo deve ter percebido a importncia das formas e propores geomtricas, e sua associao com a simetria e a beleza. Acredita-se que ele estudou com Anaxi-mandro, e que portanto conhecia a idia inica de uma substncia primria responsvel por tudo que existe no cosmo. Ele viajou por toda a Grcia, sia e Egito, e deve ter absorvido os ensinamentos das vrias religies orientais, assim como o conhecimento matemtico dos babilnios. Em 530 a. C., fundou uma seita religiosa na cidade de Crotona, no Sul da Itlia. Essa seita rapidamente se tornou uma fora dominante na regio, tanto na esfera poltica como na espiritual. Devido aos seus ensinamentos antidemocrticos, essa supremacia local foi tragicamente
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encerrada por volta do ano de 495 a. C. Pitgoras teve de se mudar para Metaponto e a maioria de seus seguidores foi exilada ou morta. A essa altura, contudo, "a voz do Mestre" j havia se espalhado por vrias colnias em torno de Crotona, chegando at Atenas no sculo iv a. C.
  Para que possamos entender a incrvel reputao de Pitgoras, devemos examinar suas idias isentando-as de noes modernas que condenem como absurda qualquer relao entre misticismo e cincia. Para os pitagricos no havia uma distino entre ambos, um servindo de inspirao para a outra e vice-versa. Essa unio era baseada na noo de que "tudo  nmero", uma idia que de certa forma substitua a busca inica de uma substncia fundamental pela busca de relaes numricas entre todos os aspectos da Natureza e da vida. Em contraste com os inicos, essa busca no era apenas racional, mas tambm mstica. Se todas as coisas possuem forma, e formas podem ser descritas por nmeros, ento os nmeros se tornam a essncia do conhecimento, a porta para um nvel superior de sabedoria. E, como a busca do conhecimento era considerada a nica rota para a apreenso da natureza divina, os nmeros, nas mos dos pitagricos, se transformaram em uma ponte entre a razo humana e a mente divina.
  O objetivo principal dos pitagricos era atingir um estado catrtico, de completa purificao da alma, atravs da intoxicao do esprito pela beleza dos nmeros. Eles acreditavam que a contemplao abstrata dos nmeros e de suas relaes matemticas tinha o poder de levar o estudioso a um estado de elevada espiritualidade, que transcendia as limitaes da vida diria. Para chegar a esse estgio, os membros da fraternidade (que, alis, inclua homens e mulheres em p de igualdade) tinham de seguir uma srie de regras que impunham restries sociais e at dietticas, como por exemplo a proibio de comer gros e carne, de se aproximar de aougueiros ou caadores, e seguir preceitos de total lealdade e discrio.  medida que os discpulos ascendiam em direo ao conhecimento supremo, eles participavam de rituais de iniciao que exploravam no s os
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segredos "mgicos" da matemtica, mas tambm seu uso como instrumento til no estudo do mundo natural.
  De onde vem essa revolucionria associao entre a matemtica e o divino? Uma das primeiras descobertas dos pitagricos, em geral atribuda ao prprio Pitgoras, foi a relao entre intervalos musicais e propores numricas simples. Os intervalos bsicos da msica grega podem ser expressos como razes entre os nmeros inteiros 1, 2, 3 e 4. O tom de uma lira (ou, para ns, de um violo), quando ferimos uma corda apertando-a na metade de seu comprimento,  uma oitava mais alto do que o tom da corda soando livremente; se ferimos a corda apertando-a a 2/3 do seu comprimento, o tom  uma quinta mais alto; a 3/4, uma quarta mais alto. Com isso, os pitagricos mostraram que era possvel construir toda a escala musical com base em razes simples entre nmeros inteiros; nmeros, e razes simples entre eles, explicavam por que certos sons eram agradveis aos ouvidos, enquanto outros eram desagradveis.13 A matemtica passa a ser associada  esttica, os nmeros,  beleza.
  Essa descoberta tem uma enorme importncia histrica: pela primeira vez a matemtica  usada para descrever uma experincia sensorial, ou seja, como veculo de estudo da mente humana. Em inmeros rituais do passado e do presente, a msica sempre foi utilizada para induzir estados de transe capazes de abrir as portas da percepo espiritual. Para os pitagricos, a explicao para esse poder mgico da msica estava nos nmeros. A sensao de harmonia no se devia simplesmente a sons agradveis aos ouvidos, e sim a nmeros danando de acordo com relaes matemticas.
  Os nmeros tambm eram representados por formas geomtricas. Por exemplo, o nmero 4 era um quadrado (imagine os quatro vrtices de um quadrado), enquanto o nmero 6 era associado a um tringulo (imagine os trs vrtices de um tringulo e adicione um ponto no meio da linha que une os trs vrtices). A adio de nmeros quadrados produz nmeros quadrados ou retangulares, como em 4 + 4 = 8, e a srie de nmeros
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quadrados  obtida adicionando nmeros mpares sucessivamente, 1 + 3 = 4 + 5 = 9 + 7=16 + 9 = 25, e assim por diante.
  Essas relaes entre nmeros e formas geomtricas levaram  descoberta do famoso teorema de Pitagoras: a soma dos quadrados dos catetos de um tringulo retngulo  igual ao quadrado da hipotenusa. Curiosamente, parece que Pitagoras no foi o responsvel pela inveno desse teorema.14
  Para os pitagricos o nmero 10 era considerado mgico. Eles o chamavam de tetraktys (nome derivado do nmero 4), j que podia ser obtido ao somarmos os quatro primeiros nmeros, 1 + 2 + 3 + 4=10. Note que esses so precisamente os nmeros envolvidos nas escalas musicais, o que, para os pitagricos, no era nenhuma coincidncia; apenas o nmero sacro  capaz de descrever a verdadeira natureza da harmonia. E aqui os pitagricos do um passo gigantesco em direo ao desenvolvimento das idias que podemos chamar de precursoras da cincia moderna: eles estenderam sua noo abstrata da harmonia dos fenmenos que ocorrem na escala humana aos fenmenos na. escala celeste.15 Segundo os pitagricos, o Sol e os planetas, com sua beleza majestosa, devem satisfazer s mesmas leis harmnicas que induzem a comunho dos humanos com o divino atravs da msica. Eles acreditavam que as distncias entre os planetas devem obedecer s mesmas razes entre nmeros inteiros satisfeitas pelas notas da escala musical.Ao girar em torno da Terra em suas rbitas, o Sol e os planetas gerariam uma melodia csmica, o sistema solar se transformando em um gigantesco instrumento que ressonaria a msica divina, a harmonia das esferas celestes.
  Aparentemente, apenas o Mestre era capaz de ouvir a msica celeste. Isso, no entanto, no representava um problema para os pitagricos, que respondiam orgulhosos que "o que acontece com os homens  o que acontece com o ferreiro, to acostumado com o constante bater de seu martelo que nem  mais capaz de ouvi-lo".16 Como nascemos ouvindo a msica das esferas, somos incapazes de ouvi-la. Sejamos ou no surdos para as harmonias celestes, o que  crucial aqui  que os pitagricos iniciaram uma nova tradio no pensamento ocidental, a busca de
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relaes matemticas que descrevem fenmenos naturais. Essa busca representa a essncia das cincias fsicas.
  Infelizmente, a motivao mstica que inspirou os pitagricos a ascender a nveis de espiritualidade mais elevados causou tambm uma certa resistncia s suas idias, que foram rotuladas por muitos como mera superstio. No entanto, ao longo da histria do conhecimento, encontramos vrios indivduos que compartilharam com os pitagricos seu fascnio mstico pelos nmeros e pelo seu poder de inspirar ordem no funcionamento aparentemente catico da natureza, uma das manifestaes da noo que introduzi no captulo 1 como racionalismo mstico. O legado pitagrico inspirou, direta ou indiretamente, alguns dos maiores gigantes que moldaram nossa viso moderna do Universo. Ao avaliarmos a importncia histrica das idias pitagricas, devemos sempre separar as motivaes individuais dos cientistas, que podem exibir vrios elementos do pensamento pitagrico, dos resultados finais de sua pesquisa.
  A contribuio dos pitagricos para a astronomia no se limitou  extenso da harmonia musical ao movimento dos planetas. Astrnomos pitagricos sugeriram que no s a Terra se move, como tambm no  o centro do Universo. O primeiro passo nessa direo foi dado por Filolau de Crotona, que por volta de 450 a. C. quase foi morto durante um ataque contra os pitagricos, o qual praticamente extinguiu sua influncia no Sul da Itlia. Achando refgio perto de Corntia, na Grcia, ele fundou um pequeno grupo de pitagricos.
  De acordo com Filolau, a Terra gira em torno de um "fogo central", o "forno do Universo". Esse fogo central  o responsvel por todo o vigor e a energia do cosmo, gerando inclusive o calor do Sol. O Sol simplesmente redistribui esse calor entre as outras luminrias celestes. O fogo central era invisvel, j que estava sempre situado em oposio ao lado habitado da Terra, conforme mostra o diagrama a seguir. Note que o mesmo acontece com a Lua, que sempre nos mostra a mesma face. Entre a Terra e o fogo central, Filolau props um outro corpo celeste, o antichthon, ou contra-Terra. Esse corpo tambm  invisvel ao
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olho humano, estando sempre situado em posio diametralmente oposta ao lado habitado da Terra. Depois da Terra vinham a Lua e o Sol, seguidos pelos cinco planetas conhecidos ento (Mercrio, Vnus, Marte, Jpiter e Saturno), e pela esfera cristalina que carregava as estrelas fixas.
   muito provvel que Filolau tenha tido razes de ordem prtica para propor esse sistema. Para um observador situado na Terra, o Sol e os planetas parecem ter dois tipos de movimento completamente diferentes; um deles  o movimento dirio em torno da Terra, que tambm  exibido pelas estrelas. Mas, em contraste com as estrelas, que permanecem fixas em suas posies relativas, o Sol e os planetas exibem outro tipo de movimento, girando com perodos diferentes em torno do zodaco, o cinturo dividido nas doze constelaes familiares dos horscopos. Enquanto o Sol leva aproximadamente 365 dias para completar uma revoluo, no caso dos planetas os perodos variam de 88
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dias para Mercrio at 29 anos para Saturno. Ao fazer com que a Terra girasse diariamente em torno do fogo central, Filolau conseguiu separar esses dois movimentos; da mesma maneira que uma criana girando em um carrossel v o parque girando na direo oposta, a rotao da Terra fazia com que o cu inteiro girasse na direo oposta. Isso explica o movimento dirio do cu. Claramente, o mesmo resultado final poderia ter sido obtido supondo que a Terra gira em torno de seu eixo, como um pio. Mas essa idia vai demorar um pouco mais para surgir.
  De acordo com o historiador da cincia Theodor Gomperz, "em nenhuma outra tradio intelectual encontraremos uma imagem do Universo ao mesmo tempo to delicada e sublime".17 Tudo revolve em torno do fogo central, "a cidadela de Zeus", uma expresso do profundo senso de simetria e da admirao dos gregos por um Universo regido pelo poder divino. A incluso da contra-Terra gerou e ainda gera discusses nos crculos acadmicos. Aristteles, com muito sarcasmo, escreveu que a nica motivao de Filolau para incluir a contra-Terra foi fazer com que o nmero de objetos celestes chegasse a 10, o nmero mgico para os pitagricos. Outros argumentaram que a contra-Terra foi criada para explicar o grande nmero de eclipses lunares, j que ela periodicamente lanava sua sombra sobre a superfcie lunar. Deixando os debates de lado, o que  importante para ns  que o universo de Filolau foi o primeiro passo srio na direo de um modelo heliocntrico do cosmo.
Os atomistas
  Se pararmos agora para recapitular as idias principais das trs escolas pr-socrticas discutidas at aqui, veremos rapidamente que elas esto em srio conflito. De um lado temos os inicos, propondo que em sua essncia a Natureza pode ser reduzida a um nico princpio material, seja ele a gua, para Tales, o ilimitado, para Anaximandro, ou o ar, para Anaxmenes. Herclito vai
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ainda mais alm, propondo que a mutao  o princpio fundamental, sendo uma conseqncia do perptuo conflito entre opostos em busca de um equilbrio final que, por definio,  inalcanvel. Para ele, o fogo, esse mediador de transformaes,  a substncia primria. Do outro lado temos os eleaticos, propondo que qualquer mudana  mera iluso sensorial, que o que  fundamental, Eon, o Ser Absoluto, esttico e onipresente, no pode mudar. Ignorando ambas as escolas, os pitagricos festejam a harmonias divina dos nmeros, imersos em seu abstrato misticismo matemtico.  claro que a questo de maior importncia para os filsofos da metade do sculo v a. C. era o problema da mutao. Qual o caminho, portanto, que um jovem e ambicioso filsofo da poca deveria escolher? Ao invs de optar por esse ou aquele partido, talvez a melhor sada fosse tentar de alguma forma conciliar essas idias conflitantes dentro de um esquema filosfico mais flexvel. Essa  precisamente a brilhante ttica escolhida por Leucipo e Demcrito, os fundadores da escola atomista.
  No se sabe muito bem quando Leucipo nasceu, nem se conhecem mais detalhes de sua vida.  provvel que ele tambm fosse de Mileto, embora algumas fontes digam que ele nasceu em Elia, enquanto outras dizem que nasceu em Abdera, Trcia, local de nascimento de Demcrito (c. 460-c. 370 a. C), seu mais famoso pupilo. O que sabemos  que seu perodo de maior atividade se deu entre 450 e 420 a. C, e que foi pupilo de Zeno. Note que essas datas colocam o perodo de atividade de Leucipo e o nascimento de Demcrito aps o nascimento de Scrates. Leucipo e Demcrito so em geral considerados os ltimos grandes filsofos pr-socrticos. Aristteles e Teofrasto18 creditam Leucipo pela concepo da hiptese atomista, ou corpuscular, embora na prtica seja difcil distinguir suas contribuies das de Demcrito. De qualquer forma,  de praxe se atribuir a Leucipo as idias principais do atomismo, e a Demcrito sua elaborao mais detalhada.
  A grande inovao dos atomistas  a introduo da idia de que a mutao no  necessariamente incompatvel com a noo eletica de que a essncia da Natureza  imutvel. Se-
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gundo eles, se supormos que as entidades que promovem essas mudanas so imutveis,  possvel conciliar os dois pontos de vista sem grandes dificuldades. Aqui entra a idia do tomo, do grego atomon, que significa "aquilo que no pode ser cortado". De acordo com Leucipo e Demcrito, o mundo  composto por infinitos tomos; que so indestrutveis, perfeitamente densos e de infinitas formas. Os tomos movem-se no Vazio, ou vcuo. Devido ao seu movimento atravs do Vazio, os tomos sofrem colises entre si. s vezes, essas colises fazem com que tomos de formas compatveis se unam, formando assim estruturas materiais mais complicadas. Em ltima instncia, todos os objetos materiais que observamos na Natureza so compostos de agregados de tomos, unidos por sua compatibilidade geomtrica.
  Os tomos, seres passivos, so perfeitamente inertes, no tendo nenhuma propriedade fsica individual. Por exemplo, os tomos da gua e do ferro so essencialmente idnticos, diferindo apenas em sua forma; enquanto os tomos da gua, por serem redondos e suaves, no podem se unir facilmente, os tomos do ferro so inexatos e duros, explicando por que eles podem se unir para formar estruturas slidas. A importncia da geometria para explicar a variedade das formas que observamos na Natureza , sem dvida, uma clara referncia  tradio matemtica pitagrica. No entanto, ainda mais importante, ao postular a existncia do Ser (tomos) e do No-Ser (Vazio), em p de igualdade, os atomistas obtiveram uma sntese belssima entre permanncia e mutao, entre ser e vir-a-ser, ou devir.
  A hiptese atomista , talvez, a idia pr-socrtica de impacto mais bvio na cincia moderna. Conforme aprendemos no segundo grau, todos os elementos qumicos so compostos por tomos, que, por sua vez, so compostos por protons, neutrons e eltrons. Embora existam vrias analogias entre as idias de Leucipo e Demcrito e a teoria atmica moderna, essas analogias exibem srias limitaes, e podem de fato confundir mais do que informar. Sem dvida, a idia fundamental dos atomistas, de que a matria  composta de agregados de tomos,  incri-
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velmente moderna. Entretanto, os tomos modernos tm muito pouco a ver com seus primos pr-socrticos. Eles no so infinitos em nmero, no so indivisveis. A fsica atmica  uma cincia experimental, baseada numa firme estrutura conceituai, sendo que a idia da validao experimental de uma teoria no existia para os gregos, tendo entrado na cincia apenas no sculo XVII, com Galileu.
  Mais ainda, a visualizao dos tomos como pequenas bolas de bilhar movendo-se no espao vazio  essencialmente incorreta, conforme veremos mais tarde no captulo 8. Se estendermos a analogia com bolas de bilhar s partculas que compem o tomo, a situao fica ainda mais difcil. A insistncia em construir analogias entre o atomismo pr-socrtico e o atomismo moderno no leva a nada de novo; a importncia cientfica do atomismo grego  basicamente histrica, j que suas idias inspiraram cientistas interessados em entender a estrutura da matria at o incio do sculo xx. Uma vez ficando isso claro, podemos identificar um caminho que se estende desde as especulaes de Leucipo at a descoberta do ncleo atmico por Rutherford, e ainda mais alm.
  Usando suas idias atomistas, Demcrito props um modelo interessante, embora um pouco confuso, para descrever a origem dos mundos que ele acreditava existirem espalhados pelo Universo. No incio, havia apenas tomos movendo-se em todas as direes, sem nenhuma ordem ou objetivo aparente. Esse movimento provocou colises entre os tomos, que por sua vez geraram grandes vrtices, ou redemoinhos, formados basicamente de tomos de natureza semelhante. Aparentemente, essa seleo de tomos se deu atravs do movimento circular dos vrtices, que funcionava como uma espcie de filtro.  medida que mais e mais tomos se aglomeravam nos vrtices, novos mundos eram criados. Como existem infinitos tomos, e o Vazio por definio tambm era infinito, um nmero infinito de mundos  constantemente criado e destrudo por todo o Universo, o nosso sendo apenas um deles, sem nenhuma importncia maior. Essas idias de infinitos mundos existindo em
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um Universo infinito, j presentes no pensamento de Anaxi-mandro, vo reaparecer 2 mil anos mais tarde nos escritos do filsofo italiano Giordano Bruno. Tragicamente, essas idias, aliadas a outras de natureza mais teolgica, iro custar-lhe a vida nas mos da Inquisio.
  De acordo com Digenes Larcio, Demcrito foi um dos escritores mais prolficos da Antigidade. Seus trabalhos abrangem no s a fsica e a cosmologia, que discutimos aqui, mas tambm zoologia, botnica, medicina, tratados militares e tica. Ele estendeu a idia atomista da composio da matria  descrio de nossas sensaes e comportamento. Por exemplo, um gosto cido  composto por tomos pontiagudos, pequenos e finos, enquanto um gosto doce  composto por tomos redondos e grandes. A cor branca  causada por tomos planos e suaves, que no projetam sombra, enquanto a cor preta  causada por tomos de formas imprecisas. Emoes so causadas por tomos colidindo com os tomos que compem a alma, e assim por diante. Por trs dessas idias, podemos decifrar um ambicioso plano de ao social, desenhado para liberar a humanidade do medo e da superstio causados pela crena nos deuses e no sobrenatural. De acordo com Demcrito, a Natureza no tem uma razo especial de ser, ou motivos secretos que justifiquem certos fenmenos ou comportamentos. Tudo  basicamente redutvel a tomos movendo-se no Vazio. Uma vez que compreendamos esse simples fato, Demcrito garante que nossas almas iro se sentir mais leves e que entraremos em um estado de graa perptuo caracterizado por uma constante alegria de ser. Por essas idias, Demcrito ficou conhecido como "O Filsofo Sorridente".
  A expresso mais brilhante do papel social e religioso do atomismo , para mim, encontrada no poema De rerum natura, "Da natureza das coisas", escrito pelo poeta romano Lucrcio (96-55 a. C):
Nem mesmo o brilho do Sol, a radiao que sustenta o dia, pode dispersar o terror que reside na mente das pessoas. Apenas a
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compreenso das vrias manifestaes naturais e de seus mecanismos internos tem o poder de derrotar esse medo. Ao discutir esse tema, nosso ponto de partida ser baseado no seguinte princpio: nada pode ser criado pelo poder divino a partir do nada. As pessoas vivem aterrorizadas porque no compreendem as causas por trs das coisas que acontecem na terra e no cu, atribuindo-as cegamente aos caprichos de algum deus. Quando finalmente entendermos que nada pode surgir do nada, teremos uma imagem muito melhor de como formas materiais podem ser criadas, ou como fenmenos podem ser ocasionados sem a ajuda de um deus.
E, um pouco mais adiante:
Porque a mente quer descobrir, atravs do uso da razo, o que existe no longnquo e infinito espao, longe dos problemas desse mundo - aquela regio onde o intelecto sonha em penetrar, aonde a mente, livre, estende seu vo em direo ao desconhecido.19
  Que lcida argumentao em favor de uma descrio cientfica da Natureza! O texto de Lucrcio incorpora de modo transparente a f na razo como a nica arma capaz de combater o medo causado por supersties e crenas em divindades.  esse tipo de atitude que torna possvel o desenvolvimento da cincia. Para que o discurso cientfico tenha uma natureza universal,  fundamental que ele no dependa de nenhuma crena religiosa ou interpretao subjetiva. Equaes tm as mesmas solues para um cientista hindu, muulmano ou judeu. Essa universalidade se manifesta de modo bastante claro na prtica da cincia, no dia-a-dia do trabalho de pesquisa. Infelizmente, por causa dessa interpretao impessoal, a cincia gradativamente adquiriu a reputao de ser uma atividade apenas racional, destituda de um lado mais humano ou emocional; nmeros so frios, equaes so apenas uma coleo de smbolos criados por especialistas para descrever fenmenos que aparentemente tm muito
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pouco a ver com a realidade. Pior ainda, muitos pensam que, ao estudarmos um fenmeno natural cientificamente, destrumos sua beleza.
  Numa primeira leitura de Lucrcio, podemos achar que ele propaga essa idia da fria racionalidade da cincia. Mas, se lermos com mais cuidado, veremos que, por trs da defesa da atitude racional, podemos discernir a outra face da cincia, sua
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face humana, Para os atomistas, a cincia deve ser entendida como uma resposta a uma necessidade social a necessidade de liberar as pessoas da escravido causada pela superstio e pelo medo do sobrenatural. Seu poder reside precisamente nessa universalidade, na sua independncia intrnseca de qualquer subjetividade. Isso no significa que no existe lugar para individualidade na cincia. Muito pelo contrrio, insisto que  na inspirao do trabalho cientfico, na escolha dessa ou daquela linha de pesquisa por parte do cientista, no seu estilo de trabalho, que iremos encontrar o indivduo; a necessidade de aprendermos sempre mais, de fazermos parte do constante processo de descoberta, de iluminarmos atravs da razo os escuros corredores da ignorncia e do medo, de transcendermos as limitaes da nossa percepo to restrita desse vasto Universo. Criada pelo indivduo, a cincia acaba alcanando o universal. Como veremos neste livro, esse trajeto est longe de ser linear, longe de ser frio e racional. O legado cientfico dos gregos no se reduz apenas ao desenvolvimento do ambiente intelectual que vir a propiciar o nascimento da cincia. A meu ver, igualmente importante  a clara nfase dada ao papel do indivduo no processo de criao cientfica.
Plato e Aristteles
  Enquanto Demcrito descrevia o mundo em termos de tomos indivisveis, Scrates pregava que era intil tentarmos entender o mundo antes de entendermos a ns mesmos. A trabalhar como assistente na oficina de jias de seu pai, em Atenas, Scrates preferia ir at o mercado, para discursar sobre a necessidade de uma nova filosofia moral e de novas prticas governamentais, a um pblico formado principalmente de jovens. Nas palavras de Ccero, "Scrates convidou a filosofia a descer dos cus".20 Sua influncia cresceu, assustando os pais dos "jovens corrompidos", e Scrates foi preso e condenado  morte por envenenamento. Esse incidente serve como barmetro do con-
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fuso clima social que reinava em Atenas no final do sculo v a. C; em 404, a Guerra do Peloponeso chegou ao fim, com Atenas se rendendo a Esparta. Dentro do grande tumulto poltico da poca, as pessoas voltaram sua ateno para valores espirituais mais abstratos, em busca de algum consolo.
  Nascido em 427 a. C, Plato encarnava o esprito de seu tempo. Desgostoso com a situao poltica, pupilo de Scrates, Plato acreditava que a situao sociopoltica s poderia mudar se um novo cdigo moral, baseado em verdades imutveis, fosse desenvolvido e adotado por todos. Fiel a seus ideais, Plato resolveu formular esse novo sistema filosfico que ele pretendia utilizar como base na educao de futuros "filsofos-reis". Embora ele tenha falhado miseravelmente na educao de novos lderes, a enorme influncia de Plato como filsofo sobrevive at hoje.21 Sua academia, fundada por volta de 380 a. C, sobreviveu at 529 d. C, e pode ser considerada uma das primeiras universidades da Histria.
  Para Plato, o mundo  dividido em duas partes, o mundo das idias e o mundo dos sentidos. Apenas o mundo das idias, composto de formas perfeitas e imutveis, pode representar a essncia da realidade. Segundo ele, qualquer representao concreta de uma idia  necessariamente imprecisa. Por exemplo, um crculo desenhado no ser jamais to preciso quanto a idia de um crculo, que s  perfeita em nossa mente. Um crculo s pode existir no mundo das idias, j que o mundo dos sentidos  apenas uma representao grosseira de sua perfeio abstrata. Como conseqncia dessa doutrina, Plato tinha certo desprezo pelas cincias que dependiam de observaes, j que observaes so sempre artificiais. Essa posio fez com que Plato adquirisse a fama, um tanto exagerada, de inimigo da cincia. Embora ele tivesse, atravs de sua filosofia, insistido num enfoque abstrato, tambm encorajou seus pupilos a estudar os cus, na esperana de que esse estudo ajudasse no desenvolvimento de um corpo de conhecimento calcado em verdades mais profundas do que "meros" movimentos celestes.
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  A importncia atribuda por Plato  geometria vem de uma forte influncia pitagorica em seu pensamento. Quando ele disse que "Deus  um eterno gemetra", estava, efetivamente, traduzindo o misticismo numrico dos pitagoricos em um novo misticismo geomtrico, no qual a existncia de ordem na Natureza era interpretada como o resultado de um plano universal, arquitetado por uma mente divina. Esse Arteso, ou Demiurgo, no  responsvel pela criao do Universo ou da matria (formada de combinaes de ar, terra, fogo e gua), mas usa sua inteligncia divina para impor ordem ao mundo. O mundo sensorial no  to perfeito quanto o mundo das formas, mas  nesse mundo que so revelados os mecanismos operacionais da Mente Divina. Portanto, o estudo da astronomia  justificado como um veculo capaz de sondar a mente do Demiurgo, j que o prprio Universo reflete sua inteligncia.
  Essa teleologia - a crena de que a Natureza resulta de uma arquitetura premeditada - est em contradio frontal com a crena atomista em um Universo puramente randmico, sem nenhum objetivo.23 Embora o Demiurgo criado por Plato seja muito diferente dos deuses antropomrficos da mitologia grega, a presena de uma divindade  uma caracterstica fundamental de sua filosofia.  possvel que a necessidade de um deus que represente um ideal intangvel, porm concreto, de pureza seja maior em tempos de crise social e poltica.
  As contribuies de Plato ao pensamento cosmolgico so de difcil acesso, devido  linguagem nebulosa e mtica usada em seu livro Timeu. Entretanto, ao examinarmos esse texto identificamos algumas idias de grande importncia. Por exemplo, Plato sups que os corpos celestes eram esfricos e que seu movimento  circular e uniforme, ou seja, que eles giram sempre com a mesma velocidade angular. De acordo com Simplcio, Plato props um desafio aos estudantes de sua Academia que influenciou o desenvolvimento da astronomia nos 2 mil anos seguintes: como descrever as irregularidades e detalhes dos movimentos planetrios em termos de combinaes de simples movimentos circulares? A busca de uma soluo a
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esse desafio  conhecida pela expresso "salvar os fenmenos", isto , a reduo dos complicados movimentos exibidos pelos corpos celestes a simples movimentos circulares. A motivao de Plato era simples: como o crculo, essa figura geomtrica perfeita, habita o mundo abstrato das formas, se a organizao do mundo reflete a mente do Demiurgo, os movimentos dos corpos celestes tm de ser baseados em crculos. Portanto, podemos concluir que a contribuio de maior importncia de Plato  cosmologia no foi o desenvolvimento de um novo modelo ou sistema, mas o papel que desempenhou como fundador de toda uma escola de pensamento astronmico baseada na descrio racional dos movimentos celestes.
  Obviamente, Plato estava a par da presena de "irregularidades" nos movimentos planetrios. Como essas irregularidades so um fator crucial no desenvolvimento da astronomia at o trabalho de Kepler, no sculo XVII,  muito importante que compreendamos a sua natureza. Se seguirmos o trajeto de um pla-
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neta atravs do cu noturno durante vrios meses, observaremos que seu movimento  bastante errtico; em comparao com as constelaes de fundo, veremos que, aps avanar em sua trajetria, o planeta parece mover-se para trs durante um perodo, antes de retomar seu movimento na direo original. Esse movimento para trs, chamado de movimento retrgrado,  causado simplesmente pela velocidade orbital menor, em comparao com a da Terra, dos planetas externos (Marte, Jpiter, Saturno...). (Ver o diagrama da figura 2.4.) No entanto, para os gregos, com seu universo centrado na Terra, a origem do movi-
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mento retrgrado era muito misteriosa.Tanto que a palavra planeta vem do grego planetes, que significa "viajante".
  Foi Eudxio (c. 408-356 a. C), nascido na antiga cidade espartana de Cnido, no Sudoeste da sia Menor, que props uma soluo brilhante para o desafio de seu mestre Plato. O modelo proposto por Eudxio demonstra no s seu domnio da geometria, mas tambm uma ateno para detalhes observacionais que at ento no haviam feito parte do pensamento grego. Seu modelo era baseado em uma srie de esferas concntricas, com a Terra imvel no centro, uma espcie de Universo em forma de cebola. Cada um dos cinco planetas, assim como o Sol e a Lua, estava associado a uma coleo de esferas imaginrias, quatro para cada planeta e trs para o Sol e para a Lua. Adicionando a esfera das estrelas fixas, o modelo de Eudxio contava com um total de 27 esferas para descrever os movimentos dos objetos celestes.
  Resumidamente, era assim o seu funcionamento: considere um planeta com suas quatro esferas, cada uma delas podendo girar livremente em torno de um eixo, em ambos os sentidos (horrio ou anti-horrio) e com qualquer velocidade. O movimento final do planeta  determinado pela combinao dos movimentos das quatro esferas. A esfera mais externa  responsvel pela rotao diria do cu, completando seu giro em 24 horas. A prxima esfera controla a rotao do planeta atravs do zodaco e, como cada planeta tem seu prprio perodo de rotao, essa velocidade variava de planeta para planeta. Em seguida, vm as duas esferas internas, que, segundo Eudxio, giravam com a mesma velocidade mas em sentidos opostos, e em torno de eixos diferentes.
  Essa combinao dos movimentos das duas esferas interiores em sentidos opostos foi a grande descoberta de Eudxio. Ele mostrou que esses dois movimentos geravam uma figura em forma de 8, que "descrevia" de forma aproximada as peculiaridades do movimento retrgrado. Com a adio das duas esferas externas, Eudxio obteve uma descrio bastante razovel, embora apenas qualitativa, do movimento dos planetas, do Sol e da Lua vistos por um observador terrestre.
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  Sem dvida, existem vrios problemas nesse modelo. Eudxio no tentou explicar se suas esferas eram reais ou no, ou, se reais, de que eram feitas. A questo de como as esferas transmitiam movimento aos objetos celestes tambm no foi abordada. Finalmente, o modelo no explicava por que tanto a Lua como os planetas mais brilhantes exibem uma variao aparente no seu dimetro. Como no modelo de Eudxio as distncias entre os objetos celestes e a Terra eram fixas, seus dimetros no podiam variar. Apesar dessas limitaes, o fato  que o modelo de Eudxio conseguiu "salvar os fenmenos", tornando-se uma fonte de inspirao para desenvolvimentos futuros no estudo dos movimentos celestes.
  Antes de o modelo de Eudxio ser abandonado em favor de novos modelos usando epiciclos (a serem discutidos em breve), ele foi modificado pelo menos duas vezes. A primeira por um pupilo de Eudxio, Calipo, e a segunda por Aristteles. A modificao de Calipo foi a adio de sete esferas, com a inteno de melhorar a descrio do movimento retrgrado. Seu modelo seguia o mesmo esprito do de seu mestre, j que ele tambm no tentou explicar se as esferas eram reais ou no, ou como seu movimento era transmitido aos planetas.
  Aristteles adotou um ponto de vista completamente diferente. Insatisfeito com as abstraes de Eudxio, construiu um modelo mecnico do cosmo a partir de esferas reais, e no imaginrias. O movimento dos objetos celestes era causado pelo contato direto com as esferas. Para que seu modelo descrevesse os vrios movimentos celestes, Aristteles teve de usar nada menos que 56 esferas! Mesmo assim, o modelo no tentou explicar a variao aparente do brilho dos planetas e no foi considerado muito seriamente, apesar da enorme fama de Aristteles.
  Por mais de 2 mil anos, do sculo IV a. C. at o sculo XVII, o pensamento de Aristteles exerceu profunda influncia no mundo ocidental. De fato, podemos at dizer que a histria da cincia durante esse perodo se resume, grosseiramente, em duas partes. Na primeira, encontramos uma srie de tentativas semidesesperadas de fazer com que a Natureza e a teologia cris-
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t se adaptassem ao legado aristotlico. Na segunda, que ocupou os ltimos cem anos desse longo perodo, presenciamos o nascimento da cincia moderna, que por fim levou ao total abandono das idias aristotlicas.
  Quais as razes para a enorme persistncia das idias aristotlicas por tanto tempo? Posso pensar em pelo menos trs. Primeiro, a obra de Aristteles tinha uma abrangncia incomparvel, cobrindo tpicos desde teoria poltica e tica at fsica, biologia e teoria potica.Junto com seus pupilos, Aristteles no s compilou, classificou e organizou praticamente todo o corpo de conhecimento desenvolvido at o sculo iv a. C, como tambm criou novas reas de conhecimento, incluindo a biologia. Uma segunda razo  a aparente lgica e simplicidade de suas idias fsicas, que apelam diretamente para o senso comum. Em contraste com o universo abstrato e matemtico de Plato, o universo de Aristteles era fsico e concreto. Infelizmente, Aristteles nunca se preocupou em testar suas idias por meio de observaes, de modo que a maioria delas est errada.
  A terceira, e mais importante, razo para o domnio exercido pelo pensamento aristotlico sobre o mundo ocidental foi a apropriao de suas idias pela Igreja crist. At o sculo XII, a teologia crist era influenciada principalmente pelo neoplatonismo de santo Agostinho, desenvolvido no incio do sculo V em suas Confisses e em A cidade de Deus. Paralelamente  influncia neoplatonica, alguns elementos do pensamento aristotlico foram apropriados pela Igreja durante esse mesmo perodo. O retorno total de Aristteles se d no sculo XIII, devido  influncia de santo Toms de Aquino. Conforme veremos a seguir, a cosmologia de Aristteles servia como uma luva a uma teologia baseada na separao entre a vida na Terra, decadente e efmera, e a perfeita e eterna existncia no Paraso.
  Nascido em 384 a. C. em Estagira, uma cidade macednia situada ao norte da pennsula grega, aos dezessete anos Aristteles viajou para o sul para estudar na Academia de Plato, onde passou os vinte anos seguintes de sua vida. Inspirado pelas idias te-leolgicas de Plato, Aristteles se dedicou  busca das causas
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finais capazes de explicar no s os movimentos dos corpos celestes, mas tambm qualquer outro tipo de movimento, desde os de animais e plantas aos de projteis e pessoas.
  Toda matria  composta pelas quatro substncias bsicas: terra, ar, fogo e gua, s quais Aristteles atribuiu quatro qualidades: quente, frio, mido e seco. Portanto, a gua  fria e mida, enquanto o ar  quente e seco, .e assim por diante. Segundo Aristteles, existem dois tipos possveis de movimento, o movimento "natural" e o movimento "forado". Uma pedra largada de certa altura cai espontaneamente para baixo em um trajeto vertical porque ela procura seu lugar natural, ao passo que, se eu quiser que ela se mova de outra forma, tenho de impor esse movimento  fora. Mais ainda: o movimento natural  sempre linear, como a pedra que cai verticalmente para baixo, ou o fogo que sobe verticalmente para cima.
  Essa linearidade do movimento "natural" cria uma sria dificuldade para o sistema aristotlico, a explicao do movimento dos objetos celestes, que certamente est longe de ser linear. Mas esse tipo de objeo jamais intimidaria um homem como Aristteles; como sada, ele simplesmente postulou que os objetos celestes so feitos de um quinto tipo de matria, o ter. E, para o ter, o movimento mais "natural" , obviamente, o circular. O ter tem propriedades completamente diferentes das da matria encontrada na Terra. Ele jamais pode mudar, ser criado ou destrudo, ou ter as qualidades comuns da matria terrestre, como umidade ou temperatura. "Um momento", voc exclama indignado, "se o ter no pode ser aquecido, por que os objetos celestes brilham?" "Por causa do atrito gerado pelo seu movimento atravs dos cus", responderia rpido Aristteles, com uma ponta de irritao em sua voz.
  Ao postular a existncia do ter, Aristteles efetivamente dividiu o Universo em dois domnios, o sublunar, onde o movimento "natural" era linear e os fenmenos naturais, que envolviam mudanas e transformaes materiais, eram possveis, ou seja, o domnio do devir, e o celeste, onde o movimento "natural" era circular e nada podia mudar, o domnio imutvel do ser. Sem dvida, se
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voc quiser descrever "mosmenta sem mudana", nada melhor do que o movimento circular, j que este sempre retorna ao seu ponto de partida. Envolvendo a esfera das estrelas fixas, Aristteles postulou a existncia de uma outra esfera, geradora primria de todo movimento do cosmo, a esfera do "Movedor Imvel", o Ser que de certa forma sustenta todo o Universo.
  O universo de Aristteles  crucialmente diferente de outros que discutimos at aqui, como, por exemplo, o modelo pitagrico com seu fogo central, ou o universo infinito e randmico dos atomistas. Entretanto, tal como os atomistas, Aristteles obteve um compromisso entre mutao e permanncia; abaixo da esfera sublunar o mundo  inico, com nfase na mutao e na transformao, o domnio do devir. E de l para cima o mundo  eletico, imutvel, o domnio do ser.
  O universo de Aristteles no tem um criador, sendo eterno e espacialmente infinito. Mais ainda, seu universo  contnuo, sem nenhum espao vazio, ou vcuos. Essa noo de um Universo "pleno"  consistente com a explicao dada por Aristteles aos efeitos da frico no movimento de objetos em meios materiais. Segundo ele, a velocidade de um corpo em movimento em um meio material  inversamente proporcional  densidade desse meio. Por exemplo, se a gua  duas vezes mais densa do que o ar, uma bola movendo-se no ar ter uma velocidade duas vezes maior do que na gua. Como a densidade do espao vazio  zero, a velocidade de um objeto movendo-se no espao vazio seria infinita, um resultado absurdo. Portanto, concluiu Aristteles, o espao vazio no pode existir.
  O "deus" de Aristteles governa o Universo do exterior, ou seja, do ponto mais distante da Terra, que permanece imvel no centro. Essa diviso do Universo em dois domnios ser extremamente atraente para a teologia medieval crist. Infelizmente, a Igreja tambm ir adotar (e corromper) uma das piores caractersticas do pensamento platnico, sua averso  cincia observacional. Como resultado, o desenvolvimento de uma cincia baseada na observao da Natureza permanecer em estado de hibernao at a Renascena.
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O universo heliocntrico de Aristarco
  Uma nova era em astronomia foi iniciada com o modelo das esferas concntricas desenvolvido por Eudxio. Inspirados pelo desafio de Plato, vrios modelos foram propostos para "salvar os fenmenos", usando o movimento circular para explicar os movimentos dos corpos celestes. Inicialmente, esses modelos seguiam o esprito das concepes de Eudxio e Aristteles, concentrando-se mais nos aspectos qualitativos do que nos aspectos quantitativos dos movimentos celestes, ou seja, sem uma maior preocupao em explicar seus conflitos bvios com as observaes astronmicas. De certa forma, esses modelos eram apenas estudos de viabilidade, testes para confirmar que a intuio de Plato estava de fato correta. Mas essa situao ir mudar rapidamente aps Aristteles. Os novos modelos do cosmo iro realmente tentar salvar os fenmenos, ou seja, eles tentaro ser compatveis com as observaes. No importava o quo complicada fosse a estrutura bsica dos modelos, com suas esferas concntricas ou epiciclos, pois eles eram considerados apenas como construes matemticas desenvolvidas para explicar os dados, sem nenhuma realidade fsica. Da maturao desses esforos resultar a obra mxima da astronomia grega, o modelo proposto por Ptolomeu no sculo II d. C. Fora algumas modificaes propostas por astrnomos rabes, o modelo ptolomaico ir dominar o pensamento astronmico ocidental praticamente sem modificaes at o final do sculo XVI.
  As primeiras inovaes importantes depois de Eudxio so atribudas a Heraclides do Ponto (c. 388-310 a. C), um contemporneo de Aristteles e, possivelmente, tambm pupilo de Plato. A primeira das duas maiores inovaes propostas por Heraclides foi a rotao da Terra em torno de seu eixo para explicar a rotao diria dos cus. (Ou pelo menos, se ele no foi o primeiro a propor a rotao da Terra, foi o primeiro a us-la de modo claro.23 Em outras palavras, Heraclides fez a Terra mover-se novamente! Eu friso o "novamente" porque ns j encontramos um outro modelo com uma Terra mvel, o modelo do fogo, cen-
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trai proposto pelo pitagrico Filolau. Ambas as idias foram descartadas pelos aristotlicos, que argumentaram em resposta que, se a Terra girasse, iramos notar mudanas no movimento de objetos ou mesmo no movimento das nuvens. Afinal, se a Terra gira, por que ento uma pedra, quando atirada verticalmente para cima, ir cair exatamente sobre minha cabea?  claro que, diriam os aristotlicos, enquanto a pedra sobe e desce em sua trajetria, a rotao da Terra ir me carregar um pouco adiante e a pedra no atingir mais minha cabea.24 E, com isso, a idia da rotao da Terra ser abandonada por sculos.
  A segunda idia importante atribuda a Heraclides vem de seu modelo do cosmo. Segundo ele, e contrariando todos os modelos at ento, Mercrio e Vnus orbitam em torno do Sol e no da Terra. De modo irnico, essa proposta ir abrir o caminho para dois desenvolvimentos completamente opostos em astronomia: o modelo heliocntrico (com o Sol no centro do cosmo) de Aristarco e o modelo geocntrico (com a Terra no centro do cosmo) de Ptolomeu, baseado em epiciclos.  possvel que Heraclides tenha proposto essa modificao inspirado tanto pelo fato de que o perodo orbital desses planetas  inferior a um ano como pela observao de que, no cu, eles esto sempre "perto" do Sol.  como se o Sol carregasse com ele os dois planetas em sua viagem anual atravs do zodaco. Sugestes nesse sentido j haviam aparecido nos escritos de Plato, embora seu estilo carregado de simbologia e metforas complicasse um pouco a sua interpretao. Mesmo que a idia de Heraclides tivesse sido um passo na direo certa, ela tambm foi repudiada pelos aristotlicos.  claro que deslocar o centro das rbitas de Mercrio e Vnus da Terra para o Sol causaria uma sria ruptura da ordem aristotlica do cosmo, com sua diviso entre os domnios do ser e do devir. A Terra, e apenas a Terra, podia estar no centro, ocupando o degrau inferior da escada que terminava na esfera do Movedor Imvel.
  Mencionei acima que a idia de Heraclides de colocar o Sol como centro da rbita dos planetas interiores pode ter inspirado Aristarco a colocar o Sol como centro de todas as rbitas, 
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incluindo a da Terra. Esse  um dos episdios mais curiosos da histria da astronomia grega antiga, que um modelo heliocntrico do cosmo proposto no sculo m a. C. tivesse sido esquecido por quase 2 mil anos.
  Aristarco nasceu em Samos, o bero de Pitgoras, por volta de 310 a.C., o ano em que Heraclides morreu.Alm de ser um excelente matemtico e um observador bastante meticuloso, a obra de Aristarco demonstra que ele tambm era dotado de uma grande coragem intelectual, propondo sem medo idias que contradiziam a ordem do dia. Apenas um de seus trabalhos chegou at ns, Sobre os tamanhos e distncias do Sol e da Lua, onde ele usa argumentos geomtricos brilhantes unidos a observaes astronmicas para obter os tamanhos e distncias relativas do Sol e da Lua. Nesse trabalho Aristarco mostra que a) a distncia entre o Sol e a Terra  aproximadamente dezenove vezes maior do que a distncia entre a Terra e a Lua; b) o dimetro do Sol  aproximadamente 6, 8 vezes maior do que o dimetro da Terra; c) o dimetro da Lua  aproximadamente 0, 36 vezes o dimetro da Terra. Os nmeros corretos so, para a, 388, para b, 109, e para c, 0, 27. Os erros feios de Aristarco em a e b no se devem a erros matemticos, mas a erros em seus dados astronmicos, erros esses perfeitamente razoveis se nos lembrarmos de que todas as medidas astronmicas at ento (e durante praticamente os 2 mil anos seguintes) eram feitas a olho nu. De qualquer forma, o fato de ele ter descoberto que o Sol era bem maior do que a Terra deve ter inspirado sua concluso de que o Sol era o centro do cosmo.
  A evidncia que  usada como prova de que Aristarco props um modelo heliocntrico do cosmo  encontrada nos escritos de Arquimedes, o maior matemtico e inventor da Antigidade, famoso pelo episdio em que correu nu pelas ruas de Siracusa gritando "Heureca! Heureca!", aps descobrir por que certos objetos flutuavam em lquidos.25 Em uma monografia dedicada ao rei Gelo n, intitulada O contador de areia, Arquimedes demonstra que ele pode calcular quantos gros de areia so necessrios para encher todo o volume do Universo. Para ex-
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pressar sua resposta, um nmero gigantesco, Arquimedes teve de inventar uma notao especial, principal resultado de seu texto. Como ele precisava de uma medida para o tamanho do Universo, usou os dados de Aristarco, que correspondiam ao maior universo disponvel em seus dias. Sua resposta indicava que seriam necessrios 1063 (ou seja, o nmero 1 seguido de 63 zeros!) gros de areia. No Contador de areia, Arquimedes escreve que
Aristarco de Samos escreveu um livro com certas hipteses que levam  concluso de que o Universo  muito maior do que se pensava at ento. Ele sups que o Sol e as estrelas fixas permanecem imveis, com o Sol no centro e a Terra girando ao seu redor em um movimento circular [...] 26
  Hoje em dia sabemos que Coprnico, o homem que trouxe o Sol de volta ao centro do Universo no sculo xvi, estava a par do trabalho de Aristarco. Por que ento seu modelo heliocntrico foi esquecido por tanto tempo? Uma explicao possvel, de natureza mais tcnica,  que, se o Sol fosse o centro do Universo, um efeito astronmico conhecido pelo nome de paralaxe estelar poderia confirm-lo. Mas os gregos no conheciam a paralaxe. Podemos facilmente entender o que  paralaxe estelar se estudarmos o diagrama da figura 2.6. Considere uma astrnoma na Terra medindo a posio de uma estrela relativamente prxima com respeito a uma constelao bem mais distante. Ela notar que a estrela parece variar sua posio em relao  constelao distante, ocupando posies diferentes em pocas diferentes do ano. Ela concluir que esse efeito se deve ao fato de estarmos em rbita ao redor do Sol. O problema  que as estrelas esto to distantes da Terra que a variao angular na posio da estrela prxima  muito pequena, certamente impossvel de ser observada a olho nu. De fato, a paralaxe estelar, a prova definitiva de que orbitamos em torno do Sol, s foi detectada em 1838, por Friedrich Bessel. Fosse ela detectada pelos gregos, a histria da astronomia teria sido muito diferente.
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  Mas a explicao mais provvel para o fracasso do modelo de Aristarco vem da poderosa influncia que o pensamento aristotlico exerceu durante sculos sobre as mentes da maioria dos astrnomos e filsofos. Para um aristotlico, pr o Sol no centro do cosmo era obviamente absurdo; como o Sol era feito de ter, jamais poderia estar no centro do cosmo. Caso contrrio, como poderamos entender por que as coisas sempre caem em direo ao centro? E como a Terra, sendo composta pelos outros quatro elementos em suas diversas combinaes, podia ter o mesmo status dos planetas, todos feitos de ter? Era claro que algo estava errado com o sistema heliocntrico, j que contrariava frontalmente as hipteses da fsica aristotlica. E assim, com argumentos dessa natureza, as portas se fecharam para o universo de Aristarco por mais 2 mil anos.
Rodas e mais rodas: o universo de Ptolomeu
  Depois de Aristarco, o maior avano da astronomia grega veio com a inveno dos epiciclos. Acredita-se que a idia dos epiciclos tenha sido desenvolvida por Apolnio de Perga (c. 265-190 a. C), um matemtico de calibre comparvel ao de Arquimedes. O melhor modo para visualizarmos um epiciclo  por intermdio de uma analogia com uma roda-gigante que tenha sido dese-
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nhada por um perverso engenheiro; ao invs de balanarem suavemente, as cadeiras podem girar completamente, de modo que a cabea do passageiro descreva um crculo completo. Esse crculo  o que chamamos de epiciclo, enquanto a roda principal  chamada de deferente. Agora imagine que o sdico engenheiro (um fsico jamais seria capaz de tanta malvadeza) aprisione o pobre passageiro na roda-gigante e ligue o motor. Com a roda principal e a cadeira girando, a cabea do passageiro descrever uma curva espiral, conforme indicado no diagrama acima da figura 2.7.
  Agora substitua o centro da roda-gigante pela Terra, e a cabea do passageiro por um planeta. Do ponto de vista de um observador na Terra, o planeta ir claramente exibir um movimento retrgrado. Sua distncia at a Terra tambm ir variar, "explicando" a mudana na luminosidade aparente do planeta. Portanto, ao combinar o movimento dos dois crculos,  possvel descrever as peculiaridades dos movimentos dos corpos celestes, ou seja,  possvel salvar os fenmenos! Apolnio foi ainda mais alm, no
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se limitando a uma simples introduo da idia de epiciclos; ele tambm provou que o mesmo movimento final pode ser gerado se a cadeira permanecer fixa e se o centro da roda-gigante girar em torno de um pequeno crculo, conforme mostra o diagrama  direita da figura 2.7. Esse movimento  chamado de movimento excntrico.  interessante que, sendo um terico puro, Apolnio aparentemente no aplicou suas idias geomtricas aos movimentos dos corpos celestes.
  Foi Hiparco, o maior astrnomo da Antigidade, que aplicou pela primeira vez a idia de epiciclos  descrio dos movimentos dos corpos celestes em torno da Terra. Em particular, Hiparco se concentrou nos movimentos do Sol e da Lua, deixando de lado os movimentos dos planetas. Hiparco nasceu em Nicomdia (hoje Izmit, na Turquia), produzindo sua obra entre 150 e 125 a. C, portanto, dentro do perodo alexandrino da histria grega. A essa altura, os romanos j haviam conquistado toda a Grcia, e o centro da atividade intelectual tinha mudado de Atenas para Alexandria, no Egito, fundada por Alexandre, o Grande, cerca de dois sculos antes.
  Vamos voltar um pouco no tempo para retraar a expanso da Grcia para o leste. Devido ao gnio militar de seu pai, Filipe da Macedonia, inventor da cavalaria como uma forma de ataque e da formao de infantaria conhecida como "falange macednia", as fronteiras do imprio de Alexandre se estenderam at a ndia. Com a expanso do imprio, ocorreu tambm a disseminao da cultura grega por grande parte do Oriente Mdio e sia. Aps a morte de Alexandre, aos 33 anos, em 323 a. C, a unidade do imprio entrou em rpido declnio, com seus generais dividindo entre si o controle das vrias provncias. Felizmente, Alexandria ficou sob o controle do general Ptolomeu (no confundir com o astrnomo), um amigo ntimo de Alexandre e admirador de seu mestre, Aristteles. Ptolomeu declarou-se fara, embora sua corte fosse inteiramente grega. Ele fundou o primeiro centro dedicado s cincias, o Museu de Alexandria. Aristarco, Apolnio, Arquimedes e Hiparco visitavam freqentemente o museu, assim como os grandes gemetras Euclides e Eratstenes, o primeiro a
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medir o dimetro da Terra, com um erro de apenas oitenta quilmetros, e Heron, o inventor da primeira mquina a vapor. A prevalncia de Alexandria como centro intelectual ir sobreviver ao domnio romano por mais alguns sculos, at seu desaparecimento por volta de 200 d. C.
  Hiparco foi muito mais para a astronomia do que o pioneiro no uso de epicliclos na descrio dos movimentos celestes. Entre seus vrios feitos, ele inventou aquele tpico favorito dos estudantes do segundo grau: a trigonometria. Obteve os melhores dados astronmicos de seu tempo combinando suas observaes com dados obtidos pelos babilnios; inventou o astrolbio, um instrumento usado para medir a posio de objetos no cu, e descobriu o fenmeno conhecido como precesso dos equincios, o fato de o eixo de rotao da Terra girar lentamente, de modo semelhante a um pio desequilibrado.  interessante que Hiparco no tenha tentado usar epiciclos para descrever o movimento dos planetas, embora tenha criticado vrios modelos anteriores baseados em esferas concntricas devido  sua incompatibilidade com dados observacionais. O uso de epiciclos para descrever todos os movimentos celestes ter de esperar at Cludio Ptolomeu, que viveu trs sculos aps Hiparco.
  No se conhece muito sobre a vida de Ptolomeu, embora saibamos que ele produziu seus trabalhos entre 127 e 141 d. C. e que viveu em Alexandria, na poca uma provncia romana. Sua obra-prima, chamada pelos astrnomos rabes de Almagest, "O Grandioso" (lembre-se da palavra majestade), se tornou o texto "standard" da astronomia at o final do sculo xvi. Ptolomeu baseou-se nas idias de Aristteles e na astronomia de Hiparco para criar uma descrio completa dos movimentos de todos os corpos celestes que estivesse de acordo com as observaes. Sua obra astronmica  a coroao do apelo de Plato para salvar os fenmenos, a descrio do Universo em termos de uma complicadssima maquinaria de rodas e mais rodas, eternamente girando sob o controle do Movedor Imvel.
  O que pode ter motivado Ptolomeu a responder ao desafio de Plato tantos anos aps seus predecessores? Para ele, assim como
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para Plato e para Aristteles, os corpos celestes eram divinos. Mais ainda, a ordem que percebemos no Universo  uma manifestao direta da inteligncia divina. O estudo dos cus servia como um veculo de ascenso espiritual para o astrnomo. Por intermdio de seu trabalho, o astrnomo liberava-se das limitaes e trivialidades da vida diria, em busca de uma existncia moral e tica superior; para Ptolomeu, a astronomia estava profundamente ligada  filosofia moral. Ao investigar os mecanismos celestes, o astrnomo estava em contato com o divino.
  Em busca de um mtodo simples e capaz de prever quantitativamente as posies dos vrios corpos celestes, Ptolomeu modificou os epiciclos de Hiparco, criando um novo ponto, chamado equante. O centro geomtrico da roda-gigante estava entre a Terra e o equante, conforme indicado no diagrama da figura 2.8. Para Ptolomeu, o centro do epiciclo viaja com velocidade angular constante em torno do equante, e no em torno do centro geomtrico da roda-gigante ou da Terra, como no esque-
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ma de Hiparco. Ajustando a distncia entre o centro da roda e o equante para os vrios planetas, Ptolomeu conseguiu reproduzir, com extraordinrio sucesso, uma srie de irregularidades presentes no movimento dos corpos celestes. Mas seu sucesso teve um alto custo. Seu modelo violava um dos dogmas platnicos, o que especificava que os movimentos celestes deveriam todos ocorrer com velocidade angular constante em torno da Terra. Claramente essa limitao no perturbava Ptolomeu, que estava mais preocupado em salvar os fenmenos que em aderir a todos os dogmas platnicos. Para ele, a tarefa mais importante do astrnomo era obter um modelo matemtico do cosmo que descrevesse os movimentos dos corpos celestes usando apenas crculos. Ptolomeu estava mais preocupado com sua astronomia que com sua fsica.
  Seu sucesso foi enorme. O modelo de Ptolomeu podia no s descrever os movimentos do Sol, da Lua e dos planetas, como tambm prever com razovel sucesso suas posies futuras, para deleite tanto dos astrnomos como dos astrlogos. Apesar de parcialmente esquecido no mundo ocidental durante quase oitocentos anos, graas aos rabes o universo de Ptolomeu ser redescoberto na Europa por volta de 900 d. C, dominando a astronomia (e a astrologia) at o sculo XVI, quando Coprnico props seu modelo heliocntrico.
  Antes de deixarmos Ptolomeu e os gregos, gostaria de dedicar algumas linhas  astrologia e ao seu papel crucial no desenvolvimento da astronomia. J em 2000 a. C, os babilnios acreditavam que o Sol, a Lua e os planetas (em especial Vnus) podiam magicamente influenciar os afazeres pblicos e a vida de seus lderes. Essa influncia foi levada ao nvel do indivduo pelos gregos, que desenvolveram uma astrologia pessoal, por meio de sua combinao com a mitologia, associando deuses a corpos celestes. O astrlogo era um intrprete dos movimentos divinos, uma ponte entre os deuses e os humanos. Como tal, ele ocupava uma posio de prestgio e poder na hierarquia social grega. Para que suas previses fossem acuradas, o astrlogo necessitava de bons dados astronmicos, incluindo no s as posi-
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FIGURA 2.9: Filsofos gregos, de Plato a Ptoloneu, discutidos no texto. As datas so aproximadas.
es atuais como tambm as posies futuras do: corpos celestes em relao s constelaes do zodaco. Portinto, na explicao do grande sucesso do modelo de Ptolomeu devemos unir ao ideal platnico de salvar os fenmenos o uso istrolgico de uma astronomia capaz de prever acuradamente as posies dos corpos celestes.
  Ptolomeu escreveu um tratado completo sobre astrologia, intitulado Tetrabiblos, no qual representou os caninhos do astrlogo e do astrnomo como caminhos gmeos na busca de
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um estado de tranqilidade espiritual e intelectual superiores. Enquanto, para Ptolomeu, a astronomia tem valores morais, a astrologia, com seus poderes de previso, "acalma a alma atravs do conhecimento de acontecimentos futuros, como se eles estivessem ocorrendo no presente, e nos prepara para receber com calma e equilbrio o inesperado".27
  A astrologia continuou a exercer um papel social importante na sociedade romana, antes de sua represso pela Igreja crist a partir do sculo rv, especialmente devido  influncia do pensamento de santo Agostinho, expresso em seu livro A cidade de Deus. Um ponto de importncia central nesse debate era a questo do livre-arbtrio; j que na astrologia antiga o Universo era essencialmente mecanicista, o indivduo jamais teria a liberdade de escolher seu destino, o futuro estando controlado pelos movimentos celestes. Essa noo violava a onipotncia do Deus cristo, fazendo com que a astrologia se tornasse inaceitvel. Tentativas para aliviar a tenso entre a Igreja e a astrologia argumentavam que "as estrelas no impem, apenas sugerem", deixando ao indivduo a escolha final de seu destino, guiado em princpio por Deus.
  Embora os telogos muulmanos tambm oferecessem resistncia  disseminao da astrologia no Leste, seus esforos no foram muito bem-sucedidos. Com a conquista pelos muulmanos da Siclia e da Espanha, a astrologia reentra na Europa, passando por um verdadeiro renascimento durante os sculos XII e XIII. De fato, a astrologia no s fazia parte do currculo das primeiras universidades medievais em Bolonha, Paris e Oxford, como tambm serviu de inspirao (e ganha-po) para vrios astrnomos, incluindo Johannes Kepler, que no incio do sculo XVII obteve as primeiras leis matemticas descrevendo os movimentos planetrios. Com a formulao da mecnica newtoniana, astrologia e astronomia iro se divorciar permanentemente, pelo menos nas mentes dos cientistas. Entretanto, como  fcil constatar, dada a sua enorme popularidade (decerto muito maior do que a da astronomia), a astrologia continua a ser to fascinante hoje quanto na Grcia antiga. Para aqueles que procu-
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ram na astrologia um veculo de autodescoberta e conforto, as palavras de Ptolomeu so igualmente vlidas dezoito sculos mais tarde.
  Neste captulo, discutimos algumas das idias mais importantes sobre o Universo originadas na Grcia antiga. Seria impossvel cobrir mesmo uma pequena parte do vasto legado cultural deixado pelos gregos, que facilmente ocuparia vrios volumes. Todavia, espero que ao terminar este captulo voc tenha uma idia, mesmo que incompleta, da fantstica criatividade e diversidade do pensamento grego. Talvez mais relevante que os vrios detalhes de seu legado cultural, os gregos nos ensinaram como  importante nos perguntar sobre o mundo  nossa volta e sobre ns mesmos. Seu amor pela razo e sua f no uso do raciocnio como instrumento principal na busca do conhecimento formam o arcabouo fundamental do estudo cientfico da Natureza. No devemos nunca fugir dessa busca, intimidados pela nossa ignorncia. O medo deve ser combatido com a razo e no com mais medo. Essa, para os gregos,  a chave da sabedoria.
  Ao entrarmos na Idade Mdia, veremos que essa curiosidade sobre o mundo natural ir praticamente desaparecer. A ascenso da Igreja e o declnio de Roma redirecionaram as preocupaes das pessoas "educadas" para questes teolgicas extremamente abstratas; as sementes plantadas pelos gregos iro hibernar por um longo tempo. Isso no significa que nenhuma cincia tenha sido produzida nesse perodo. Os rabes, em particular, produziram melhorias no modelo de Ptolomeu, e levaram a matemtica a novos nveis de sofisticao. Entretanto, seu Universo continuou sendo essencialmente aristotlico, finito, com a Terra no centro e dividido entre os domnios do ser e do devir.
  O nico tipo de estudo aceitvel era de natureza teolgica. Questes pertinentes ao estudo da Natureza eram consideradas no s suprfluas como tambm perigosas para a salvao da alma. A situao se tornou to terrvel que, por aproximadamente setecentos anos, de 300 d. C. (santo Lactancio) at o ano
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1000 (papa Silvestre 11), se acreditava novamente que a Terra era plana! Quando os muulmanos trouxeram os textos de Aristteles, Euclides, Arquimedes, Ptolomeu e muitos outros de volta para a Europa, uma nova brisa de despertar comeou a soprar, lentamente liberando o intelecto do sono hipntico da Idade Mdia. No incio, do sculo XIII at o comeo da Renascena (sculo xv), a brisa comeou sua tarefa timidamente. Mas, a partir do sculo XVII, nas mos de Giordano Bruno, Galileu, Kepler, Gilbert e outros, a brisa transformou-se em um poderoso furaco, causando um verdadeiro renascimento intelectual da civilizao ocidental. Antigas idias foram redescobertas, reformuladas ou serviram de inspirao para a gerao de novas idias; para os que participaram dessa incrvel aventura intelectual, as famosas palavras de Aristteles devem ter adquirido o carter de profecia: "[...]  impossvel no concluirmos que as mesmas idias tornam aos homens no s uma ou duas vezes, mas continuamente, por toda a eternidade".28
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PARTE 2
O DESPERTAR


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O SOL, A IGREJA E A NOVA ASTRONOMIA
Como? Ser que no posso mais contemplar o Sol e as estrelas?
Ser que no posso, sob os cus, meditar sobre as verdades mais preciosas?
Dante Alighieri
  Foi um lento despertar, a preguiosa primavera lutando contra o frio abrao do inverno. Imersa durante sculos em um profundo dogmatismo teolgico, a mente medieval divagava, perdida em densa neblina. A sabedoria do passado foi esquecida, condenada pela Igreja como paganismo, a raiz de todo o mal. O esplendor das civilizaes grega e romana era uma memria distante. Forjada por santo Agostinho durante o sculo v d. C, a tnue conexo com o passado se dava atravs de um platonis-mo transvestido, que desprezava qualquer interesse nos fenmenos naturais, ao mesmo tempo encorajando o debate de questes teolgicas. As respostas a todas as perguntas sobre as-
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tronomia ou cosmologia eram encontradas na Bblia. O firma-mento no  esfrico mas sim uma tenda retangular (um taber-nculo), porque lemos em Isaas que "Deus estendeu os cus como uma cortina em forma de tenda".1 De modo semelhante, a Terra era retangular ou circular como um disco, dependendo da parte da Bblia consultada pelos telogos.
  Por que isso aconteceu? Qual a relao entre a ascenso da Igreja e a quase completa ruptura com a Antigidade? Para respondermos a essa pergunta, temos de considerar a situao poltica na Europa durante a poca de santo Agostinho. No sculo iv d. C, o Imprio Romano estava em pleno colapso, tanto interna como externamente. Dividido entre o Imprio do Oeste, onde a lngua falada era o latim, e o Imprio do Leste (conhecido como Imprio Bizantino), onde a lngua falada era o grego, na regio onde, hoje, o rio Danbio encontra a Srvia e a Romnia, o Imprio Romano sofria contnuos ataques tanto de tribos germnicas, no Norte - como os vndalos e os godos -, como dos persas, no Leste. Internamente, a corrupo e a decadncia moral provocavam o contnuo enfraquecimento do famoso "orgulho romano". Mudanas radicais eram desesperadamente necessrias, algo que pudesse restaurar o senso de direo de uma sociedade profundamente dividida e confusa.
  Em 324, Constantino, o Grande, imperador do Leste, converteu-se ao cristianismo. Ele mudou o nome de sua capital de Bizncio para Constantinopla (hoje Istambul, Turquia), que rapidamente se transformou no mais importante centro cristo.  medida que o Imprio Bizantino crescia em fora, Constantino tentava retomar o Oeste do domnio das tribos germnicas, disseminando o cristianismo como a nova f dos romanos e oferecendo apoio s vrias comunidades crists espalhadas pela Europa. Mesmo que o Imprio tenha falhado no seu empreendimento e Roma tenha sido conquistada pelas tribos germnicas no sculo v, a Igreja crist sobreviveu, guiada por lderes como santo Agostinho e o papa Gregrio i (590-604).
  De fato, a Igreja transformou-se em um smbolo de civilizao e ordem social, oferecendo a devoo  religio como antdoto contra os "rituais pagos dos brbaros". A vidas repletas de vio-
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lncia, pestilncia e tormentos interminveis, a Igreja oferecia salvao eterna no Paraso. Seu poder era tal que, quando no sculo v tila, o Huno, queria invadir Roma, o patriarca cristo convenceu-o a mudar de idia, algo que nenhum exrcito no mundo teria conseguido. Num certo sentido, "a Igreja conquistou seus conquistadores".2
  Agora podemos entender por que a Igreja condenou a busca do conhecimento "pago", ou seja, conhecimento sobre assuntos fora da esfera da religio. O barbarismo que corrompia o corpo era o mesmo que corrompia a mente; qualquer apropriao de informao atravs dos sentidos decerto s poderia levar  corrupo da alma. As tentaes carnais, dependentes que so dos cinco sentidos, sem dvida levavam  danao eterna. Como o estudo da Natureza necessariamente dependia do uso dos sentidos, ele tambm foi considerado conhecimento "pago", capaz de corromper a virtude crist. Nas palavras de santo Agostinho, 
Agora menciono uma outra forma de tentao ainda mais variada eperigosa. Pois acima da tentao carnal, que se baseia nas delcias e prazeres sensuais - e cujos escravos, ao distanciarem-se de Vs, provocam sua prpria destruio -, existe ' tambm a tentao da mente, que, utilizando-se dos cinco sentidos, motivada por vaidade e curiosidade, realiza experimentos com o auxlio do corpo, em busca de conhecimento e sabedoria [...] Assim, os homens investigam os fenmenos da Natureza - aquela parte da Natureza externa aos nossos corpos - mesmo que esse conhecimento no tenha nenhum valor para eles: eles esto interessados apenas na busca do conhecimento, puro e simples [...] Certamente os teatros no me atraem mais, nem tenho interesse em estudar os movimentos celestes0
O lento levantar dos vus
  Essa situao duraria sete longos sculos, durante os quais a maior parte da Europa foi consumida por guerras entre os vrios lordes feudais. Com exceo do curto reinado de Carlos Magno, 
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durante o sculo ix, que representou o primevo compromisso poltico em larga escala entre a Igreja catlica e um lorde feudal, o poder poltico era completamente descentrahzado. Carlos Magno foi coroado imperador do "Sagrado Imprio Romano pelo papa Leo m. Mesmo que havia muito desaparecida, a grandiosidade de Roma ainda sobrevivia como smbolo de poder.
  Enquanto a Europa estava perdida em completa desordem poltica, um novo imprio floresceu durante o sculo vm: o Imprio Muulmano, cujas fronteiras se estendiam do Norte da frica e Espanha no oeste, at a China no leste, passando pelo Egito Prsia e pela sia Central. Mais uma vez os trabalhos de Aristteles e Ptolomeu foram lidos, e o desenvolvimento das artes e da arquitetura foi encorajado pelos califas. Os rabes levaram aos seus domnios um amor pelo conhecimento que havia muito estava esquecido, juntamente com sbios judeus, eles forjaram na pennsula Ibrica uma nova classe cultural que, durante os cinco sculos seguintes, iria redefinir por completo o mapa intelectual da Europa. Seu entusiasmo pelo legado cultural dos gregos lentamente difundiu-se pelo continente (era densa a neblina medieval!), criando o clima intelectual que mais tarde floresceu na Renascena.
  Durante os sculos xn e xm, enquanto os cruzados tentavam recapturar a Terra Prometida aos muulmanos, e magnficas catedrais gticas eram construdas na Frana, Aristteles e Ptolomeu conquistavam um nmero cada vez maior de ad.eptos. No final do sculo xm vrias universidades estavam em atividade, aumentando a demanda por bons textos em matemtica, filosofia e astronomia. O livro Sobre a esfera, de Joo de Sacro-bosco tornou-se o texto mais popular em astronomia, assim como as tradues em latim de textos rabes resumindo o grande livro de Ptolomeu, o Almagest. A ascenso de Aristteles despertou um novo interesse no estudo da Natureza.
  Principalmente devido a santo Toms de Aquino (1225-1274), a teologia crist abraou idias aristotlicas, criando uma nova "cosmologia crist". A Terra voltou a ser esfrica, ocupando seu trono no centro do Universo. E era circundada por oito esferas, 
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que a ligavam a Deus no exterior. A oitava esfera, a das estrelas fixas, era circundada por outra esfera, conhecida como Primum Mobile, a primeira esfera mvel. A dcima e ltima esfera era imvel, conhecida como a Esfera Emprea, '& morada de Deus e do intelecto".4 Lucifer sentava em seu trono no Inferno, muito mais prximo da Terra do que Deus. Efetivamente, o Universo medieval era "diabocntrico". Talvez a melhor descrio do Universo da Alta Idade Mdia  encontrada no poema A divina comdia, de Dante Alighieri, terminado em 1321. A, Dante reconta sua viagem pelos trs destinos possveis aps a morte, o Inferno, o Purgatrio e o Cu. Partindo do Inferno em direo ao Cu, Dante atravessa todas as esferas celestes, na ordem definida por Aristteles.5
  Infelizmente, embora a redescoberta de Aristteles tenha dado um novo mpeto  preguiosa mente medieval, suas idias foram tomadas dogmaticamente, de modo que qualquer tentativa crtica era descartada de imediato. Os telogos medievais estavam mais preocupados em criar argumentos capazes de reconciliar as idias aristotlicas com o dogma cristo, um problema por si s bem complicado. Afinal, o cosmo aristotlico era eterno e no teve um criador, enquanto para os cristos Deus criou o Universo e a vida na Terra terminar no dia do Juzo Final. A estratgia mais comum era reinterpretar Aristteles de modo a servir aos propsitos da Igreja; tendo criado o clima intelectual que poderia vir a propiciar o desenvolvimento de novas idias, os telogos medievais rapidamente se certificaram de que nenhuma mudana poderia ser contemplada. Foi um parto em vo.
  Essa inrcia e dogmatismo levou ao desespero alguns pensadores que se recusaram a aceitar cegamente as idias de Aristteles. O frade franciscano de Oxford, Roger Bacon (c. 1219-1292), escreveu: "Se pudesse ditar a ordem das coisas, queimaria todos os livros de Aristteles, pois seu estudo  uma grande perda de tempo, e s pode causar erro e aumentar nossa ignorncia". E, em outro manuscrito: "Parem de ser dominados por dogmas e autoridade; olhem para o mundoV'.6 Em seus
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livros, Bacon especulou que no futuro mquinas motorizadas seriam usadas para o transporte no s por terra ou mar, mas tambm pelo ar. Fiel a seus pronunciamentos contra o dogmatismo, ele enfatizou a importncia da matemtica e da experimentao como instrumentos no estudo da Natureza e, portanto, como veculos para nos aproximarmos de Deus e de sua Criao, tornando-se uma importante influncia no desenvolvimento inicial da cincia. Quando penso em Roger Bacon, imediatamente a imagem de um "profeta da cincia" me vem  mente, um visionrio solitrio anunciando o inevitvel declnio do Universo medieval.
  Outro pensador com idias avanadas para seu tempo foi Nicolau de Cusa (c. 1401-1464), bispo de Bressanone, na Itlia, em 1450 e tambm nncio apostlico na Alemanha. Em seu famoso livro De docta ignoranta, "Sobre a sbia ignorncia", ele concluiu que a verdadeira sabedoria est na compreenso da_impos_-sibilidade de a mente humana entender a natureza infinita de Deus, na qual todos os opostos se combinam.7 De. modo a_trans; cender essa limitao, , Cusa usoiLextensivamente seu "princpio da coincidncia dos opostos", argumentando que todas as aparentes contradies so unificadas na infinito, ou seja, em Deus. Essas idias tiveram conseqncias interessantes para o pensamento cosmolgico de Cusa; seu Universo no podia ter um centro, porque  impossvel achar seu centro perfeito. Isso recorda-nos muito a idia de Plato que encontramos anteriormente, de que um crculo s pode existir concretamente no mundo das idias. Conseqentemente, Cusa removeu aTerra, ou qualquer outro corpo celeste, do centro do Universo; como o centro era o ponto da perfeio absoluta, apenas Deus poderia ocup-lo. E, como todos os opostos se combinam no infinito, Deus ocupava tambm a fronteira externa do Universo. O Universo de Cusa era delineado por argumentos teolgicos. Em suas prprias palavras, 
Como o centro  eqidistante da circunferncia, e como  impossvel termos um crculo to perfeito que outro mais perfeito no possa ser encontrado, conclumos que um centro mais
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exato do que qualquer outro centro pode sempre ser encontrado. Somente em Deus podemos encontrar um centro que  perfeitamente eqidistante de todos os pontos, porque apenas Ele possui a perfeio do infinito*
Embora uma fonte de inspirao para vrios de seus seguidores, as idias de Cusa estavam arraigadas firmemente no passado; o Demiurgo de Plato foi substitudo pelo Deus cristo.
  Tanto Bacon como Cusa tiveram problemas com seus superiores por terem tido a audcia de criticar as idias cosmolgicas da poca; finalmente, a fundao do grande Universo medieval comeava a rachar. Por ordem do ministro-geral dos franciscanos, Bacon foi preso de 1277 at 1279, condenado por promover "novidades perigosas" J Cusa foi acusado por seus rivais de pan-tesmo, e forado a escrever sua Apologia doctae ignorantae, "Apologia da sbia ignorncia", em 1449, onde ele cita autoridades da Igreja e neoplatnicos em defesa de suas idias.
  Usar autoridades eclesisticas em defesa de idias teolgicas sem dvida era uma soluo bem diplomtica, que, no entanto, no durou muito tempo. Uma caracterstica muito importante da chamada "Revoluo Copernicana", iniciada (involuntariamente) por Coprnico e levada a cabo por Kepler e Galileu, foi uma profunda mudana de atitude em relao  autoridade baseada em dogmas. Nada deveria ser cegamente tomado como verdade, o que, nas mos de Galileu, se transformou em deduo a partir de experimentos. Um novo mtodo para o estudo da Natureza estava por nascer, o qual iria causar talvez a transformao mais profunda do esprito humano desde o sculo vi a. C. Essa ponte entre o velho e o novo, forjada com muita coragem, brilho e paixo pela verdade, ser o assunto do resto deste captulo.
O relutante heri
  Algumas pessoas tornam-se heris contra sua prpria vontade. Mesmo que elas tenham idias realmente (ou potencialmente)
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revolucionrias, muitas vezes no as reconhecem como tais, ou no acreditam no seu prprio potencial. Divididas entre enfrentar sua insegurana expondo suas idias  opinio dos outros, ou manter-se na defensiva, elas preferem a segunda opo. O mundo est cheio de poemas e teorias escondidos no poro.
  Coprnico , talvez, o mais famoso desses relutantes heris da histria da cincia. Ele foi o homem que colocou o Sol de volta no centro do Universo, ao mesmo tempo fazendo de tudo para que suas idias no fossem difundidas, possivelmente com medo de crticas ou perseguio religiosa. Foi quem colocou o Sol de volta no centro do Universo, motivado por razes erradas. Insatisfeito com a falha do modelo de Ptolomeu, que aplicava o dogma platnico do movimento circular uniforme aos corpos celestes, Coprnico props que o equante fosse abandonado e que o Sol passasse a ocupar o centro do cosmo. Ao tentar fazer com que o Universo se adaptasse s idias platnicas ele retornou aos pitagricos, ressuscitando a doutrina do fogo central, que, como vimos, levou ao modelo heliocntrico de Aristarco dezoito sculos antes de Coprnico.
  Seu pensamento reflete o desejo de reformular as idias cos-molgicas de seu tempo apenas para voltar ainda mais no passado; Coprnico era, sem dvida, um revolucionrio conservador. Ele jamais poderia ter imaginado que, ao olhar para o passado, estaria criando uma nova viso csmica, que abriria novas portas para o futuro. Tivesse vivido o suficiente para ver os frutos de suas idias, Coprnico decerto teria odiado a revoluo que involuntariamente causou.
  Nicolau Coprnico nasceu no dia 19 de fevereiro de 1473 em Torun, Polnia. Filho de um rico comerciante, seu pai morreu quando ele tinha dez anos, sendo o jovem Coprnico adotado por seu tio, o poderoso Lucas Waczenrode, futuro bispo de Ermland (tambm conhecida como Warmia). Em 1491, um ano antes de Colombo chegar  Amrica (ou ao Caribe, segundo estudos recentes), ele entrou para a Universidade de Cracvia, uma das primeiras universidades no Norte da Europa a ser influenciada pelos ventos humanistas soprados da Itlia. Por volta
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de 1500, existiam aproximadamente oitenta universidades na Europa, uma realidade intelectual muito diversa da dos tempos de Roger Bacon.9 Cracvia gozava de boa reputao em astronomia, de modo que seus estudantes tinham mais opes alm do estudo dos textos bsicos adotados na poca, que ainda incluam o livro de Sacrobosco, escrito havia mais de duzentos anos. Em particular, Alberto de Brudzewo fundou l uma escola de astronomia e matemtica, e sua influncia teve um papel importante na formao do jovem Coprnico. Em 1496, Copr-nico entrou para a Universidade de Bolonha, na Itlia, para estudar lei eclesistica, ainda que seus interesses estivessem voltados mais para a astronomia. Tornou-se assistente do astrnomo Domenico Maria de Novara, famoso por apoiar a idia da pre-cesso dos equincios (ver captulo 2). Possivelmente, a noo de que a Terra oscila em torno de seu eixo de rotao como um pio desequilibrado deve ter influenciado a deciso de Coprnico de fazer com que a Terra se movesse como um todo em torno do Sol. Sabemos que ele leu vrios clssicos da filosofia grega e que conhecia o modelo heliocntrico de Aristarco, citado por Arquimedes, Plutarco e outros. Devido s melhorias nas mquinas de impresso com tipos mveis, no final do sculo xv os livros no s eram muito mais baratos como tambm mais fceis de ser encontrados.
  A Europa finalmente despertou de seu longo sono medieval: enquanto navegadores espanhis e portugueses redesenhavam as fronteiras do mundo, Leonardo e Michelangelo estavam por produzir algumas das maiores obras-primas da Renascena. O filsofo britnico Alfred Whitehead escreveu em 1925 que, "por volta de 1500, a Europa sabia menos do que na poca de Arquimedes, que morreu em 212 a. C.".10 Embora hoje em dia esse comentrio seja considerado um pouco exagerado, podemos com certeza dizer que, mesmo atrasados, os europeus estavam se recuperando rapidamente.
  Em 1497 Coprnico fez sua primeira observao astronmica, a ocultao da estrela Aldebar pela Lua. Em 1500, enquanto Cabral descobria o Brasil, Coprnico dava um seminrio em Ro-
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ma sobre um eclipse parcial da Lua. A essa altura, graas ao seu tio Lucas, Coprnico havia sido nomeado conego da catedral de Frauenberg, uma espcie de administrador da igreja com um bom salrio e pouca coisa para fazer. Em 1501, Coprnico retorna  Itlia, dessa vez como estudante de medicina em Pdua, embora volte para a Polnia dois anos mais tarde com um diploma em lei eclesistica da Universidade de Ferrara. Sem dvida, a carreira acadmica de Coprnico foi bem peculiar. Aps passar alguns anos como secretrio diplomtico e mdico particular de seu tio, Coprnico finalmente fixou residncia na catedral de Frauenberg, comeando seu trabalho como conego. Permaneceu l pelo resto de sua vida, praticamente isolado da sociedade, observando o ir-e-vir de navios no mar Bltico do alto de sua lgubre torre. Apesar de no ter tido muito interesse em desenvolver amizades ou em pessoas em geral, Coprnico viveu durante muito tempo com uma mulher bem mais jovem e divorciada, Anna Schillings, at que j no final de sua vida o bispo local ps um fim nessa relao: era inaceitvel que um conego vivesse em pecado em sua prpria diocese! Coprnico teve apenas um amigo mais prximo, o conegoTiedemann Giese, que mais tarde iria ter um papel crucial na batalha para convencer Coprnico a publicar sua obra astronmica. Se no fosse pela influncia de Giese, gentil mas persistente, a obra de Coprnico teria permanecido escondida em algum poro. Como escreveu Arthur Koestler, "Giese foi um desses heris silenciosos da Histria, que abrem caminhos sem deixar suas prprias pegadas".11
  O trabalho de Coprnico como conego deixava muito tempo livre para que ele pensasse em astronomia. Entre 1510 e 1514, comps um pequeno trabalho resumindo suas idias, intitulado Commentariolus, ou "Pequeno comentrio". Embora na poca fosse relativamente fcil publicar um manuscrito, Coprnico decidiu no publicar seu texto, enviando apenas algumas cpias para uma audincia seleta. Ele acreditava piamente no ideal pitagrico de discrio; apenas aqueles que eram iniciados nas complicaes da matemtica aplicada  astronomia tinham permisso de compartilhar sua sabedoria. Certamente essa posio
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elitista era muito peculiar, vinda de algum que fora educado durante anos dentro da tradio humanista italiana. Ser que Coprnico estava tentando sentir o clima intelectual da poca, para ter uma idia do quo "perigosas" eram suas idias? Ser que ele no acreditava muito nas suas prprias idias e, portanto, queria evitar qualquer tipo de crtica? Ou ser que ele estava to imerso nos ideais pitagricos que realmente no tinha o menor interesse em tornar populares suas idias? As razes que possam justificar a atitude de Coprnico so, at hoje, um ponto de discusso entre os especialistas.
  No Commentariolus, Coprnico postula que o Sol  o centro da rbita de todos os planetas e, portanto, do Universo; que a Lua, e apenas a Lua, gira em torno da Terra; que a Terra gira em torno de seu eixo; etjue aTerra e os outros planetas giram em torno do Sol em rbitas circulares. Com esse arranjo, Coprnico literalmente destruiu o universo aristotlico, baseado na diviso do cosmo nos domnios sublunar e celeste. Se a Terra no ocupa mais o centro do Universo, a diviso do cosmo nos domnios do ser (a Lua e tudo acima) e do devir (abaixo da Lua) deixa de fazer sentido, assim como a hierarquia moral adotada pela teologia medieval crist, que parte do Inferno, no centro da Terra, ponto de maior decadncia e corrupo, e vai at a esfera emprea, ponto da mais elevada virtude. O centro do cosmo no  mais o diabo, mas sim a fonte de toda luz e energia, o responsvel pela gerao da vida na Terra, "o deus visvel".
  O que levou Coprnico a abandonar to radicalmente a sabedoria tradicional de sua poca? Uma possvel resposta pode ser encontrada no comeo de seu trabalho, onde ele argumenta que o sistema ptolomaico de equantes no era satisfatrio porque violava a regra platnica de velocidade circular uniforme para todos os corpos celestes.12 Ele escreveu que o sistema de Ptolomeu"no s no tem bom desempenho como tambm no est de acordo com a razo", 13 e
uma vez que percebi esses defeitos, comecei a ponderar se talvez no seria possvel encontrar outro arranjo de crculos [...] no
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qual todos os corpos celestes girariam em torno tie um centro comum com velocidades uniformes, conforme  determinado pela regra do movimento absoluto)*1
Portanto, ao modificar a teoria de Ptolomeu, Coprnico estava tentando mais uma vez "salvar os fenmenos", fiel  regra de Plato. Ele estava olhando para trs e no para a frente.
  Existe, contudo, uma outra explicao para a proposta de Coprnico, de natureza puramente esttica, baseada nos perodos de revoluo dos vrios planetas.Tendo colocado Mercrio prximo do Sol, seguido por Vnus, Terra, Marte, Jpiter e Saturno, todos cercados pela esfera das estrelas fixas, Coprnico assim justifica sua escolha:
(esse arranjo) segue a mesma ordem que as velocidades de revoluo orbital das esferas celestes [...] de modo que Saturno completa uma revoluo em trinta anos, Jpiter em doze, Marte em dois, e a Terra em um. Vnus completa sua revoluo em nove meses e Mercrio em trs. 15
  O sistema de Coprnico explicava naturalmente as diferenas entre os perodos orbitais dos planetas: quanto mais longe do Sol, mais tempo  necessrio para que o planeta complete sua revoluo. Ele concluiu que, afinal,  possvel encontrarmos uma explicao simples para o arranjo do cosmo. Conforme Coprnico iria comentar em sua obra-prima muitos anos depois, ele descobriu "uma harmonia no movimento e dimenso das rbitas dos corpos celestes que no poderia ter sido encontrada de nenhuma outra forma".16 Uma harmonia no movimento e dimenso das rbitas! Coprnico era um pitagrico, buscando avidamente a ordem geomtrica do cosmo "correta", ou seja, a mais harmoniosa. No   toa que ele estava to insatisfeito com o modelo ptolomaico de equantes, o qual no oferecia nenhuma ordem natural para o arranjo dos planetas.
  Infelizmente, para que seu modelo estivesse de acordo com os dados astronmicos da poca, Coprnico teve de continuar a
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usar epiciclos e at "epicicletos", pequenos epiciclos presos a epicliclos maiores, uma inveno sua. O prprio Sol no estava exatamente no centro de todas as rbitas, mas um pouco deslocado do centro; o sistema copernicano no era heliocntrico, mas heliosttico.17
  Ao contrrio do que se pode imaginar, Copernico no ficou nem um pouco decepcionado com a complexidade final de seu sistema. No ltimo pargrafo de seu trabalho, ele anuncia orgulhosamente que, "portanto, 34 crculos so suficientes para explicar a estrutura completa do Universo e o bale dos planetas".18 Em seu julgamento ele atingiu seu objetivo, que era demonstrar que a regra de Plato era compatvel com o arranjo harmonioso do cosmo. Esse no  o trabalho de algum que possamos chamar de revolucionrio. Em sua obra, Copernico ressuscitou o sonho pitagrico de 2 mil anos antes. O Sol e os planetas eram parceiros em sua dana atravs do Universo. Os vrios epiciclos eram os meros tijolos dessa grandiosa construo geomtrica.
  No Commentariolus, Copernico anuncia que todos os detalhes e provas geomtricas que usou para construir seu sistema sero fornecidos em uma futura publicao. Foram necessrios mais trinta anos para que o mundo viesse a conhecer esse trabalho, e mesmo assim apenas aps a insistncia de Giese e de Georg Joachim Rheticus (1514-1574), o nico pupilo de Copernico. Por que tanto tempo? Copernico no sofreu nenhuma perseguio religiosa ou mesmo crticas de colegas por causa das idias avanadas no Commentariolus. A evidncia acumulada mostra que seu texto no provocou nenhuma reprimenda de superiores eclesisticos nem nenhuma reao maior nos meios acadmicos. Mais do que qualquer outra coisa, Copernico gozou de certa fama aps a circulao de seu manuscrito.
  Em 1514, ele foi convidado a participar, juntamente com outros astrnomos, de uma reforma do calendrio. Copernico recusou o convite, alegando que nenhuma reforma funcionaria antes que maiores detalhes dos movimentos do Sol e da Lua fossem conhecidos. Em 1532, o secretrio pessoal do papa Leo x apresentou um seminrio sobre o trabalho de Copernico para
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uma pequena audincia nos jardins do Vaticano. Suas idias devem ter sido bem recebidas, porque trs anos mais tarde o futuro cardeal Schoenberg, amigo ntimo do papa, implorou a Coprnico que ele "comunicasse suas descobertas ao mundo acadmico".19
  Essa no  a atitude de uma Igreja disposta a reprimir novas idias sobre o cosmo. De fato, a Igreja s ser forada a adotar uma posio oficial com relao ao arranjo do cosmo em 1615, devido  guerra declarada por Galileu contra o universo geocn-trico dos aristotlicos. Mas isso se deu muitos anos aps a morte de Coprnico. Sem dvida, vrias pessoas estavam sendo acusadas de feitiaria e condenadas  morte, o pai de Rheticus sendo uma das vtimas. Entretanto, propor um novo sistema astronmico no era visto como prova de feitiaria ou como um desafio aberto contra a interpretao oferecida pela Bblia. Um dos poucos ataques dirigidos a Coprnico no veio da Igreja catlica, mas de Martinho Lutero, que, durante uma discusso informal com amigos, comentou que "parece que um novo astro logo quer provar que a Terra se move atravs dos cus [...] O tolo quer virar toda a arte da astronomia pelo avesso".20 Chamar algum de tolo no me parece indicar um perigo real de perseguio. Mesmo assim, Coprnico no queria publicar seus manuscritos. Pelo menos at a chegada de Rheticus.
  Em maio de 1539, o jovem professor de matemtica da nova Universidade Luterana de Wittenberg, animado pelas idias renascentistas, veio apresentar seus respeitos ao envelhecido Coprnico.  interessante que esse representante do meio acadmico luterano tenha obtido permisso para visitar um cnego de uma igreja catlica, mesmo depois de o bispo local ter exilado todos os protestantes da regio. Isso prova que, pelo menos em matrias pertinentes ao saber, ainda existia bastante latitude em ambas as partes.
  Rheticus tinha uma profunda admirao pelas idias de Coprnico e queria torn-las pblicas. Sob o ataque contnuo de Giese e Rheticus, Coprnico lentamente comeou a ceder. Em 1540, Rheticus publicou um resumo de seu futuro trabalho inti-
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tulado Narratio prima, "Primeira verso". Nele, Rheticus defendia a opinio de que as idias de Coprnico eram corretas, e mesmo profticas: "Um reino infinito no domnio da astronomia foi dado por Deus ao meu sbio Mestre. Que ele governe, proteja e aumente seu contedo, para que a verdade astronmica seja restaurada".22 Finalmente, em maio de 1542, Rheticus entregou o longo manuscrito do De revolutionibus orbium coe-lestium, "Sobre as revolues das rbitas celestes", nas mos de Petreius, um famoso editor em Nuremberg22. Mas o drama estava longe de ter chegado ao fim.
  Infelizmente, Rheticus no pde ficar em Nuremberg supervisionando a impresso do manuscrito at o final. Rumores sobre sua homossexualidade foraram-no a deixar sua posio em Wittenberg para assumir outra em Leipzig, b que ele precisou fazer o mais rpido possvel. Deixou a superviso do manuscrito sob os cuidados de Andreas Osiander, um importante telogo luterano. Osiander e Coprnico haviam trocado correspondncia no passado, na qual discutiam suas idias quanto  veracidade dos sistemas astronmicos do cosmo: esses sistemas representavam verdadeiras descries do cosmo, ou apenas modelos matemticos, meras ferramentas de clculo, como nos dias de Ptolomeu? Essa era certamente a opinio de Osiander. Em uma carta a Coprnico datada de 20 de abril de 1541, Osiander escreveu que "essas hipteses no so artigos de f, mas bases computacionais, de modo que elas serem falsas no  um problema, contanto que elas representem exatamente os fenmenos [...]".2i
  Coprnico no abraava as idias de Osiander. Dedicando seu trabalho ao papa Paulo m, ele expressou sua opinio de que a Bblia no deveria ser usada para explicar o arranjo dos cus; Coprnico acreditava piamente na veracidade de sua hiptese heliocntrica. Ele finalmente se livrava de seus demnios pessoais. Mas o livro estava nas mos de Osiander. E, sem pedir o consentimento de Coprnico, Osiander acrescentou um prefcio annimo ao livro, no qual sustentava que todos os modelos propostos no texto eram meras hipteses, 
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"que no precisam ser verdadeiras ou mesrho passveis de demonstrao". Mais ainda, 
no que diz respeito a hipteses, que fique claro que ningum deve esperar algo de definido vindo da astronomia, que jamais poder prov-lo, a menos que ele aceite como verdade idias que foram concebidas com outro objetivo [ou seja, como instrumentos de clculo], terminando seus estudos mais estpido do que quando comeou.
  Paralisado por um derrame em dezembro de 1542, Coprnico no tinha conscincia dessa traio, ou, se tinha, era incapaz de fazer qualquer coisa a respeito. De acordo com Giese, ele s veria a verso final do livro, a expresso de uma vida inteira de trabalho, no dia de sua morte, 24 de maio de 1543- Imagine seu desespero ao ter de permanecer calado, incapaz de se defender de uma tal corrupo de suas idias, aprisionado por um corpo imvel e por uma mente debilitada.
  Mesmo movendo uma ao judicial perante o conselho de Nuremberg, Giese no conseguiu mudar o prefcio de Osiander. Como resultado, trs geraes de astrnomos acreditaram que o prefcio fora escrito por Coprnico. Essa farsa acadmica sobreviveu at 1609, quando Johannes Kepler finalmente exps o verdadeiro autor do prefcio em seu trabalho sobre a rbita de Marte intitulado Astronomia nova.E, com a obra de Kepler, comea um novo captulo na histria da astronomia.
A seduo da simetria
  Na pacfica vila alem de Weil, perto da Floresta Negra, vivia, em uma casa no muito grande, a numerosa famlia do prefeito Sebaldus Kepler. Sebaldus era um homem orgulhoso e poderoso, e at "eloqente, pelo menos para um homem ignorante" .u Esse ltimo comentrio foi feito por um dos muitos netos de Sebaldus, Johannes, nascido no dia 27 de dezembro de 1571-
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Quando tinha 26 anos de idade, Johannes calculou os perfis as-trolgicos de vrios membros de sua famlia, provavelmente numa tentativa desesperada de se libertar de sua influncia patolgica e de justificar seus temperamentos doentios, que seriam conseqncia da interveno malfica das estrelas.
  A av de Johannes era "inquieta, esperta e mentirosa, de natureza tempestuosa, sempre criando problemas, violenta [...] E todas as suas crianas herdaram um pouco disso". Os Kepler tiveram doze filhos. Os trs primeiros morreram na infncia. O seguinte, Heinrich, pai de Johannes, era um mercenrio cruel, que constantemente batia em sua mulher e filhos, um homem "malvado, inflexvel, agressivo [...] um vagabundo [...][Em] 1577 [...] ele quase foi enforcado [por um crime desconhecido]. [Em] 1578 [...] um barril de plvora explodiu, dilacerando o rosto de meu pai [...]. [Em] 1589 [...] ele abusou terrivelmente de minha me, finalmente saiu de casa e morreu".Dos seus outros oito tios e tias, Kepler escreveu que seu tio Sebaldus era "um astrlogo e jesuta [...] [que] viveu uma vida pecaminosa [...] Contraiu o mal-francs [sfilis]. Era malvado e odiado pelos outros habitantes de sua cidade [...] vagueou pela Frana e Itlia em completa pobreza". Sua tia Kunigunda "foi me de muitas crianas, morreu envenenada, acham, em 1581". Tia Katherine "era inteligente e prendada, mas casou muito mal [...] hoje em dia  uma mendiga". Kepler no escreveu muito mais sobre os demais tios ou tias.
  Sobre sua me, Katherine, Kepler escreveu que era "pequena, magra, sombria, fofoqueira e agressiva, e estava sempre de mau humor". Criada por uma tia que, por sua fama de bruxa, foi queimada viva, Katherine quase teve o mesmo fim.25 Tinha a reputao de lanar maldies contra seus inimigos e de ser uma especialista em poes feitas de ervas. Entre fico e fato, o jovem Johannes deve com certeza ter se sentido amaldioado pelas estrelas. Dos seus seis irmos, trs morreram na infncia e dois milagrosamente se tornaram pessoas razoavelmente normais. Entretanto, seu irmo, Heinrich, que tinha quase a sua idade, era um epiltico cuja vida foi repleta de sofrimentos e tragdias.
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  E o jovem Johannes? Sua infncia foi uma sucesso "de doenas, surras e acidentes. Prematuro e fraco, aos quatro anos Kepler quase morreu de varola, o que deixou suas mos deformadas. Aos catorze anos, segundo suas notas, "eu sofri continuamente de doenas de pele, que criavam feridas ptridas que nunca cicatrizavam, voltando sempre a infeccionar. No dedo mdio de minha mo direita eu tinha um verme [grifo meu], na mo esquerda uma horrenda ferida [...]". A lista continua, mas acho que voc ir concordar comigo que j temos exemplos suficientes. Essa  a histria de uma criana deprimida e doente, oprimida por circunstncias terrveis, totalmente fora de seu controle. A maioria das crianas teria com certeza sucumbido a esse massacre psicolgico, tornando-se um adulto altamente problemtico. Mas Kepler cresceu para se tornar uma das pessoas mais produtivas e brilhantes da Histria. Cercado de dor e sofrimento, ele olhou mais alm, em busca de beleza e verdade, purificando-se por meio de seu poder criativo. Em seu trabalho, Kepler buscava a paz interior que a vida to amargamente lhe negara.
  Dois eventos memorveis marcaram a infncia de Kepler. Em 1577, quando ele tinha seis anos, sua me levou-o para ver a "nova luz nos cus", um cometa com uma longa cauda que chegava a ofuscar Vnus com seu brilho. Aos nove anos, ele se lembra de "ser chamado pelos meus pais para assistir a um eclipse lunar.A Lua apareceu bem vermelha". Esses eventos devem ter causado uma profunda impresso no jovem Kepler, embora seu interesse por astronomia s viesse a aparecer muito mais tarde.
  Como vrios outros jovens da poca, Kepler se beneficiou dos fundos dados pela Igreja protestante para que os novos pastores pudessem avanar em seus estudos. Aos treze anos, Kepler comeou a freqentar um seminrio teolgico, onde conheceu os clssicos gregos, a matemtica e a msica. Seria natural esperarmos que, ao deixar a amaldioada casa em Weil, Kepler se sentisse um pouco melhor. Infelizmente, carregava um imenso fardo emocional dentro de si, e no fora. Seu relacionamento com os outros meninos do seminrio foi terrvel. Brigou com todo
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mundo, levou vrias surras e estava sempre criando confuso. Aos dezessete anos (1588), ele se transferiu para a prestigiosa Universidade Luterana de Tubingen. L as coisas s pioraram. Eis aqui uma seleo das memrias de Kepler de seus tempos de estudante:
Fevereiro de 1586: eu sofri terrivelmente e quase morri. A causa foi minha desonra por ter denunciado meus colegas de escola [...] 1587: no dia 4 de abril ca enfermo por um bom tempo. Aps minha recuperao, ainda estava sendo odiado pelos meus colegas, devido a uma briga no ms anterior. Koellin era meu amigo; levei uma surra do Rebstock quando estvamos bbados; vrias brigas com Koellin [...] 1590: finalmente me tornei bacharel. [...] Tinha muitos inimigos em meio aos meus colegas.
  Mas ele sabia que a culpa era muitas vezes sua. Num de seus vrios ensaios autocrticos, Kepler escreveu sobre sua "raiva, intolerncia e grande paixo por chatear e provocar outras pessoas [...]". Escrevendo na terceira pessoa, ele chegou at a se comparar com um cachorro:
Aquele homem [Kepler] tem realmente a natureza de um cachorro. Ele at se parece com um co fraldeiro [...] adora roer ossos e cascas secas de po [...] Seus hbitos tambm so similares: sempre tenta bajular as pessoas a sua volta, dependendo delas para tudo, satisfazendo todos os seus desejos, nunca se enraivecendo quando elas o criticam e fazendo de tudo para ser amado novamente ..]
  Aos vinte anos Kepler terminou seus estudos em Tubingen. Continuando sua trajetria para se tornar sacerdote, matriculou-se na Faculdade Teolgica. Se Kepler no era muito popular entre seus colegas de classe, ele certamente era popular entre alguns de seus professores. Dentre eles, Michael Mstlin viria a se tornar uma influncia importante. Mstlin foi um dos astrnomos que atacou a diviso aristotlica do cosmo em dois do-
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mnios, ao mostrar que o grande cometa de 1577 estava com certeza alm da esfera lunar.26 Possivelmente devido aos ensinos de Mstlin, Kepler se tornou um defensor das idias de Copr-nico enquanto ainda em Tubingen.
  Mesmo assim, ele continuava seguindo sua carreira de sacerdote. Uma brusca mudana em seu futuro pegou o prprio Ke-pler de surpresa. Em 1594, ele foi recomendado por seus professores para substituir o professor de matemtica e astronomia da escola luterana de Graz, capital da provncia austraca da Estria. Sua posio implicava no s o ensino, mas tambm o ttulo de "matemtico oficial" da Estria. Como tal, Kepler tinha que preparar um calendrio astrolgico anual. Seu primeiro calendrio foi um sucesso, prevendo tanto uma frente fria como uma invaso turca. Kepler sem dvida era muito mais popular como astrlogo do que como professor.
  A atitude de Kepler com relao  astrologia era tpica de um homem vivendo em uma era de transio. Ele constantemente preparava horscopos para suplementar seu salrio, algumas vezes desprezando essa atividade, enquanto em outras confessando sua irresistvel atrao. Ele escreveu, alternadamente, que a astrologia  uma "terrvel superstio" e uma "brincadeira sa-cnlega", mas tambm que "nada existe ou acontece no cu que no seja percebido de algum modo secreto pelas faculdades da Terra e da Natureza". Ou, em outra ocasio, "que o cu influencia os homens  para mim bvio; mas o que, exatamente, ele faz permanece um mistrio". Em outras palavras, Kepler acreditava em alguma causa fsica por trs do suposto sucesso da astrologia. Mesmo que essas idias possam parecer-nos um pouco inocentes, elas representam um modo completamente novo de interpretar os fenmenos celestes. Por trs dos fenmenos naturais, sejam eles ligados  astrologia ou  astronomia, existe uma causa que pode ser estudada racionalmente. Em sua busca dessa causa, Kepler ir introduzir a fsica no estudo do cosmo, inaugurando uma nova era em astronomia.
  A grande idia que iria transformar a vida de Kepler surgiu, inesperadamente, durante uma de suas aulas. Antes de sua mu-
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dana para Graz, o interesse de Kepler no sistema copernicano era motivado por sua atrao mstica pela idia do Sol como centro do Universo. Qualquer outro arranjo lhe parecia absurdo. Mesmo que o sistema heliocntrico lhe fosse atraente, vrios outros mistrios csmicos continuavam em aberto, como, por exemplo, o nmero de planetas no sistema solar. Por que cinco e no cinqenta ou dez? Essa questo intrigava-o profundamente. Ser que existia alguma simetria secreta no Universo capaz de explicar esse nmero?27 E as distncias relativas entre os planetas? Que mecanismo poderia explic-las? Embora os esforos iniciais de Kepler no tenham rendido muitos frutos, essas questes devem ter permanecido bem vivas no seu inconsciente, porque, durante uma aula sobre as conjunes astrolgicas de Jpiter e Saturno para uma meia dzia de estudantes sonolentos, a soluo subitamente explodiu na mente de Kepler. Mais tarde ele escreveu sobre esse momento: "Eu jamais poderei descrever com palavras a felicidade que me invadiu quando me deparei com minha descoberta".
  A resposta era a geometria. Kepler sabia que existiam apenas cinco "slidos platnicos", os nicos slidos regulares que podem ser construdos em trs dimenses. Eles so descritos como slidos "perfeitos" porque todas as suas faces so idnticas, conforme ilustra a figura a seguir. O tetraedro  construdo a partir de quatro tringulos eqilateros; o cubo, a partir de seis quadrados; o octaedro, a partir de oito tringulos eqilateros; o dodecaedro, a partir de doze pentgonos; e o icosaedro, a partir de vinte tringulos eqilateros. Nenhum outro slido fechado em trs dimenses pode ser construdo com todas as faces iguais. Por exemplo, a bola de futebol usada na copa do mundo  construda a partir de pentgonos e hexgonos. Mesmo sendo um slido fechado, ela no  um slido perfeito.
  Kepler descobriu que usando os slidos platnicos ele poderia explicar no s as distncias relativas entre os planetas mas tambm o nmero de planetas no sistema solar. Sua idia genial era arranj-los concentricamente, uns dentro dos outros, como matrioshkas, aquelas bonecas russas tradicionais. Por causa da
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FIGURA 3.1: Tringulos e quadrados circunscritos e os cinco slidos platnicos
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FIGURA 3.2: O Universo geomtrico de Kepler.
alta simetria dos slidos perfeitos  possvel inscrever uma esfera no interior de cada slido, de tal forma que a superfcie da esfera toque a parte interna das faces do slido. (Pense numa bola dentro de um cubo.) Do mesmo modo,  possvel circunscrever uma esfera em torno de cada slido, de tal forma que a superfcie interior da esfera toque a parte externa do slido. (Pense num cubo dentro de uma esfera.) A seguir, ilustro essa idia com um exemplo em duas dimenses envolvendo tringulos e quadrados.
  Alternando slido-esfera-slido etc., Kepler construiu um modelo geomtrico do Universo no qual cada esfera representava uma rbita planetria, enquanto entre cada duas esferas residia um slido platnico. As distncias entre os planetas era automaticamente fixada pelo modo como os slidos se encaixavam dentro das esferas. E, como s existem cinco slidos perfeitos, o
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esquema de Kepler s podia acomodar seis esferas, explicando o nmero de planetas no sistema solar. No centro do arranjo, o Sol reinava supremo. Caso Kepler soubesse da existncia dos outros trs planetas, seu esquema seria intil. Mas sua ignorncia foi sua bno: ao tentar realizar seu sonho pitagorico, mais tarde ele iria descobrir as leis matemticas que governam os movimentos planetrios, que, alis, funcionam de modo igualmente bom para os planetas que Kepler no sabia existirem.
  O mais fantstico, quase milagroso,  que seu esquema funcionou. Bem, quase funcionou. O arranjo de Kepler "descrevia" o modelo de Coprnico, ou seja, previa as distncias relativas entre os planetas com uma acurcia de aproximadamente cinco por cento.28 Mas a beleza e simplicidade do esquema, aliadas ao seu grande poder de "responder" a algumas das questes mais fundamentais sobre a estrutura do cosmo, seduziram Kepler completamente. A geometria era a chave para resolver os mistrios do Universo. Mais uma vez, a tradio pitagrica desvendou os segredos da mente do Arquiteto Csmico. E Kepler, o pequeno co fraldeiro, foi a ponte. Seu esquema era bvio, simples, a nica soluo possvel. E,  claro, seu esquema era completamente absurdo.
  Embora errada, e fisicamente insustentvel, essa viso geomtrica do cosmo iria dominar o pensamento de Kepler pelo resto de sua vida, tornando-se sua musa fundamental, a expresso mxima do seu misticismo racional. No entanto, seu gnio foi muito alm da simples aplicao de idias pitagricas.  inspirao vinda dos gregos ele adicionou dois dos mais importantes aspectos da cincia moderna: primeiro, que as teorias devem acomodar os dados experimentais, e no o oposto; segundo, que as teorias descrevendo fenmenos naturais devem ser fsicas, ou seja, elas devem revelar as causas por trs do comportamento observado.  aqui que Kepler rompe radicalmente com o passado. Inspirado por sua viso catrtica de harmonia celeste, ele ir obter as primeiras leis matemticas descrevendo o movimento dos planetas. Sua busca da harmonia no era apenas esttica. Ela era tambm quantitativa, alimentada por observaes.
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  Aps trabalhar freneticamente por alguns meses, em 1596 Kepler publicou sua primeira grande obra, o Mysterium cosmo-graphicum, "Mistrio cosmogrfico". Essa foi a primeira defesa aberta do sistema copernicano, 53 anos aps a publicao de Sobre as revolues, de Coprnico. A revoluo copernicana certamente comeou bem devagar. Nesse tratado, Kepler explica como os cinco slidos platnicos descrevem a estrutura do cosmo, adicionando aqui e ali elementos de misticismo cristo e explicaes bem simplistas das possveis causas fsicas dos movimentos planetrios. Sem dvida, o resultado final foi um tratado como nenhum outro jamais escrito, uma mistura de filosofia, numerologia, teologia crist e fsica rudimentar.
  Kepler acreditava que o cosmo era uma manifestao da Santssima Trindade. Deus era representado pelo Sol no centro, o Filho, pela esfera das estrelas fixas, e o Esprito Santo, pelo poder que emana do Sol, responsvel pelos movimentos celestes, permeando todo o Universo. Ele era a "alma motriz", o poder divino capaz de gerar movimento. Nas palavras de Kepler, "ou a atividade das almas responsveis pelo movimento dos planetas diminui com a distncia do Sol, ou existe apenas uma alma responsvel por todos os movimentos residindo no Sol, cujo poder aumenta com a proximidade dos planetas".
  Os planetas externos (Marte, Jpiter e Saturno) movem-se mais devagar porque esse poder "diminui em proporo inversa  distncia, do mesmo modo que a fora da luz". Mais tarde, Kepler ir substituir a idia de alma pela idia de fora. Essa  a primeira vez que a fsica e a astronomia se encontram. Embora as idias de Kepler sejam incorretas, o fato de ele tentar achar uma causa por trs dos fenmenos celestes , por si s, notvel.29 Com sua brilhante intuio, Kepler quase descobriu o conceito de fora gravitacional, E ele chegar ainda mais perto em seu livro seguinte, intitulado apropriadamente de Astronomia nova. Mas para isso sero necessrios ainda mais doze anos.
  No dia 28 de setembro de 1598, as autoridades catlicas, representando a Contra-Reforma, ordenaram que todos os professores luteranos deixassem Graz. Devido  sua fama, Kepler goza-
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va de alguns privilgios que lhe garantiam certa imunidade, embora soubesse que seus dias em Graz estavam contados e que precisaria achar outra posio. Em fevereiro de 1600, Kepler chega a Praga para trabalhar como assistente de Tycho Brahe, o maior astrnomo da poca. A parceria dos dois foi desastrosa. As nicas duas coisas que Kepler e Tycho tinham em comum eram a arrogncia e uma grande paixo pelas estrelas. No entanto, eles precisavam desesperadamente um do outro. Para entendermos por que, devemos voltar um pouco no tempo para conhecer a histria de Tycho.
O prncipe astrnomo
  Joergen Brahe, vice-almirante de Frederico n, rei da Dinamarca, no tinha filhos. Ele queria tanto uma criana que fez com que seu irmo, o governador de Helsingor, prometesse que ele poderia adotar seu prximo filho. Em 1546, trs anos aps a morte de Coprnico, a esposa do governador deu  luz meninos gmeos.Tragicamente, um deles nasceu morto. O governador se recusou a deixar que o menino sobrevivente, Tycho, fosse adotado pelo tio. Joergen, furioso, acabou raptando o prprio sobrinho. Depois de muitas brigas e ameaas, o governador finalmente desistiu de recuperar seu filho, sabendo que, pelo menos, Tycho seria criado com toda a pompa e circunstncia digna de um Brahe. E isso com certeza ele foi.
  Como a maioria de seus familiares, esperava-se que Tycho seguisse a carreira diplomtica. Aos treze anos, ele foi mandado para a Universidade Luterana de Copenhague para estudar filosofia e retrica. Logo aps sua chegada a Copenhague, Tycho teria a experincia que iria mudar sua vida. Em 1560, ele observou um eclipse parcial do Sol. O que o maravilhou no foi s a beleza do evento, mas principalmente o fato de que os astrnomos podiam prever quando o eclipse iria ocorrer, ou seja, que era possvel conhecer o curso dos cus com tal preciso. Aps essa revelao, seu interesse em astronomia s iria aumentar, para o
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desespero de seus familiares. Aos dezesseis anos, seu tio Joergen o mandou para a Universidade de Leipzig com um tutor, Anders Vedei, cuja funo era fazer que o jovem Tycho abandonasse essa intil paixo pelas estrelas. Mas j era tarde demais. Depois de um ano descobrindo instrumentos astronmicos em vrios esconderijos e flagrando Tycho na cama lendo livros de astronomia, Vedei desistiu de sua misso. Antes de seu retorno  Dinamarca em 1570, Tycho ainda passou por vrias outras universidades. A essa altura, ele j tinha adquirido sua marca facial mais distinta, uma amlgama de ouro e prata que substitua parte de seu nariz, amputada em um duelo.30 Com seus pequenos olhos negros, famosos pelo seu brilho sdico, seu longo e fino bigode e seu nariz dilacerado, no  exagero dizer que Tycho no era o tipo de pessoa de quem voc gostaria de discordar. E seu temperamento mais do que fazia jus ao seu semblante sombrio.
  Em contraste com Copernico e Kepler, que foram levados  astronomia por razes mais filosficas ou msticas, Tycho era um verdadeiro astrnomo observacional. Aps sua emoo inicial com o eclipse solar, ele rapidamente percebeu que os dados astronmicos disponveis na poca estavam longe de ser acurados. Sua paixo por medidas de alta preciso era infinita. Ele estava sempre desenvolvendo novos instrumentos que pudessem gerar dados cada vez mais precisos.  bvio que o fato de ele ter dinheiro suficiente para pagar por esses instrumentos lhe trazia grande vantagem. Kepler, ou at Copernico, jamais poderia arcar com os custos envolvidos na construo de um quadrante de carvalho e bronze com um dimetro de quase treze metros.
  Tycho usou seu dinheiro sabiamente, obtendo dados astronmicos de preciso inigualvel. Mais ainda, ele descobriu que, para serem teis, as medidas das posies de objetos celestes no tinham de ser s precisas, mas deveriam tambm ser tomadas continuamente. Se quisermos reconstruir a trajetria seguida por um determinado planeta, temos de observ-lo com a maior freqncia possvel. Como uma caricatura, imagine que voc tenha em suas mos um pedao de papel com alguns pontos espalhados, e que esses pontos representem a posio de
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Jpiter nos ltimos trs meses. Sua tarefa  reconstruir, a partir desses dados, a curva que descreve a rbita de Jpiter. Sem dvida, se o papel tivesse sido marcado com noventa pontos (medidas dirias) em vez de doze (medidas semanais), seu trabalho seria muito mais fcil.
  A fama de Tycho como astrnomo cresceu rapidamente. Ele teve a sorte de ter vivido numa poca em que os cus estavam bastante irrequietos. No dia 11 de novembro de 1572, quando voltava de seu laboratrio alqumico, Tycho notou a presena de uma "estrela nova" na constelao de Cassiopeia.31 Uma estrela nova? Certamente isso era impossvel, ao menos de acordo com as idias aristotlicas. Como mudanas podiam ocorrer acima da esfera lunar? E essa no era uma estrela qualquer, j que ela era to brilhante que podia at ser vista durante o dia. Usando seus instrumentos, Tycho mediu a posio do novo objeto em relao s estrelas em sua vizinhana at que ele desapareceu de seu campo de vista, em maro. Sa concluso era clara: a estrela estava mais distante do que a Lua. Mais ainda, ela tambm no era um cometa, j que Tycho no detectou nenhuma cauda ou movimento. Ele escreveu um livro intitulado De nova stella, "Sobre a estrela nova", no qual dava detalhes de suas observaes e da construo de seus instrumentos. O livro tambm continha horscopos, poemas, dirios meteorolgicos e correspondncia relativa ao assunto. Muitos outros astrnomos escreveram sobre a "estrela nova", incluindo Mstlin, o mentor de Kepler. Mas as medidas de Tycho eram de longe superiores a todas as outras. As rachaduras no universo aristotlico estavam se tornando cada vez mais profundas.
  Cinco anos mais tarde, um cometa apareceu nos cus, o grande cometa de 1577, o mesmo visto pelo jovem Kepler. Em um outro golpe contra os aristotlicos, Tycho mostrou que o cometa estava pelo menos seis vezes mais distante da Terra do que a Lua. A partir de suas observaes da estrela nova e do cometa, Tycho concluiu que as esferas celestes, to importantes na estrutura do cosmo aristotlico, no podiam ser reais. Elas simplesmente no podiam existir, carregando planetas e estrelas em
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suas trajetrias celestes. Essa concluso tambm contrariava o modelo copernicano, j que para Coprnico as esferas celestes eram reais.Tycho no gostava do modelo heliocntrico de Coprnico. Como ele no conseguiu detectar a paralaxe estelar, 33 acreditava que a Terra tinha que estar imvel no centro do cosmo. E mais: ele tambm no gostava do sistema copernicano por motivos religiosos, j que este contrariava a Bblia.
  De forma a conciliar suas observaes com seus preconcei-tos, Tycho props seu prprio modelo do cosmo, um hbrido entre um modelo puramente aristotlico e o modelo copernicano. Ele colocou a Terra no centro, com o Sol em movimento circular  sua volta, como no modelo de Aristteles; mas, como inovao, ele colocou todos os planetas orbitando em torno do Sol, criando um modelo assimtrico do cosmo (ver a figura 3-3). Uma conseqncia bvia desse modelo  que a rbita de Marte intercepta a rbita do Sol. Se existia algum capaz de estilhaar as esferas celestes, esse algum era Tycho Brahe, com sua enorme confiana em suas observaes. Embora as idias de Tycho tenham gozado de certa popularidade, apoiadas principalmente por aqueles desesperados por salvar o universo geocntrico a qualquer preo, elas estavam destinadas a ser o ltimo suspiro do moribundo universo aristotlico.
  Tycho era considerado um dos maiores, se no o maior, astrnomo da poca. Aps suas observaes da supernova e do cometa, ele viajou pela Europa em grande estilo, visitando vrias cortes e mostrando seus instrumentos para possveis patronos. Frederico n, em uma tentativa meio desesperada de manter Tycho na Dinamarca, ofereceu-lhe toda a ilha de Hveen (hoje parte da Sucia), "com todos os inquilinos e servos da Coroa que l habitem, incluindo tambm o aluguel e taxas pagas por eles[...] pelo resto de sua vida, contanto que ele continue a se dedicar aos seus studia mathematices f...]".34 Combinando seu carter extravagante com seu amor pela preciso, Tycho construiu um castelo magnfico em Hveen, Uraniborg, ou "Castelo dos Cus".
  O castelo de Tycho era realmente um local fantstico, no s pela sua poderosa arquitetura em estilo de fortaleza, mas tam-
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FIGURA 3.3: O cosmo de acordo com Tycho (acima) e Copr-nico (abaixo).
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bm pelo que podia ser encontrado em seu interior. A enorme construo era flanqueada por torres cilndricas com tetos removveis, onde Tycho guardava seus instrumentos. Na biblioteca, Tycho colocou um globo de bronze com quase dois metros de dimetro, onde ele e seus assistentes gravavam as estrelas aps medirem suas posies. Vrias galerias continham inmeros objetos mecnicos, incluindo esttuas mveis e sistemas secretos de comunicao ligando diferentes partes do castelo. As paredes eram adornadas com desenhos e epigramas preparados pelo prprio Tycho. Na sua sala de trabalho, ele pendurou os retratos dos oito maiores astrnomos de todos os tempos, que incluam no s o prprio Tycho, como tambm "Tychonides", seu descendente ainda por nascer, que sem dvida iria trazer grandes contribuies  astronomia.
  No poro, Tycho tinha sua prpria fbrica de papel e mquina de impresso, um laboratrio de alquimia e um calabouo, que ele usava para aterrorizar seus inquilinos.Tycho governava Hveen como um tirano, intolerante e arrogante com seus criados e exuberante com seus convidados.Tinha at um "bobo da corte", um ano chamado Jepp, que podia ser encontrado sob a cadeira de Tycho durante banquetes, tagarelando sem parar e esperando que seu mestre lhe atirasse alguns restos de comida. Vrias pessoas ilustres visitaram Tycho em Uraniborg, incluindo Jaime vi, rei da Esccia. Sem dvida, nenhum outro centro de pesquisas astronmicas da histria pode se comparar ao castelo de Tycho.
  A festa no poderia durar para sempre. Aps a morte de Frederico ii em 1588, a exuberncia de Uraniborg comeou a entrar em declnio. Seu sucessor, Cristiano iv, no gostava nem um pouco da arrogncia e dos modos tirnicos de Tycho. Sua renda sofreu um drstico corte, e em 1597 Tycho deixou Hveen com todo seu squito, incluindo seus instrumentos, assistentes e o ano Jepp. Aps dois anos de peregrinaes, Tycho aceitou uma oferta do imperador Rodolfo n para se tornar seu "imperial mathematicus". A oferta,  claro, inclua um excelente salrio e o castelo de Benatek, perto de Praga.  em Benatek que Tycho e Kepler iro finalmente se encontrar.
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A busca da harmonia csmica
  Com a expulso de todos os clrigos e professores luteranos da Estria em 1598, Kepler perdeu seu emprego. Mesmo gozando de alguma imunidade contra perseguies religiosas, sua vida em Graz estava se tornando insuportvel. Para complicar ainda mais as coisas, a essa altura Kepler no estava sozinho. Cedendo  constante presso de seus amigos, em abril de 1597, "sob cus calamitosos", Kepler casou-se com Barbara Muehleck, filha de um rico comerciante, viva duas vezes aos 22 anos. Sobre Frau Barbara Kepler, escreveu que "sua mente era limitada, e seu corpo, obeso", e que tinha um semblante "estpido, deprimido, solitrio e melanclico". Acho que  fcil concluir que Kepler no era um homem muito feliz em seu casamento. Ele constantemente reclamava da ignorncia de sua mulher, da sua falta de interesse em seu trabalho e da sua mesquinharia. Em defesa de Frau Barbara, imagino que Kepler no devia ser uma pessoa muito agradvel de se conviver, ou por quem fosse fcil sentir atrao fsica. Fora suas horrendas feridas e vermes nos dedos, parece que ele tomou apenas um banho em toda sua vida. E, mesmo assim, ele reclamou que o banho o deixou doente por dias. O casamento durou catorze anos, at a morte de Barbara, aos 37 anos. Das suas cinco crianas, apenas duas sobreviveram. As duas primeiras morreram quando eram bebs, enquanto o filho predileto de Kepler, Friedrich, morreu ainda menino. A tragdia seguia Kepler to obstinadamente quanto* a sua prpria sombra.
  Tycho foi um dos poucos astrnomos da poca que reconheceu o gnio de Kepler por trs da nebulosa mistura de cincia e misticismo do Mysterium. Ele precisava de assistentes para ajud-lo em suas observaes, pois, aps anos de muitos banquetes, festas e vinho, sua sade estava comeando a deteriorar. Ele tinha os melhores dados astronmicos jamais coletados na histria e os tijolos necessrios para a construo de um novo modelo do cosmo, mas no possua o talento do arquiteto para desenhar sua nova estrutura. Secretamente, Tycho depositava em Kepler sua esperana de ver justificado o trabalho de toda
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uma vida. De incio, Tycho convidou-o informalmente para uma visita; mas, em dezembro de 1599, Tycho fez a Kepler um convite formal para juntar-se ao seu grupo em Benatek:
Espero que voc aceite meu convite, no forado por adversi-dades causadas por circunstncias externas, mas pelo desejo de trabalharmos juntos. Qualquer que seja sua razo, voc encontrar em mim um amigo que no lhe negara conselho e ajuda em tempos de dificuldade. Se voc vier o mais rpido possvel, ns encontraremos os meios para que voc e sua famlia gozem de maior conforto no futuro.
  Com certeza, Tycho estava a par dos acontecimentos na vida de Kepler. Quando a carta-convite finalmente chegou a Graz, Kepler j havia partido em direo a Benatek. L, o co fraldeiro e o prncipe astrnomo iriam passar dezoito meses em constante estado de guerra, com Kepler reclamando das pssimas condies de trabalho e de seu baixo salrio, enquanto o distante Tycho no agia da maneira amistosa e carinhosa que sua carta parecia indicar. Ambiguamente, Tycho no queria compartilhar seus dados com Kepler. Como ele, o astrnomo de reis, podia dar os frutos de toda uma vida de trabalho para esse desconhecido plebeu a seu lado? Kepler gritava e esperneava, no seu estilo inigualvel. Aps terrveis discusses e exploses de raiva, Kepler ameaava deixar Benatek, s para voltar momentos depois com o rabo entre as pernas, desculpando-se profusamente.
  Tycho, contudo, sabia que no tinha escolha. Finalmente, ele pediu que Kepler estudasse a rbita de Marte, um problema notoriamente difcil. Tycho sabia muito bem que a rbita de Marte, com sua grande excentricidade,  muito traioeira. Mas Kepler, com sua falta de modstia usual, disse que em apenas oito dias o problema estaria resolvido. No final, foram quase oito anos de trabalho durssimo antes que ele pudesse desvendar o mistrio da rbita de Marte. Mas, depois disso, a astronomia jamais seria a mesma. Ao conquistar o planeta guerreiro, o co fraldeiro fundou uma nova astronomia.
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  Tycho no viveu o suficiente para ver sua obra imortalizada. No dia 13 de outubro de 1601, ele participou de um banquete no castelo do ilustre baro Rosenberg, e, como era seu costume, bebeu abundantemente durante toda a noite. Ao invs de aliviar-se de vez em quando, Tycho no queria deixar a mesa de jantar. Para ele, a etiqueta era mais importante do que suas funes fisiolgicas, que podiam esperar. E, enquanto o baro permanecia sentado, ningum podia deixar a mesa. Apesar de sua bexiga estar bem dilatada, Tycho no parou de beber. Ao chegar em casa, ele no conseguia mais urinar. Aps onze dias sofrendo de febres altssimas e de uma terrvel dificuldade para urinar, Tycho morreu, envenenado pelos seus prprios excessos. No seu leito de morte, tomado por um delrio febril, ele pedia a Kepler: "Faa com que minha vida no tenha sido em vo. Faa com que minha vida no tenha sido em vo...".
  Dois dias aps a morte de Tycho, Kepler foi nomeado novo matemtico imperial. Embora seu salrio fosse irrisrio em comparao com o deTycho, Kepler no estava preocupado com esse detalhe. Ele mergulhou em seu trabalho, dividindo seu tempo entre o desafio de Marte e a ptica instrumental, outro campo onde foi um dos pioneiros. Mas Marte se recusava a colaborar. Inicialmente, Kepler ressuscitou a idia do equante em um modelo heliocntrico, misturando Ptolomeu (equante) e Coprnico (heliocentrismo).
  Com essa idia, ele obteve uma concordncia entre seu modelo e as observaes deTycho, com uma preciso de oito minutos de um grau." Esse acordo era muito melhor do que qualquer outro modelo desenvolvido antes de Kepler. A maioria das pessoas ficaria radiante com esse resultado e tiraria frias bem merecidas. Mas a confiana de Kepler nos dados de Tycho era tamanha que ele sabia que poderia obter resultados ainda melhores. Aquela no era a hora de desistir.
  Kepler no estava apenas tentando descobrir a forma da rbita de Marte; ele tambm estava buscando as causas fsicas dos movimentos planetrios. No Mysterium, Kepler props uma espcie de poder anmico emanado do Sol como o responsvel
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pelas rbitas planetrias. Armado com novas idias vindas da Inglaterra, Kepler ir substituir a alma pelo magnetismo. William Gilbert, mdico da corte de Elisabete i, escreveu um livro em 1600, no qual explorava vrios aspectos dos fenmenos magnticos. Em particular, Gilbert demonstrou que a Terra funciona como um gigantesco magneto. Essa idia fascinou Kepler. Se a Terra  um gigantesco magneto, por que no o Sol e os outros planetas? Em 1605 ele escreveu:
Eu tenho estado muito ocupado com a investigao das causas fsicas. Meu objetivo aqui  mostrar que a maquina celestial no deve ser comparada com um organismo vivo, mas sim com os mecanismos de um relgio [...], de tal modo que os vrios movimentos celestiais so causados por uma simples fora magntica, como no caso dos movimentos de um relgio, que so causados por um peso. Mais ainda, eu mostro como essa idia pode ser implementada atravs de clculos e da geometria.
  Essas so palavras verdadeiramente profticas. De fato, quando a fsica newtoniana atingiu seu apogeu, no sculo XVIII, o Universo foi transformado num mecanismo de um relgio.  essa maneira completamente nova de pensar que faz com que Kepler seja considerado como um verdadeiro revolucionrio. Seu feito  ainda maior quando entendemos que ele estava completamente sozinho e no tinha predecessores. Seus mtodos talvez fossem primitivos, j que ele no dispunha de uma metodologia experimental, que estava sendo desenvolvida por Galileu por volta da mesma poca. Sua concluso - de que a fora diminua de intensidade de modo inversamente proporcional  distncia - estava errada, mas sua intuio era brilhante. Quando juntou os dados precisos deTycho com sua idia de uma fora central emanando do Sol, Kepler descobriu o que hoje em dia chamamos de "segunda lei de Kepler do movimento planetrio" (ver figura 3.4): "A linha imaginria ligando o Sol aos planetas cobre reas iguais em tempos iguais".
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  Essa lei expressa o fato de que, numa rbita assimtrica, o planeta se mover mais rapidamente quanto mais prximo estiver do Sol; se a rbita fosse um crculo, a velocidade do planeta seria sempre a mesma.
  O problema agora era achar a forma correta da rbita. Ele brincou com vrias alternativas, incluindo epiciclos, rbitas em forma de ovo e outros tipos de curvas ovais. A certa altura, ele havia produzido 51 captulos, com centenas de pginas cobertas de clculos de cima a baixo, e ainda assim no conseguia desvendar o mistrio de Marte. Kepler tinha um prazer masoquista de dar ao leitor detalhes de todos os caminhos errados que tomara enquanto lutava com seus problemas. Se seus escritos no so muito leves ou breves, ao menos servem de excelente material no estudo dos mecanismos elusivos da criatividade cientfica. Por fim, Kepler decidiu que as rbitas planetrias tm a forma de uma elipse. E isso aps haver descartado essa idia, pois ela no satisfazia sua hiptese magntica. Mas, para Kepler, o mais importante era que elipses descreviam os dados de Tycho com uma preciso excelente. Finalmente o mistrio era desvendado! E assim nasceu a "primeira lei de Kepler do movimento planetrio":"Os planetas giram em torno do Sol em rbitas elpticas, com o Sol ocupando um de seus focos".
  As duas leis de Kepler, imersas em um mar de clculos, apareceram em seu livro Astronomia nova, em 1609. O ttulo completo do livro  Uma nova astronomia "baseada nas causas" ou uma "'fsica dos cus" derivada das investigaes dos movimentos da estrela Marte, fundada nas observaes do nobre Tycho Brahe. O livro inclui tambm os esforos de Kepler para entender as causas das mars e,  claro, a fora da gravidade. Astronomia nova , sem dvida, uma obra magnfica, representando o esforo de um mente pioneira para compreender os movimentos celestes nos termos de apenas uma lei universal, um objetivo finalmente atingido por Newton no final do sculo xvii. No entanto, os primeiros passos foram dados por Kepler. Conforme escreveu o historiador da cincia Gerald Holton, "sua
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FIGURA 3.4: As duas primeiras leis de Kepler do movimento planetrio. Se os nmeros representam a posio do planeta em intervalos de tempo iguais, as reas dos segmentos triangulares so iguais
premonio da gravitao universal decerto no foi um exemplo isolado de adivinhao ou sorte".36
  Em Astronomia nova, Kepler finalmente pe o Sol no verdadeiro centro do cosmo; o Sol  a fonte de todos os movimentos planetrios. Mas, para Kepler, o Sol era muito mais do que isso: ele era o trono de Deus, Seu poder permeando o sistema solar. O sistema de Kepler no era apenas heliocntrico; ele era tambm teocntrico. Como notou Holton, o Sol tinha trs papis complementares no Universo de Kepler: o de centro matemtico das rbitas planetrias, o de centro fsico, garantindo a continuidade dos movimentos orbitais, e o de centro metafsico, o templo da Divindade.37 O cosmo de Kepler mostra o quanto sua criatividade cientfica era motivada por um profundo instinto religioso.
  A publicao da Astronomia nova foi em si uma batalha, devido a vrias disputas com os herdeiros deTycho. Aps a impresso do livro, a vida de Kepler caiu novamente num caos completo. O poder e a sade mental do imperador Rodolfo n estavam em franco declnio, e, por fim, em 23 de maio de l6l 1, ele abdica de seu trono em favor de seu irmo, Matias n. Friedrich, o filho querido de Kepler, morre no mesmo ano, e Frau Barbara
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morre no incio de 1612. A situao poltica e religiosa transformou Praga numa cidade perigosa e instvel para se viver ou trabalhar. Em seis anos, Praga seria o bero da sangrenta Guerra dos Trinta Anos, a primeira guerra que envolveu praticamente toda a Europa, provocada pelas disputas de poder entre a nobreza catlica e a nobreza protestante. Mais uma vez, Kepler estava no meio de um cabo-de-guerra religioso que iria transformar a Europa num vasto campo de batalha. Ele se muda de Praga para Linz, capital da parte norte da ustria, onde ir passar os prximos catorze anos de sua vida. L, ele finalmente encontra a paz necessria para se concentrar na sua obsesso pitagrica, a busca da harmonia universal.
  Seu livro Harmonice mundi, "Harmonias do mundo", foi concludo em 1618. Kepler volta  sua idia de slidos platnicos concntricos, introduzida no Mysterium 21 anos antes. Ele dividiu o livro em cinco partes. As duas primeiras lidam com o conceito de harmonia em matemtica, e as outras trs, em msica, astrologia e astronomia. Kepler ressuscitou a idia pitagrica de harmonia, vestindo-a de uma linguagem geomtrica mais sofisticada. A harmonia se manifesta quando  nossa percepo de ordem, na Natureza se contrapem simples arqutipos geomtricos, numa ressonncia entre as experincias sensoriais; e racionais. Para Kepler, esse  o princpio unificador que descreve no s os movimentos celestes, mas tambm o comportamento humano, as mudanas climticas, a beleza da msica. Essa harmonia completamente abrangente que percebemos no mundo  uma manifestao direta da mente divina. Em outras palavras, essa harmonia  a ponte entre o ser e o devir.
  Entretanto, a situao havia mudado consideravelmente desde que Kepler completara o Mysterium. As rbitas planetrias no eram circulares, mas elpticas, e os dados deTycho forneciam um retrato acurado dos cus. Kepler tinha que incluir toda essa nova informao em seu antigo esquema. Aps muitas tentativas frustradas, Kepler encontrou afinal uma soluo que o satisfez profundamente. Ele sabia que, com rbitas elpticas, a velocidade de um planeta  maior quanto mais prximo ele estiver do Sol. A
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chave para a harmonia celeste estava em estabelecer a razo entre os valores mximos e mnimos das velocidades orbitais. Kepler comparou esses nmeros com os obtidos nas escalas musicais, chegando a um acordo bastante satisfatrio. Portanto, concluiu Kepler, Saturno correspondia a uma tera maior, Jpiter, a uma tera menor, Marte, a uma quinta etc. Ele finalmente desvelou a estrutura da msica celestial ouvida por Pitgoras mais de 2 mil anos antes!38 A composio final ficou ainda mais complexa quando Kepler combinou entre si as velocidades de diferentes planetas. Os planetas cantavam, juntos, um moteto celebrando a ordem divina. Kepler via na inveno da msica polifonica uma tentativa dos homens de se aproximarem de Deus:
A humanidade quis, durante uma breve hora, reproduzir a continuidade do tempo csmico, atravs de uma combinao artstica de vrias vozes, para ter uma idia do prazer do Criador Divino em Seus trabalhos e tambm para compartilhar de Seu jbilo criando msica como Ele.
  O poder sedutor da msica celeste, com sua beleza ao mesmo tempo divina e intangvel, inspirou vrios poetas do sculo XVII. Tanto em Shakespeare como em Milton podemos sentir a frustrao causada por no podermos ouvir a msica divina. Em O mercador de Veneza:
Como dorme docemente o luar nesse canteiro.
Vamos assentar-nos aqui e deixemos os acordes da msica
Deslizarem em nossos ouvidos. A calma, o silncio e a noite
Convidam aos acentos de suaves harmonias.
Assenta-te, Jessica. Olha como a abbada celeste
Esta perfeitamente incrustada com luminosos discos de ouro.
At o menor daqueles globos que contemplas, 
Quando se movimentam, produz uma melodia angelical, 
Em perptuo acorde com os querubins de olhos
eternamente jovens!
Uma harmonia semelhante existe nas almas imortais;
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Mas, enquanto esta argila perecvel
Cobri-la com sua veste grosseira, no poderemos escut-la39*
No poema de Milton "O hino":
Ressoem esferas de cristal, 
Abenoem ao menos uma vez nossos ouvidos humanos
(Se vocs puderem assim tocar nossos sentidos)
Permitam que seu badalar prateado
Flua em melodias temporais;
E, ao soar o rgo celestial, 
Faam suas harmonias em nove nveis
Acompanhar a sinfonia dos anjos40
  Para Kepler, todavia, achar a chave da harmonia celeste no era o bastante. Ainda faltavam algumas peas do quebra-cabea. As relaes harmnicas dependiam das variaes nas velocidades orbitais dos planetas, mas no diziam nada sobre suas distncias ao Sol. Se o Sol era o trono central da ordem csmica, ento deveria existir uma relao entre o perodo orbital do planeta (o tempo que o planeta leva para completar uma rbita em torno do Sol) e sua distncia ao Sol. De alguma forma, tempo e espao deveriam estar ligados pelo poder emanado do Sol. Aps muitas tentativas, Kepler obteve sua "terceira lei do movimento planetrio":"O quadrado do perodo orbital de um planeta  proporcional ao cubo de sua distncia mediana ao Sol".41
  A relao encontrada por Kepler estava em total acordo com os dados de Tycho. Ser nessa lei que Newton ir mais tarde encontrar a chave para desvendar o mistrio da gravitao universal. Newton conseguiu destilar as trs leis do movimento planetrio a partir da confusa mistura entre fantasia e cincia to tpica dos escritos de Kepler. Sob um ponto de vista moder-
  (*) Traduo brasileira de F. Carlos de Almeida Cunha Medeiros e Oscar Mendes (So Paulo: Abril Cultural, 1978).
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no, as trs leis constituem a parte mais importante do legado cientfico de Kepler. Mas, para Kepler, elas no passavam de alguns dos tijolos usados na construo de seu vasto edifcio intelectual. Sua inspirao no veio da busca de leis especficas, mas de sua crena obsessiva na geometria como o dialeto comum entre a mente humana e a divina. Esse  um tema que ainda hoje tem um papel muito importante na criatividade cientfica, embora "Deus" seja em geral substitudo por "Natureza".
  A descoberta da terceira lei marcou o clmax da carreira criativa de Kepler. No entanto, ele no parou a. Durante os ltimos doze anos de sua vida, sempre lutando contra guerras, doenas e tragdias pessoais, Kepler conseguiu ainda produzir vrias obras, duas delas de grande importncia. Em 1621, ele completou sua obra mais longa, a Epitome da astronomia copernicana, a exposio astronmica mais detalhada desde o Almagest de Pto-lomeu. Embora tenha sido posto quase que imediatamente no ndice dos livros proibidos pela Igreja catlica, o livro tornou-se o texto mais popular em astronomia nos cem anos seguintes. Em 1627, aps anos peregrinando de cidade em cidade e procurando um editor de confiana, Kepler imprimiu suas Tabelas rudol-finas, que incluam o catlogo de Tycho com as posies de 777 estrelas (aumentado para 1005 por Kepler), e vrias tabelas e regras para a determinao das posies planetrias.
  A essa altura Linz tambm j estava sendo destruda por sangrentas revoltas incitadas pela Contra-Reforma, e acabou tornando-se inabitvel para protestantes. Kepler recusou ofertas de ir para a Itlia e para a Inglaterra: "Ser que devo aceitar o convite de Wotton [enviado de lorde Bacon, da Inglaterra] e me mudar? Eu, um alemo? Eu, que adoro o continente e que tremo diante da idia de viver numa ilha de fronteiras estreitas, onde posso pressentir os vrios perigos que me esperam?".Aps anos de perseguio religiosa, guerras e doenas, a parania de Ke-pler  mais do que justificada.
  Ele terminou indo para Sagan, na Silsia (hoje em dia ocupando a parte Sudoeste da Polnia), sob os auspcios de Albrecht von Wallenstein, duque de Friedland e Sagan, o general mais poderoso
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do sagrado imperador romano Ferdinando u. Kepler era um matemtico luterano numa corte catlica. Seu salrio, que ele no recebia havia anos, deveria ser pago pelo duque.  claro que Kepler nunca viu a cor desse dinheiro. Embora sua fama tenha sido grande, sua carteira estava sempre vazia. Ele passou dois anos em Sagan, a maior parte desse tempo procurando novamente um editor. Sua sade, que nunca foi seu ponto forte, comeou a piorar. Mas Kepler jamais sossegava, parecendo-se, como comentou Koestler, mais e mais com o legendrio Judeu Errante.42
  Wallenstein foi despedido pelo imperador, e Kepler teve de se mudar novamente, pela ltima vez em sua vida. Ele viajou at Leipzig num cavalo magro e velho, e de l at Regensburg, para exigir seu dinheiro da falida Dieta imperial. Aps trs dias caiu doente, sofrendo de uma febre altssima. De acordo com uma testemunha local, em seu delrio tudo que ele fazia era "apontar seu dedo indicador ora para sua testa, ora para o cu" .43 Kepler morreu no dia 15 de novembro de 1630 e foi enterrado num cemitrio local. Como ltima ironia do destino, seu tmulo foi destrudo durante a Guerra dos Trinta Anos, e seus restos mortais, condenados a errar para sempre. Contudo, seu epitafio, de sua prpria pena, sobreviveu:
Eu medi os cus, agora, as sombras eu meo.
Para o firmamento viaja a mente, na terra descansa o corpo.
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O HERTICO RELIGIOSO
A humanidade teceu uma rede, e lanou-a Sobre os Cus, que agora lhe pertencem.
John Donne
  Dos muitos conflitos entre cincia e religio que ocorreram ao longo da Histria, nenhum recebeu mais ateno do que a batalha entre Galileu e a Igreja catlica, que se deu durante a primeira metade do sculo XVII. Os eventos que culminaram no famoso julgamento de Galileu pela Inquisio romana em 1633 inspiraram e ainda inspiram inmeros debates entre historiadores e telogos. A importncia desse episdio  tamanha que, em 1982, o papa Joo Paulo II discursou sobre a necessidade de um estudo mais profundo dos eventos, "para remover as barreiras, ainda incitadas em muitas mentes pelo episdio Galileu, que possam obstruir uma relao frutfera entre cincia e f".1 Enfim, em 1992, o papa revogou oficialmente a condenao de Galileu pela Igreja, datada de 360 anos antes.
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  A atitude do papa Joo Paulo 11 certamente representa uma Igreja bem mais aberta do que a Igreja de trs sculos atrs. Como vimos no ltimo captulo, durante o sculo XVII, as disputas entre catlicos e protestantes transformaram a Europa num vasto campo de batalha. A supremacia medieval da Igreja catlica estava em rpido declnio, junto com sua viso aristotlica do mundo. Esses eram tempos cruciais para a sobrevivncia da Igreja catlica, que forosamente se tornou cada vez mais intolerante. A Inquisio estava operando com toda a fora, aterrorizando aqueles que ousavam desafiar as posies oficiais da Igreja. Como arma adicional contra a difuso de idias herticas, em 1540 a Igreja organizou sua prpria milcia, a Companhia de Jesus, ou Ordem Jesuta, cuja funo principal era a disseminao do catolicismo atravs do mundo. Em questes envolvendo teologia crist, o concilio deTrento (1545-1563) deixou bem claro que a Igreja no toleraria nenhuma interpretao da Bblia que diferisse da interpretao oficial.
  A execuo na fogueira do filsofo Giordano Bruno, em l600,  um triste testemunho da seriedade com que a Igreja encarava sua guerra contra a suposta heresia. Os problemas de Bruno foram causados mais por sua coragem de duvidar da autoridade da Igreja em questes de interpretao teolgica do que pela sua crena num Universo infinito, povoado por um nmero infinito de mundos como o nosso. Mesmo que suas especulaes cosmolgicas e seu apoio s idias de Co-prnico tenham sido sem dvida pioneiros, para a Igreja o maior perigo estava em suas idias sobre a transubstanciao, a Santssima Trindade e a substancialidade da alma humana, que precisavam ser silenciadas. Bruno morreu um apstata impenitente, smbolo eterno da coragem do esprito humano contra a represso cega.
   contra esse pano de fundo que Galileu ir lanar sua cruzada pessoal, contra o modelo geocntrico do cosmo. Um dos fatores mais curiosos desse episdio  que, antes dos ataques frontais de Galileu, a Igreja no tinha uma posio oficial com respeito ao arranjo dos cus. O livro de Coprnico no foi pos-
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to no ndice at 1616, e mesmo assim ele no foi proibido, mas apenas "corrigido"; algumas frases que defendiam a realidade do modelo heliocntrico (ao contrrio de ser mera hiptese) foram removidas, assim como referncias  Terra como sendo uma "estrela". Embora seja comum representar Galileu como um dos grandes mrtires na luta pela liberdade de expresso e a Igreja como o vilo intolerante, a verdade (ao menos o que podemos concluir, dada a evidncia existente e as interpretaes em conflito)  bem mais sutil. De fato, como veremos, entre os vrios admiradores de Galileu que ocupavam altos cargos na hierarquia eclesistica estava o cardeal Maffeo Barberini, mais tarde papa Urbano viu. Os problemas iniciais de Galileu vieram principalmente do meio acadmico, incitados por professores de filosofia de vrias universidades italianas, cegamente obedientes  doutrina aristotlica. Se adicionarmos diferenas de opinio ao estilo extremamente arrogante e agressivo de Galileu, certamente o resultado final no poderia ser uma reconciliao muito amistosa.
  Os conflitos que acabaram por levar ao julgamento de Galileu pela Inquisio comearam apenas aps o desafio aberto lanado por ele contra a hegemonia da Igreja. Convencido por suas notveis descobertas astronmicas, Galileu declarou que o modelo ptolomaico do Universo era insustentvel. Motivado por sua enorme ambio pessoal e por uma sincera dedicao  Igreja, Galileu nomeou-se a nova estrela guia da Igreja, o nico homem capaz de explicar para as autoridades eclesisticas qual era o verdadeiro arranjo dos cus, mesmo que este contrariasse a interpretao oficial das escrituras sagradas. Galileu queria no s expor publicamente a estupidez dos professores de filosofia (ele com freqncia usava a palavra estpido ao referir-se aos aristotlicos), como tambm explicar aos telogos cristos como interpretar as escrituras sagradas. Essa afronta, a Igreja catlica no podia tolerar. Os tempos certamente no eram propcios para desafiar a autoridade da Igreja em questes envolvendo interpretao teolgica, ainda mais sendo o desafiante um mero filsofo.
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  O conflito entre Galileu e a Igreja serve como uma excelente, embora trgica, metfora da eterna batalha entre o novo e o velho. A cega arrogncia que vem com a juventude  paralisada pela falta de flexibilidade do velho; a impacincia e a ambio do jovem chocam-se com o medo que o velho tem de idias novas e de suas possveis conseqncias contra a sua hegemonia. A curto prazo o velho em geral vence, o jovem recuando para repensar seu plano de ataque. Se a fora dos argumentos do jovem, contudo, for realmente grande, ele conquistar o velho no final, forando uma completa transformao de valores ou, pelo menos, o incio de uma transio. Embora a Igreja tenha silenciado Galileu em questes relacionadas ao arranjo dos cus, sua vitria durou pouco. Algumas dcadas aps a morte de Galileu, Isaac Newton desenvolveu uma nova fsica, mostrando que as leis que descrevem o movimento dos corpos celestes so as mesmas que descrevem os movimentos de objetos na Terra, levando a hiptese copernicana  sua concluso lgica. A transio entre o velho e o novo estava concluda, o Universo medieval finalmente ruindo sob o peso gigantesco da nova cincia, testemunho da coragem e gnio de Galileu.
A mensagem das estrelas
  Galileu Galilei nasceu em 1564, no mesmo ano que Shakespeare e sete anos antes de Kepler.  lamentvel que os dois homens que contriburam to fundamentalmente para a emergncia de uma nova viso de mundo tenham tido to pouco contato. Eles trocaram algumas cartas, mas no chegaram a travar um debate maior sobre suas idias. Enquanto Kepler escrevia a Galileu celebrando suas idias e descobertas, Galileu escrevia a Kepler basicamente para reclamar de seus adversrios e de suas vrias disputas acadmicas. Embora Galileu reconhecesse o gnio de Kepler, ele no gostava de seu estilo, que misturava cincia com especulaes metafsicas e msticas. Mais ainda,  tambm claro que Galileu no gostava muito de elogiar qual-
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quer outro alm de si prprio. Os cus eram sua propriedade exclusiva, e ele no estava nem um pouco disposto a dividi-los com o co fraldeiro alemo. Galileu jamais aceitou as rbitas elp-ticas de Kepler, preferindo adotar uma verso simplificada do modelo de Coprnico.
  Sob a influncia de seu pai, em 1581 Galileu entra para a escola de medicina da Universidade de Pisa. No terminando seus estudos, volta para casa em 1585 para se dedicar  sua paixo cada vez maior pela "filosofia natural". Durante esse perodo, ele estava interessado principalmente em estudar objetos em movimento. Segundo conta uma lenda, durante uma missa em Pisa, em 1582, Galileu notou um grande candelabro oscilando levemente, aps o coroinha t-lo puxado de lado para acender suas velas. Usando seu pulso para marcar o tempo, Galileu percebeu que, embora o candelabro oscilasse cada vez menos, o tempo entre duas oscilaes consecutivas (o "perodo de oscilao") era praticamente sempre o mesmo.
  Ao chegar em casa, Galileu repetiu o experimento, usando uma pedra amarrada a uma corda, em vez do grande candelabro. Para sua surpresa, ele observou que, embora o perodo de oscilao dependesse do comprimento da corda, sendo mais longo para uma corda mais longa, o perodo era independente do peso da pedra! Uma pedra pesada oscila com o mesmo perodo que uma pedra leve.2 Esse resultado contradizia a idia aristotlica de que, quanto mais pesado o objeto, mais rapidamente ele chegaria ao seu estado de repouso, seguindo sua tendncia natural de cair em direo  Terra. O movimento pendular pode ser visto como um movimento de queda peridico cuja posio final  o equilbrio vertical, o ponto mais prximo da Terra. Galileu deve ter descoberto ento, se no ainda antes, que a fsica aristotlica tinha srios problemas.
  Aqui podemos adicionar outra histria bem mais famosa, aquela envolvendo Galileu e a torre de Pisa. Segundo Viviani, pupilo e primeiro bigrafo de Galileu, o evento realmente aconteceu, em frente a uma incrdula audincia de professores aris-totlicos e seus alunos. Mas, como no existem registros oficiais, 
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os historiadores ainda no chegaram a uma concluso final sobre sua veracidade.Verdadeira ou no, a lenda nos conta que Galileu jogou objetos de pesos diferentes do alto da torre, mostrando que eles atingiam o cho praticamente ao mesmo tempo. As diferenas no tempo de chegada deviam-se principalmente ao atrito do ar, que varia de acordo com a forma do objeto; uma folha plana de papel cai muito mais devagar do que quando ela  amassada em forma de bola. Mas, em um cilindro do qual todo o ar tenha sido evacuado, a folha e a bola de papel, ou uma pena e uma moeda, cairo exatamente ao mesmo tempo, se largados da mesma altura. Essa  uma demonstrao clssica em salas de aula, que sempre causa grande sensao.
  Devido a esses e outros episdios, a reputao de Galileu cresceu rapidamente. Em 1589, ele comeou a ensinar matemtica na Universidade de Pisa, mudando-se para Pdua em 1592 como professor titular, uma posio bem prestigiosa para um jovem de 28 anos. O estilo de Galileu era algo completamente novo.Ao invs de acreditar cegamente nos ensinamentos de Aristteles, Galileu propunha experimentos;3 "no acredite em autoridade, acredite na sua razo. Confronte sempre suas idias com a realidade antes de determinar sua validade", posso imaginar Galileu dizendo aos seus alunos. Mais tarde, Galileu iria desenvolver no s experimentos mas tambm relaes matemticas capazes de descrever a queda de objetos e o movimento de projteis. Ele acreditava no s que a matemtica  a linguagem da natureza, mas tambm que o mundo  construdo de tal forma que as relaes matemticas descrevendo um fenmeno so sempre as mais simples possveis.
  Galileu foi o primeiro cientista verdadeiramente moderno. Sua nfase na experimentao, combinada aos seus esforos para obter relaes matemticas explicando os resultados, se tornou a marca registrada da nova cincia. Seu estudo pioneiro da fsica do movimento foi crucial para a formulao, por New-ton, das leis do movimento e da gravitao no final do sculo XVII. Entretanto, aps esses resultados iniciais a respeito da fsica do movimento, Galileu no tocar mais nesse assunto at quase
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o final de sua vida. A razo desse silncio prolongado foi a chegada de uma inveno extraordinria, o telescpio.
  Embora ainda exista algum debate sobre quem precisamente inventou o telescpio, pelo menos est claro que esse algum no foi Galileu. A primeira licena para construir telescpios foi obtida por um oculista holands chamado Johannes Lippershey no dia 2 de outubro de l608, mas j em setembro "tubos pticos de magnificao" foram vistos numa feira em Frankfurt. Os instrumentos atraram tanta ateno que, em abril de 1609, era possvel compr-los em Paris. Assim que Galileu ouviu as novidades, ele rapidamente construiu seu prprio telescpio, de melhor qualidade do que os que existiam na poca. Sendo uma pessoa astuta e de grande ambio social, no dia 8 de agosto de 1609 ele convidou o Senado de Veneza a examinar o instrumento do alto da torre de So Marco, frisando o quanto o objeto era importante como arma de defesa contra uma invaso martima. Seu sucesso foi enorme. O Senado ficou to impressionado com Galileu e seu telescpio que tornou sua posio em Pdua permanente, dobrando seu salrio. Alm de melhorar sua situao profissional e financeira, o telescpio iria se tornar a maior arma de Galileu em sua cruzada contra a viso de mundo aristotlica; os cus jamais seriam os mesmos aps Galileu apontar seu telescpio para as estrelas.
  Galileu descobriu que havia um nmero muito maior de estrelas alm daquelas visveis a olho nu. Apontando seu telescpio para a constelao de rion, ele contou pelo menos oitenta delas em torno das trs famosas estrelas que so associadas ao cinto do guerreiro. A Via Lctea, ele escreveu, era um denso aglomerado de estrelas. A Lua estava longe de ser uma esfera perfeita, sendo pontuada por montanhas e vales, parecendo-se dessa forma bastante com a Terra. Ele at calculou a altura das montanhas lunares, que podia chegar at a 4 mil metros.4 Tambm mostrou que a Terra era uma fonte de luz secundria para as regies ensombreadas da Lua, da mesma forma que a Lua ilumina nossas noites com sua luz prateada. Em resumo, Galileu mostrou que a Lua era essencialmente como a Terra, para horror dos aristotlicos.
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  E muito mais estava ainda por vir. Apontando seu telescpio para Jpiter, Galileu descobriu que o planeta gigante no estava sozinho. Danando ao seu redor, ele notou quatro novos "planetas, jamais vistos por algum desde o incio dos tempos".' Galileu descobriu quatro das luas de Jpiter, que ele apressou-se em chamar de "estrelas medicianas", num claro gesto para impressionar Cosimo ii de Mediei, o gro-duque de Toscana. Essa descoberta foi de extrema importncia: se Jpiter gira em torno do Sol cercado por seus satlites (um termo inventado por Ke-pler, que se maravilhou com as descobertas de Galileu), por que no aTerra, com o seu satlite, a Lua? E, nesse caso, de que modo a Terra diferia to fundamentalmente dos outros planetas? Mais uma vez, o status to especial atribudo pela fsica aristotlica  Terra estava sendo seriamente questionado pelas observaes de Galileu.
  Em 161O Galileu publicou suas observaes astronmicas num curto livro intitulado Sidereus nuncius. Curiosamente, esse ttulo recebeu vrias tradues, incluindo "O mensageiro estrelado", "Mensagem das estrelas" ou "Mensageiro das estrelas". Note que essas tradues do ttulo em latim tm um significado muito diferente. De fato, a existncia dessas vrias tradues geraram e geram uma boa dose de polmica nos meios acadmicos. A razo da polmica  que a interpretao do ttulo pode ajudar a elucidar a atitude de Galileu perante a Igreja. Galileu acreditava que apenas ele tinha acesso exclusivo s verdades escritas nos cus. No seu livro // saggiatore, "O ensaiador", publicado em 1623, Galileu escreveu que "voc no pode negar, senhor Sarsi, que apenas a mim foi permitida a descoberta de novos fenmenos celestes, e nada a qualquer outro. Essa verdade nenhuma malcia ou inveja pode alterar" [grifo meu] .6
  Galileu usou boa parte do livro para atacar o padre jesuta Orazio Grassi (cujo pseudnimo era Lotario Sarsi), que tivera a audcia de confront-lo numa srie de disputas envolvendo cometas e o aquecimento de objetos em movimento devido ao atrito do ar. A atitude extremamente agressiva adotada por Galileu prejudicou muito sua relao com os jesutas, que de incio haviam apoiado muitas de suas idias. No entanto, o ponto impor-
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tante para ns no momento  que Galileu de fato acreditava que apenas ele tinha permisso para estudar os fenmenos celestes. Embora o significado real de sua declarao se mescle com sua arrogncia e com seu desprezo por seus opositores, resta ainda a questo de quem exatamente lhe concedera o privilgio nico de estudar os cus. Ser possvel que Galileu se considerava o "Mensageiro das Estrelas"? Que ele acreditava haver sido escolhido por Deus para "reprogramar" a atitude da Igreja em relao ao arranjo dos cus?.7 Embora essa possibilidade seja ainda considerada como especulativa, visto sob esse prisma o conflito entre Galileu e a Igreja ganha uma nova dimenso.
  O Mensageiro das estrelas foi um grande sucesso, trazendo fama e prestgio a Galileu. Em setembro, aps receber uma entusistica carta de Kepler, Cosimo nomeou Galileu seu "matemtico e filsofo principal", adicionando  sua oferta uma posio de professor em Pisa como bnus. Graas  sua astuta manipulao do patronato da aristocracia, Galileu rapidamente ascendeu ao corao da corte toscana. Na primavera seguinte, ele foi a Roma para participar de uma srie de cerimnias em sua homenagem. Foi nomeado membro da prestigiosa Acca-demia dei Lincei, que lhe ofereceu um banquete. O papa Paulo v recebeu-o numa audincia amigvel, embora ele no tivesse nenhuma simpatia por assuntos de natureza cientfica. O Colgio Romano, instituio jesutica que era o centro das atividades intelectuais da Igreja, prestou-lhe homenagens durante um dia inteiro. Galileu tinha o apoio do astrnomo-chefe do colgio, padre Clavius, que confirmou suas descobertas para o reitor do colgio, lorde cardeal Bellarmino, o telogo mais importante da poca. As coisas no podiam estar indo melhor para Galileu. Ou ser que podiam?
A carta a Cristina
  As observaes astronmicas de Galileu, juntamente com sua alta posio na corte toscana, trouxeram-lhe uma enorme reputao. Mas nem todo mundo estava celebrando suas descobertas.
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Um colega uma vez me disse que, no meio acadmico, assim que voc salta na frente do bando, algum estar pronto para atac-lo pelas costas. A esse comentrio, adiciono que essa atitude serve para demonstrar que o meio acadmico  como qualquer outro meio profissional, e que os cientistas exibem todos os aspectos - bons e ruins - dos seres humanos. Se voc realmente se tornar famoso, imagino que seja prudente manter uma certa modstia. Galileu no acreditava em nada disso. Voltando de seu triunfo em Roma, ele imediatamente se envolveu numa srie de disputas com vrios professores de filosofia e, numa pssima jogada poltica, com alguns padres jesutas.
  Na primavera de 1613 Galileu publicou seu livro Histria e demonstrao sobre as manchas solares, no qual ele corretamente argumentou que as manchas solares estavam sobre o Sol, ou pelo menos muito prximas dele, contradizendo a opinio do padre Scheiner, um jesuta que declarou que as manchas eram formadas por vrios pequenos planetas orbitando em torno do Sol. Por trs do debate identificamos a idia aristotli-ca de que o Sol, sendo feito de ter, no s no poderia ter manchas, como muito menos manchas que se transformam to rapidamente a ponto de serem percebidas por olhos humanos. Galileu fez tambm questo de ressaltar que ele havia sido o primeiro a observar as manchas solares, mesmo que isso jamais tenha ficado muito claro.
  Talvez mais importante do que essa polmica sobre a precedncia, foi em Histria e demonstrao sobre as manchas solares que Galileu apresentou pela primeira vez seu apoio s idias copernicanas.A essa altura, ele tinha adicionado uma srie de novas descobertas quelas publicadas no Sidereus nuncius, que ofereciam evidncia ainda mais forte (mas no conclusiva) para a aceitao do sistema heliocntrico. A mais importante dessas novas observaes foi sua descoberta de que Vnus, como a Lua, tambm tem fases. A nica explicao para esse fato  que Vnus orbita em torno do Sol, o que refuta diretamente o modelo ptolomaico.8 A escolha agora era entre o sistema coper-nicano e o sistema hbrido deTycho Brahe, que, como vimos no
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captulo anterior, tinha todos os planetas girando em torno do Sol, mas o Sol ainda girando em torno da Terra, situada no centro. A maioria dos jesutas optou pelo sistema de Tycho, j que este evitava a necessidade de uma embaraosa reinterpretao das escrituras sagradas. A Igreja, entretanto, ainda no tinha adotado uma posio oficial. Mesmo que o apoio de Galileu ao sistema copernicano a essa altura fosse pblico, ele recebeu vrias cartas de autoridades eclesisticas expressando admirao por suas descobertas, incluindo uma do cardeal Maffeo Barberini, futuro papa Urbano vm.
  Os problemas comearam quando um dos discpulos de Galileu, padre Benedetto Castelli, foi convidado para um jantar junto  corte toscana. Por intermdio da influncia de Galileu, Castelli tinha recentemente sido apontado como professor de matemtica em Pisa. Ao assumir o cargo, Castelli recebeu ordens de seu superior, Arturo d'Elci, proibindo-o de dar aulas sobre o sistema copernicano. D'Elci era um dos aristotlicos com quem Galileu tivera problemas no passado. Na cabeceira da mesa sentava a gr-duquesa Cristina de Lorena, me de Cosimo n. Entre os convidados estava um certo doutor Boscaglia, professor de filosofia.
  Durante o jantar, a gr-duquesa demonstrou grande interesse pelas recentes observaes astronmicas, em particular essas novas "estrelas" em torno de Jpiter que carregavam o nome de sua famlia."Elas eram reais ou apenas uma iluso?", a gr-duquesa perguntou.Tanto Boscaglia como Castelli garantiram que elas eram bem reais. Aps sussurrar alguma coisa no ouvido da gr-duquesa, Boscaglia confirmou que todas as observaes de Galileu eram verdadeiras, mas que ele estava um pouco preocupado com o fato de elas contrariarem as escrituras sagradas. No  muito claro o que exatamente aconteceu depois disso; porm, quando Castelli estava deixando o palcio, ele foi convidado a voltar. A gr-duquesa expressou a mesma apreenso do doutor Boscaglia quanto aos problemas que as descobertas de Galileu traziam para a interpretao das escrituras sagradas, forando Castelli a argumentar que essas contradies s existiam se as
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escrituras fossem interpretadas inadequadamente. Nas palavras de Castelli, "somente madame Cristina ficou contra mim, mas, pelos seus argumentos, eu imagino que ela tenha assumido essa posio apenas para ouvir minhas respostas s suas crticas. O professor Boscaglia no disse uma palavra" ?
  Castelli relatou o incidente a Galileu numa carta datada de 14 de dezembro de 1613- Galileu no perdeu tempo. No dia 21, completou uma elaborada resposta conhecida como "Carta a Castelli", em que tentava argumentar que o movimento da Terra s contraria as escrituras sagradas se elas forem interpretadas incorretamente. Um ano mais tarde, Galileu desenvolveu os mesmos argumentos numa nova carta, que ficou conhecida como "Carta  gr-duquesa Cristina". Suas intenes eram bem claras: ele queria que sua carta se tornasse conhecida publicamente para silenciar de uma vez por todas aqueles que insistiam em usar a Bblia como um texto de astronomia:
 indiscutvel que a teologia lida com assuntos de natureza divina e que, portanto, ocupa uma posio regia entre as cincias. Mas, ao adquirir dessa maneira a mais alta autoridade, se ela no descer de vez em quando ao nvel mais mundano das outras cincias, e se no mostrar nenhum interesse nesses assuntos por eles no serem sacros o suficiente, ento seus professores no devem arrogantemente assumir a autoridade de decidir controvrsias pertinentes a profisses que eles no estudaram nem praticaram10
Em seguida Galileu declara que proposies que foram demonstradas como corretas devem ser distinguidas daquelas que so consideradas apenas plausveis. Se uma proposio que foi provada (cientificamente) correta contradiz as escrituras sagradas, ento a interpretao das escrituras tem de ser revisada; a Bblia no erra, mas seus intrpretes podem errar.
  Galileu subestimou a fora de seus adversrios. No s seu poder mas, tambm, suas habilidades intelectuais. Ele sabia no ter uma prova realmente definitiva da validade do sistema co-
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pernicano, apenas evidncias acumuladas em seu favor; mas, para Galileu, as evidncias eram to convincentes que agora era a vez de a Igreja provar que ele estava errado.
  Enquanto isso, a oposio s idias de Galileu estava crescendo. Em dezembro de l6l4, Tommazo Caccini, um jovem monge dominicano com reputao de ser um criador de problemas, pregou um sermo na igreja de Santa Maria Novella, em Flo-rena, no qual atacou violentamente o sistema copernicano. O sermo chamou a ateno de outro dominicano, padre Niccol Lorini, que j havia expressado sua antipatia por Galileu e por suas idias em outras ocasies. Lorini mostrou uma cpia da "Carta a Castelli" aos seus confrades na igreja de So Marcos, em Florena. O contedo da carta gerou tamanha reao que Lorini imediatamente enviou uma cpia para a Inquisio, em Roma, no incio de 1615.
  Galileu tinha amigos em Roma. Durante o ano de 1615, ele trocou cartas com os cardeais Dini e Ciampoli, que o mantiveram informado dos procedimentos secretos do Santo Ofcio. Ele pediu que Dini mostrasse sua prpria cpia da carta aos inquisidores, pois suspeitava - corretamente, por sinal - que a carta havia sido alterada por Lorini e seus confrades. Em fevereiro, Ciampoli escreveu a Galileu que o cardeal Barberini
gostaria que Galileu usasse de maior cautela, sem tentar ir alm dos argumentos usados por Ptolomeu e Coprnico [ou seja, apenas como hipteses matemticas"], e sem exceder as limitaes da fsica e da matemtica. Pois a explicao das escrituras sagradas pertence aos telogos, e se nonas idias para sua interpretao forem sugeridas, mesmo que por uma mente admirvel, nem todo mundo ter a frieza da adot-las automaticamente12
Portanto, mesmo Barberini, admirador e aliado de Galileu, estava sugerindo cautela.
  Por trs dessas aes pairava a enorme sombra do cardeal Bellarmino, mestre de questes controversiais e reitor do Col-
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gio Romano. Sua reputao era tal que, enquanto ele jazia enfermo em seu leito de morte, uma procisso sem fim de cardeais e outros membros da Igreja invadiu seu quarto para tocar e beijar seu corpo. Durante seu funeral, como num pesadelo medieval, as autoridades tiveram que lutar contra a massa de pessoas que queriam arrancar partes de seu corpo para preserv-las como relquias sagradas. Bellarmino foi canonizado em 1930. Ele dedicou sua vida  luta contra a heresia protestante e jamais iria aceitar que um mero matemtico, mesmo algum brilhante como Galileu, lhe ensinasse como interpretar as escrituras sagradas. Ele tornou sua posio clara aps receber uma carta de um telogo carmelita chamado Paolo Foscarini, na qual este, de modo semelhante a Galileu em sua "Carta a Castelli", argumentava em favor de uma reconciliao entre o copernianismo e as escrituras sagradas. Bellarmino astutamente usou a ocasio para responder no s a Foscarini, mas tambm a Galileu.
  Bellarmino agrupou a controvrsia sob trs pontos principais, numa clara demonstrao de sua incrvel inteligncia e habilidade poltica. Ele comea congratulando Foscarini e Galileu por fazerem algo que nenhum deles havia feito, ou seja, manter as idias de Coprnico como meras hipteses. Afirmar que o Sol  o centro do cosmo e que a Terra gira  sua volta, escreveu Bellarmino, " uma coisa muito perigosa, no apenas capaz de irritar todos os filsofos e telogos escolsticos, mas tambm de causar dano  Santa F, tornando falsas as escrituras sagradas". Em segundo lugar, continua Bellarmino, "como vocs sabem, o concilio de Trento probe qualquer interpretao das escrituras sagradas que contrarie a interpretao sancionada pelas autoridades eclesisticas".Terceiro, 
quando fosse verdadeira a demonstrao de que o Sol est no centro do cosmo e a Terra esta no terceiro cu, e de que o Sol no circunda a Terra, mas a Terra circunda o Sol, ento seria preciso tentar com muito cuidado explicar as [passagens das] escrituras que parecem Contrarias e dizer que no as entendemos ao invs de dizer que seja falso aquilo que se demonstra.
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Mas eu no acredito que essa prova exista, pois ela ainda no me foi mostrada)^*
  Portanto, num nico ato, Bellarmino protegeu Galileu contra as possveis conseqncias de suas aes (congratulandoo por haver feito algo que ele no fizera), aconselhou-o a manter distncia das escrituras sagradas e de sua reinterpretao (conforme determinado pelo concilio de Trento) e deixou a porta aberta para o caso de uma prova real e incontestvel do sistema copernicano ser no futuro encontrada (ele sabia perfeitamente que Galileu no tinha essa prova). Mas Galileu no lhe deu ouvidos e decidiu reelaborar, em sua famosa "Carta a Cristina", os argumentos j apresentados na "Carta a Castelli", na esperana de que Bellarmino viesse a l-la. Contra o conselho do embaixador daToscana, em dezembro de 1615 Galileu vai a Roma para tentar limpar seu nome.
  Podemos apenas especular por que Galileu resolveu se arriscar tanto.Talvez, confiando demasiadamente em suas habilidades intelectuais, ele achasse que poderia provar que seus argumentos eram de fato irrefutveis. Ele estava acostumado a derrotar e humilhar seus adversrios em disputas orais. Talvez realmente acreditasse em sua misso de salvador da Igreja, o mensageiro das estrelas trazendo a nova viso de mundo para as autoridades eclesisticas. Ou talvez arrogncia e devoo  Igreja se misturassem na mente de Galileu, o "profeta cientista". Quaisquer que fossem suas razes, ele sabia que sua ida a Roma iria provocar um conflito aberto, no qual a prpria autoridade da Igreja estava em jogo.
  Galileu no foi a Roma de mos vazias. Ele acreditava ter encontrado a "prova" do movimento da Terra, que Bellarmino exigira como condio necessria para a aceitao da hiptese copernicana. A prova era baseada em sua teoria das mars. A idia era simples, mas completamente errada. O movimento da
  (*) Traduo de Pablo R. Mariconda (Galileu. Duas novas cincias. So Paulo: Nova Stella/Ched Editorial, s/d, p. xvi).
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FIGURA 4.1: A teoria das mars de Galileu. A rotao da Terra em torno de seu eixo  representada esquematica-mente,  meia-noite e ao meio-dia.
Terra pode ser decomposto em duas partes, sua rbita em torno do Sol e sua rotao em torno de seu eixo. De acordo com Galileu, esses dois movimentos eram responsveis pelo movimento dos oceanos, que causa as mars. Esse  basicamente seu argumento: considere uma cidade situada perto do oceano, como o Rio de Janeiro. Conforme indicado na figura 4.1,  meia-noite ambos os movimentos apontam na mesma direo, fazendo com que a terra firme "avance" para a frente mais rapidamente do que as guas dos oceanos. (Pense numa banheira com gua sendo empurrada para a frente.) De acordo com Galileu, essa  a mar baixa. Ao meio-dia, os dois mo-
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vimentos se do em direes opostas, fazendo com que a terra firme se mova mais devagar, enquanto as guas sobem, causando a mar alta. Galileu sabia que as mars ocorrem em horas diferentes e possivelmente mais do que duas vezes ao dia, mas ele argumentou que esses efeitos eram causados por fatores de importncia secundria, como diferenas de profundidade nos oceanos, o perfil da costa etc.
  A maior dificuldade do argumento de Galileu  que ele diferencia o movimento da terra firme do movimento da gua, como se ambos obedecessem a diferentes leis fsicas. Para Galileu, todos os corpos celestes obedeciam a uma espcie de "inrcia circular", que explicava por que eles podiam permanecer em rbitas circulares por um tempo indefinido sem estarem sujeitos  ao de uma fora.w Por outro lado, os oceanos estavam sujeitos s leis que regem o movimento dos objetos na Terra. Ao contrrio de Aristteles, que acreditava que o estado natural de um objeto  o repouso, Galileu descobriu que o movimento com velocidade constante  to natural quanto o repouso. Esse movimento com velocidade constante  chamado de movimento inercial. Para que voc se convena de que isso  realmente verdade, imagine-se num carro viajando com velocidade constante numa estrada reta perfeita, sem buracos. Todas as janelas esto cobertas, de modo que voc no pode olhar para fora. Nesse caso, voc ser incapaz de dizer se o carro est andando ou se est parado; os dois estados de movimento so perfeitamente equivalentes.
  Galileu tentou persuadir seus amigos cardeais a explicar suas idias ao papa. Como nenhum deles aceitou, ele finalmente convenceu um jovem cardeal, Alessandro Orsini, a ajud-lo. O papa no ficou nem um pouco satisfeito. De acordo com o embaixador daToscana, o papa convocou Bellarmino assim que Orsini deixou o Santo Ofcio. Os dois rapidamente decidiram que as idias de Galileu no s estavam erradas como eram contra os ensinamentos das autoridades eclesisticas. No dia 19 de fevereiro de I6l6, duas proposies foram examinadas pelos quali-ficadores do Santo Ofcio: ") que o Sol permanece imvel no
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centro do cosmo e b) que a Terra no  nem o centro do cosmo nem permanece imvel, mas se move como um todo e tambm apresenta um movimento diurno (de rotao em torno de seu eixo). A primeira proposio foi declarada "tola e absurda, filosfica e formalmente hertica, j que contradiz expressamente a doutrina das escrituras sagradas em vrias passagens". A segunda proposio foi declarada "filosoficamente errada, estando, com relao ao seu valor teolgico, pelo menos em contradio com a f".15 O tom pesado dos qualificadores poderia vir a causar srios problemas a Galileu. No entanfo, esse veredito no foi imediatamente publicado, sendo substitudo por uma verso bem mais amena, assinada pela Congregao do ndice e datada de 5 de maro de 1616.  fcil discernir a sabedoria de Bel-larmino por trs dessa estratgia.
  A congregao condenou e proibiu o livro de Foscarini, e qualquer outro livro que apoiasse o sistema de Coprnico como descrevendo o verdadeiro arranjo dos cus. Como vimos, o livro de Coprnico no foi proibido, apenas suspenso, at que certas correes fossem feitas para garantir que apresentasse o heliocentrismo como uma mera hiptese. O nome de Galileu permaneceu misteriosamente ausente do decreto publicado pela congregao. Por ordem do papa, Galileu foi advertido oralmente por Bellarmino.O interessante  que, de acordo com os arquivos da Inquisio, isso aconteceu no dia 25 de fevereiro, dois dias aps os qualificadores terminarem a anlise das duas proposies, mas antes de a congregao publicar seu decreto; parece que um compromisso foi forjado entre Galileu e Bellarmino, conforme sugeriu o historiador Richard Westfall.16 Os arquivos da Inquisio relatam que Bellarmino advertiu a Galileu que
ele abandonasse essas opinies; e que, caso ele recusasse, o comissrio deveria ordenar-lhe, perante um notrio e testemunhas, que jamais lecionasse ou defendesse essa opinio e mesmo a discutisse; e que, caso ele mesmo assim no obedecesse, ele deveria ser aprisionado11
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  Galileu obedeceu. Entretanto, circulavam rumores de que ele havia sido humilhado e punido pela Inquisio. A pedido de Galileu, Bellarmino produziu um documento no qual explicava que Galileu no fora forado a abjurar e muito menos punido de qualquer forma, que apenas havia sido notificado do contedo da declarao produzida pela Congregao do ndice. Galileu podia voltar para casa com a cabea erguida, mas com a boca calada. E, com isso, a primeira batalha chegou ao fim.
O confronto final
  Durante sete anos, Galileu permaneceu em silncio, no escrevendo uma linha. Seu prximo livro foi // saggiatore (1623), no qual, como vimos, ele se envolveu em violenta polmica com o padre jesuta Orazio Grassi. A essa altura, Bellarmino havia morrido e a balana de poder estava mudando rapidamente. Em 1623, o cardeal Maffeo Barberini tornou-se o papa Urbano vin. Sete anos antes, ele havia intercedido em favor de Galileu junto  congregao. Essa era a oportunidade que Galileu estava esperando para lanar um novo ataque ao universo geocntrico da Igreja. Ele dedicou // saggiatore a Urbano, e foi recebido em seis longas audincias durante a primavera de 1624. A admirao do papa por Galileu era realmente sincera. Em 1620, ele dedicou um poema a Galileu intitulado "Adulatio perniciosa", que foi traduzido como "Adulao perniciosa", um ttulo sem dvida intrigante. Durante a visita de Galileu, Urbano presenteou-o com uma medalha de ouro e prata, uma penso para seu filho e uma carta, na qual entusiasticamente recomendava Galileu para a corte toscana (Cosimo II morrera em 1621), versando sobre as virtudes "desse grande homem, cuja fama brilha nos cus e se espalha por toda aTerra". Galileu pediu permisso a Urbano para escrever um novo livro, no qual ele confrontaria os sistemas ptolomaico e copernicano.  possvel que Galileu tenha convencido Urbano de que sua teoria das mars.era a prova definitiva do movimento da Terra. O papa concordou, mas insistiu em que o texto deixas-
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se claro que Deus, atravs de um milagre, poderia promover o ir-e-vir das mars diariamente; mesmo que a hiptese copernicana fosse melhor do que a ptolomaica para explicar os fenmenos, no se poderia jamais excluir a possibilidade de que Deus seja a causa final de tudo que observamos.
  Galileu terminou a verso original do Dilogo sobre o fluxo e refluxo das mars em janeiro de 1630. O Dilogo  um relato de uma discusso entre trs personagens: Salviati, Sagredo e Simplcio. Salviati era o porta-voz de Galileu, enquanto Sagredo era um homem instrudo e interessado que, apesar de presumivelmente neutro, em geral acabava concordando com Salviati. Simplcio era o aristotlico, sempre sendo astutamente corrigido e humilhado pelos argumentos de Salviati. Embora Galileu tenha afirmado que o nome Simplcio foi inspirado pelo comen-tador de Aristteles do sculo vi d. C, o sarcasmo da escolha era bastante bvio.
  A ao se dava durante quatro dias, nos quais os sistemas ptolomaico e copernicano so comparados sob diferentes ngulos. A primeira jornada  dedicada  explicao da viso aris-totlica do Universo, como, por exemplo, a diviso do cosmo entre os domnios do ser e do devir. A posio de Salviati  que no deveria existir uma distino entre os dois domnios, a fsica dos cus sendo idntica  fsica na Terra. Salviati defendeu sua posio citando as vrias observaes astronmicas de Galileu que provavam, por exemplo, que a Lua e o Sol estavam longe de serem perfeitos. A segunda jornada  dedicada  discusso de vrios argumentos aristotlicos contra o movimento da Terra. Por exemplo, o trio discute animadamente a afirmao de que objetos em queda livre ou mesmo nuvens seriam deixados para trs se a Terra realmente se movesse. Galileu usa todo seu conhecimento da fsica de objetos em movimento para mostrar que essa afirmao no faz sentido. Imagine uma pessoa sentada na praia, observando uma grande caravela passando no muito distante da costa. Usando seus binculos, essa pessoa observa que um marinheiro deixou cair uma pedra do alto do mastro principal. A pedra no  "deixada para trs", 
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porque ela tem a mesma velocidade horizontal da caravela. Galileu descobriu que o movimento da pedra (e de qualquer outro "projtil") pode ser dividido em duas partes, uma horizontal, com velocidade constante igual  da caravela, e outra para baixo, com acelerao constante (queda livre). Esse  um exemplo do que chamamos de "movimento de projteis" em fsica, cujo estudo iria novamente ocupar Galileu durante os ltimos anos de sua vida. Outro exemplo, um pouco mais dramtico do que a pedra e a caravela,  a trajetria de bombas lanadas de um avio. A bomba tanto se move para a frente (com a mesma velocidade do avio) como cai verticalmente para baixo, seu movimento final sendo uma combinao desses dois componentes.
  Apesar de todos seus astutos argumentos mostrando que Simplcio estava errado, Galileu ainda no havia provado que a Terra realmente se move. A tenso aumentava cada vez mais, para atingir o clmax no ltimo dia. Na terceira jornada, o trio aborda as diferenas entre os arranjos ptolomaico e coperni-cano dos cus. De modo a convencer Simplcio da superioridade do modelo copernicano, Galileu adota uma verso extremamente simplificada, deixando de lado todas as complicaes relacionadas com epiciclos e o fato de o Sol no estar exatamente no centro.Talvez devido  sua crena na "inrcia circular" dos objetos celestes, Galileu nunca aceitou as rbitas elpticas de Kepler. Ele preferiu adotar um esquema mais geral na sua astronomia, de forma a no se prender aos inmeros detalhes tpicos do estudo dos movimentos planetrios. Pode-se tambm argumentar que Galileu maliciosamente representou o sistema de Coprnico de forma superficial, para que ele servisse a seus propsitos.
  Enfim, na quarta jornada, chega a hora de apresentar a prova definitiva do movimento da Terra, baseada na teoria das mars. Era tambm chegada a hora de satisfazer as exigncias de Urbano viu. Simplcio comea o debate sugerindo que as mars podem ser explicadas pela interveno miraculosa de Deus. Salviati responde sarcasticamente que, j que
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devemos introduzir um milagre para explicar o ir-e-vir dos oceanos, por que no fazer com que a Terra se mova milagrosamente de modo a causar o movimento dos oceanos? Essa operao seria sem dvida, dentre os possveis milagres, muito mais simples e natural, j que  mais fcil fazer com que um globo gire [...] do que fazer uma imensa quantidade de gua mover-se para a frente e para trs [grifo meu].
O texto deixa bastante claro que Salviati est sendo forado a introduzir um milagre, j que ele no acredita que um milagre seja necessrio. Mais importante ainda,  Galileu (Salviati) que sabe como Deus deve operar e no o papa (Simplcio). Se Deus deve realmente usar um milagre, que seja o mais simples possvel. Dar movimento Terra como um todo  um milagre muito mais simples do que ter que promover diariamente o ir-e-vir das mars. Certamente Deus  mais esperto do que isso...
  Aps a exposio detalhada do modelo de Salviati para a teoria das mars, Simplcio invoca novamente o poder infinito de Deus:
Tendo sempre em mente a mais slida doutrina que ouvi de uma pessoa eminente e sbia, e perante quem devemos nos calar, sei que se eu houvesse perguntado a vocs dois se Deus em seu poder e sabedoria infinita poderia impor  massa de gua seus movimentos dirios sem mover seu vaso contenedor[i. e., a Terra], vocs dois me responderiam que Ele poderia, e que Ele o faria de modos que nossas mentes jamais poderiam imaginar. Portanto, concluo que seria muita arrogncia limitar e restringir o poder e sabedoria divina  imaginao particular de um indivduo qualquer [grifo meu].
As palavras de Urbano so ditas por Simplcio, o tolo aristotlico que foi continuamente humilhado por Salviati durante o debate. Em maio de 1630, Galileu vai a Roma para se assegurar de que ele poderia prosseguir com a publicao do manuscrito. O papa recebeu-o numa longa audincia, confirmando que ele no tinha nenhuma objeo contra a apresentao dos mritos do sistema
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copernicano, contanto que fosse tratado como uma hiptese. Ele no gostou do ttulo, com sua meno direta ao problema das mars, e sugeriu como alternativa Dilogo sobre os dois grandes sistemas do mundo. Como ele no tinha tempo de ler o manuscrito, encarregou o padre Niccolo Riccardi, mestre do palcio e principal censor e licenciador, de fazer possveis correes ao texto. Riccardi no estava com pressa. Fora suas dificuldades em compreender as nuances do texto, ele tinha que lidar com a constante presso de Galileu e seus aliados para acelerar as coisas o mximo possvel. Riccardi foi astutamente convencido a deixar a reviso do texto nas mos de um inquisidor de Florena escolhido pelo prprio Galileu. Mesmo assim, temeroso das conseqncias de sua deciso, Riccardi escreveu duas cartas a Galileu. Na primeira, datada de 24 de maio de 1631, ele lembra Galileu de que
 inteno de Sua Santidade que o ttulo e contedo no sejam sobre o fluxo e refluxo (das mars] mas apenas sobre a considerao matemtica da posio de Coprnico com relao ao movimento da Terra, de modo a provar que, exceto atravs da revelao divina e da Santa Doutrina, seria possvel salvar os fenmenos com essa posio, resolvendo todas as crticas que tanto a experincia como a filosofia peripattica aristotlica] poderiam avanar. Mas a verdade absoluta jamais pode ser associada a essa posio, que deve ser considerada apenas como hiptese, e sem a incluso das escrituras sagradas no argumento(tm)
  A primeira parte da carta refere-se ao ttulo original proposto por Galileu, que chamava a ateno para o problema das mars. O ttulo final do livro ficou sendo simplesmente Dilogo.(tm) Seguindo a orientao do papa, Riccardi autoriza Galileu a refutar os argumentos dos aristotlicos em favor do copernicanis-mo, contanto que essa posio seja "considerada apenas como hiptese, e sem a incluso das escrituras sagradas". A verdade absoluta  reservada para a revelao divina e para a Santa Dou-
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trina. Numa segunda carta, datada de 19 de julho, Riccardi lembra Galileu de que ele deve "incluir os argumentos baseados na onipotncia divina ditados por Sua Santidade, que devem acalmar o intelecto, mesmo que seja impossvel evitar a doutrina pitagrica [copernicana]'. Parece que Riccardi estava tentando salvar sua prpria pele, como que pressentindo a fora da tempestade iminente.
  As primeiras cpias do Dilogo apareceram em fevereiro de 1632. Em agosto, sua venda foi proibida, e, em outubro, Galileu, com quase setenta anos de idade, foi convocado mais uma vez a comparecer diante da Inquisio, em Roma. De acordo com Francesco Niccolini, embaixador da Toscana em Roma, o papa estava furioso com Galileu. Como ele ousou submeter Deus s necessidades mundanas? O papa se sentiu enganado e trado por algum que ele tanto admirava. A esse ultraje pessoal, podemos adicionar as srias implicaes do trabalho de Galileu para a reputao da Igreja em plena Guerra dos Trinta Anos. Esse no era o momento de questionar a autoridade do papa, e de toda a Igreja catlica. Galileu tinha de ser punido, e a integridade moral da Igreja tinha de ser restaurada.
  Por razes de sade, Galileu adiou sua chegada a Roma at fevereiro de 1633. No dia 12 de abril, ele foi interrogado pela primeira vez. O inquisidor leu o documento de 1616, no qual estava escrito que Galileu no podia de modo algum ensinar ou defender as idias de Coprnico. Galileu respondeu que ele no se lembrava das palavras ensinar ou de modo algum, e apresentou cpia do certificado de Bellarmino, que de fato no usava essas palavras. Quando o inquisidor perguntou a Galileu se ele havia mostrado cpias desses documentos ao padre Riccardi durante suas negociaes, Galileu respondeu que ele no achou que isso fosse necessrio, "pois eu nunca mantive ou defendi nesse livro a opinio de que a Terra se move e que o Sol  esta-cionrio, mas demonstrei o oposto da opinio de Coprnico, provando que seus argumentos so fracos e incondusivos". Quase posso ver as bocas abertas dos inquisidores ao ouvirem esse depoimento. Ser que Galileu estava to cego diante da
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urgncia de sua misso a ponto de achar que seus oponentes eram to tolos assim? Mesmo que surpreendente, esse foi o tom de toda sua defesa; que ele no havia feito nada de errado e que jamais apoiara o sistema de Coprnico. No  muito difcil prever que essa estratgia no funcionou.
  Poucos dias aps o interrogatrio, algo inesperado aconteceu. Galileu foi abordado pessoalmente pelo comissrio geral da Inquisio, padre Vincenzo Maculano. O resultado desse encontro foi resumido numa carta de 28 de abril, enviada por Maculano ao cardeal Francesco Barberini, irmo do papa e um dos juizes no julgamento. Abaixo cito algumas partes da carta, que demonstram claramente quais eram as intenes e maquinaes da Igreja:
Suas Eminncias [os inquisidores] aprovaram o que foi feito at agora e consideraram as vrias dificuldades relacionadas a esse caso, de modo a lev-lo a uma rpida concluso. Especificamente, como Galileu insistiu em negar o que era evidente em seu livro, seria necessrio maior rigor nos procedimentos e menos cuidado com outros fatores importantes nesse caso. Finalmente, sugeri um plano de ao, que a Santa Congregao me concedesse o poder de tratar extrajudicialmente com Galileu, de modo a convenc-lo de seus erros e, caso ele os reconhecesse, de lev-lo a uma confisso [...) Para evitar qualquer perda de tempo, conversei com Galileu ontem  tarde e, aps vrios argumentos, pela graa de Deus, atingi meu objetivo, fazendo com que ele aceitasse a enormidade de seus erros e que concordasse que foi longe demais em seu livro [...] Sua Eminncia ficar satisfeita em saber que desse modo poderemos finalmente concluir esse caso sem dificuldades. A corte manter sua reputao e ser possvel lidar com o culpado de forma leniente [...] Devo apenas conversar mais uma vez com Galileu a respeito de suas intenes e para receber seu plano de defesa; uma vez feito isso, ele receber uma pena de priso domiciliar, conforme Sua Eminncia havia sugerido anteriormente [...]
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Na audincia seguinte, Galileu confessou seus erros. Chegou at a se prontificar a escrever uma nova verso do Dilogo, adicionando uma ou duas jornadas, nas quais ele prometeu que iria "retomar os argumentos contra a dita opinio [o movimento da Terra e a estabilidade do Sol], que  falsa e foi condenada, e de faz-lo da forma mais eficaz que, com a bno de Deus, me ser permitida".
  Galileu estava com medo. Ele afinal aceitou que no conseguiria mudar a opinio da Igreja atravs de seus argumentos e astcia. No tinha outra escolha seno submeter-se s demandas dos inquisidores. A Inquisio atingiu seu objetivo de humilhar um homem que se achava invencvel. Felizmente para Galileu, os inquisidores no levaram a srio sua oferta de emendar o Dilogo.
  Aps mais algumas sesses, os inquisidores enfim decidiram qual seria a sentena. O Dilogo foi proibido; Galileu no s deveria abjurar a opinio de Coprnico, como tambm seria condenado  priso domiciliar at o final de sua vida. Mais ainda, durante trs anos ele deveria repetir diariamente sete salmos penitenciais.20
  E assim, no dia 22 de junho de 1633, Galileu ajoelhou-se perante os inquisidores, sua voz ecoando nas indiferentes paredes da igreja Santa Maria sopra Minerva:
[...] com o corao sincero e absoluta f eu abjuro, amaldio e deploro todos os erros e heresias mencionados anteriormente, e quaisquer outros erros e heresias contra a Santa Igreja, ejuro que no futuro jamais mencionarei, oralmente ou por escrito, qualquer coisa que levante suspeitas semelhantes contra mim [, ..]21
  De acordo com uma lenda bem suspeita, quando Galileu finalmente se ps de p, ele sussurrou as palavras "eppur si muove", "e mesmo assim ela se move".Verdadeira ou no, essa lenda simboliza a fora com que Galileu acreditava em suas idias, que nem mesmo a humilhao sofrida durante o longo julgamento abalou. E ele certamente teve a palavra final. Cpias do Dilogo
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foram contrabandeadas para fora da Itlia, de modo que em 1635 tradues em latim podiam ser encontradas com facilidade por toda a Europa. Quando Galileu retornou a Florena, ele comeou a trabalhar no livro que talvez seja sua obra-prima, Duas novas cincias, publicada em Leiden em 1638.22
  Nesse livro Galileu aplica seu princpio de que a Natureza sempre atua do modo mais simples possvel para apresentar uma anlise quantitativa do movimento dos objetos. Combinando experimentos com deduo geomtrica, Galileu obteve relaes matemticas descrevendo o movimento de projteis e dos corpos em queda livre. Seus resultados foram cruciais para o trabalho de Newton, que unificou as leis regendo o movimento dos corpos na Terra com as leis regendo o movimento dos corpos celestes. No terceiro dia de discusso, Sagredo proclama profeticamente:
Acredito verdadeiramente que, como algumas propriedades do crculo demonstradas por Euclides no terceiro livro de seus Elementos conduziram a inmeras outras menos conhecidas, da mesma forma as demonstraes estabelecidas neste breve tratado, quando forem conhecidas por outros espritos especulativos, abriro o caminho a inmeros outros resultados ainda mais maravilhosos. E pode-se acreditar que assim ser, se considerarmos a nobreza desse assunto, sobre todos os outros assuntos naturais10*
  Galileu morreu em 1642, o mesmo ano em que nasceu Isaac Newton. Seus restos mortais, com exceo de trs ossos, podem ser encontrados na igreja de Santa Croce, perto dos restos de Michelangelo e de Maquiavel. Os trs ossos que esto faltando, do dedo mdio de sua mo direita, esto expostos sob uma redoma de vidro no Museu de Histria da Cincia em Florena, apontando ameaadoramente na direo dos visitantes.
(") Traduo de Letizio Mariconda e Pablo R. Mariconda (op. cit., p. 195).
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  O episdio de Galileu com a Igreja serve como um poderoso smbolo para nos lembrar como a ambio em excesso pode corromper at mesmo a mais sincera devoo a unia causa. Isso  tanto verdade para Galileu como para o papa e os inquisidores.  muito fcil culpar a Igreja pelo que aconteceu, dizer que a voz da razo e da liberdade foi silenciada pela ignorncia e pelo medo de mudanas. Sem dvida,  verdade que a ao da Igreja criou uma barreira para um dilogo entre cincia e religio que no s est presente ainda hoje, como pode vir a ter srias repercusses sociais. Como exemplo posso citar as mudanas dos currculos de escolas primrias sugeridas por cria-cionistas nos Estados Unidos, querendo banir o ensino da teoria da evoluo por contradizer a Bblia.  tambm verdade que a Igreja falhou em reconhecer que a voz de Galileu no era a de um hertico, mas a voz de uma nova viso de mundo, que por fim teria de ser confrontada no s pela Igreja catlica, mas tambm por protestantes, judeus, muulmanos e demais religies do planeta.
  A atitude de Galileu, no entanto, no poderia ter sido mais desastrosa: na sua cruzada contra a ignorncia, ele perdeu a noo de suas prprias limitaes, subestimando o poder de seus oponentes.  frustrante pensar que, com um pouco mais de tato, talvez Galileu pudesse ter atingido seu objetivo, embora a Histria no se preocupe muito com esse tipo de especulao. As aes de Galileu tornaram a Igreja que ele tanto desejava servir numa inimiga, contra suas idias e contra seus discpulos. Ele no sofreu os terrores da tortura nem foi aprisionado num calabouo mido e sombrio, mas viu-se privado de seu direito mais fundamental, o de expressar livremente suas idias e descobertas. Por ironia, a Igreja agiu tarde demais, tentando abafar com cobertores um incndio de propores picas.
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O TRIUNFO DA RAZO
A Natureza e Suas Leis escondiam-se na
Escurido:
E Deus disse: "Faa-se Newton!", e Tudo se
iluminou.
Alexander Pope
  Ser possvel exagerarmos a importncia do legado cientfico de Newton? Certamente no; pois  consenso geral que, das obras que so parte da histria intelectual da humanidade, pouqussimas deixaram uma marca to profunda quanto a de New-ton. Seu trabalho representa o clmax da Revoluo Cientfica, uma soluo magnfica do problema do movimento dos corpos celestes que desafiara filsofos desde os tempos pr-socrticos. Ao conceber sua soluo, Newton erigiu uma estrutura conceituai que iria dominar no s a fsica, como tambm a viso coletiva de mundo at o incio do sculo xx.
  A razo principal do enorme impacto que as idias newtonia-nas tiveram no desenvolvimento intelectual da cultura ocidental pode ser remontada  enorme eficincia com que Newton apli-
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cou a matemtica  fsica. Com uma clareza de raciocnio extraordinria, ele mostrou que todos os movimentos observados na Natureza, desde a familiar queda de uma gota de chuva at a trajetria csmica dos cometas, podem ser compreendidos em termos de simples leis de movimento expressas matematicamente. O raciocnio quantitativo tornou-se sinnimo de cincia, e com tal sucesso que a metodologia newtoniana foi transformada na base conceituai de todas as reas de atividade intelectual, no s cientfica, como tambm poltica, histrica, social e at moral. Como comentou Isaiah Berlin, "nenhuma esfera do pensamento ou da vida escapou s conseqncias dessa mutao cultural".1
  O gnio de Newton no conhecia fronteiras. Seu apetite pelo saber transcendia o estudo do que hoje chamamos de cincia. Talvez ele tenha devotado mais tempo aos seus estudos em alquimia e teologia, investigando detalhadamente questes que incluam desde a transmutao dos elementos at a cronologia de episdios bblicos e a natureza da Santssima Trindade.
 Imbora corretamente aprendamos na escola que a fsica newtoniana  um modelo de pura racionalidade, desonraramos a memria de Newton se desprezssemos o papel crucial de Deus em seu Universo. Talvez seja verdade que para entender seus achados cientficos no precisamos investigar seus interesses de natureza mais metafsica. Mas sua cincia  apenas metade da histria. Newton via o Universo como manifestao do poder infinito de Deus. No  exagero dizer que sua vida foi uma longa busca'de Deus, uma longa busca de uma comunho com a Inteligncia Divina, que Newton acreditava dotar o Universo com sua beleza e ordem. Sua cincia foi um produto dessa crena, uma expresso de seu misticismo racional, uma ponte entre o humano e o divino.
O despertar do gnio
  A histria desse "rapaz pensador, sombrio e silencioso"2 comea no dia de Natal de 1642, no solar de Woolsthorpe, em
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Lincolnshire. L encontraremos o pequeno e frgil Isaac, filho de Hannah Ayscough Newton, viva h pouco tempo. O pai de Newton, tambm chamado Isaac, havia morrido trs meses antes de seu nascimento, deixando Hannah encarregada de tomar conta da propriedade. Os Newton faziam parte de uma pequena minoria que conseguira prosperar, apesar da concentrao cada vez maior de riqueza, que aumentava as diferenas sociais na Inglaterra rural. Embora relativamente afluentes, os Newton eram analfabetos. De fato, foi graas  influncia dos Ayscough que Isaac foi o primeiro Newton capaz de assinar seu nome. Hannah podia escrever (muito mal), como mostram algumas cartas, bastante afetuosas por sinal, escritas a seu filho. Seu irmo William era um ministro anglicano na vila vizinha de Colsterworth, diplomado pela Universidade de Cambridge.
  O fraco Isaac nasceu sem pai e estava prestes a perder tambm sua me. Quando Newton tinha trs anos de idade, Hannah casou-se com Barnabas Smith, um ministro de 63 anos, e mudou-se para a vila vizinha de North Witham, situada a trs quilmetros de Lincolnshire. Smith no queria que Isaac morasse em Witham, e fez com que ele ficasse aos cuidados de sua av, em Woolsthorpe. A partida da me deixou um vazio emocional que iria perseguir Newton pelo resto de sua vida. Ele nunca se casou e, ao que parece, morreu virgem. Sua frustrao emocional ficaria para sempre trancafiada em seu interior, sua energia sobre-humana dedicada a uma furiosa e obsessiva devoo ao seu trabalho criativo.
  Nove anos aps a morte de seu padrasto, Newton preparou uma lista dos pecados que ele havia cometido no decorrer de sua vida. Dentre vrios, um representa claramente seus sentimentos em relao ao padrasto e  me: "Ameaar minha me e meu padrasto de queim-los vivos e de queimar a casa sobre eles".3 Apesar de eu no ter a pretenso de compreender os segredos da mente de Newton,  certo que sua frustrao e sua raiva iro influenci-lo profundamente por toda a vida. Ele tornou-se um homem amargo e torturado, desconfiado de tudo e todos, sempre  beira de uma crise nervosa.
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  Quando Newton trabalhava num problema, o mundo  sua volta deixava de existir. Sua concentrao era tamanha que at se esquecia de comer, beber ou dormir, apenas cedendo aos gritos de desespero de seu corpo com muita relutncia. Quando eu trabalhava como ps-doutorando no Fermi National Accelerator Laboratory, um laboratrio de fsica de altas energias situado nos arredores de Chicago, sempre ficava impressionado ao encontrar tantos colegas trabalhando num domingo  tarde ou num sbado  noite.4 Claro, eu tambm estava l, mas, mesmo assim, ns sempre descamos at a cantina para tomar um caf (horrvel, por sinal) ou comer uma barra de chocolate ou um sanduche. E, por fim, todos amos para casa dormir. Mas Newton no era assim. Ele apenas trabalhava. Enquanto a maioria dos cientistas consegue focar sua ateno num problema por apenas alguns instantes, Newton o fazia por horas ou at dias sem interrupo. Dotado de um incrvel poder de concentrao, uma intuio genial, uma devoo obsessiva e uma enorme habilidade matemtica, ele tinha todos os ingredientes necessrios para garantir seu sucesso como cientista; porm ele tinha ainda muito mais que apenas os ingredientes necessrios.
  Planejando que o filho a ajudaria na administrao de sua propriedade, Hannah fez questo de que ele recebesse uma boa educao, especialmente aps a morte de Barnabas, em 1653. Logo se tornou claro que Newton no tinha interesse ou talento para questes agrrias. Ele tambm no se distinguiu particularmente como aluno, pelo menos dentro do currculo adotado pelas escolas rurais dessa poca, que consistia basicamente em uma introduo ao grego, latim e hebraico. Entretanto, Newton aprendeu um pouco de geometria usando as notas de Henry Stokes, o diretor da pequena escola local de Grantham. Stokes tomou Newton como seu pupilo e, sob seu treinamento, ele foi aceito pelo Trinity College da Universidade de Cambridge na primavera de 1661.
  Mesmo que Coprnico tivesse publicado seu livro havia mais de cem anos, e que as descobertas de Kepler e Galileu houvessem (em princpio) demolido a viso de mundo medieval, o cur-
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rculo de Cambridge ainda era firmemente baseado no pensamento aristotlico. Em Cambridge, como na maioria das universidades europias da poca, uma educao liberal consistia no trivium (retrica, gramtica e lgica), seguido do quadrivium (geometria, aritmtica, msica e astronomia), que inclua uma introduo  fsica aristotlica e  geometria euclidiana. Entretanto, durante a primavera de 1664, a vida de Newton tomou um novo rumo: ele descobriu os trabalhos dos filsofos franceses Ren Descartes e Pierre Gassendi, e de outros que estavam propondo uma nova viso de mundo. Newton devorou esses trabalhos, produzindo uma longa lista de questes a serem eventualmente abordadas, as quais ele anotou num livro em branco achado na biblioteca de Barnabas Smith. Na primeira pgina do livro ele escreveu Amicus Plato atnicus Aristteles magis arnica ventas, "Plato  meu amigo; Aristteles  meu amigo; mas minha melhor amiga  a verdade". Ele descobrira sua verdadeira vocao: iria se dedicar  filosofia natural.
  Por intermdio dos trabalhos de Descartes e Gassendi, Newton foi introduzido  nova "filosofia mecanicista", um termo inventado pelo grande qumico Robert Boyle, que mais tarde iria se corresponder com Newton a respeito da alquimia. Os trabalhos dos franceses representavam uma nova atitude em relao ao estudo da Natureza, elaborada em detalhe por Francis Bacon, que dissera que o nico caminho vivel para "controlarmos" a Natureza  mediante uma combinao de raciocnio dedutivo e experimentao.5 Descartes fazia uma clara distino entre mente e matria, a mente sendo indivisvel, o centro do ser (o sujeito oculto do famoso "Penso, logo existo"), enquanto a matria, infinitamente divisvel,  o meio inerte atravs do qual a mente opera. A matria tem extenso, enquanto a mente no  mensurvel. Qualquer fenmeno da Natureza pode ser explicado por interaes mecnicas entre seus componentes materiais. Entretanto, ao contrrio da filosofia atomista, que acreditava que tomos indivisveis moviam-se atravs do espao vazio, Descartes postulou que o espao no pode ser vazio, sendo preenchido por algum tipo de matria; se o espao vazio (ou vcuo)
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existisse, teria extenso infinita e, portanto, poderia ser equacionado com a matria.
  De modo a explicar os movimentos do sistema solar, Descartes criou um intrincado sistema de vrtices que transportavam os planetas em suas rbitas ao redor do Sol. Numa imagem mais mundana, capaz de ajudar a visualizao do efeito imaginado por Descartes, podemos imaginar o vrtice criado em torno de um ralo de uma banheira que se esvazia, cercado de rolhas flutuando ao seu redor. J a luz seria uma espcie de presso propagan-do-se atravs do plenum material. Descartes acreditava que objetos materiais s podem interagir atravs do contato direto, como bolas de bilhar. Ele condenou a "ao  distncia", ou seja, a possibilidade de um objeto influenciar outro sem contato fsico direto, como uma forma de animismo.
  Em contraste com a filosofia dualista de Descartes, o pensamento de Gassendi era fortemente influenciado pela antiga tradio atomista dos pr-socrticos. Gassendi acreditava que a luz no era uma espcie de presso propagando-se atravs de um meio material, mas tomos movendo-se no vazio a uma velocidade muito grande. As notas de Newton esto repletas de discusses sobre as idias cartesianas e atomistas, embora seja bastante clara sua predileo pelas idias atomistas desde o incio de seus estudos.
  Ao terminar seu bacharelado na primavera de 1665, Newton tinha no s assimilado o trabalho de seus predecessores, como tambm iniciado uma investigao sobre a fsica do movimento e da luz que iria moldar o resto de sua carreira cientfica. Enfatizo a palavra cientfica porque esse no era o nico foco de sua ateno. Longe disso. Uma apreciao adequada do seu intelecto no pode desprezar sua devoo  alquimia e  teologia. Ele era um indivduo multidimensional, que tentou entender o mundo ao seu redor atravs de vrios caminhos. Dedicou-se ao estudo da alquimia e da teologia do mesmo modo que se dedicou ao estudo da fsica, lendo tudo o que havia sido escrito sobre determinado assunto para, ento, recri-lo a seu prprio modo. A historiadora Betty Jo Teeter Dobbs, autoridade nos es-
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critos alqumicos de Newton, assevera que "ele explorou a vasta literatura da velha alquimia como ela jamais havia sido explorada antes ou depois dele".6  possvel que, em sua devoo  alquimia, Newton estivesse buscando uma qualidade espiritual ausente nos rigores de seu trabalho em fsica e matemtica. Essa busca pode tambm explicar sua devoo, igualmente intensa, pela teologia,  qual Newton dedicou vrios milhes de palavras, a maior parte ainda no publicada.
  Contudo,  possvel tambm argumentar que a cincia, a alquimia e a teologia representavam aspectos complementares da busca de Newton do divino. O fato de a cincia ser racional no a distancia necessariamente do divino. Essa separao depende de maneira crucial da interpretao subjetiva do que cada cientista entende por "divino".Vimos que a interpretao mstica dos nmeros como a linguagem da Natureza desenvolvida pelos pi-tagricos foi absorvida na construo geomtrica do cosmo elaborada por Kepler. O poder da matemtica em descrever eficientemente o mundo ao nosso redor  de fato impressionante. Para Newton, a Natureza era uma manifestao da inteligncia infinita de Deus. A racionalidade de sua cincia era carregada de espiritualidade.
A ma da sabedoria
  Entre o vero de 1665 e o de 1667 vrias epidemias de peste bubnica foraram Newton a retornar a Woolsthorpe. Durante esses dois anos, o gnio de Newton explodiu com uma intensidade quase sobre-humana. No que a exploso tenha ocorrido de uma vez s. As notas cientficas de Newton, produzidas em 1664 e parte de 1665, mostram um domnio de matemtica provavelmente superior a de qualquer outra pessoa em toda a Europa na poca. Os resultados a que ele chegou durante os dois "anos da peste" se fundamentavam decerto nessa slida base conceituai. Mas a originalidade e a enorme quantidade de idias que brotaram de sua mente em to curto perodo de tem-
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po  realmente incrvel. O prprio Newton lembrou-se, bem mais tarde, desses dois anos com uma ponta de nostalgia. Alguns de seus bigrafos referiram-se a esses dois anos como anni mirabilis, ou "anos maravilhosos". Nas palavras de Newton:
No incio de 1665 encontrei um mtodo para a aproximao de sries e a regra para expressar qualquer potncia de qualquer binmio nos termos dessas sries. No mesmo ano, em maio, descobri o mtodo de tangentes de Gregory e Slusius e, em novembro, o mtodo direto defluxes [o que ns hoje chamamos de clculo diferencial], e no ano seguinte, em janeiro, a teoria das cores e, em maio, o mtodo inverso defluxes [o que ns chamamos de clculo integral]. No mesmo ano comecei a pensar na fora da gravidade estendendo-se at a rbita da Lua e, [...] usando a regra de Kepler para os perodos dos planetas [proporcional  distncia do centro de suas rbitas elevada  potncia de 3/2], deduzi que as foras que mantm os planetas em rbita tm de ser inversamente proporcionais ao quadrado da distncia entre os planetas e o centro de suas rbitas; e da comparei a fora necessria para manter a Lua em sua rbita com a fora da gravidade na superfcie da Terra e descobri que elas concordam de modo bastante satisfatrio. Tudo isso ocorreu durante os "anos da peste" 1665-1666. Pois nesses dias eu estava no auge da minha inventividade e me preocupava com matemtica e filosofia mais do que em qualquer perodo desde
  Vamos examinar algumas das descobertas de Newton durante os "anos da peste", j que elas iro ter um papel crucial nos seus futuros trabalhos em ptica, mecnica e gravitao. Seu mentor em Cambridge, Isaac Barrow, o primeiro professor lucasiano de matemtica, despertou seu interesse inicial por ptica. Newton realizou experimentos com prismas (um cristal em forma de pirmide), lentes e espelhos, na tentativa de desvendar as propriedades fsicas da luz. Ele sabia que, quando a luz do Sol passa por um prisma, ela se decompe nas sete cores do arco-ris: ver-
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melho, laranja, amarelo, verde, azul, azul-marinho e violeta. Entretanto, ele foi alm do estilo da maioria dos fsicos de seu tempo, desenvolvendo uma srie de estudos quantitativos da natureza dessa decomposio, medindo os ngulos pelos quais as diferentes cores se desviavam (ou refratavan) de sua trajetria original ao passar pelo prisma. Sua nfase em experimentao era radicalmente diferente das descries qualitativas apresentadas por outros filsofos naturais que estavam estudando as propriedades da luz na poca.
  A partir de seus delicados e acurados experimentos, Newton descobriu que a razo pela qual diferentes cores so refratadas a diferentes ngulos  o fato de cada cor ter uma velocidade diferente ao atravessar o prisma, que funcionava como uma espcie de "filtro" de cores; quanto mais devagar uma determinada cor se propagava atravs do prisma, maior seu ngulo de refrao. Ajustando os ngulos de vrios prismas posicionados uns sobre os outros, Newton podia fazer com que as diferentes cores se recombinassem, transformando-se em luz branca outra vez. Ele concluiu que a luz branca nada mais era alm do produto da superposio das sete cores do arco-ris. Esse resultado contra-intuitivo opunha-se radicalmente  teoria das cores aceita ento, que afirmava que a luz branca era pura e que as diferentes cores apareciam devido  interao da luz branca com meios diferentes, como, por exemplo, um prisma, ou devido  reflexo da luz branca por objetos coloridos. Newton acreditava que seus resultados ofereciam forte apoio  teoria corpuscular, ou ato-mista, da luz, sendo cada cor feita de um tipo diferente de tomo, que permanecia inalterado ao se propagar atravs de meios diferentes; porm, ele s iria defender abertamente esse ponto de vista muitos anos mais tarde.
  Newton tambm no gostava da teoria criada por Descartes para explicar o movimento dos planetas, baseada nos seus vrtices csmicos. Mas, se as idias de Descartes estavam erradas, como explicar a dinmica do sistema solar? Para Newton, assim como para muitos outros filsofos naturais do sculo XVII, o maior desafio para a nova cincia do movimento era a explicao da
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FIGURA 5.1: Movimento circular: a fora centrpeta (Fc) aponta na direo do centro da Terra. Se a atrao gravita-cional da Terra for "desligada", a Lua viajar na direo tan-gencial com velocidade constante vt.
estabilidade das rbitas planetrias. Essa questo no s envolvia uma compreenso da natureza das foras que mantinham os planetas em rbita, como tambm tornava clara a necessidade de uma nova matemtica capaz de lidar com o movimento. Afinal, se queremos descrever o movimento de uma partcula no espao, temos de calcular como sua posio muda com o passar do tempo; isto , temos de encontrar a soluo de uma equao matemtica que descreva o movimento da partcula. Essa nova matemtica  o que hoje chamamos de clculo, e o que Newton chamou de fluxo. Uma vez em posse dessa ferramenta, Newton podia comear a desenvolver a nova cincia do movimento. Contudo, s muito tempo depois dos "anos da peste"  que ele obteria as novas leis do movimento em sua forma final.
  Enquanto Newton estava em Woolsthorpe, ele se interessou pelo problema do movimento circular, que tambm ocupava a mente de outro grande cientista do sculo xvn, o holands Christian Huygens. Huygens inventou o termo fora centrfuga, para explicar a fora apontando "para fora" sentida por um corpo em movimento circular. (Por exemplo, a fora que voc sente em um
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carrossel.) Para estudar o movimento circular, Newton imaginou o movimento de uma pedra amarrada a uma corda. Se uma pessoa faz com que a pedra gire sobre sua cabea, o movimento circular da pedra  o resultado de um equilbrio entre a fora centrfuga e a tenso na corda. Mais tarde ele iria perceber que essa explicao no  exatamente correta, que o movimento circular  causado por uma fora centnpeta, que aponta na direo do centro da rbita (a mo segurando a corda). Por exemplo, se pudssemos "desligar" subitamente a fora gravitacional entre a Lua e a Terra, a Lua iria se mover em uma linha reta com velocidade constante, tangente  sua rbita (ver figura 5.1). Ela no iria se mover radialmente (do centro para fora), como se uma fora centrfuga a estivesse empurrando nessa direo. Osso, claro, tambm  verdade para a pedra em movimento circular, como voc pode facilmente verificar.) A fora centrpeta faz com que um corpo "entre em rbita", desviando-o do movimento inercial em linha reta que ele teria na sua ausncia.
  Um dia, cansado de pensar sobre as intrincadas propriedades do movimento circular, Newton decidiu repousar sob uma das vrias macieiras no pomar de Woolsthorpe. Conhecemos o resto dessa histria: ao observar uma ma cair no cho (ou ser que foi na sua cabea?), Newton se perguntou se a mesma fora responsvel por atrair a ma ao cho no poderia ser tambm responsvel pela rbita da Lua. Ele conhecia a descrio de Ga-lileu da queda livre como um movimento acelerado para baixo. Talvez a Lua tambm estivesse caindo, mas sua queda seria de alguma forma balanceada pela fora centrfuga, causando como resultado sua rbita circular em torno da Terra. Mesmo que a argumentao de Newton no estivesse exatamente correta (a fora importante  a fora centrpeta), ele ainda assim podia us-la para provar que a fora agindo sobre a ma e sobre a Lua decrescia de modo proporcional ao quadrado da distncia ao centro da Terra, ao menos "bem satisfatoriamente". Essa ainda no  sua teoria da gravitao universal de vinte anos depois, mas claramente as primeiras sementes haviam comeado a germinar. Nas palavras de Richard Westfall/'alguma idia flutuava na
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fronteira de seu inconsciente, ainda no de todo formulada, no perfeitamente em foco, mas slida o suficiente para no desaparecer. Ele ainda era jovem e tinha tempo para pensar sobre isso com o cuidado requerido por assuntos dessa importncia"8 Grandes teorias no aparecem nas mentes de cientistas como por mgica, mas tomam tempo para florir. O famoso grito de "Heureca!"  mais um grito de alvio mental do que causado por uma sbita revelao da verdade.
O sistema do mundo
  Newton voltou para Cambridge em abril de 1667, pronto para comear sua ascenso no mundo acadmico. Em outubro ele se tornou membro do Trinity College, jurando solenemente que "vou abraar a verdadeira religio de Cristo com toda a minha alma [...] e irei ou fazer da teologia meu objeto principal de estudo, tornando-me membro do clero quando o tempo prescrito por esses estatutos chegar, ou renunciar a minha posio no College".9 Apesar de sua nova posio, Newton continuou recluso como sempre, totalmente indiferente a qualquer aspecto da vida social de Cambridge. Nas raras vezes em que participou de alguma forma de contato social, sua inaptido s servia para aumentar seu exlio. Em uma ocasio, Newton convidou alguns colegas a visit-lo em seus aposentos. A certa altura, quando se dirigia ao seu escritrio para pegar mais vinho, uma idia lhe veio subitamente  cabea. Ele imediatamente ps-se a calcular, esquecendo-se por completo do vinho e de seus colegas, que o esperavam. Ou sua mente estava de fato muito longe, ou a companhia era mesmo muito chata. s vezes, a memria fraca pode ser muito conveniente.
  Apesar de suas excentricidades, o gnio de Newton era reconhecido por toda a comunidade acadmica de Cambridge. Durante o vero de 1669, Isaac Barrow enviou uma cpia do trabalho de Newton sobre sries infinitas10 ao matemtico John Collins, com uma carta de apresentao que dizia que o trabalho
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era do "senhor Newton, um membro muito jovem de nosso College (apenas no segundo ano de seu mestrado), mas dotado de um gnio e uma proficincia extraordinrios nesses assuntos".11 A essa altura, Barrow estava pensando em renunciar a sua posio como professor lucasiano para se dedicar ao que ele acreditava ser seu verdadeiro talento: a teologia. Barrow via em Newton seu bvio sucessor, tendo um papel fundamental na seleo do jovem gnio como segundo professor lucasiano, em outubro de 1669. Esse foi um grande salto profissional para Newton, lanando-o aos mais altos crculos da hierarquia acadmica de Cambridge. Nada mau para um homem de 26 anos de idade.
  Em sua nova ctedra, Newton tinha de lecionar. Sua primeira srie de aulas foi sobre a fsica da luz, incluindo os resultados (expandidos) a que chegara a respeito de prismas e lentes, em Woolsthorpe, durante os "anos da peste". Suas notas de aula iriam por fim aparecer em sua ltima grande obra, Opticks, publicada em 1704. Ele tambm encontrou tempo para organizar seu laboratrio de alquimia, ao qual se dedicaria durante grande parte dos vinte anos seguintes. Para Newton, porm, o estudo das propriedades fsicas da luz e a alquimia ainda no eram suficientes. Ambas as atividades, mesmo que to diferentes em mtodos e objetivos, requeriam grande habilidade manual e mecnica, que, claro, Newton tinha de sobra. Em seus experimentos com espelhos e lentes, construdos usando ferramentas desenvolvidas por ele mesmo, Newton inventou um novo tipo de telescpio, o refrator, que produzia imagens de qualidade muito superior aos telescpios refletores usados na poca.
  Dessa vez, Newton resolveu disseminar seus resultados. As novas de sua grande inveno rapidamente chegaram aos ouvidos dos membros da Royal Society, em Londres, uma instituio dedicada ao desenvolvimento da "nova cincia", segundo as diretrizes definidas por Bacon e Descartes.
  Tal como ocorreu com Galileu 61 anos antes, o telescpio de Newton causou uma verdadeira sensao. Pela segunda vez na histria da cincia, o telescpio lanou uma carreira acadmica
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no estrelato. Em janeiro de 1672, apenas um ms aps Barrow ter mostrado o telescpio em Londres, Newton foi eleito membro da Royal Society. A anonimidade de Newton foi-se para sempre. Empolgado com sua nova fama, ele rapidamente deu a suas notas sobre a teoria das cores a forma de manuscrito, enviando-o para Londres em fevereiro. Em breve iria arrepender-se amargamente dessa pressa.
  A Royal Society no era Cambridge, onde o intelecto de New-ton reinava supremo. Vrios outros cientistas muito hbeis tambm eram membros da Royal Society, e Newton teve de enfrentar seus comentrios e crticas. O manuscrito sobre as cores foi severamente (e erroneamente) criticado por Robert Hooke, que disse ter feito os mesmos experimentos que Newton, porm obtendo resultados opostos. Hooke se considerava uma grande autoridade no assunto, e no estava disposto a aceitar as idias do novato Newton de braos abertos. Enquanto isso, Christian Huygens estava propondo uma teoria ondulatria da luz, completamente diferente da teoria corpuscular adotada por Newton.12 Tanto Huygens como Hooke colidiram com Newton em uma srie de cartas, que se tornaram cada vez mais agressivas.  numa das cartas para Hooke que encontramos a famosa frase de New-ton: "Se eu pude ver mais longe [do que voc, Hooke],  porque estava me apoiando nos ombros de gigantes".13 Fora de contexto, parece que a frase de Newton  uma honesta expresso de pura modstia; mas na verdade esse comentrio vinha carregado de sarcasmo, j que Newton estava se referindo  menor estatura intelectual (e fsica, j que Hooke era muito baixo!) de Hooke.
  Como resultado do desgaste emocional causado por essas vrias disputas, Newton voltou para Cambridge decidido a isolar-se por completo. Ele escreveu a Henry Oldeburg, secretrio da Royal Society, que essas "interrupes freqentes que tiveram origem nas cartas de vrias pessoas (cheias de objees e outros assuntos), [...] fizeram com que eu me considerasse imprudente, porque, ao perseguir essas sombras, havia sacrificado minha paz, que para mim  fundamental".14 De 1678 em diante, Newton evitou a maioria das disputas relacionadas com suas pesquisas cien-
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tficas, deixando que seus aliados tratassem de defend-lo. Ele estava muito mais interessado em se dedicar a outros assuntos, em particular suas investigaes alqumicas e teolgicas. A fsica e a matemtica sero relegadas a segundo plano at agosto de 1684, quando Newton recebe uma visita de Edmond Halley, tambm membro da Royal Society, que mais tarde ficaria famoso por traar a rbita do cometa que leva seu nome.
  Halley foi at Cambridge para pedir a Newton sua opinio sobre um problema de fsica. Em colaborao com Hooke e Christopher Wren, o famoso arquiteto da catedral de St. Paul, em Londres, Halley mostrou que, para manter os planetas em rbita, o Sol deve exercer uma fora que varia de modo proporcional ao inverso do quadrado de sua distncia ao planeta. Eles chegaram a esse resultado usando o trabalho de Huygens sobre o movimento circular e a terceira lei de Kepler, exatamente como Newton havia feito vinte anos antes. No entanto, ainda no estava claro qual seria o tipo de rbita que os planetas traariam sob a influncia dessa fora. Quando o trio se encontrou na Royal Society em janeiro, Hooke disse que ele tinha a resposta, mas que ele a manteria em segredo por algum tempo, para que outros percebessem o quanto esse problema era difcil. Hooke estava blefando, provavelmente tentando ganhar tempo para que pudesse obter a resposta. Para tornar as coisas um pouco mais interessantes, Wren ofereceu um prmio para a primeira pessoa que encontrasse a resposta, um livro no valor de quarenta shillings, comentando que nenhum prmio se igualaria  fama imortal que tal pessoa gozaria.
  Newton recontou seu encontro com Halley a Abraham De-Moivre, que, muitos anos mais tarde, assim o relatou:
Em 1684 o doutor Halley foi visit-lo em Cambridge. Aps passarem algum tempo juntos, o doutor perguntou [a Newton) qual seria a curva descrita pelos planetas, supondo que a fora de atrao ao Sol fosse inversamente proporcional ao quadrado da distncia entre eles. Sir Isaac imediatamente respondeu que a curva seria uma elipse, e o doutor, impressionadssimo e muito
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contente, perguntou como ele sabia. "Bem", disse ele, "eu encontrei esse resultado tempos atras." O doutor Halley pediu para ver esses clculos imediatamente, mas, aps procurar em seus papis por algum tempo, sir Isaac disse que no conseguia encontr-los, prometendo que ele iria reproduzi-los e envi-los em breve [...]"
  Newton sabia perfeitamente onde estavam seus clculos, porm, aps tantas disputas com seus colegas, aprendeu que  sempre prudente confirmar seus resultados antes de torn-los pblicos. Em novembro, Halley recebeu um manuscrito de nove pginas intitulado De motu corporum in gyrum, "Sobre o movimento de objetos em rbita", conhecido abreviadamente como De motu. O pequeno tratado continha no s a resposta  famosa questo, como tambm uma demonstrao matemtica das trs leis de Kepler, partindo de princpios fsicos bsicos. Isso era muito mais do que Halley tinha pedido. Ele percebeu, imediatamente, que essas nove pginas representavam nada mais, nada menos do que uma profunda revoluo na mecnica celeste.
  Newton sabia que a soluo do problema das rbitas planetrias requeria uma nova formulao da mecnica, apenas superficialmente abordada no De motu. Apesar de ter as ferramentas matemticas, ele precisava tambm de novos conceitos fsicos. Dedicou-se, ento, a essa tarefa com uma energia que at mesmo para ele era obsessiva. De agosto de 1684 at a primavera de 1686 ele basicamente suspendeu todos seus contatos sociais. As raras excees foram as cartas trocadas no incio de 1685 com John Flaamsteed, o primeiro astrnomo real, nas quais Newton pedia dados sobre o cometa de 1680-1681 e sobre os movimentos de Jpiter, Saturno e seus satlites. Mais tarde, ele pediu tambm dados sobre o movimento relativo dos dois planetas quando eles esto em conjuno (mais prximos entre si) e at sobre as observaes das mars no esturio do rio Tmisa. Esse interesse por dados astronmicos revela que Newton estava j bem adiantado na formulao de sua teoria da gravidade.
  A obra monumental de Newton, Philosophiae naturalis principia mathematica, "Princpios matemticos da filosofia
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natural", ou Principia, foi publicada em julho de 1687. Nenhuma outra obra em toda a histria da cincia teve um papel to fundamental no desenvolvimento da viso de mundo ps-renascentista. Newton no s criou uma nova mecnica, baseada na ao de foras em corpos materiais, como tambm demonstrou que as mesmas leis fsicas so aplicveis ao estudo do movimento de objetos na Terra ou nos cus. Usando um rigoroso mtodo matemtico, ele uniu permanentemente a fsica e a astronomia. Segundo a fsica newtoniana, qualquer movimento pode ser compreendido atravs de simples leis fsicas, independentemente de onde o movimento ocorrer: existe apenas uma fsica, cujo domnio de validade estende-se at as estrelas.
  A revolucionria estrutura conceituai dos Principia levou anos amadurecendo na mente de Newton. Para que possamos apreciar no s a grandiosidade de seu feito, como tambm a razo de sua importncia no desenvolvimento da cincia moderna, vamos dedicar alguns pargrafos ao estudo da nova fsica newtoniana. O livro comea com certas definies, conceitos de que Newton precisava para formular sua nova mecnica.16 Primeiro, ele introduziu o conceito de massa, que, acredite ou no, ainda no havia sido propriamente definido. A massa de um corpo  o que usualmente (e erradamente) chamamos de seu peso, uma medida da quantidade de matria bruta de um objeto. Peso, por outro lado,  a medida de como uma certa massa responde  acelerao causada pela gravidade.17 Portanto, mesmo que sua massa seja a mesma aqui ou na Lua, seu peso ser diferente nos dois lugares, j que a acelerao causada pela gravidade  diferente na Terra e na Lua. (Seu peso ser aproximadamente seis vezes menor na Lua.)
  Newton prossegue com a definio de quantidade de movimento de um objeto. Baseando-se nos trabalhos de Galileu e Descartes, Newton definiu a quantidade de movimento de um objeto como sendo o produto de sua massa por sua velocidade. Portanto, um fusca e um caminho viajando a trinta quilmetros por hora tm quantidades de movimento muito diferentes devi-
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do  grande diferena entre suas massas. Se voc tivesse que colidir com um dos dois, certamente voc escolheria o fusca. Outro conceito importante  o conceito de inrcia, que pode ser definida como a reao de um objeto a qualquer mudana em sua quantidade de movimento. Mais uma vez, voc conhece bem esse conceito a partir de sua experincia cotidiana: mover uma pedra grande  muito mais difcil do que mover uma pedra pequena; ou, na nova linguagem de Newton, tanto a pedra grande como a pequena inicialmente tm quantidade de movimento nulo, j que ambas esto em repouso (velocidade nula). Entretanto, devido  grande diferena entre suas massas, a pedra grande oferece muito mais resistncia a qualquer mudana em sua quantidade de movimento do que a pedra pequena.
  Aps definir os conceitos de massa, quantidade de movimento e inrcia, Newton introduz a idia de fora. Fora  a ao exercida sobre um objeto de modo a mudar sua quantidade de movimento. Por exemplo, voc teve que empurrar a pedra para fazer com que ela se movesse; isto , voc teve que aplicar uma fora sobre a pedra para mudar seu estado de movimento. Newton descobriu que existem dois modos de mudar o estado de movimento de um objeto: mudando a magnitude de sua quantidade de movimento ou mudando a direo de sua quantidade de movimento. Mais uma vez, carros so timos laboratrios para a aplicao da fsica newtoniana. Imagine que voc esteja viajando por uma estrada reta a cinqenta quilmetros por hora. Acelerando o carro at uma velocidade mais alta, voc muda a quantidade de movimento do sistema (o sistema aqui consiste em voc e o carro). Voc sente uma presso puxando-o para trs, resultado da fora sendo aplicada pelo motor do carro. Porque voc est numa estrada reta, ao aumentar a velocidade do carro, tudo que voc fez foi mudar a magnitude da quantidade de movimento.
  Agora imagine voc e o carro numa curva, mantendo a velocidade constante. A magnitude da quantidade de movimento  a mesma, mas sua direo mudou. Somente a ao de uma fora pode fazer isso. Voc sente a fora centrfuga empurrando-o
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"para fora", enquanto os pneus o mantm na estrada. Um pedestre em p numa esquina, que nunca esteve antes num carro, mas que conhece bem a fsica newtoniana, concluir que o carro desviou-se de sua trajetria em linha reta porque uma fora o empurrou na direo do centro da curva. Essa fora  o que New-ton chamou de fora centrpeta, para enfatizar que ela aponta na direo do centro.
  Quando discutimos a fsica do movimento,  fundamental que tenhamos um mtodo para medir mudanas de posio, relativamente a um ponto fixo, em um certo intervalo de tempo. Em outras palavras, j que movimento significa mudana de posio no tempo, para que Newton pudesse estudar quantitativamente o movimento dos objetos, ele precisava de definies apropriadas de tempo e espao. Segundo Newton, o espao absoluto  basicamente a arena geomtrica onde os fenmenos fsicos ocorrem, o "palco do teatro", que permanece indiferente aos fenmenos que tomam parte nele. O tempo absoluto flui de modo contnuo e sempre no mesmo ritmo, perfeitamente indiferente aos vrios modos como ns, seres humanos, escolhemos marc-lo. Com as definies de tempo e espao absolutos, Newton formula suas trs famosas leis do movimento, que determinam toda informao necessria  descrio do movimento de objetos materiais. Em suas prprias palavras:
LEI i: Todo corpo permanece em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em linha reta, a menos que seja obrigado a mudar seu estado por foras impressas nele.
"Os projteis permanecem em seus movimentos enquanto no forem retardados pela resistncia do ar e impelidos para baixo pela fora da gravidade." De nossa discusso acima, vemos que a primeira lei  simplesmente uma expresso do princpio de inrcia.
LEI ii: A mudana do movimento  proporcional  fora motriz impressa; e se faz segundo a linha reta pela qual se imprime essa fora.
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Portanto, a mudana no estado de movimento de um objeto, ou seja, a mudana em sua quantidade de movimento,  proporcional  fora impressa sobre o objeto. Mudana aqui significa a mudana tanto na magnitude como na direo da quantidade de movimento do corpo. Se a massa do corpo no muda enquanto a fora  impressa sobre ele (um exemplo contrrio seria um balde furado, cheio de gua, sendo empurrado para a frente), ento essa lei pode ser expressa pela famosa equao F = ma. F  a fora, m  a massa do corpo sobre o qual a fora est sendo impressa, eaa acelerao que resulta da aplicao da fora. A mudana na quantidade de movimento se deve  mudana na velocidade do objeto, ou seja, sua acelerao.
LEI ai: A uma ao sempre se ope uma reao igual, ou seja, as aes de dois corpos um sobre o outro sempre so iguais e se dirigem a partes contrrias'*
Voc pode experienciar essa lei vividamente chutando uma parede de concreto.
  Essas definies e as trs leis formam o edifcio conceituai da nova mecnica. Elas aparecem nas pginas introdutrias dos Principia. Aps a introduo desses conceitos, Newton finalmente comea o texto, dividido em trs livros. No, no se preocupe que no vamos examinar em detalhe os trs livros. Sua leitura  bastante difcil, j que eles foram escritos numa linguagem geomtrica complicada, que fez uso implcito da nova ferramenta matemtica de Newton, o clculo. Para que compreendamos a magnitude do feito intelectual de Newton,  suficiente examinarmos apenas o contedo dos trs livros.
  No livro i, "O movimento dos objetos", Newton aplica sua mecnica ao problema do movimento de objetos sob ao de uma fora centrpeta, demonstrando quais os tipos de rbitas que so possveis, incluindo,  claro, rbitas circulares e elpticas. Ele continua com um estudo detalhado do movimento pendular
  () Traduo  de  Carlos  Lopes  de  Mattos  (Isaac  Newton. Princpios matemticos. So Paulo:Abril Cultural, 1974).
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e do movimento de objetos em superfcies curvas, como, por exemplo, uma bola rolando no interior de uma cavidade oca.
  Newton conclui o livro i com uma discusso do problema de uma partcula sendo atrada gravitacionalmente por um corpo esfrico grande, como, por exemplo, uma ma sendo atrada pela Terra. Ele prova que o problema pode ser resolvido considerando-se o corpo esfrico como uma partcula "pontual" de mesma massa, ou seja, que, ao tratar o problema de dois corpos atraindo-se, as dimenses de cada corpo so irrelevantes, o que importa  a distncia entre seus centros e a massa de cada corpo.18 Esse  um passo crucial na implementao da lei da gravi-tao universal. No livro 11, Newton examina o movimento dos corpos na presena de frico, como, por exemplo, partculas movendo-se num fluido. Seu objetivo aqui  provar que a teoria de Descartes dos vrtices csmicos e de seu plenum espacial  inconsistente com a estabilidade das rbitas planetrias. New-ton demonstrou que o espao interplanetrio  vazio.
  Finalmente Newton chega ao livro m, que ele chamou de "Sistema do mundo'.Aqui encontramos toda a fsica desenvolvida nos dois primeiros livros aplicada ao problema da atrao gravi-tacional. A brilhante mente de Newton reconheceu que a teoria de Galileu a respeito do movimento de projteis e as trs leis de Kepler descreviam essencialmente o mesmo fenmeno fsico. Para entendermos a grandiosidade do feito de Newton, devemos nos recordar do contexto no qual Galileu e Kepler desenvolveram seus estudos. As trs leis de Kepler, em princpio, lidavam somente com as rbitas planetrias, e os resultados de Galileu sobre o movimento de projteis lidavam apenas com movimentos na Terra. Movimentos celestes e terrestres eram fenmenos completamente diferentes, governados por leis diferentes. E, para complicar ainda mais as coisas, enquanto Galileu acreditava que os planetas permaneciam em rbita por causa de sua "inrcia circular", Kepler acreditava que a misteriosa fora responsvel pelo movimento dos planetas era de origem magntica.
  Newton unificou as idias de Galileu e Kepler ao identificar a rbita da Lua como sendo equivalente ao movimento de um projtil. Esquematicamente, este foi seu raciocnio: imagine um ca-
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FIGURA 5.2: Se um canho muito poderoso (pequeno demais para ser visto na figura), posto no alto de uma montanha, disparasse um projtil com velocidade horizontal suficiente, o projtil iria "continuar caindo", como na trajetria C, nunca encontrando o cho.
nho no topo de uma montanha muito alta, como na figura 5.2. A trajetria de um projtil disparado pelo canho depender crucialmente de sua velocidade inicial. Na ausncia de gravidade ou de resistncia do ar, o movimento do projtil seria uma linha reta com velocidade constante, conforme determinado pelo princpio de inrcia (lei i); mas a gravidade, sendo uma fora cen-trpeta, deflete a trajetria do projtil, fazendo-o cair com uma acelerao vertical. Se a sua velocidade inicial for pequena, o projtil cair perto da base da montanha (trajetria A). Entretanto, podemos imaginar que, se aumentarmos a potncia do canho, no final o projtil ter uma velocidade horizontal suficiente para simplesmente "continuar caindo"; embora o projtil
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esteja sendo atrado continuamente para baixo pela fora gravi-tacional -  medida que ele cai, e devido  curvatura da Terra-, ele nunca vai bater no cho; ou seja, o projtil entrou em rbita, virando um satlite da Terra!  claro que na vida real no existem montanhas to altas ou canhes poderosos o suficiente para pr um projtil em rbita, e, por isso, temos de usar foguetes para propelir nossos satlites para, ento, dot-los de uma velocidade horizontal, de modo que entrem em rbita. Contudo, a fsica envolvida nessa operao  essencialmente a mesma descoberta por Newton h mais de trezentos anos.
  Newton completa sua descrio mostrando que todos os corpos materiais se atraem gravitacionalmente, com uma fora proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado de sua distncia. Por exemplo, duas mas a um metro de distncia atraem-se com uma fora quatro vezes maior do que se elas estivessem a dois metros. Portanto, Terra, Lua, Sol e todos os objetos no sistema solar atraem-se mutuamente numa dana coreografada pela fora da gravidade.
  Alm de ter explicado todos os movimentos no sistema solar, incluindo as rbitas de planetas e cometas, e at a precesso dos equincios, Newton aplicou sua teoria ao fenmeno das mars, mostrando que elas so resultado da ao combinada da atrao gravitacional do Sol e da Lua sobre os oceanos, refutando para sempre a teoria de Galileu, baseada nos movimentos do globo terrestre. A gravidade  o cimento universal, governando todos os movimentos na escala csmica. O sistema do mundo transformou-se num livro aberto, desvelado, em sua magnfica beleza, pelo gnio do "rapaz pensador, sombrio e silencioso" de Woolsthorpe.
O Deus de Newton
  "Seria perfeitamente justo afirmar que tantas valiosssimas Verdades Filosficas quanto as reveladas aqui [...] jamais foram produzidas pela capacidade e indstria de um nico homem."" Essas foram as palavras escritas por Halley na concluso de sua reviso
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dos Principia. A obra imortalizou Newton como um dos supremos intelectos da histria da humanidade, definindo os padres de como os tratados cientficos devem ser escritos e de como a pesquisa cientfica deve ser conduzida. "Ns no devemos admitir um nmero maior de causas responsveis por processos naturais do que as que so tanto corretas quanto suficientes para explic-los", Newton escreveu nos Principia, frisando que, "para esse fim, os filsofos acreditam que a Natureza no faz nada em vo, e que quanto menos melhor; pois a Natureza se contenta com a simplicidade, e no  afetada pela pompa nem por causas suprfluas."20
  Ao escrever essas linhas, Newton no s estava ecoando a nfase de Galileu na simplicidade da Natureza, como tambm estava argumentando a favor de seu mtodo, que, embora incompleto, era suficiente para explicar os fenmenos de interesse. O elemento na teoria de Newton que despertava suspeita era sua suposio de que a fora da gravidade era satisfatoriamente descrita como uma ao  distncia. A idia de que a gravidade pode agir sobre qualquer objeto atravs de grandes distncias, sem nenhum contato fsico direto, era (e !) mesmo difcil de engolir. Essa dificuldade levou Kepler a associar gravidade com magnetismo, Galileu a introduzir sua "inrcia circular" e Descartes a propor sua teoria dos vrtices csmicos. Newton mostrou que a gravitao no tinha nenhuma relao com o magnetismo, e que tanto a inrcia circular como os vrtices csmicos eram idias equvocas e artificiais; porm, ele no podia justificar sua prpria hiptese de ao  distncia. De qualquer modo a hiptese funcionava, e isso era o suficiente. Como Newton escreveu no esclio geral dos Principia (uma espcie de comentrio final da obra):
At aqui explicamos os fenmenos dos cus e de nosso mar pelo poder da gravidade, mas ainda no designamos a causa desse poder.  certo que ele deve provir de uma causa que penetra nos centros exatos do Sol eplanetas, sem sofrer a menor diminuio de sua fora [...] Mas at aqui no fui capaz de descobrir as
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causas dessas propriedades da gravidade a partir dos fenmenos, e no construo nenhuma hiptese; pois tudo que no  deduzido dos fenmenos deve ser chamado uma hiptese; e as hipteses, quer metafsicas ou fsicas, quer de qualidades ocultas ou mecnicas, no tm lugar na filosofia experimental. Nessa filosofia as proposies particulares so inferidas dos fenmenos, e depois tornadas gerais pela induo [grifas meus]*
  Esse , at hoje, o credo da cincia, o que a distingue das outras atividades intelectuais. Cincia s faz sentido se baseada numa rgida metodologia, construda a partir da interao entre experimentao e deduo.21 Uma hiptese que no pode ser testada quantitativamente por meio de experimentos permanecer uma hiptese. Como tal, ela no pertence  cincia, pelo menos segundo a definio de Newton e seus seguidores. Em princpio (e enfatizo o "em princpio"), no deve haver espao para subjetivismo na interpretao de idias cientficas. Mesmo que, na prtica, a pesquisa na fronteira do conhecimento seja muitas vezes interpretada de modo diferente, ao final as vrias opinies convergem e a teoria  aceita ou refutada. Caso contrrio, a cincia perderia sua universalidade. O subjetivismo aparece no processo criativo cientfico, mas no no seu produto final, conforme comentei anteriormente. Assim, mesmo que Newton no pudesse compreender a causa do poder da fora gravitacional, ele preferiu deixar essa questo de lado, "sem construir hipteses".
  Isso no quer dizer que Newton acreditasse que a "ao  distncia" fosse possvel. Cinco anos aps a publicao dos Principia, ele trocou correspondncia com Richard Bentley, um brilhante telogo e acadmico, capelo do bispo de Worcester. Bentley estava preparando alguns seminrios, os primeiros de uma srie conhecida como Seminrios de Boyle, nos quais queria incluir o tema "A estrutura observada do Universo s poderia ter surgido sob a direo de Deus". Como os seminrios seriam a
  (*)Traduo de Pablo R. Marconda (Isaac Newton.Princpios matemticos, "esclio geral". So Paulo: Abril Cultural, 1974).
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primeira popularizao das idias de Newton, Bentley pediu sua ajuda em vrios tpicos, que incluam questes relacionadas com a natureza da fora gravitacional e a infinitude do Universo. Sobre a natureza da fora gravitacional, Newton escreveu que
 inconcebvel que a matria bruta inanimada possa (sem a mediao de algo que no seja material) operar sobre outra matria e afet-la sem contato mtuo; como deve ser o caso se a gravitao, no sentido de Epicuro [atomismo], for essencial e inerente  matria. E essa  a razo pela qual eu no gostaria que voc associasse a mim a idia de gravidade inerente. Que a gravidade seja inerente, inata e essencial  matria, deforma que um corpo possa operar sobre outro  distncia, atravs do vcuo, sem a mediao de algo capaz de transmitir sua fora mtua, isso , para mim, tal absurdo que eu no acredito que um homem competente em matrias filosficas possa jamais acreditar nisso. O poder da gravidade deve ser causado por um agente de acordo com certas leis, mas se esse agente  material ou imaterial  uma questo que eu deixei para a considerao de meus leitores11
  Ser que essa confisso das limitaes da teoria da gravitao comprometem seu valor? De modo algum. Essa limitao  comum em teorias cientficas e, ao contrrio do que algumas pessoas possam pensar, os cientistas no tm todas as respostas. O que podemos oferecer so princpios testveis que descrevem uma grande variedade de fenmenos. No entanto, se pressionados sobre o quanto uma dada teoria pode explicar, chegaremos a um ponto no qual seremos obrigados a parar e confessar, como Newton, que no construmos hipteses. Esse fato no  uma fraqueza da cincia, mas simplesmente o resultado do modo como ela  construda. Sempre tentamos entender as causas fsicas por trs de um determinado fenmeno (observado ou previsto) da forma mais completa possvel. Mas toda teoria tem suas limitaes. Em outras palavras, as teorias operam sempre dentro de um determinado domnio de validade. E  justamente atravs das "brechas conceituais", deixadas abertas por teorias antigas, que
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novas teorias emergem. Essa , muito resumidamente, a forma como a cincia se autoperpetua. Por exemplo, a mecnica new-toniana no pode lidar com movimentos em velocidades muito altas, comparveis  velocidade da luz. Para isso precisamos da teoria da relatividade de Einstein (que encontraremos no captulo 7). Porm, para as baixas velocidades do nosso dia-a-dia, a mecnica newtoniana  "a" teoria.
  Os Principia podem ser lidos como um livro puramente tcnico, baseado em princpios mecnicos estritamente lgicos que no deixam nenhum espao para especulaes metafsicas.  assim que estudamos as idias de Newton na escola. Esse mtodo pedaggico  perfeitamente legtimo, contanto que estejamos apenas interessados em fsica, e no no contexto cultural, histrico ou psicolgico no qual essa fsica foi concebida. Devido ao modo como a cincia  estruturada,  sempre possvel adotar esse caminho mais "operacional". Essa escolha, que talvez seja til na prtica da cincia, decerto no ajuda na popularizao de suas idias, pois  precisamente esse modo de apresent-la que faz com que aqueles que no apreciam a beleza de sua linguagem tcnica a considerem uma atividade "fria". Entretanto, a cincia  muito mais do que a apreciao e a aplicao de sua linguagem tcnica  explicao dos fenmenos naturais. A beleza da cincia est em seu poder de nos aproximar da Natureza., Claro, esse poder tambm pode ser utilizado erroneamente, em especial na explorao irracional de recursos naturais. A cincia pode se transformar num monstro feio e perigoso, se nossos valores morais forem to imediatistas a ponto de ignorarem nossa obrigao com as futuras geraes que habitaro este planeta. Talvez se apresentarmos a cincia de um modo menos "operacional", tanto nas escolas como para o pblico em geral, poderemos, se no reverter, ao menos desacelerar o uso negativo que se tem feito dela.
  Com isso dito, vamos voltar a Newton e seu esclio geral, no qual ele deixa clara sua venerao pela beleza da Natureza, que ele apresenta como evidncia da existncia de um Criador Divino:
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Este magnfico sistema do Sol, planetas e cometas poderia somente proceder do conselho e domnio de um Ser inteligente e poderoso. [...] Ns o conhecemos somente por suas invenes mais sbias e excelentes das coisas e pelas causas finais; o admiramos por suas perfeies; mas o reverenciamos e adoramos por causa de seu domnio: pois ns o adoramos como seus serventes; e um deus sem domnio, providncia ou causas finais no  nada alm de Destino e Natureza. A necessidade metafsica cega, que certamente  a mesma sempre e em todos os lugares, no poderia produzir nenhuma variedade de coisas. Toda aquela diversidade das coisas naturais que encontramos adaptadas a tempos e lugares diferentes no se poderia originar de nada a no ser das idias e vontade de um Ser necessariamente existente*
  Na correspondncia entre Newton e Bentley, podemos encontrar seus argumentos mais fortes em favor de um Criador Divino e da infinitude do Universo. /T^ewton equacionou Deus a um Gemetra Csmico, a Primeira Causa de todos os movimentos no Universo:
Para construir esse sistema com todos seus movimentos, foi necessrio uma Causa que compreendeu e comparou as quantidades de matria dos vrios corpos celestes e do poder gravita-cional resultante desta [...] E, para ser capaz de comparar e ajustar todas essas coisas com tantos corpos diferentes, essa causa no pode ser uma simples conseqncia cega do acaso, mas sim uma especialista em mecnica e geometria2i
  Bentley ento pergunta a Newton como a fora da gravidade, operando num Universo finito e esfrico, no o transformaria rapidamente numa nica massa gigante localizada no seu centro. Newton responde que apenas num Universo infinito um nmero infinito de corpos poderia permanecer em equilbrio. Como cada corpo estaria cercado por um nmero infinito de
(*) Traduo de Pablo R. Mariconda (op. cit).
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corpos em todas as direes, a soma de todas as atraes gravi-tacionais se anularia e o corpo permaneceria esttico. Newton concedeu que essa hiptese  bastante implausvel, comparan-do-a  tarefa de equilibrar verticalmente um nmero infinito de agulhas.'E mesmo assim", ele escreveu, "considero possvel que, se [os corpos celestes] tivessem sido assim distribudos pelo poder divino, eles permaneceriam indefinidamente em suas posies, a menos que fossem novamente postos em movimento pelo mesmo poder divino."24 Portanto, Deus^age continuamente no Universo, ora pax mant-lo estvel, ora causando os movimentos dos corpos celestes. Para Newton, um Universo infinito, com todas as suas complexidades, era a prova concreta da existncia de um Deus onisciente e onipresente.
  Aps a publicao dos Principia, Newton se distanciou consideravelmente do meio acadmico, preferindo freqentar as altas rodas da sociedade londrina, gozando a fama que lhe fora justamente atribuda. Ele foi eleito membro do Parlamento em 1689, embora ao que parece s tenha feito um nico pronunciamento durante toda a sua carreira poltica, pedindo para que uma janela fosse fechada. Ele no foi reeleito para um segundo mandato. Em 1696, Newton tornou-se supervisor e, trs anos mais tarde, mestre da Casa da Moeda. Segundo vrios depoimentos, ele adorava interrogar falsificadores, que aprenderam a temer seus olhos escuros e frios e sua face impassvel. Como era de se esperar, ele tomou seu trabalho na Casa da Moeda seriamente, dedicando tremenda energia  implementao de um novo sistema de moedas criado por lorde Hallifax. Em 1703 New-ton foi eleito presidente da Royal Society, um posto que manteve at sua morte. Ele foi nomeado cavaleiro da Coroa pela rainha Arme em 1705, uma honra jamais concedida anteriormente a um cientista. Newton morreu em 1727, sendo sepultado na Cmara de Jerusalm da abadia de Westminster.
  No meio de toda essa pompa, Newton ainda encontrou tempo para supervisionar duas novas edies dos Principia. Aps a morte de Hooke, em 1703, ele finalmente decidiu organizar suas antigas concluses sobre a natureza da luz em um livro, Opticks, 
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que se tornou sua outra obra-prima, publicado em 1704. Nessa obra, Newton exps sua crena na hiptese atomstica da luz, enfatizando a origem divina dos tomos, os tijolos fundamentais do Universo:
[...] para mim  muito provvel que, no princpio, Deus tenha formado a matria a partir de partculas slidas, macias, duras e impenetrveis [...] [essaspartculas so] to duras que  impossvel cort-las ou dividi-las em pedaos; nenhum poder ordinrio pode dividir o que Deus gerou como uma unidade na primeira Criao)"'
No universo infinito de Newton, a razo era a nica ponte possvel at o Divino.
  Dos universos mticos de nossos ancestrais at as especulaes teocientficas de Newton, um tema comum emerge: uma profunda associao da Natureza com o Divino, inspirada pelo incontrolvel desejo de entender o Universo e nosso lugar nele. A rica tapearia de idias que exploramos at agora  tecida por esse tema comum, que, espero t-lo convencido, faz parte das prprias razes da cincia ocidental. Dada a importncia desse tema,  talvez surpreendente que quando ensinamos cincia hoje em dia no se faa nenhuma meno  religio, a menos que seja para enfatizar que as duas no devem ser confundidas.
  Existem vrias razes para essa atitude, mas talvez a mais relevante aqui seja a preocupao dos cientistas em relao  legitimidade do pensamento cientfico. O enorme sucesso do mtodo racional desenvolvido por Newton para lidar com os fenmenos fsicos rapidamente o transformou no smbolo de uma nova era na histria da humanidade, baseada no poder do pensamento, e no no poder da f. Durante sculos, a Europa foi torturada por inmeros conflitos religiosos causados pela Reforma e pela Contra-Reforma. Era o momento oportuno para uma mudana radical. Se a cincia podia de fato ser formulada de modo
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puramente racional, ela poderia se transformar na voz libertadora dessa nova era, na qual diferenas religiosas e dogmatismos seriam susbstitudos por valores universais, baseados na igualdade e liberdade de expresso para todos.
  Na sua verso mais pura, esse racionalismo radical deveria ser poderoso o suficiente para explicar todos os fenmenos naturais sem nenhuma meno a Deus. Essas idias de separao entre cincia e religio formaram o ncleo do movimento conhecido como Iluminismo, que floresceu no sculo XVIII. Claro que, na prtica, o grau dessa separao variava bastante, por exemplo, do atesmo radical de Pierre Simon, o marqus De Laplace, ao cristianismo racional de Benjamin Franklin. Mas,  medida que a cincia evoluiu, explicando um nmero cada vez maior de fenmenos naturais, a crena nessa separao tornou-se cada vez mais forte, at chegar ao ponto de completa independncia: o discurso cientfico oficial no tolera nenhuma meno  religio. O papel da religio em cincia transformou-se profundamente, de ator a uma memria "proibida", quase que embaraosa.
  Ser que essa separao entre cincia e religio  realmente necessria? Sem dvida. Ela serve como proteo contra o sub-jetivismo na prtica cientfica, garantindo que a cincia continuar a ser uma linguagem universal numa comunidade extremamente diversificada. O discurso cientfico , e deve ser, livre de qualquer conotao teolgica. Invocar religio para cobrir falhas no nosso conhecimento , a meu ver, uma atitude anti-cientfica. Se existem falhas no nosso conhecimento (e sem dvida existem muitas), devemos preench-las com mais cincia e no com especulao teolgica. Em outras palavras, no  o "Deus tapa-buracos", invocado toda vez que atingimos o limite das explicaes cientficas, que faz com que a religio tenha um papel dentro do contexto cientfico. Se queremos encontrar um lugar para a religio na cincia moderna, devemos examinar as motivaes subjetivas de cada cientista, e no o produto final de suas pesquisas.
  Ao assumir essa posio, estou me aliando a Einstein, que escreveu que "religio sem cincia  cega, e cincia sem religio
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 aleijada".26 Com isso Einstein queria dizer que, no estudo de fenmenos naturais, a religio no deve fechar seus olhos aos avanos cientficos, como, por exemplo, no episdio entre Ga-lileu e a Igreja catlica. Contudo, talvez de modo mais surpreendente, Einstein acreditava que a prtica cientfica necessita de uma espcie de inspirao religiosa; ou, mais dramaticamente, que a devoo  cincia e a f que implicitamente temos na razo humana como instrumento capaz de desvendar os mistrios da Natureza so, em sua essncia, atitudes religiosas. No iremos (e no devemos) encontrar as palavras Deus ou religio num manuscrito cientfico; contudo, acredito que um componente essencialmente religioso atua ainda hoje como inspirao na pesquisa cientfica de vrios cientistas, do mesmo modo que atuou, talvez de modo mais explcito, na obra de Kepler e Newton. Tudo depende de quo abrangente  a nossa definio de religio.
  Com isso em mente, continuaremos nossa jornada em direo  cosmologia do sculo xx, descrevendo a seguir os sucessos e limitaes da nova viso clssica do mundo, produto da Revoluo Cientfica.
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PARTE 3
A ERA CLSSICA

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O MUNDO  UMA MQUINA COMPLICADA
NAPOLEO: Monsieur Laplace, por que o Criador
no foi mencionado em seu livro Mecnica
celeste.?
LAPLACE : Sua Excelncia, eu no preciso dessa
hiptese.
  As grandes descobertas cientficas de Galileu, Kepler, Descartes, Newton e muitos outros durante o sculo XVII provocaram uma profunda reviso na concepo ocidental do cosmo. O Universo medieval, finito e limitado, foi substitudo pelo infinito de Newton, a morada de um Deus infinitamente poderoso. O poder (mas no a inteno) do dogmatismo religioso de influenciar a evoluo da cincia j no existia. Especulaes escolsti-cas no podiam mais substituir resultados cientficos obtidos a partir da interao entre teoria e experimento.
  A fundao racional da nova cincia, desenvolvida durante o sculo XVII, atingiu um nvel magnfico de sofisticao durante o sculo XVIII. O mundo fsico foi reduzido a partculas macias
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interagindo sob a ao de foras, conforme ditado pelas trs leis do movimento e pela lei da gravitao universal de Newton. Implcito nessa descrio mecanicista da Natureza encontramos um rgido determinismo: se conhecssemos as posies e velocidades de todos os objetos num certo sistema (por exemplo, o Sol, a Terra e a Lua) em um dado instante, ento, usando as leis de Newton, seria, em princpio, possvel prever as posies dos objetos em qualquer momento do passado ou do futuro! No final do sculo XVIII, Pierre Simon, o marqus De Laplace (1729-1827), conseguiu explicar a maioria dos movimentos do sistema solar, enquanto outros franceses, como Pierre Louis Moreau de Maupertuis (1698-1759) e Louis de Lagrange (1736-1813), reformularam a mecnica newtoniana em termos de um poderoso formalismo matemtico, tornando-a capaz de descrever o comportamento de sistemas fsicos muito mais complexos. O Universo foi reduzido a um grande sistema mecnico, uma mquina complicada, porm compreensvel.
  A enorme confiana no sucesso desse determinismo  ilustrada pela crena de Laplace e outros na existncia, ao menos hipottica, de uma "supermente" capaz de prever o futuro de todas as entidades do Universo. Apenas era necessrio que essa supermente conhecesse as posies e velocidades de todos os objetos do Universo num dado instante. Todo movimento, pensamento, ou mesmo qualquer surpresa que ocorresse em nossas vidas, boa ou ruim, seria conhecido por essa inteligncia gigante. O destino seria perfeitamente previsvel, mera conseqncia das rgidas leis da mecnica. Nesse mundo-mquina, no existia espao para o li-vre-arbtrio. E, como Laplace orgulhosamente anunciou para Na-poleo, tambm no existia espao para Deus.
  Mesmo uma pessoa do sculo XVIII que no conhecesse as sutilezas da mecnica quntica ou da dinmica catica de sistemas complexos podia identificar vrios problemas com esse argumento. Laplace provavelmente usou-o mais como uma alegoria do que como um pronunciamento metafsico srio.1 Entretanto, a atitude de Laplace  uma expresso perfeita do esprito da poca. O sucesso da mecnica newtoniana no se res-
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tringiu ao estudo de partculas movimentando-se sob a ao de foras. Ela foi adaptada ao estudo de corpos elsticos (ou seja, corpos que se deformam sob a ao de foras) e ao estudo da propagao de ondas em meios materiais, como, por exemplo, ondas em lquidos ou ondas de som.
  Durante a transio para o sculo xix, a melhoria nas tcnicas de laboratrio e de instrumentao, assim como inmeras descobertas cientficas, gerou uma srie de inovaes tecnolgicas de grande importncia, que incluam a mquina a vapor e o dnamo. A Revoluo Industrial emerge com toda a fora, dando uma credibilidade ainda maior  filosofia mecanicista e ao mtodo reducionista aperfeioados durante o sculo XVTII. A essa altura, o estudo da fsica abrangia no s a mecnica newtoniana, mas tambm o estudo da fsica do calor e dos fenmenos eltricos e magnticos. Essas trs disciplinas iro constituir a chamada fsica clssica, que atingiu seu clmax durante a segunda metade do sculo xix.
  Empolgados com seu sucesso, vrios fsicos declararam o "fim da fsica". O escocs lorde Kelvin, em particular, proclamou em 1900 que tudo de fundamental em fsica j havia sido descoberto, e que os problemas ainda no resolvidos eram apenas detalhes a serem tratados por futuras geraes de cientistas. Entretanto, para teorias, assim como para pessoas, sucesso e popularidade podem ser perigosos; do mesmo modo que pessoas populares muitas vezes perdem sua privacidade, teorias bem-sucedidas so continuamente expostas a testes experimentais que procuram possveis falhas e limitaes em sua validade. Com o progresso tecnolgico e a melhoria na qualidade das tcnicas experimentais, os cientistas puderam analisar com maior preciso um nmero cada vez maior de fenmenos fsicos. Inesperadamente, surpresas bem desagradveis comearam a surgir, experimentos que demonstraram claramente as vrias limitaes da fsica clssica. Quando lorde Kelvin morreu, em 1907, contra todas as suas expectativas, a fsica estava passando por uma profunda reestruturao conceituai, que acabaria levando ao desenvolvimento de uma nova cosmologia, de toda uma nova viso de mundo. A lio
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aqui  simples: devemos manter muita cautela ao afirmar o quanto de fato conhecemos da Natureza, algo que infelizmente  muitas vezes esquecido.
A hiptese nebular
  Qual poderia ser o papel do Criador em um Universo regido pelas leis da mecnica? Segundo Newton, a presena contnua de Deus assegurava a estabilidade de um universo infinito. Essa era a posio dos testas, que atribuam a Deus a dupla funo de criador de todas as coisas e tambm de "mecnico", consertando coisas aqui e ali conforme a demanda. Leibniz sarcasticamente comentou que o Deus newtoniano era ineficiente, j que Ele tinha que interferir constantemente em Sua criao. Um Deus mais eficiente teria criado um Universo auto-suficiente, capaz de auto-regular-se atravs de seus prprios mecanismos internos.
  Com o sucesso crescente da fsica newtoniana, um Deus que estivesse sempre interferindo no Universo tornou-se cada vez menos necessrio. Um dos argumentos de Newton em favor de um Arquiteto Csmico era baseado no ento misterioso fato de que todos os planetas no s orbitam ao redor do Sol na mesma direo como tambm esto localizados aproximadamente no mesmo plano, fazendo com que o sistema solar se assemelhe a um disco. Qual a possvel razo dessa bvia manifestao de ordem seno provar a existncia de uma Inteligncia Divina? Cerca de cem anos mais tarde, Laplace formulou um modelo revolucionrio da formao do sistema solar que explicava algumas das propriedades que, nos tempos de Newton, eram consideradas argumentos em favor da existncia de Deus. Mais uma lacuna no conhecimento parecia ter sido preenchida, forando o "Deus das lacunas" de Newton a retirar-se ainda mais para a retaguarda.
  Laplace baseou seus argumentos nas idias desenvolvidas pelo filsofo alemo Immanuel Kant, que, em 1755, teorizara que uma nuvem gasosa em rotao iria necessariamente assumir a forma de um disco ao contrair-se sob a ao de sua prpria
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gravidade. Kant era fascinado pela Via Lctea e pelos demais objetos difusos que brilham com sua fraca luz no cu noturno. Esses objetos eram coletivamente conhecidos como nebulosas, do latim nube, isto , "nuvem". Uma nebulosa bastante conhecida pode ser vista a olho nu na constelao de Andrmeda. De fato, essa nebulosa  o objeto mais distante visvel sem um telescpio, localizado a uma distncia de aproximadamente 2 milhes de anos-luz.2 Nos trpicos do Sul, as Nuvens de Magalhes so uma viso belssima. Elas so nossas galxias-satlites, localizadas a uma distncia de "apenas" 200 mil anos-luz.
  Galileu acreditava que todas as nebulosas eram aglomerados de estrelas, que pareciam difusas devido a sua enorme distncia. Kant concordava com Galileu, mas foi mais alm. Assim como as estrelas se agrupam sob sua atrao gravitacional para formar nebulosas, grupos de nebulosas tambm formam aglomerados, que Kant chamou de "universos-ilhas". Kant acreditava que o Universo tinha uma estrutura hierrquica, criado "de acordo com a infinitude do grande Construtor".3
  Segundo Laplace, o sistema solar formou-se quando uma enorme nuvem gasosa condensou-se, atrada por sua prpria gravidade.  medida que a nuvem comeou a achatar-se em forma de disco, foras rotacionais foraram anis concntricos de material i separar-se do resto de sua massa. Os anis supostamente condensaram-se e formaram os planetas, enquanto o resto da massa aglomerou-se no centro, formando por fim o Sol. De acordo com is idias de Laplace, a uma certa altura em sua evoluo, o sistema solar se parecia muito com Saturno. Esse mecanismo dinmico para a formao das estrelas e seus sistemas planetrios ficou conhecido como "hiptese nebular".
  A hiptese nebular foi um terrvel choque para os testas, seguidores dos passos de Newton: para que invocar Deus como criador da ordem observada no sistema solar, quando simples argumentos mecnicos so suficientes? (Ningum parece ter se preocupado com a questo da origem da nuvem gasosa.) Bombardeado por argumentos dessa natureza, o Deus dos testas foi sendo aos poucos substitudo pelo Deus "relojoeiro" dos destas, 
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o qual, aps criar o Universo, deixa-o evoluir sob o controle das leis da fsica, tal como um relgio funcionando sob a ao de seus prprios mecanismos.
  Os destas forjaram um compromisso entre a crena em Deus e a tradio racionalista vinda do Iluminismo. Deus  a primeira causa e o criador das leis imutveis e universais que regem o comportamento do Universo, que podem ser descobertas atravs do estudo cientfico da Natureza. J que Deus no interfere ativamente no mundo, os destas no aceitavam a existncia de milagres. O que existe de sobrenatural no Universo  relegado ao mistrio de sua criao e  concepo divina das leis que controlam sua evoluo.s leis da fsica so criadas por Deus, e a funo do cientista  desvend-la;^
  William Paley, um telogo ingls cujos livros sobre cristianismo e cincia eram muito populares durante o sculo xix, desenvolveu uma srie de argumentos em favor das idias dos destas. Vamos examinar um dos argumentos mais conhecidos de Paley. Suponha, disse ele, que, ao atravessar um campo aberto numa bela tarde de vero, voc ache um relgio no cho, abandonado sobre a grama. Suponha tambm que voc nunca tivesse visto um relgio antes. Aps um rpido exame do objeto, voc concluiria que o relgio no s foi construdo por um arteso extremamente inteligente, mas tambm que foi construdo com algum objetivo, mesmo que de incio esse objetivo no seja bvio para voc. (Lembre-se de que voc nunca havia visto um relgio antes.) Aps um exame mais detalhado, e assumindo que o relgio ainda estivesse funcionando, voc ficaria impressionadssi-mo ao descobrir que esse objeto foi realmente construdo com um objetivo, marcar a passagem do tempo.
  Agora olhe  sua volta, Paley argumentaria, e admire a Natureza com toda sua sofisticao e detalhe. Como acreditar que toda essa complexidade, to misteriosamente eficiente, no seja o produto do trabalho de um Criador? Como acreditar que no exista objetivo na maravilhosa sofisticao do Universo? A mesma excitao que voc sentiu quando descobriu qual a funo do relgio, um cientista a sente quando tem a oportunidade de
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desvendar mais um pequeno detalhe do mistrio csmico. Para os destas, a Natureza  criao do "Deus Relojoeiro", e o papel da cincia  revelar a estrutura de seus intrincados mecanismos.
  O problema com esse argumento, conforme comentou David Hume e, mais recentemente, o fsico e escritor Paul Davies, 4  que ele se baseia numa analogia; j que o relgio foi criado por um agente inteligente, ento o Universo tambm deve ter sido. Mesmo que o argumento de Paley seja aparentemente convincente, decerto no podemos us-lo como prova da existncia de uma Inteligncia Csmica. O exemplo que examinamos acima, opondo Newton a Laplace, nos mostra claramente que o que pode parecer hoje uma evidncia da existncia de Deus pode vir a ser explicado amanh por argumentos puramente cientficos.
  "Mas ento", voc pergunta com um tom de impacincia em sua voz, "ser que vamos algum dia poder responder a essa pergunta to fundamental?" Infelizmente, no sei. O que pode fazer um cientista? Como consolo, posso lhe garantir que nenhuma outra pessoa pode concretamente provar se existe ou no uma resposta. Mesmo que no possamos descartar por completo a possibilidade de que uma prova definitiva da existncia de Deus esteja escondida em algum canto obscuro da Natureza, pacientemente esperando para ser descoberta por ns, tambm no podemos descartar a possibilidade de que jamais tenhamos acesso a essa prova atravs da cincia. Ou de que essa prova simplesmente no exista, a menos que acreditemos nela. Talvez existam muitas respostas possveis a essa pergunta, cientficas ou no, cada uma satisfazendo parcialmente nossa necessidade de entender a origem de todas as coisas.
  No momento, tudo o que podemos fazer  especular, com base em nossos prprios preconceitos. Para mim, no  claro que a beleza e a ordem que tantas vezes encontramos na Natureza no possam ser simplesmente resultado do acaso, de acidentes sem nenhum objetivo ou "plano final". Por outro lado, tambm no  claro que tudo seja produto do acaso. O que confunde essa discusso  que, com freqncia, a beleza  resultado de um compromisso entre acaso e otimizao. Considere, por
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exemplo, flocos de neve. Sua belssima simetria hexagonal (seis lados) inspiraram Kepler, em 1611, a escrever um ensaio notvel, no qual ele procurou encontrar a causa dessa simetria.' Agora sabemos que a simetria hexagonal dos flocos de neve se deve ao arranjo dos tomos de oxignio nas molculas de gua. Nesse caso, " emergncia da beleza  controlada pelas leis da fsica. Por outro lado, no existem dois cristais de neve idnticos. Essa infinita diversificao tem sua origem no processo de congelamento das gotas de gua, que procuram os modos mais eficientes possveis de dissipar calor, um processo de otimizao que  muito sensvel aos detalhes das condies locais de temperatura e umidade, os quais, em essncia, so imprevisveis. Neste caso, a diversidade da beleza  resultado do acaso.
  Inspirados pela beleza dos flocos de neve, produto de seu complicado processo de formao, podemos agora concentrar nossa discusso na natureza das leis fsicas. Ser que as leis da fsica so evidncia para a existncia de um Criador?  muito tentador dizer que as leis da fsica so "inteligentes". Afinal,  devido  nossa inteligncia que podemos desvendar os mecanismos atravs dos quais a Natureza opera, expressando-os em termos de leis fsicas. Mas assumir superficialmente essa posio pode ser muito perigoso. O fato de que seja necessria inteligncia para desvendarmos as leis da fsica no implica que elas sejam produto de um Criador. A menos, claro, que acreditemos que nossa prpria inteligncia no seja produto do acaso, por intermdio da seleo natural, mas sim o produto do trabalho de um Criador.
  Ser que a necessidade de identificarmos inteligncia por trs do funcionamento dos processos naturais  uma conseqncia do fato de sermos seres inteligentes? Afinal, se a capacidade do crebro humano de reconhecer padres complexos (como, por exemplo, atribuirmos formas a constelaes ou a nuvens, ou reconhecermos melodias musicais)  uma de suas propriedades mais importantes, no seria previsvel que tentaramos encontrar inteligncia em um mundo cheio de padres complexos? Ser que somos vtimas de nossos prprios processos mentais?
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Ou ser que o modo como funcionamos  realmente produto premeditado de um Criador inteligente? At que tenhamos uma compreenso mais profunda da origem de nossa prpria inteligncia, talvez seja um pouco prematuro querer atribuir inteligncia ao Universo como um todo.
  Est na hora de deixarmos a metafsica de lado por um momento, para voltarmos  nossa discusso das nebulosas. Sua descoberta e suas enigmticas propriedades marcam um ponto de transio na histria da astronomia. Se, como Galileu e Kant pensavam, as nebulosas eram apenas aglomerados de estrelas, telescpios mais poderosos seriam em princpio capazes de reduzir seu brilho difuso a seus componentes pontuais. Essa questo instigou a construo de telescpios cada vez mais poderosos. Infelizmente, mesmo que com esses telescpios a lista de nebulosas conhecidas tenha aumentado de modo considervel, o mistrio de sua natureza persistiu por muito tempo. De fato, apenas por volta de 1920  que ficou claro que a nebulosa em Andromeda era, na verdade, outra galxia, e no parte da Via Lctea! Foi tambm por volta dessa poca que os astrnomos finalmente aceitaram o fato de que o sistema solar no est no centro da Via Lctea. Conforme escreveu meu colega e amigo Rocky Kolb, "o estudo das nebulosas atraiu e confundiu, desde Galileu at hoje em dia, alguns dos maiores astrnomos da Histria".6
  Uma das razes para tal confuso  que os vrios objetos que foram em princpio classificados como nebulosas so, na verdade, completamente diferentes: "nebulosas difusas" so enormes nuvens de gs iluminadas pela luz de estrelas vizinhas; "nebulosas planetrias" so anis de gs expelidos durante a exploso de uma estrela; "aglomerados estelares" podem ser de dois tipos, "aglomerados abertos" com relativamente poucas estrelas, ou "aglomerados globulares" com milhes de estrelas; e finalmente existem as "galxias", que podem ter de algumas centenas de milhes at 10 trilhes de estrelas. Outra razo para a confuso  que a maioria desses objetos est localizada a enormes distncias de nosso sistema solar.
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  O primeiro catlogo sistemtico de nebulosas foi compilado por Charles Messier por volta de 1780. O catlogo tinha 103 nebulosas, 42 descobertas pelo prprio Messier. Das 103, sete so nebulosas difusas, quatro so nebulosas planetrias, 28 so aglomerados abertos, 29 so aglomerados globulares, 34 so galxias e uma, um sistema de estrelas binrio, formado por duas estrelas girando em torno de si mesmas. Os cus subitamente se transformaram, povoados por uma incrvel variedade de objetos completamente desconhecidos at ento.
  Talvez nenhum outro astrnomo do sculo xvin conhecesse o cu com a preciso do ingls William Herschel. Ele gostava de comparar o cu a um jardim, "que contm uma enorme variedade de seres".7 Com a devoo obsessiva de um botnico semi-enlouquecido, armado com os maiores telescpios da poca, Herschel decidiu mapear os cus. Em 1788, ele tinha um telescpio com um espelho de 130 centmetros de dimetro. Prximo  sua morte, em 1822, Herschel havia descoberto um novo planeta, Urano; produzido um catlogo com 2500 nebulosas; desenvolvido a nova disciplina conhecida como astronomia estelar, e tentado, pela primeira vez, desenvolver um esquema de classificao para as vrias nebulosas, criando os nomes "nebulosa planetria" e "aglomerado globular". Mais do que qualquer outro antes dele, Herschel contemplou a imensa riqueza escondida nas profundezas do cosmo.
  O crescente poder dos telescpios revelou uma nova dimenso dos cus, sua profundidade. Se algumas (de fato a maioria) nebulosas so de fato grupos de estrelas atradas mutuamente pela fora gravitacional, como podemos determinar suas distncias? Quanto mais poder seria necessrio para que telescpios pudessem resolver esse mistrio de uma vez por todas? Em meados do sculo XK, a maioria dos astrnomos estava (erradamente) convencida de que todas as nebulosas eram aglomerados de estrelas; mas, como em muitas outras ocasies na histria da cincia (e em outras histrias), ter mais poder no  sempre a melhor opo. s vezes uma nova idia  necessria, para suplantar e resolver questes que, de outra forma, permanece-
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FIGURA 6.1: O espectroscpio e o espectro: a luz proveniente de uma fonte passa atravs da abertura, atingindo o retculo, localizado do lado oposto do espectroscpio. O espectro resultante exibe algumas linhas escuras.
riam em aberto por muito mais tempo. No caso das nebulosas, essa nova idia foi utilizar um novo instrumento no estudo de objetos astronmicos, o espectroscpio.
  O espectroscpio  um instrumento capaz de separar a luz proveniente de uma fonte em seus componentes, de modo semelhante ao prisma de Newton, que separou a luz do Sol nas sete cores do arco-ris. O ingrediente adicional do espectroscpio  uma fenda vertical bem fina que  colocada entre a fonte de luz e o prisma. (Em vez do prisma, um retculo pode ser usado, isto , uma superfcie transparente na qual so lavradas finssimas linhas verticais.) Um espectroscpio bem simples pode ser construdo colocando-se a fenda em frente ao prisma (como na figura 6.1), seguida de uma folha de papelo onde a luz  projetada. O que aparece na folha de papelo  o espectro da fonte de luz para a qual voc apontou seu espectroscpio.
  No incio do sculo xix, Joseph Fraunhofer, um jovem oculista alemo, teve uma idia brilhante. Por que no apontar um espectroscpio para o Sol? Fraunhofer rotineiramente trabalhava com espectroscpios para obter linhas monocromticas (apenas uma cor), que ele utilizava para testar suas lentes. Quando examinou o espectro produzido pela luz solar, mal podia acreditar nos seus olhos. Ele observou "um nmero enorme de linhas verticais de intensidade varivel que eram mais escuras do que o
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resto da imagem colorida. Algumas pareciam ser completamente escuras"." Assim, Fraunhofer descobriu que o espectro solar exibia uma srie de linhas escuras superpostas s cores do arco-ris descobertas por Newton. Ao examinar o espectro do mais intenso violeta at o mais intenso vermelho, Fraunhofer descobriu que as linhas escuras representavam cores que estavam ausentes. O espectro solar no era completo!
  Fraunhofer catalogou centenas dessas linhas escuras, mostrando que os espectros provenientes da Lua e dos planetas eram idnticos ao espectro solar: com isso, ele demonstrou que a Lua e os planetas apenas refletiam a luz solar, conforme Ga-lileu havia inferido duzentos anos antes, ao estudar as fases de Vnus. Todavia, as descobertas de Fraunhofer tambm levantaram uma srie de questes: qual era a causa dessas linhas escuras? Por que apenas certas cores estavam ausentes do espectro? A resoluo final do mistrio das linhas escuras iria ter que esperar mais cem anos, at que a natureza enigmtica da fsica atmica comeasse a ser entendida. Mesmo assim, a descoberta de Fraunhofer abriu uma nova janela para os cus, que iria influenciar profundamente o desenvolvimento da astronomia e da cosmologia.
  Apesar de vrios outros astrnomos terem confirmado a existncia de linhas escuras no espectro solar, foram necessrios quase que outros cinqenta anos para que novos avanos fossem adicionados  descoberta de Fraunhofer. Entre 1855 e 1863, os alemes Gustav Kirchhoff e Robert Bunsen examinaram o espectro de vrios elementos qumicos aps aquec-los a altas temperaturas. Eles descobriram que cada elemento, quando aquecido, emite luz de determinadas cores, ou, mais acuradamente, descobriram que cada elemento tem seu prprio espectro. Portanto, podemos pensar no espectro de um determinado elemento qumico como sendo sua "impresso digital"; se analisarmos com um espectroscpio uma mistura contendo vrios elementos qumicos, o espectro resultante ir revelar quais so as diferentes espcies que fazem parte da mistura.
Uma noite, Bunsen e Kirchhoff estavam trabalhando em seu
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FIGURA 6.2: Espectros de emisso e absoro: uma nuvem de gs produz um espectro de emisso com algumas linhas brilhantes caractersticas (centro). Quando a mesma nuvem est entre uma fonte de espectro contnuo (esquerda) e um espectroscpio, ela ir absorver seletivamente, produzindo um espectro de absoro com linhas escuras nas mesmas posies das linhas brilhantes originais (direita).
laboratrio em Heidelberg, quando notaram um incndio na cidade vizinha de Mannheim. Ao apontarem seu espectroscpio na direo do incndio, identificaram as linhas dos elementos qumicos brio e estrncio nas chamas. Inspirados por essa descoberta, eles se perguntaram se no seria possvel descobrir quais elementos qumicos so revelados no espectro solar. O fsico francs Jean-Bernard Foucault havia mostrado que, quando uma luz forte passa atravs de uma nuvem de sdio vaporizado mantida a baixas temperaturas (como a que encontramos em lmpadas de sdio), duas linhas escuras aparecem no espectro resultante. Mais ainda, essas duas linhas correspondem precisamente s duas linhas amarelas que caracterizam o espectro do elemento sdio; ou seja, a nuvem de sdio seletivamente "absorveu" suas duas linhas amarelas provenientes da fonte de luz. Kirchhoff provou que todos os elementos emitem e absorvem luz das mesmas cores. Com isso, o resto da tarefa era "fcil": dado o espectro solar, era s averiguar quais as cores que esta-
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vam ausentes (linhas escuras) e compar-las com os espectros dos elementos qumicos conhecidos.
  Em 1861, aps uma anlise detalhada do espectro solar, Kirch-hoff identificou linhas caractersticas do espectro de absoro de vrios elementos qumicos, incluindo intensas linhas de sdio (causando a predominncia do amarelo), clcio, magnsio e ferro. Esses elementos, estando presentes nas camadas exteriores e, portanto, mais frias do Sol, absorviam seletivamente suas cores espectrais, gerando as linhas escuras observadas originalmente por Fraunhofer. Essa foi uma descoberta de enorme importncia: o Sol  composto pelos mesmos elementos qumicos que encontramos na Terra! O ter dos gregos no existia, apenas elementos qumicos que fazem parte do dia-a-dia de qualquer laboratrio. O prximo passo era claro: examinar outros objetos celestes, estrelas e nebulosas, para desvendar sua composio qumica.
  William Huggins, um rico astrnomo amador, empolgou-se com as descobertas de Bunsen e Kirchhoff. Ele adaptou um espectroscpio ao seu telescpio em Upper Tulse Hill, Londres, e pacientemente mediu o espectro produzido pelas estrelas Al-debar e Betelgeuse.Aps um complexo processo de separao das vrias linhas espectrais que originalmente apareciam superpostas umas sobre as outras, Huggins corretamente identificou os elementos ferro, sdio e clcio no espectro dessas estrelas. Ele descobriu que as estrelas so compostas de elementos qumicos encontrados no sistema solar, embora seu espectro individual possa variar substancialmente.
  Huggins ento decidiu examinar o espectro das nebulosas. Ser que ele podia resolver o mistrio de sua natureza analisando seu espectro? Se as nebulosas eram apenas aglomerados de estrelas, ele deveria ser capaz de identificar espectros estelares tpicos no espectro das nebulosas. Em 1864, Huggins escreveu em suas notas:
[Foi com] grande emoo e suspense, misturados com um grau de fascnio, que, aps alguns instantes de hesitao, finalmente olhei atravs de meu espectroscpio. Afinal, estava prestes a penetrar nos segredos da Criao [...] Eu olhei pelo espectroscpio.
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E no encontrei nada do que esperava! Apenas uma nica linha brilhante![...] O mistrio das nebulosas estava resolvido. A resposta, trazida pela prpria luz emitida pela nebulosa, dizia: no um agregado de estrelas, mas sim uma nuvem luminosa de gs9
  Infelizmente, Huggins havia apontado seu telescpio para uma nuvem de gs, concluindo erroneamente que todas as nebulosas eram iguais. Apesar de sua observao estar correta, sua generalizao estava errada. Por outros cinqenta anos, a verdadeira natureza das nebulosas iria permanecer to misteriosa quanto seus tnues filamentos luminosos.
  A descoberta dos espectros estelares e sua relao com a qumica terrestre criou uma nova disciplina, a astrofsica, o ramo da fsica dedicado ao estudo dos objetos celestes. Com telescpios e espectroscpios de melhor qualidade, um nmero cada vez maior de espectros podia ser lido e interpretado, revelando as muitas semelhanas e diferenas entre as vrias fontes luminosas dos cus; mas muitas questes fundamentais permaneceram em aberto. Por que objetos quentes emitem luz? Por que elementos qumicos diferentes produzem espectros diferentes? Ou, em termos mais gerais, o que  luz, o que  calor, e qual a relao, se  que existe alguma, entre os dois? Uma grande parte da fsica fundamental desenvolvida durante o sculo xix foi dedicada a essas perguntas. Na luta para encontrar respostas, os cientistas seriam obrigados a confrontar as limitaes da fsica clssica. Eles jamais poderiam imaginar que a resoluo final dos mistrios da luz e do calor iria demandar a criao de toda uma nova fsica, de uma nova viso de mundo. Para entendermos as sutilezas dessa transio entre o clssico e o moderno, nas duas prximas sees iremos discutir a fsica do calor e a fsica da eletricidade e da luz.
A natureza elusiva do calor
  No existe uma criana no mundo que no seja fascinada pelo fogo. Quando eu era pequeno, minha famlia escapava do
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Rio de Janeiro quase todos os fins de semana para a casa de meus avs em Terespolis, uma cidade localizada a cem quilmetros da costa, nas montanhas da serra do Mar. Eu me lembro como ficava excitado quando meu av anunciava, do alto da cabeceira da mesa, que estava frio o suficiente para acendermos a lareira, coisa rara para uma criana do Rio. Assim que as chamas comeavam a consumir a lenha, eu me plantava em frente ao fogo, completamente fascinado pela sua dana. Junto com meus primos, usvamos as ferramentas da lareira para bater na lenha, criando fagulhas de todos os tamanhos, para desespero de minha av. "O tapete! Cuidado com o tapete! Suas mos, cuidado!... Vocs vo molhar suas camas hoje  noite, seus moleques!"
  O fogo tem uma natureza dual, sendo ao mesmo tempo perigoso e til, belo e destruidor, mgico e intangvel. A liberao de calor por materiais em combusto  a causa, em grande parte, da sobrevivncia de nossa espcie. Mesmo assim, a compreenso do processo de combusto e da natureza fsica do calor iriam frustrar os esforos dos cientistas at meados do sculo xix. A primeira tentativa mais sria de compreender por que certos materiais so combustveis foi proposta pelo qumico alemo Georg Ernst Stahl (1660-1734), que postulou que a combusto era resultado da liberao de um elemento hipottico chamado flogisto. Toda substncia combustvel era feita de uma combinao de flogisto e do resduo que  deixado aps o processo de combusto.
  Foi o grande qumico francs Antoine Laurent de Lavoisier quem entendeu, pela primeira vez, que o processo de combusto  resultado de uma combinao qumica entre o material combustvel e o oxignio. Sem oxignio, materiais no queimam. Lavoisier demonstrou esse fato atravs de uma srie de experimentos brilhantes, que revolucionaram a qumica. Em um deles, ele pediu emprestado a um palheiro de Paris alguns diamantes, colocando-os em um vasilhame selado, do qual foi sugado todo o ar. Em seguida, ele colocou o vasilhame com os diamantes num forno aquecido a uma temperatura bem alta. Para alvio do pobre joalheiro, Lavoisier mostrou que, na ausncia de ar, os diamantes
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no queimavam. Ele tambm mostrou que, durante o processo de combusto, assim como em qualquer reao qumica, a massa total das substncias reagentes  conservada. No era necessrio inventar uma substncia hipottica (flogisto) para explicar o processo de combusto. Em 1789, ano da Revoluo Francesa, ele enunciou a lei de conservao da massa:
Devemos aceitar como um axioma incontestvel que, em todas as operaes da arte e da Natureza, nada  criado-, uma quantidade idntica de matria existe antes e depois do experimento. Esse princpio  fundamental na arte da experimentao em qumica ia
  No obstante as descobertas de Lavoisier, a natureza fsica do calor permaneceu obscura. Sabemos que o calor sempre flui de objetos quentes para objetos frios: essa  a razo pela qual podemos dizer se algum est com febre pondo nossa mo sobre sua testa, ou que um prato de sopa quente ir esfriar se no for mantido aquecido. A explicao mais simples e intuitiva  que o calor  uma espcie de fluido invisvel, que flui espontaneamente de objetos quentes para objetos frios. De fato, essa foi a suposio da hiptese calrica, apoiada pelo prprio Lavoisier. Para manter a hiptese calrica consistente com sua lei de conservao da massa, ele sups que o fluido calrico no tinha massa, e que sua quantidade total no Universo era constante. O nico modo possvel de se detectar a presena do fluido calrico era por intermdio do fluxo de calor induzido pelo contato entre dois corpos a temperaturas diferentes. Essa idia, embora errada, era bem interessante, sendo responsvel pelo grande progresso no estudo do calor e pelo desenvolvimento de vrias aplicaes tecnolgicas a partir de meados do sculo XVIII.
  Das vrias inovaes tecnolgicas que apareceram durante esse perodo, nenhuma  mais claramente associada com a Revoluo Industrial do que a mquina a vapor. A mecanizao da produo, tanto nos setores de manufatura como nos setores agrcolas da economia inglesa, tornou-se sinnimo de progres-
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so. Quando o escocs James Watt patenteou a primeira mquina a vapor realmente eficiente, em 1769, ele inaugurou uma nova etapa na histria da tecnologia: a corrida para a construo da mquina a vapor mais eficiente, capaz de produzir mais trabalho mecnico com uma quantidade menor de carvo. A viso proftica de Roger Bacon havia se tornado realidade, cinco sculos depois.
  Com o vapor propelindo o avano da Revoluo Industrial, a eficincia foi equacionada com mais-valia: mquinas eficientes significavam mais trabalho com uma menor quantidade de combustvel e, portanto, mais dinheiro nas contas bancrias da nova classe de ricos industriais. Ser que existe um limite para a eficincia de uma mquina a vapor? Os esforos para responder a essa pergunta criaram uma nova disciplina na fsica, o estudo do calor, ou termodinmica.
  Usando a hiptese calrica, o engenheiro francs Nicolas Leonard Sadi Carnot (1796-1832) esclareceu alguns dos princpios fsicos da mquina a vapor. Ele mostrou que o funcionamento da mquina a vapor pode ser comparado ao de um moinho de gua. A gua caindo sobre as ps do moinho faz com que ele possa mover outras mquinas que estejam ligadas s suas engrenagens. Essa ao  a expresso do princpio de conservao da energia, um dos princpios fundamentais da fsica. Antes de prosseguirmos com a analogia de Carnot, vamos discutir como os fsicos descrevem o conceito de energia.
  Em mecnica, a energia  convenientemente dividida em dois tipos, potencial e cintica. A energia dntica  a energia dos objetos em movimento, enquanto a energia potencial  a energia que, de alguma forma,  armazenada. O interessante  que as duas formas de energia podem se transformar uma na outra. Um instrumento simples e eficiente para estudarmos como a energia potencial pode ser transformada em energia cintica  o estilingue. (Se voc nunca viu ou brincou com um estilingue, imagine um arco e flecha.) Aps colocarmos uma pedra no elstico, ao pux-la para trs estamos armazenando energia potencial elstica. Ao soltarmos o elstico a pedra  disparada para a fren-
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te, de modo que a energia potencial armazenada no elstico  transformada na energia cinetica de movimento da pedra. Uma arma de fogo faz a mesma coisa, transformando a energia qumica armazenada na plvora na energia cinetica da bala.
  Ainda outro exemplo, menos violento mas ainda assim perigoso: ao subir num trampolim, um mergulhador armazena energia potencial gravitacional. Quanto mais alta a plataforma, mais energia potencial  armazenada pelo mergulhador. De fato, tudo que pode cair armazena energia potencial gravitacional: quanto maior a altura, mais dura a queda! Ou seja, quanto mais energia potencial gravitacional for armazenada na subida, mais energia cinetica ao bater no cho.11
  Agora podemos voltar  analogia de Carnot entre o moinho de gua e a mquina a vapor. Ao cair sobre as ps do moinho, a energia potencial gravitacional da gua  transformada em energia cinetica. Quanto maior a elevao inicial da gua, mais energia cinetica ela ter ao atingir as ps. Ao mover as ps, a energia cinetica da gua  convertida na energia mecnica do moinho. Carnot raciocinou que uma mquina a vapor funciona de modo semelhante. Do mesmo modo que, ao cair, a gua move o moinho, o fluxo de calor move a mquina a vapor. Para aumentarmos a eficincia da mquina a vapor, devemos aumentar a diferena de temperatura entre a fonte de calor e seu recipiente, assim como aumentamos a altura de onde a gua cai para melhorarmos a eficincia do moinho.
  Carnot tambm entendeu que, mesmo que muito til, essa analogia no era perfeita. Em uma mquina a vapor, a diferena de temperatura  entre o vapor e o ambiente externo. Como seria possvel aumentar a diferena de temperatura entre os dois, se o vapor tem a mesma temperatura que a gua em ebulio, cem graus centgrados? Carnot descobriu que, para aumentar a temperatura do vapor e, conseqentemente, a eficincia da mquina a vapor, devemos produzi-lo a presses mais altas. Esse  o mesmo princpio de funcionamento das panelas de presso; se o volume  mantido constante, quanto mais alta for a presso do gs, maior ser a sua temperatura. O
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feijo cozinha mais rapidamente e as mquinas a vapor funcionam de modo mais eficiente.
  Carnot no recebeu o reconhecimento que merecia por outros vinte anos. Ele publicou suas idias em 1824, num livro intitulado Reflexions sur la puissance du feu et sur les machines propres  dvelopper cette puissance, que pode ser traduzido por "Reflexes sobre o poder mecnico do fogo e sobre as mquinas adequadas para desenvolver esse poder". Foi apenas com o trabalho de William Thomson (mais tarde lorde Kelvin) e do alemo Rudolf Clausius (1822-1888) que a importncia do trabalho de Carnot foi finalmente compreendida. Inspirados pelos argumentos de Carnot eles descobriram que, numa mquina qualquer, parte do -calor era usada para ferver a gua, parte era sempre perdida para o ambiente externo devido ao atrito, e parte simplesmente se perdia; ou seja, Thomson e Clausius descobriram que era impossvel construir uma mquina perfeita. Enquanto a mquina repetia seu movimento cclico, transformando gua em vapor, que por sua vez movia alguma engrenagem antes de condensar-se e transformar-se novamente em gua, no era possvel recuperar todo o calor liberado durante o ciclo. Para manter a mquina em funcionamento era necessrio fornecer mais combustvel, compensando a perda inevitvel de calor ocorrida durante o processo. Isso os levou a concluir que, embora seja fcil converter trabalho mecnico em calor (por exemplo, quando voc esfrega uma mo na outra para mant-las aquecidas em dias frios), o reverso  muito mais difcil. (Imagine o que seria de nossas vidas se o calor nos obrigasse a esfregar as mos!) Apenas uma frao do calor gerado num sistema  "calor til", capaz de ser convertido em trabalho mecnico organizado.
  Um simples "experimento mental" ilustra o que quero dizer com calor til.12 Considere um cilindro transparente e, no seu topo, um pisto que possa se mover para cima e para baixo sem atrito, como o ilustrado na figura 6.3- Um termmetro mede a temperatura do ar (ou gs) no interior do cilindro. Suponha que nenhum calor possa escapar do cilindro. (Essa  a grande vantagem de experimentos mentais!) Agora vamos aquecer o cilin-
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FIGURA 6.3:  medida que a lamparina aquece o ar no interior do cilindro, o pisto se move para cima (1). O pisto tambm se move para cima quando a energia mecnica de um pndulo em movimento oscilatrio aquece o ar no cilindro por atrito (2). Empurrando o pisto para baixo ns aquecemos o ar, mas no fazemos com que o pndulo oscile novamente (3). Os"crculos representam molculas de ar (ampliadas!).
dro com uma lamparina.  medida que a chama aquece o cilindro, o ar no seu interior tambm se aquece e comea a expandir-se, movendo o pisto para cima. Esse fenmeno simples  uma manifestao da primeira lei da termodinmica, que diz que a energia total num sistema isolado (o cilindro, o ar em seu interior, a lamparina e o ar  sua volta) deve ser constante.
  A quantidade total de energia deve ser a mesma, antes e depois: a energia qumica armazenada no leo da lamparina  igual  energia usada para aquecer o ar a sua volta e no interior do cilindro mais a energia potencial gravitacional do pisto na posio elevada.
  Agora resfrie o cilindro, de modo a fazer com que o pisto volte  sua posio original. Instale um pndulo no interior do
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cilindro e faa-o mover-se com movimento oscilatrio.  medida que o pndulo oscila, o ar no interior do cilindro se aquecer devido  frico, fazendo com que o pisto se mova para cima, de modo idntico ao movimento causado pela chama da lamparina. (Lembre-se de que esse  um experimento mental!) Quando toda a energia mecnica do pndulo se transformar em calor, o pndulo atingir sua posio de repouso na vertical. Portanto, toda a energia mecnica do pndulo foi usada para aquecer o ar no interior do cilindro e para fazer com que o pisto subisse.
  Mais uma vez, esse experimento  uma manifestao da primeira lei da termodinmica, com a energia mecnica sendo transformada em calor: voc pode aumentar a temperatura de um gs tanto aquecendo-o como "agitando-o" por meios mecnicos. De fato, durante a dcada de 1840, o fsico britnico James Joule mediu, numa srie de experimentos de grande importncia, o equivalente mecnico do calor, ou seja, quanto calor  gerado por uma determinada quantidade de trabalho mecnico. O calor, assim,  apenas uma das vrias formas possveis de energia.
  Agora chegamos  parte crucial do experimento; empurre o pisto para baixo at ele chegar a sua posio original.  medida que a presso aumenta no interior do cilindro, a temperatura do ar em seu interior tambm aumenta. Num mundo perfeito, esperaramos que a energia liberada pelo calor fizesse com que o pndulo comeasse a oscilar de novo; mas  bvio que isso no acontece. Uma vez que o movimento mecnico, tipicamente organizado e estruturado,  dissipado na forma de calor, desorganizado e desestruturado,  impossvel obt-lo de volta.
  Foi quando Clausius estava ponderando sobre como quantificar a utilidade do calor para gerar trabalho mecnico que ele chegou ao conceito de entropia. A entropia pode ser definida como uma medida da habilidade de um sistema de gerar trabalho organizado. Um sistema com baixa entropia tem maior habilidade de gerar trabalho organizado do que um sistema com alta entropia. Uma caracterstica tpica de um processo irreversvel  o aumento de entropia. O experimento que acabamos de des-
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crever  um exemplo de um processo irreversvel. O sistema espontaneamente gera calor a partir de energia mecnica (a oscilao do pndulo diminui devido  frico do ar), mas ele no gera espontaneamente movimento mecnico a partir do calor (aquecer o ar no cilindro no faz com que o pndulo oscile novamente).
  O calor  energia em forma desorganizada; fazer com que o calor gere trabalho mecnico organizado no  nada fcil. Como conseqncia, na evoluo de qualquer sistema, o estado final ser necessariamente mais desorganizado (ter maior entropia) do que o estado inicial. Esse resultado fundamental  conhecido como segunda lei da termodinmica.
  Freqentemente lidamos com processos irreversveis no nosso dia-a-dia. Eis aqui alguns exemplos: um cubo de acar dissolve-se espontaneamente numa xcara de caf, mas jamais observamos os gros de acar se reorganizarem espontaneamente voltando  forma de cubo. Uma omelete no se transforma espontaneamente em ovos crus. Molculas de perfume escapando de um vidro aberto no retornam ao seu interior. gua morna no se divide em gua fria e gua quente.
  Em outras palavras, a segunda lei afirma que, em qualquer sistema fsico isolado, a entropia sempre cresce."Isolado", aqui, refere-se a um sistema que no pode absorver energia do ambiente externo. Num sistema aberto (o oposto de um sistema isolado), a entropia pode decrescer. Essa  a razo pela qual estruturas organizadas complexas podem surgir localmente, como, por exemplo, cubos de acar, casas limpas, macromolculas orgnicas e, por fim, os prprios seres vivos. Para que seres vivos possam se desenvolver,  necessrio que se alimentem de produtos encontrados em seu meio ambiente, deixando para trs restos ou excrementos desnecessrios para seu metabolismo. Embora a ordem esteja surgindo localmente (o ser vivo), globalmente (o ser vivo e o meio ambiente) a entropia continua sempre a crescer. No final, a desordem sempre vence. Parece deprimente? Pense na outra alternativa: um mundo com entropia constante  um mundo sem mudanas, sem surpresas. Tudo
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seria ou esttico ou perfeitamente cclico, sempre voltando ao seu ponto de partida, num movimento que se repete por toda a eternidade. Essa, eu acredito,  uma alternativa muito mais deprimente. O preo do novo  o declnio da ordem.
  A irreversibilidade est intimamente relacionada com a direo do tempo. Se eu fizesse um filme mostrando um cubo de acar dissolvendo-se numa xcara de caf e o projetasse de trs para a frente, voc imediatamente saberia que esse processo no pode ocorrer na Natureza, que o filme estaria invertendo a direo do tempo. O dissolver do cubo de acar implica uma direo do tempo que  irreversvel. Entretanto, se eu filmasse uma bolha de sabo flutuando livremente e mostrasse o filme de trs para a frente, voc no saberia qual a direo correta (a menos que a bolha estourasse!): o movimento da bolha  reversvel.
  Como  possvel que um cubo de acar dissolvendo-se numa xcara de caf demonstre a irreversibilidade do tempo to claramente, enquanto o movimento da bolha de sabo  reversvel? A resposta a essa pergunta reside na complexidade do sistema em questo.13 Em princpio,  possvel que os cristais de acar refaam seus caminhos individuais at emergirem e se juntarem em forma de cubo, mas a probabilidade dessa manifestao coletiva de ordem  to astronomicamente pequena a ponto de ser desprezvel: simplesmente isso jamais ir acontecer. J o movimento da bolha de sabo  muito mais restrito, fazendo com que seja difcil distinguir qual a direo "certa" do tempo apenas assistindo ao filme. O movimento irreversvel  uma conseqncia da complexidade dos sistemas naturais. Quanto mais complicado for um sistema, como, por exemplo, um sistema com vrias partculas interagindo entre si, menor a probabilidade de o sistema voltar ao seu estado original numa manifestaro espontnea de ordem.
  A introduo dos conceitos de entropia e irreversibilidade no contexto da segunda lei da termodinmica revelou a necessidade de dois novos ingredientes na fsica: probabilidade e comportamento microscpico. A termodinmica lida exclusivamen-
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te com propriedades macroscpicas de sistemas, como sua presso, volume ou temperatura. Ela no explica por que, por exemplo, ao aquecermos um determinado gs aumentamos sua temperatura. Em meados do sculo XEX, a nica explicao existente ainda se baseava na hiptese calrica; porm, estava ficando cada vez mais claro que essa hiptese no era suficiente. De fato, alguns exemplos discutidos acima contradizem diretamente a suposio bsica da hiptese calrica, de que o calrico (calor) no pode ser criado nem destrudo, apenas passado de objetos mais quentes para objetos mais frios. Se isso fosse verdade, de onde vem o calor quando esfregamos uma mo na outra? As duas mos esto na mesma temperatura e, mesmo assim, ao esfregarmos uma na outra, geramos calor. Os proponentes da hiptese calrica diriam que a ao de esfregar um objeto no outro faz com que uma certa quantidade de calrico "vaze" do objeto, liberando assim o calor observado. Se essa explicao fosse correta, poderamos imaginar que, a uma certa altura, a reserva de calrico de um objeto terminaria e no seria mais possvel gerar calor por atrito.
  Benjamin Thompson (1753-1814), um expatriado americano que mais tarde ficou conhecido como conde Rumford, era um rduo inimigo da hiptese calrica. Aps servir como oficial no exrcito de Jorge m nos Estados Unidos, Rumford mudou-se da Inglaterra para Munique, na Alemanha, onde supervisionou a fabricao de canhes, um excelente laboratrio para o estudo da gerao de calor por frico. Usando gua para resfriar a broca que perfurava a boca dos canhes, Rumford mal podia acreditar na incrvel quantidade de calor liberada durante o processo, a qual no s fazia com que a gua fervesse rapidamente, como tambm a mantinha fervendo pelo tempo em que a broca continuava em ao. Ele inferiu, ento, que a quantidade de calor gerada pela frico "parecia evidentemente ser inextinguvel", e escreveu, em 1798, que
qualquer coisa que um corpo isolado, ou sistema de corpos, pode fornecer continuamente sem limitao no pode ser uma subs-
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tncia material; e me parece extremamente difcil, seno impossvel, imaginar qualquer coisa capaz de ser excitada e transferida do modo como o Calor foi excitado e transferido nesses experimentos, seno como uma forma de Movimento u
  Aqui encontramos uma das primeiras declaraes concretas de que o calor est relacionado com o movimento. Rumford estava completamente convencido de que a hiptese calrica estava errada. Aps Lavoisier ter sido tragicamente decapitado durante o reinado do Terror, Rumford escreveu para sua viva, prestes a se tornar a condessa Rumford:"Eu irei provar o quanto a hiptese calrica est errada, do mesmo modo que monsieur Lavoisier mostrou que o flogisto no existe. Que destino singular para a esposa de dois filsofos!".15
  No entanto, o golpe de misericrdia que finalmente provou que a hiptese calrica no podia descrever corretamente as propriedades do calor teve de esperar pelos experimentos de Joule. Em nosso experimento do pndulo no cilindro, vimos que o movimento oscilatrio do pndulo foi dissipado sob a forma de calor pelo atrito com o ar. O calor'gerado pelo atrito elevou a temperatura do ar no interior do cilindro. De acordo com a hiptese calrica, isso seria impossvel: se a quantidade total de calrico era sempre conservada, o movimento no podia criar mais calrico. A menos, claro, que o movimento do pndulo fizesse com que o ar "vazasse" calrico, algo que estava ficando cada vez mais difcil de aceitar. Mais ainda, esse experimento mostra claramente que o calor pode ser criado "agitando" o ar, expondo, mais uma vez, a ntima relao entre calor e movimento.16
  Mesmo antes dos experimentos de Rumford, e mais de cem anos antes dos experimentos de Joule, outros cientistas tentaram elucidar qual a relao entre calor e movimento. Em 1738, Daniel Bernoulli (1700-1782) props um modelo microscpico descrevendo o comportamento dos gases, o qual possua algumas das idias fundamentais da teoria que, finalmente, iria elucidar a verdadeira natureza fsica do calor, a teoria cintica, 
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elaborada durante a segunda metade do sculo xix. Supondo que os gases consistem em inmeras molculas em rpido movimento aleatrio, Bernoulli mostrou que a presso que um gs exerce sobre as paredes de um vaso  devida s colises das molculas com as paredes do vaso.
  Ao controlar, por meio de um pisto, o volume do vaso contendo o gs, Bernoulli mostrou que, se o volume do vaso  reduzido  metade, a presso exercida pelo gs dobra de intensidade. Ele props, assim, que o aumento da presso  causado pela diminuio do volume disponvel para o movimento das molculas;  medida que a densidade do gs aumentava (ou seja, o nmero de molculas num determinado volume), o nmero de colises das molculas com as paredes do vaso tambm aumentava, explicando o aumento da presso. Esse resultado, embora notvel e correto, foi ignorado por mais de cem anos, mesmo tendo sido proposto por um cientista com a reputao de Bernoulli.
  A prxima grande contribuio para a teoria microscpica do calor veio em 1845, quando o fsico britnico John James Wa-terson submeteu um manuscrito  Royal Society, no qual apontava as relaes entre a temperatura e a presso de um gs e a velocidade mdia de suas molculas.Waterson obteve dois resultados cruciais: a) a temperatura de um gs  proporcional ao quadrado da velocidade mdia de suas molculas; b) a presso de um gs  proporcional ao produto da densidade de molculas (quanto maior a densidade do gs, maior a presso) por sua velocidade mdia (quanto maior a velocidade mdia das molculas, maior a presso). Portanto, as propriedades macroscpicas dos gases, tais como sua temperatura e presso, podem ser compreendidas em termos dos movimentos de seus constituintes microscpicos. Ao aquecermos um gs, o aumento de sua temperatura se deve ao aumento na velocidade mdia de suas molculas. Calor e movimento esto, sem dvida, intimamente relacionados!
  Infelizmente, o manuscrito de Waterson foi rejeitado por dois especialistas da Royal Society e arquivado. Um deles escreveu
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em seu parecer que o manuscrito "no faz o menor sentido, e certamente no deve ser lido perante a Royal Society", enquanto o outro escreveu que o manuscrito "demonstra o talento do autor e est notavelmente de acordo com dados experimentais [...] mas o princpio original em que o manuscrito se baseia [...] no fornece uma estrutura conceituai satisfatria para uma teoria matemtica".17 Por trs dessas crticas podemos identificar um forte preconceito contra a teoria corpuscular da matria, que iria sobreviver at o incio do sculo xx. Era muito difcil para os fsicos do sculo xix aceitar a existncia de objetos que no podiam ser vistos, mesmo que a hiptese corpuscular explicasse tantas das propriedades fsicas dos gases.
  Preconceitos  parte, a teoria corpuscular ganhou novo mpeto com a publicao, em I860, de um artigo brilhante escrito por James Clerk Maxwell intitulado "Ilustrao da teoria dinmica dos gases: sobre o movimento e coliso de esferas elsticas perfeitas". Maxwell postulou que as molculas de um gs podiam ser descritas como esferas rgidas, as quais, movendo-se segundo as leis de Newton, colidiam entre si sem perder energia cinetica (da o termo "esferas elsticas"). A incluso por Maxwell das conseqncias das colises na descrio do comportamento dos gases foi um passo muito importante. temperatura ambiente, uma molcula de ar tem uma velocidade mdia de cerca de 1500 quilmetros por hora. E, j que existem mais de mil trilhes (ou, para aqueles familiarizados com a notao cientfica, 10ls) de molculas em um metro cbico de ar, o nmero mdio de colises gira em torno de 100 bilhes por segundo!
  Os resultados de Maxwell foram expandidos e generalizados pelo grande fsico austraco Ludwig Boltzmann (1844-1906) na sua obra monumental sobre a teoria cinetica, em que ele obteve as leis da termodinmica usando mtodos estatsticos na descrio dos movimentos das molculas de gs. A nfase na estatstica reflete uma mudana radical no uso da matemtica na descrio de fenmenos naturais, uma ruptura com os mtodos tradicionalmente usados na fsica newtoniana. Boltzmann mostrou que era impossvel e desnecessrio tentar seguir o movimento
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de cada molcula de modo a explicar as propriedades macroscpicas dos gases.A"supermente"de Laplace era, num certo sentido, suprflua. A descrio dos movimentos individuais das molculas, ou seja, a descrio determinista do sistema, foi abandonada em favor do uso de mdias, obtidas atravs da aplicao da estatstica aos sistemas fsicos. Mesmo que as leis de Newton ainda determinassem os movimentos individuais das molculas, era seu movimento coletivo, descrito acuradamente por leis estatsticas, que determinava as propriedades macroscpicas dos gases medidas no laboratrio.
  Apesar do sucesso da teoria cintica na descrio das propriedades macroscpicas dos gases, seus argumentos atomsti-cos e estatsticos eram vistos pela maioria da comunidade cientfica como meras ferramentas conceituais e no como uma descrio da realidade fsica. Em 1883, o famoso fsico e filsofo Ernst Mach escreveu:
Os tomos no podem ser percebidos pelos sentidos; como todas as substncias, eles so produtos do pensamento. Mais ainda, os tomos so dotados de propriedades que parecem contrariar os atributos observados nos objetos. Mesmo que a teoria atomstica seja to eficiente na reproduo de certos fatos, o fsico que abraa as leis de Newton s poder aceitar essas teorias como provisrias, tentando obter, de modo mais natural, um substituto satisfatrio(tm)
  No final do sculo xix, Boltzmann encontrava-se praticamente isolado em sua defesa da teoria cintica contra as severas crticas de Mach e vrios outros fsicos. Ele expressou sua opinio no prefcio do segundo volume de seu livro, no qual expunha sua teoria (1898):
Na minha opinio, seria uma grande tragdia para a cincia se a teoria [cintica) dos gases fosse abandonada devido a uma atitude momentaneamente hostil, como o que aconteceu com a teoria ondulatria [da luz], devido  autoridade de Newton.
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  Estou plenamente consciente de ser apenas um indivduo nadando timidamente contra a corrente. Mesmo assim, ainda tenho o poder de contribuir com minhas idias, de modo que, quando a teoria \cintica\ dos gases for novamente ressuscitada, muito pouco ter de ser redescoberto [.. .]19
  Profundamente deprimido e em pssimo estado de sade, Boltzmann suicidou-se em 1906, apenas dois anos antes de o trabalho experimental do fsico francs Jean Perrin confirmar muitas de suas idias. Embora jamais possamos saber o quanto do desespero de Boltzmann se devia  rejeio de seu trabalho, sua morte representa um dos episdios mais dolorosos na histria da cincia. No entanto, a f de Boltzmann em suas prprias idias foi mais do que justificada: a teoria cintica desvendou, de uma vez por todas, a verdadeira natureza fsica do calor.Todas as propriedades observadas dos gases podem ser explicadas em termos de movimentos de molculas, individualmente danando conforme as leis de Newton, mas coletivamente descritos pelas leis da estatstica. De sua origem na filosofia pr-socrtica at uma teoria testvel da matria, o atomismo volta triunfal-mente  arena da fsica.
Ondas de luz
  Tempestades despertam medos ancestrais.Voc pode ser uma pessoa bem informada, em contato com o mundo atravs da televiso a cabo ou da Internet, perfeitamente  vontade perante as manifestaes de fria que a Natureza volta e meia oferece.20 Tempestades no o assustam; pelo contrrio, voc at as acha romnticas. Para testar sua coragem, vamos imaginar a seguinte situao: numa bela tarde de vero, voltando do trabalho para casa, voc percebe uma suave brisa soprando do leste. Inexplicavelmente, numa questo de segundos, a suave brisa transforma-se numa ventania infernal, com poeira nos olhos, jornais voando pelas ruas, nuvens pesadas vindas de todas as direes
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ao mesmo tempo. Aps uma hora de caos, o cu fica escuro, cor de chumbo. Em silncio, voc se pergunta se j anoiteceu ou se a escurido se deve s nuvens cobrindo o cu em sua vizinhana. Com um leve calafrio subindo pela sua espinha, voc se lembra de que nessa poca do ano costuma ficar claro at bem mais tarde. Olhando para o cu, voc se pergunta quando o dilvio ir finalmente acontecer. Por alguns instantes, uma calma profunda permeia tudo a sua volta. E, de repente, a tempestade comea.
  Sua casa est sob o ataque de uma poderosa tempestade eltrica. Relmpagos explodem a sua volta, pintando, por segundos apenas, as paredes de seu quarto de um plido tom de azul. Troves ensurdecedores sacodem sua cama (pois , misteriosamente voc foi parar sob as suas cobertas) e seus nervos. Se voc tem filhos, eles esto gritando quase to alto quanto os troves l fora. Se no os tem,  voc quem grita quase to alto quanto os troves. (Pais "jamais" tm medo em frente dos seus filhos.) gua jorra dos cus (quem disse que chuva cai em pingos?) sem a menor inteno de parar. A eletricidade, claro, acaba. Em meio  escurido, uma exploso de luz e som, seguida de um barulho de madeira quebrando, sacode seus ossos; seu belssimo pinheiro de duzentos anos tomba, instantaneamente devorado pelas chamas. A umidade faz voc suar sem parar, seu corao bate sem controle, sua cabea lateja... Em meio  confuso, voc s consegue pensar numa coisa: pra-raios, essa grande inveno. "Por favor, POR FAVOR, funcione!"
  Pelo menos voc tem um pra-raios, ou algum outro instrumento capaz de diluir o poder destruidor de um raio. Imagine o medo causado por tempestades eltricas antes da inveno do pra-raios. Podemos agradecer a Benjamin Franklin (1706-1790) por essa grande inveno. No vero de 1752, durante uma tempestade semelhante  que descrevi, Franklin decidiu comprovar sua hiptese de que os raios eram relacionados com a eletricidade. Quando os raios comearam a cair, Franklin e seu filho corajosamente saram para soltar uma pipa feita de seda. Eles amarraram uma chave  linha da pipa, notando que, quando o "fogo
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eltrico" atingia a pipa, a chave soltava fascas. Mudando os objetos amarrados  linha da pipa, Franklin podia "coletar" a eletricidade dos raios. Ele tambm descobriu que, se a linha da pipa estivesse ligada diretamente ao cho, o raio descarregava-se completamente, sem causar nenhum dano. E assim nasceu o pra-raios!21
  Em meados do sculo xvin a eletricidade, assim como o calor, era considerada um fluido. Na verdade, como se sabia que objetos eletrificados podiam tanto atrair-se como repelir-se mutuamente, era comum pensar-se na eletricidade como sendo composta de dois fluidos, um responsvel pela atrao e o outro pela repulso. Aparentemente, Franklin no estava a par desse modelo. Ele props um modelo mais simples e mais correto, no qual a eletricidade era composta por apenas um fluido. O fluido eltrico supostamente estava presente em todos os objetos materiais. Quando dois corpos so esfregados um ao outro, um pouco desse fluido se desloca: se um objeto ganha fluido, ele se torna positivamente carregado, ao passo que, se um objeto perde fluido, ele se torna negativamente carregado. Por exemplo, se um basto de vidro for esfregado por um leno de seda, o basto fica positivamente carregado, enquanto o leno fica negativamente carregado. Note que esse modelo supe que carga eltrica (fluido) no pode ser criada ou destruda, mas simplesmente deslocada de um meio material para outro. Tal como com a conservao de energia, a carga eltrica total de um sistema deve ser conservada, uma lei natural de grande importncia.
  A teoria de Franklin tambm faz sentido sob um ponto de vista mais moderno. Sabemos que a matria  feita de tomos e que os tomos so formados de eltrons negativamente carregados, "girando" em torno de um ncleo positivamente carregado.22 A carga positiva do ncleo  balanceada pela carga negativa dos eltrons, de tal forma que a matria bruta , em princpio, eletri-camente neutra. No entanto, quando materiais so esfregados uns aos outros, o atrito pode remover ou adicionar eltrons, causando um excesso ou um dficit de carga negativa. Portanto, a nica "falha" na teoria de Franklin foi sua escolha da carga do flui-
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do eltrico. Por suas contribuies ao estudo da eletricidade, ele foi eleito membro da Royal Society em 1756.
  O prximo grande passo no estudo da eletricidade foi a medida da fora eltrica entre dois corpos carregados. Franklin tambm teve um papel importante nesse desenvolvimento, mesmo que a essa altura ele estivesse mais interessado em poltica do que em cincia. Como representante da colnia da Pensil-vnia junto  Coroa britnica, Franklin usou sua estada na Inglaterra para participar das reunies da Royal Society. Numa delas, ele mencionou a Joseph Priestley sua peculiar descoberta envolvendo uma pequena bola de cortia pendurada por uma linha e uma esfera metlica carregada; quando a bola de cortia  posta do lado de fora da esfera, ela  fortemente atrada pela esfera, mas, quando a bola  posta no interior da esfera, nada acontece (ver a figura 6.4).
  Priestley imediatamente notou uma analogia com a fora gravitacional: uma massa pequena no  atrada por uma esfera macia quando posta no seu interior, algo que nos Principia Newton havia demonstrado ser conseqncia do fato de a fora gravitacional diminuir de modo proporcional ao quadrado da distncia entre dois corpos. (Aproximadamente, a massa pequena est sendo atrada pela esfera em todas as direes, de tal modo que a soma total das foras sobre ela se anula. Isso s  possvel para foras que decrescem de modo proporcional ao quadrado da distncia.)
  Ser que a atrao e repulso de cargas eltricas tambm pode ser descrita por uma fora que decresce de acordo com o quadrado da distncia? Inspirado pelos argumentos de Priestley, Henry Cavendish construiu um experimento extremamente delicado, capaz de testar o comportamento da fora eltrica. Ele colocou uma esfera carregada isolada no interior oco de uma grande esfera metlica descarregada. As duas esferas foram ento conectadas por um fio que permitia que cargas eltricas flussem de uma para outra. Aps remover a esfera externa, Cavendish notou que a esfera interna estava completamente descarregada, e que toda a carga migrara para a esfera externa. Usando as tc-
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FIGURA 6.4: A bola de cortia  atrada pela esfera metlica carregada. No entanto, quando posta no interior da esfera carregada, a bola de cortia no  submetida a nenhuma fora.
nicas matemticas desenvolvidas por Newton, ele mostrou que isso s seria possvel se a fora entre corpos carregados variasse de modo proporcional ao quadrado de sua distncia, exatamente como com a fora gravitacional.
  Curiosamente, Cavendish nunca publicou esses resultados e sua grande descoberta permaneceu desconhecida por outros cem anos. Foram os cuidadosos experimentos do francs Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) que, em 1785, revelaram as propriedades da fora eltrica entre dois corpos carregados. At hoje, a frmula matemtica descrevendo a fora entre corpos carregados  conhecida como lei de Coulomb.
  O fato de que foras eltricas e gravitacionais tenham tantas propriedades semelhantes revela uma profunda simplicidade no modo como a Natureza opera. Quando um fsico se depara com um resultado de tal importncia, ele imediatamente se pe a trabalhar, buscando um nvel mais profundo de explicao, talvez um princpio fundamental at ento desconhecido, capaz de revelar a razo pela qual ambas as foras operam de modo to semelhante.  como se uma nova fsica estivesse se escondendo
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por trs dos fenmenos, insinuando-se aqui e ali atravs de pistas de grande sutileza. Mesmo que essa busca de princpios fundamentais seja sem dvida muito estimulante, ela pode tambm ser muito frustrante. No caso da relao entre eletricidade e gravidade, a busca continua at hoje, aps haver derrotado algumas das maiores mentes de todos os tempos, incluindo o prprio Einstein. Todavia, para os que so persistentes, como todos os cientistas devem ser, a derrota apenas aumenta o desafio e a recompensa de uma possvel descoberta futura. A menos, claro, que a "intuio" se transforme em obsesso cega, e o desafio, numa grande perda de tempo. Contudo, como podemos saber quando devemos interromper a busca?
  As foras eltricas, sendo tambm descritas como uma fora que diminui de modo proporcional ao quadrado da distncia, ressuscitaram um velho fantasma: a ao  distncia. Como dois corpos carregados podem interagir atravs do espao vazio? E o mesmo era verdade para o magnetismo, essa misteriosa fora que havia inspirado Kepler em sua busca da causa dos movimentos celestes. O magnetismo era ainda mais parecido com a eletricidade do que a gravitao, j que materiais magnetizados podem tanto atrair-se como repelir-se mutuamente. No incio do sculo xrx, a analogia entre as duas foras terminava aqui: eletricidade e magnetismo eram considerados fenmenos completamente independentes. Mas no por muito mais tempo. Em breve, uma srie de descobertas sobre o comportamento das foras eltricas e magnticas iriam promover profundas mudanas na viso new-toniana de mundo. Ao chegarmos ao final do sculo, o conceito de ao  distncia havia sido substitudo pelo novo conceito de campo, e demonstrou-se que eletricidade e magnetismo eram manifestaes de um nico campo eletromagntico, e que a luz era uma onda eletromagntica. A fsica clssica estava em srios apuros. Prossigamos, contudo, aos poucos. Primeiro, iremos discutir como as foras eltricas e magnticas foram por fim unificadas numa nica fora, a eletromagntica.
  O acaso ajuda aqueles que so bem preparados. Embora seja verdade que a sorte tenha tido um papel importante em vrias
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descobertas cientficas, tambm  verdade que apenas a sorte jamais  suficiente. Em geral, uma descoberta que acontece "por acaso" acontece porque o cientista est procurando alguma coisa. Ser que Fraunhofer teria descoberto as linhas escuras do espectro solar se ele no houvesse apontado seu espectroscopio na direo do Sol? Assim tambm ocorreu com o primeiro elo na longa cadeia que levou  descoberta do eletromagnetismo.
  Durante o inverno de 1820, o fsico dinamarqus Hans Christian Oersted (1777-1851), amigo de outro Hans Christian mais interessado em contos de fada do que em cincia, estava ministrando um curso sobre eletricidade e magnetismo para uma classe de jovens estudantes. Oersted suspeitava que existia alguma ligao entre eletricidade e magnetismo, inspirado pela crena de Kant na unidade dos fenmenos naturais. De fato, j em 1813, Oersted escreveu:
Sempre foi muito tentador comparar as foras eltricas com as foras magnticas. A grande semelhana entre as atraes e repulses eltricas e magnticas forosamente nos leva a com-par-las. Um maior esforo deve ser dedicado  busca de um possvel efeito que a eletricidade possa ter sobre um magneto."
  Para uma de suas aulas, Oersted havia posto vrios objetos sobre sua mesa de demonstraes, incluindo clulas voltaicas (baterias), fios de vrios comprimentos, magnetos e bssolas.24 Durante uma demonstrao de como uma clula voltaica podia ser usada para gerar uma corrente eltrica, Oersted notou, para sua surpresa, que, cada vez que uma corrente flua atravs de um fio, a agulha de uma bssola posicionada a alguns centmetros do fio movia-se espontaneamente! Mas como isso podia ser possvel? Todos sabem que apenas uma fora magntica  capaz de defletir a agulha de uma bssola atravs do espao vazio. Essa  a razo pela qual bssolas nos dizem qual a nossa orientao em relao ao plo norte terrestre. Oersted deduziu que a corrente eltrica passando pelo fio gerava a fora magntica que defletia a agulha da bssola. J que corrente eltrica significa cargas el-
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tricas (ou, mais apropriadamente para a poca, fluido eltrico) em movimento, cargas eltricas em movimento geram uma fora magntica. E assim foi descoberta a primeira metade da profunda relao entre eletricidade e magnetismo.2'
  A descoberta de Oersted causou uma verdadeira comoo na comunidade cientfica europia. Na Frana, Andr-Marie Ampre (1775-1836) e outros desenvolveram vrios experimentos explorando as foras entre fios eletrificados, que deveriam se comportar como magnetos. Na Inglaterra, a relao entre eletricidade e magnetismo chamou a ateno de um jovem assistente de laboratrio, que iria se tornar um dos maiores cientistas de todos os tempos. Seu nome era Michael Faraday.
  Faraday nasceu no dia 22 de setembro de 1791, em Surrey, filho de um ferreiro. Ele cresceu em tal pobreza que s vezes tinha de sobreviver por uma semana com uma bisnaga de po. Quando Faraday tinha cinco anos, sua famlia mudou-se para Londres, embora a mudana no tenha melhorado a situao financeira de seu pai. Mais tarde, ele escreveu: "Minha educao foi perfeitamente ordinria, consistindo nos rudimentos de leitura, caligrafia e aritmtica ensinados numa escola pblica. Minhas horas livres eram gastas em casa ou nas ruas".20
  Mas Faraday era um autodidata. Com treze anos, ele se tornou um aprendiz de encadernador, cercando-se de livros que leu avidamente, como relatou a um amigo:
Foi nesses livros, nas horas livres aps meu trabalho, que encontrei as razes de minha filosofia. Dois deles foram particularmente teis para mim, a Enciclopdia britnica, onde aprendi minhas primeiras lies sobre eletricidade, e o livro da senhora Marcet, Conversas sobre qumica, que me forneceu os rudimentos dessa cincia2'
  Aos dezenove anos, Faraday gastava todo dinheiro extra que conseguia economizar financiando seus experimentos com a decomposio eletroqumica. (O uso de correntes eltricas para promover a decomposio qumica de substncias, como, por
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exemplo, a decomposio da gua em oxignio e hidrognio.) Durante a primavera desse mesmo ano, um cliente generoso financiou a participao de Faraday nos seminrios apresentados pelo famoso qumico sir Humphry Davy, da Royal Institution. Esses seminrios iriam transformar sua vida. Faraday tomou notas meticulosas, estendeu-as, e usou seus talentos como encader-nador para produzir um belo volume que ele enviou para Davy, juntamente com um pedido de emprego na Royal Institution. s vezes, o talento precisa de coragem para florescer.
  A Royal Institution foi fundada (pelo conde Rumford) com o nobre ideal de melhorar o nvel educacional da classe operria atravs de um programa de estudo sobre vrios tpicos em cincia. (Certamente, o ideal era to nobre quanto inocente; melhores salrios e escolas teriam sido muito mais eficientes em ajudar a classe operria.) Aulas pblicas seriam freqentadas por ope-rrios, "vidos" em melhorar suas vidas por meio da cintilante luz do saber. Infelizmente, uma mdia de setenta horas de trabalho por semana em condies miserveis deixavam muito pouco apetite pela cincia ou pelo saber em geral. As aulas eram freqentadas pela mesma classe mdia que as financiava. Contudo, l estava Faraday, certamente membro da classe operaria, pedindo apoio  Royal Institution. Mesmo assim, Davy aconselhou-o a manter seu trabalho como encadernador, argumentando que uma carreira cientfica no oferecia nenhuma segurana econmica ou oportunidades futuras. Esses mesmos conselhos so repetidos diariamente em universidades ao redor do mundo.
  Em maro de 1813, um dos assistentes no laboratrio de Davy foi despedido e Faraday foi convidado a substitu-lo. Ele recebeu uniformes, velas e combustvel para o aquecimento de seu quarto no sto da Royal Institution, assim como livre acesso aos seus laboratrios. Logo aps Faraday ter iniciado seu trabalho, ele acompanhou Davy e sua esposa em uma viagem de dezoito meses visitando vrios laboratrios e universidades na Frana, Itlia e Sua. Faraday conheceu alguns dos grandes cientistas da poca, aprendendo muita cincia, mas tambm algo sobre si mesmo: ele jamais iria novamente abandonar a
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simples vida do laboratrio pela pompa e circunstncia da vida nos altos crculos cientficos da Europa. Bem mais tarde em sua carreira, quando o cargo de presidente da Royal Society lhe foi oferecido, Faraday recusou, justificando-se para um amigo: "Eu tenho que continuar sendo o simples Michael Faraday at o final de minha vida".28
  Quando Faraday ouviu as novas sobre as descobertas de Oersted, seu interesse temporariamente se deslocou da qumica e da eletrlise para a fsica. De modo a aprender as tcnicas experimentais necessrias, Faraday reproduziu todos os experimentos sobre eletricidade e magnetismo conhecidos na poca, publicando suas meticulosas notas no jornal Annals ofPhilosophy. Ao todo, durante sua carreira, ele executou mais de 15 mil experimentos envolvendo eletricidade e magnetismo. Enquanto trabalhava nos resultados de Oersted, Faraday inventou o primeiro motor eltrico, usando correntes eltricas para mover magnetos; ele conseguiu transformar energia eltrica em energia mecnica, criando a engenharia eltrica. Em 1823, apesar da forte oposio do enciumado Davy, Faraday, filho do pobre ferreiro de Surrey, foi eleito membro da Royal Society.
  Mas muito mais estava ainda por vir. A descoberta de Oersted, de que correntes eltricas geram foras magnticas, tinha algo de incompleto, de desequilibrado. E a possibilidade oposta? Ser que foras magnticas podem gerar correntes eltricas? Faraday suspeitava que sim. A Natureza no podia ser assim to assimtrica. Primeiro, ele usou sua magnfica intuio para visualizar a ao de uma carga sobre outra atravs do espao. Para ele, a ao  distncia no existia. Ele imaginou a influncia causada por uma carga eltrica sobre outra, ou de um magneto sobre outro, como uma perturbao mensurvel no espao entre eles. Ou seja, imaginou linhas de fora emanando de uma carga eltrica ou de um magneto, que influenciavam outra carga ou magneto posicionados a uma certa distncia. As linhas de fora de Faraday me fazem recordar as palavras da Raposa na belssima fbula de Saint-Exupry, O Pequeno Prncipe: "O essencial  invisvel aos olhos".
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FIGURA 6.5: Alguns exemplos das linhas de campo criadas por Faraday: 1) uma carga positiva; 2) uma carga negativa; 3) parte de uma placa muito longa e plana, positivamente carregada; 4) campo magntico em torno de um fio retilneo que carrega uma corrente eltrica; 5) campo magntico em torno de uma barra magntica. As setas nos dois ltimos diagramas indicam a direo da fora sentida pelo plo norte de um pequeno magneto colocado a uma pequena distncia das diversas fontes.
  Quanto mais perto as linhas de fora esto umas das outras, mais forte o efeito da fora eltrica ou- magntica (ver a figura 6.5). Se voc tem dois daqueles magnetos usados para pendurar recados nas portas de refrigeradores, voc pode sentir suas "linhas de fora" forando um contra o outro em ngulos diferentes. Essa tcnica de visualizao  a precursora do conceito de campo, de importncia fundamental em fsica. Para a visualizao do campo, as linhas de fora so dotadas de direo, representadas por setas, como na figura 6.5.
  A presena de uma carga perturba o espao a sua volta de tal modo que outra carga posta em sua vizinhana sente o efeito de
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uma fora eltrica. O mesmo acontece com dois magnetos ou com duas massas atradas gravitacionalmente. Portanto, o campo eltrico de um objeto carregado  medido por seu efeito sobre outros objetos eletricamente carregados que respondem  presena do campo ao serem atrados ou repelidos. A todo corpo eletricamente carregado est associado um campo eltrico. A todo magneto est associado um campo magntico. E a toda massa est associado um campo gravitacional.
  Faraday sabia que o campo magntico criado por uma corrente eltrica fluindo em um fio tem a forma de crculos con-cntricos centrados no fio (ver a figura 6.5). Foi um campo magntico como esse que moveu a agulha da bssola de Oersted. Mas como um campo magntico poderia gerar uma corrente eltrica? Aps vrias tentativas, no dia 29 de agosto de 1831, Faraday finalmente obteve sucesso. A resposta era mais complicada do que ele esperava: de modo a gerar uma corrente eltrica, o campo magntico tinha que variar no tempo! Um campo magntico constante, como, por exemplo, aquele criado por um m em repouso, no produzia nenhum efeito.
  Um experimento simples pode demonstrar esse fato. (Se voc no puder execut-lo, simplesmente acredite em mim.) Molde um fio longo em forma circular e conecte um galva-nmetro s suas duas extremidades. (Um galvanmetro  um instrumento que pode detectar a passagem de uma corrente eltrica atravs do fio.) Usando um movimento rtmico, mova um magneto em forma de barra para dentro e para fora do centro do crculo. O galvanmetro indicar a passagem de uma corrente eltrica pelo fio. Se voc tivesse simplesmente posicionado a barra no centro do fio, mantendo-a em repouso na mesma posio, o galvanmetro no acusaria a passagem de uma corrente. Um magneto em movimento significa um campo magntico em movimento, ou seja, um campo magntico variando no tempo. Com isso, a interpretao do experimento  incontestvel: um campo magntico variando no tempo cria um campo eltrico que, por sua vez, induz uma corrente eltrica no fio. Afinal, uma corrente eltrica  feita de cargas em movimento, o
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qual, por sua vez,  causado por foras eltricas, como no caso de uma bateria. A concluso  simples, mas de significado muito profundo: eletricidade e magnetismo so unificados pelo movimento. E assim nasceu o eletromagnetismo! A crena de Faraday na profunda unidade da Natureza fora finalmente demonstrada:
H muito que sou da opinio, na verdade mais uma convico, compartilhada, acredito, por muitos outros estudiosos da Natureza, de que as vrias formas pelas quais as foras materiais se manifestam tm uma origem comum; ou, em outras palavras, que essas foras so to diretamente relacionadas e mutuamente dependentes que elas podem ser convertidas, por assim dizer, umas nas outras, e possuem potncia equivalente quando em ao29
  A convico de Faraday  uma clara expresso da crena em um nvel mais profundo de conhecimento, no qual fenmenos que numa anlise mais superficial podem parecer completamente independentes so, na verdade, conseqncia de uma nica causa ou "origem". Eletromagnetismo faz muito mais sentido do que eletricidade e magnetismo; considerar ambos como fenmenos independentes leva a uma descrio fragmentada, incompleta, do mundo natural. Faraday revelou, em toda sua beleza, a unidade sutil por trs dos fenmenos eletromagnticos. No , portanto, surpreendente que Faraday seja ainda hoje um cone para muitos dos cientistas que buscam uma descrio mais unificada da Natureza. Se ao menos ela nos desse algumas pistas extras de vez em quando...
  A descoberta da induo eletromagntica por Faraday teve grandes conseqncias tecnolgicas: o dnamo, usado para converter energia de uma mquina a vapor ou de uma queda-d'gua em energia eltrica; o transformador, usado para mudar o valor da voltagem de uma corrente alternada para melhorar a eficincia da transmisso de energia; e o motor eltrico, capaz de transformar eletricidade em movimento. Quando o ministro das Finanas perguntou-lhe: "Qual a utilidade disso tudo?", Faraday res-
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pondeu: "No sei, mas um dia Sua Excelncia ir coletar impostos por causa dessas invenes!".30 E de fato, cinqenta anos mais tarde, a Gr-Bretanha comeou a cobrar impostos sobre o uso da energia eltrica.
  Mesmo que suas descobertas tenham sido de importncia fundamental, algo ainda faltava na descrio de Faraday dos fenmenos eletromagnticos. Para tornar as coisas mais complicadas, fora as vrias descobertas de Faraday, por volta de 1850 muitos outros resultados e fatos sobre fenmenos eletromagnticos haviam sido descobertos por outros fsicos, alguns descritos em termos de expresses matemticas, enquanto outros apenas descritos qualitativamente. Alguma forma mais organizada de apresentar essa enorme quantidade de fatos era urgentemente necessria. Experimentos estavam  procura de uma teoria.  aqui que James Clerk Maxwell (1831-1879), que encontramos durante nossa discusso sobre termodinmica, entra em cena.  interessante, mas apenas isso, saber que Maxwell nasceu no mesmo ano em que Faraday descobriu a induo eletromagntica, e que ele morreu no ano em que Einstein nasceu.
  A situao encontrada por Faraday durante seus anos de formao tem alguns paralelos com a situao encontrada por New-ton quando este iniciou seus estudos em Cambridge. Galileu havia acumulado uma enorme quantidade de dados e proposto leis explorando a fsica do movimento e da queda livre, Kepler tinha proposto leis empricas para descrever os movimentos planetrios, mas no existia uma sntese juntando todas as peas do quebra-cabea. Newton no s integrou as partes em um todo coerente, mas foi muito mais alm, construindo uma slida fundao conceituai para as cincias da mecnica e da gravitao. Maxwell fez algo muito semelhante para o eletromagnetismo; ele no s integrou as partes em um todo coerente como tambm foi muito mais alm, estabelecendo uma slida fundao conceituai e matemtica para a cincia do eletromagnetismo e revelando, como bnus, a natureza fsica da luz.
  Maxwell era um prodgio em matemtica. Aos treze anos, ele submeteu um manuscrito  Royal Society de Edimburgo. Influen-
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ciado pelo amor de seu pai por objetos mecnicos, ele combinou sua habilidade matemtica com uma excelente destreza no laboratrio. Suas experincias no laboratrio serviram para que Maxwell apreciasse o gnio de Faraday, a quem reverenciou por toda sua carreira cientfica. Ele se tornou membro do Trinity College aos 24 anos, posto que deixou para tornar-se chefe do departamento de filosofia natural do Marischal College, em Aberdeen. Em 1857, Maxwell produziu um manuscrito sobre a estrutura dos anis de Saturno, demonstrando, corretamente, que os anis s poderiam permanecer em rbitas estveis se fossem constitudos de pequenas partculas. Esse trabalho lhe rendeu o prmio Adams e uma slida reputao, despertando tambm seu interesse pelo estudo do movimento de sistemas contendo um grande nmero de partculas, que levou s suas descobertas fundamentais em teoria cintica de gases.
  Em I860, o Marischal College foi incorporado pela Universidade de Aberdeen, e a posio de Maxwell foi extinta. Ele conseguiu uma posio como professor no King's College da Universidade de Londres, onde passou os cinco anos seguintes desenvolvendo sua teoria eletromagntica. O King's College foi para Maxwell o que o Trinity College foi para Newton; pelo menos isso foi o que me disseram quando eu era estudante de doutorado l.
  O primeiro grande feito de Maxwell foi obter uma formulao "local" das leis do eletromagnetismo. Faraday havia descoberto como linhas de fora estendendo-se pelo espao podiam descrever os efeitos da "ao  distncia". Se linhas de fora eram boas representaes para campos, ento a cada ponto do espao deveria estar associado um valor do campo. Alternativamente, podemos dizer que um campo tem um certo valor em cada ponto do espao. Isso  o que entendemos por leis em forma local: cada ponto do espao  associado a um determinado valor do campo.
  Imagine que voc esteja segurando, protegido por um fio isolante, uma pequena esfera carregada positivamente, a qual voc lentamente aproxima de uma esfera bem maior, carregada
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negativamente. As duas esferas iro se atrair, e o faro mais intensamente quanto mais perto elas estiverem uma da outra. Hipoteticamente, se voc no segurar bem o fio, a pequena esfera ir se chocar com a grande. (Isso  o que acontece quando voc est segurando um objeto pesado, lutando contra o campo gra-vitacional da Terra!) O ponto importante  que voc no precisa saber que existe uma esfera grande carregada negativamente atraindo a esfera pequena. A presena da esfera grande  irrelevante. Tudo o que voc sente se deve ao campo produzido pela esfera. Voc poderia substituir a esfera pelo seu campo (usando uma outra fonte) e tudo permaneceria como antes. O campo tem uma existncia real.
  Embutida na formulao do eletromagnetismo encontramos uma profunda mudana no modo como a realidade fsica  descrita. Na fsica newtoniana, a realidade fsica  descrita em termos de partculas e foras, mas, com Faraday e Maxwell, a entidade importante na descrio da realidade fsica passa a ser o campo. Aps a introduo do conceito de campo, a fsica jamais seria a mesma. Conforme Einstein comentou em seu discurso comemorativo do centenrio do nascimento de Maxwell, "essa mudana na concepo da realidade foi a mais profunda e frutfera que ocorreu em fsica desde Newton".31 A realidade fsica pode ser descrita localmente nos termos dos valores que os campos tm no espao, sem referncia explcita s suas fontes.
  Maxwell organizou toda a informao acumulada em milhares de experimentos eletromagnticos em quatro equaes. Contudo, quando checou suas equaes, ele percebeu que algo estava errado. A carga eltrica no era conservada! Para "ajeitar as coisas", ele adicionou um termo extra a uma das equaes, conhecido como "corrente de deslocamento". Esse termo explicava no s como correntes (como no caso da descoberta de Oersted) mas tambm variaes temporais no valor de um campo eltrico podiam gerar campos magnticos, de modo semelhante  descoberta de Faraday de que a variao temporal de campos magnticos podia gerar campos eltricos. Desse modo, Maxwell obteve uma belssima simetria
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entre os dois campos. A variao temporal de um campo eltrico gerava um campo magntico e vice-versa. Esse foi seu segundo grande feito. Nas palavras de Sheldon Glashow, "essa pequena mudana numa das quatro equaes bsicas do ele-tromagnetismo representa o maior feito da fsica terica do sculo xix".32
  No entanto, as equaes de Maxwell ainda escondiam outra jia. Como elas descreviam o modo como o campo eletromagntico mudava no espao e no tempo, possuam informao sobre a velocidade com que esses campos se propagavam atravs do espao. Para surpresa de Maxwell, ele calculou que a velocidade de propagao de distrbios no campo eletromagntico atravs do espao vazio era de 300 mil quilmetros por segundo. Ou seja, Maxwell descobriu que o campo eletromagntico se propaga com a velocidade da luz! Mais ainda, nessa poca se sabia que a teoria corpuscular da luz proposta por Newton no podia explicar uma srie de resultados observados no laboratrio. As propriedades fsicas da luz eram descritas de modo mais satisfatrio pela teoria ondulatria, mesmo que as ondas luminosas tivessem um carter muito peculiar.
  A velocidade de uma onda  dada pelo produto de dois nmeros, seu comprimento de onda - a distncia entre duas cristas sucessivas - e sua freqncia - o nmero de cristas passando a cada segundo por um ponto fixo. Uma das razes que levaram Newton a propor uma teoria corpuscular da luz  a excelente definio da sombra de um objeto. Se a luz  uma onda, como ela poderia gerar sombras to bem definidas? A resposta est no comprimento de onda. Para pequenos comprimentos de onda, sombras podem ser extremamente bem definidas. Embora uma onda de som tpica possa ter comprimentos de onda medidos em centmetros, a luz visvel tem em torno de 20 mil comprimentos de onda em um centmetro. Sombras bem definidas no so um problema. A luz  uma onda. Mas que tipo de onda?
  As equaes de Maxwell descrevem campos eletromagnticos como ondas se propagando com a velocidade da luz. A concluso  clara: as equaes de Maxwell descrevem a luz! A luz 
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uma onda eletromagntica. Vamos fazer uma pausa para contemplarmos a enorme importncia dessa descoberta. Considere uma pequena esfera carregada. Sabemos que ela tem um campo eltrico associado. Agora movimente a esfera ritmicamente para cima e para baixo.  medida que a esfera oscila, seu campo eltrico muda no tempo. Mas sabemos que um campo eltrico que muda no tempo gera um campo magntico e vice-versa. Portanto, cargas em movimento geram um campo eletromagntico. Quando a carga oscila, seu campo eletromagntico tambm oscila. Essas oscilaes se propagam atravs do espao com a velocidade da luz, de modo anlogo s ondas concntricas criadas por uma pedra jogada sobre um lago. Se o comprimento de onda dessas oscilaes estiver dentro dos valores associados  luz visvel, voc pode "ver" a carga oscilando por meio da luz que ela emite. A luz  criada por cargas em movimento. A luz  uma forma de radiao eletromagntica*. A energia cintica das cargas aceleradas age como fonte de energia para a radiao eletromagntica que observamos.
  Existem tambm vrias formas de radiao eletromagntica "invisvel". Essas ondas eletromagnticas so exatamente como a luz, mas possuem comprimentos de onda que no podem ser percebidos pelo olho humano. Na regio de comprimentos de onda maiores que o comprimento da luz visvel, encontramos a radiao infravermelha, as ondas de rdio e as microondas. Em comprimentos de onda menores do que o da luz visvel, encontramos a radiao ultravioleta, os raios X e os raios gama. O fato de s "vermos" uma pequena parte dos vrios tipos de radiao eletromagntica mostra o quanto a nossa percepo sensorial do mundo  nossa volta  limitada. Porm, visvel ou invisvel, a radiao eletromagntica est relacionada com cargas eltricas em movimento. Hoje em dia, na tentativa de melhorar nossa viso limitada do Universo, os astrnomos "olham" para os cus por intermdio de diversos tipos de radiao eletromagntica (fora a visvel, claro), de ondas de rdio e infravermelho at raios X e raios gama. E as imagens reveladas por esses outros tipos de radiao invisvel so magnficas.33
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FIGURA 6.6: O comprimento de onda  a distncia entre duas cristas consecutivas. Uma carga q em movimento oscilatrio cria um campo eltrico oscilatrio (E), que por sua vez cria um campo magntico oscilatrio (B) perpendicular  sua direo, que por sua vez cria um campo eltrico etc. O resultado desse mecanismo de gerao alternada de campos eltricos e magnticos  um campo eletromagntico que se propaga atravs do espao.
  No havia dvida de que a teoria de Maxwell representava uma sntese de uma enorme quantidade de fenmenos eltricos e magnticos. Mas ser que ela era a teoria correta? Ela previa que a luz  uma onda eletromagntica e que deveriam existir vrios outros tipos invisveis de radiao eletromagntica. Infelizmente, Maxwell no viveu o bastante para presenciar o grande triunfo de sua teoria. O perodo de tempo entre as previses tericas e as confirmaes experimentais estava comeando a aumentar.
  Atravs de uma srie de experimentos notveis iniciados em 1886, o fsico alemo Heinrich Hertz (1857-1894) conseguiu gerar, pela primeira vez, ondas de rdio no laboratrio. Ele mostrou que fascas geradas num circuito (o transmissor) po-
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FIGURA 6.7: O espectro eletromagntico: a poro coberta pela luz visvel  apenas uma pequena banda do espectro. A freqncia das ondas cresce para a direita, enquanto o comprimento de onda cresce para a esquerda. Por exemplo, raios gama so um tipo de radiao eletromagntica de alta freqncia e curto comprimento de onda.
diam induzir fascas em um outro circuito (o receptor) situado a dois metros de distncia. Guglielmo Marconi, com um bom faro para negcios, melhorou a demonstrao original de Hertz, enviando ondas de rdio a dez, trinta e 3 mil metros de distncia, e, por fim, cruzando o canal da Inglaterra. Em 1901, Marconi enviou a primeira mensagem telegrfica a cruzar o Atlntico, a letra s em cdigo morse (dit-dit-dit), usando ondas de rdio com 200 mil vibraes por segundo (200 mil hertz ou Hz) e comprimento de onda de mais de um quilmetro.
  Mas nem tudo estava assim to claro. Uma onda, como todos sabemos, propaga-se atravs de um meio material. Uma onda de gua em gua, uma onda de som no ar (exploses barulhentas no espao interplanetrio no existem, ao contrrio do que  comumente mostrado em filmes de fico cientfica); de fato, um modo mais preciso de descrevermos as ondas  dizer que  o meio material que ondula, transmitindo a energia causada por algum distrbio (por exemplo, a pedra no lago). E as ondas eletromagnticas? Qual o meio que est ondulando de modo que possamos perceber ondas de rdio ou luz? Antes de Max-
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well, acreditava-se na existncia de um meio hipottico, o ter, cuja nica funo era sustentar a propagao de ondas eletromagnticas. Maxwell, como todos os outros cientistas de seu tempo, ainda acreditava na existncia do ter. Ele props uma srie de modelos altamente artificiais, baseados em objetos como polias e bastes ligados a bolas e giroscpios por complicados mecanismos, que tentavam explicar a natureza do ter e como ele funcionava de suporte para a propagao de ondas eletromagnticas. Parece estranho? Pois era.
  Essas tentativas de construir um modelo mecnico do ter so, de certa forma, parecidas com o esforo ptolomaico de "salvar os fenmenos", que resultou em modelos cada vez mais elaborados do sistema solar, envolvendo epiciclos e equantes. Os gregos e seus sucessores no acreditavam na existncia fsica dos epiciclos, mas assim mesmo eles os usaram (e deles abusaram) para poder descrever as posies dos objetos celestes. Os fsicos do sculo xix s acreditavam ter compreendido um determinado fenmeno se ele fosse descrito nos termos da linguagem mecanicista newtoniana. (Da os bastes, polias e bolas.) O fato de o ter ter propriedades realmente mgicas (do mesmo modo que a "quinta essncia" aristotlica), preenchendo todo o espao, mas sendo impondervel, rgido como um slido mas jamais oferecendo resistncia ao movimento da Terra e dos planetas, no parecia incomod-los. Gradualmente, as tentativas de "explicar" o ter tornavam-se cada vez mais desesperadas. Escondendo-se por trs do mistrio do ter, uma nova fsica estava por nascer.
  Durante o sculo xix, a fsica clssica atravessou um perodo de grande expanso. A viso de mundo newtoniana gozava de extraordinrio sucesso, tornando-se smbolo do racionalismo aplicado  Natureza. A hiptese nebular de Laplace, a previso da existncia de Netuno com base em irregularidades na rbita de Urano, efetuada em 1846 por John Adams e Urbain Le Verrier, assim como vrios outros exemplos, confirmaram o poder das
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leis de Newton para descrever uma enorme quantidade de fenmenos naturais. Por outro lado, a termodinmica e o estudo das propriedades fsicas do calor, e o desenvolvimento do eletro-magnetismo e sua aplicao ao estudo da luz, abriram as portas para uma fsica completamente nova, de grande impacto tecnolgico. Ao final do sculo, o mundo se transformava a passos cada vez mais rpidos.
  Nesse mundo apressado, at o deus dos destas havia sido quase esquecido. A cincia se tornou uma profisso, e o estudo da Natureza, uma atividade completamente independente de aspectos religiosos ou teolgicos. As pesquisas de Darwin sobre a evoluo e a seleo natural haviam aumentado ainda mais a separao entre Igreja e cincia, "condenando" os humanos a serem descendentes diretos de macacos. A diviso entre cincia e religio havia se tornado oficial e permanente.Trabalhos cientficos no deveriam fazer nenhuma meno  palavra Deus, focando suas atenes exclusivamente na cincia. No existia mais a necessidade de atribuir um carter divino  Natureza como justificativa para a devoo  cincia, conforme Newton havia feito dois sculos antes. Em contrapartida, encontramos uma crena na "unidade" dos fenmenos naturais, expressa atravs de uma profunda admirao pela beleza que emerge como conseqncia dessa unidade, funcionando como inspirao para a criatividade cientfica. Unidade, beleza e simplicidade tornaram-se cones justificando a devoo  pesquisa em cincia pura (em contraste com a cincia aplicada). Note que essas palavras tm um significado universal; independentemente de qualquer afiliao religiosa, seu uso sugere um contexto religioso de carter mais geral. Mas cabe a cada cientista, na privacidade de seu escritrio ou laboratrio, decidir o quanto essas palavras investem sua prpria pesquisa de um contedo religioso.
  Muito j havia sido esclarecido. O Sol e as estrelas eram feitos dos mesmos elementos qumicos que encontramos aqui na Terra. A luz emitida por nebulosas distantes era vista como radiao eletromagntica produzida por cargas eltricas em movimento. Por sua vez, o movimento das cargas podia ser interpre-
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tado como uma medida da temperatura do meio em que elas estavam imersas, conforme explicava a teoria cintica de Maxwell e Boltzmann. A luz e o calor trabalhavam juntos para produzir os mais belos espetculos que observamos nos cus. No obstante todo esse progresso, havia tanto ainda para ser explicado. Se os gases e os objetos a altas temperaturas emitem luz devido ao movimento de cargas eltricas, o que eram essas cargas em movimento? Ser que os tomos realmente existiam? Por que diferentes elementos qumicos emitem luz de cores diferentes? E o ter? Existia ou no?
  Durante as primeiras dcadas do sculo xx, a fsica passou por um perodo de profunda transformao. A partir de vrios resultados experimentais, ficou claro que a fsica clssica era apenas uma representao incompleta da realidade fsica, e que novas idias eram necessrias para acomodar esses resultados experimentais. Dois desses resultados tiveram um papel fundamental no desenvolvimento da nova fsica: d) a descoberta de que o ter no existe, e b) o problema conhecido como "radiao de corpo negro", ou, em termos mais comuns, por que um metal aquecido a altas temperaturas emite luz num forte tom vermelho? Dos hericos esforos dos fsicos que se dedicaram ao estudo dessas questes nasceram a teoria da relatividade e a mecnica quntica. Como veremos a seguir, essas teorias provocaram uma profunda reinterpretao da realidade fsica, que transformou radicalmente nossa compreenso dos fenmenos naturais, desde seus menores constituintes at a estrutura do Universo como um todo.
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PARTE 4
TEMPOS MODERNOS

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O MUNDO DO MUITO VELOZ
A mais profunda emoo que podemos experimentar  inspirada pelo senso de mistrio.
Albert Einstein
  O estudo da fsica moderna pode ser bem frustrante. Quando estudantes so introduzidos pela primeira vez s idias da teoria da relatividade e da mecnica quntica, sua perplexidade  quase sempre acompanhada por um grande ceticismo. Essas teorias tm algo de absurdo, algo que parece contradizer nosso bom senso. Como um pequeno aperitivo do que iremos discutir adiante, eis aqui sete conseqncias "estranhas" da nova fsica: 1) um objeto em movimento sofre uma contrao de seu comprimento na mesma direo em que ele se move; 2) um relgio em movimento bate mais devagar; 3) massa e energia podem ser convertidas entre si; 4) no podemos determinar se os constituintes fundamentais da matria so ondas ou partculas, a famosa "dualidade onda-partcula"; 5) ao observarmos um sistema fsico influenciamos seu comportamento; no existe mais uma separao clara entre observador e observado; 6) a pre-
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sena de matria deforma a geometria do espao e altera o fluxo do tempo; 7) no podemos determinar a localizao de um objeto - apenas afirmar a probabilidade de ele estar aqui ou ali. Ou seja, devemos abandonar uma descrio estritamente determinista dos fenmenos naturais, pelo menos na escala atmica. E assim por diante.
  Infelizmente, bom senso no nos ajuda muito a lidar com esses fenmenos. Isso torna as coisas difceis, porque tendemos a nos basear no bom senso quando nos relacionamos com o mundo  nossa volta.Talvez as palavras de Einstein possam nos dar alguma direo: "Bom senso  o conjunto de todos os preconceitos que adquirimos durante nossos primeiros dezoito anos de vida".1 O dicionrio Webster define bom senso como "as opinies de homens comuns", ou "julgamentos slidos e prudentes mas, em geral, no muito sofisticados".2 Alternativamente, podemos dizer que o bom senso resulta do contato repetido com certas situaes, sejam elas no nvel emocional ou fsico. De modo geral, a fsica clssica lida com situaes que esto dentro da nossa experincia sensorial direta. Mesmo que certos resultados bsicos da fsica clssica, como, por exemplo, a lei da inrcia (primeira lei de Newton) ou as observaes de Galileu sobre o movimento de corpos em queda livre, sejam um pouco contra-intuitivos (afinal, at o prprio Aristteles se enganou), eles lidam com situaes palpveis; com um pouco de esforo, no  to difcil compreendermos que esses resultados fazem sentido.
  No entanto, as coisas no so assim com a fsica moderna.  primeira vista, fenmenos relativsticos ou qunticos parecem bizarros porque esto muito alm de nossa realidade imediata, inacessveis aos nossos sentidos; eles no fazem parte dos fenmenos abarcados pelo nosso "bom senso".3 De fato, apenas a velocidades comparveis com a velocidade da luz  que efeitos como o encolher de objetos em movimento ou alteraes no fluxo do tempo so mensurveis; a dualidade onda-partcula  apenas relevante para objetos na escala atmica; os efeitos da matria sobre a geometria do espao ou sobre o fluxo do tempo so desprezveis para objetos mais leves do que estrelas. J que ordi-
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nariamente lidamos com objetos lentos (se comparados  velocidade da luz), grandes (quando confrontados com as dimenses de um tomo) e leves (em comparao com as a estrelas), nossa percepo do mundo natural  bastante limitada. A fsica moderna torna bastante claro que no devemos projetar expectativas baseadas em nosso bom senso sobre um domnio que est alm de nossas experincias dirias. Fenmenos relativsticos ou qun-ticos so bizarros apenas se vistos por nossa percepo limitada da realidade. Com mentes abertas, o que antes parecia no fazer sentido torna-se fascinante.
  Sem dvida,  fcil para mim dizer isso agora, digitando con-fortavelmente em meu computador, muito tempo aps as dramticas descobertas que ocorreram durante as trs primeiras dcadas deste sculo terem sido digeridas por vrias geraes de fsicos; mas, para os atores que participaram desse drama, esses trinta anos foram cheios de angstia e desespero. Em vrias ocasies, fsicos tiveram que propor explicaes que iam contra tudo em que acreditavam. Max Planck, por exemplo, o primeiro fsico a propor que a energia se manisfesta em pacotes discretos (quanta), escreveu em carta no publicada:
Voc expressou recentemente [...] o desejo de que eu descrevesse os aspectos psicolgicos que me levaram a propor a hiptese da quantizao da energia [...] Resumidamente, posso descrever minha atitude como um ato de desespero, j que por natureza sou uma pessoa pacfica e contrria a aventuras irresponsveis. Mas, desde 1894, passei anos lutando com o problema do equilbrio entre matria e radiao, sem nenhum sucesso; eu sabia que esse problema era de importncia fundamental para a fsica [...] portanto, uma explicao terica tinha de ser encontrada a todo custo. A fsica clssica no era suficiente, isso era claro para mim [...] Essa [hiptese quntica] foi uma suposio puramente formal, e no refleti muito sobre ela exceto pelo seguinte: quaisquer que fossem as circunstncias, qualquer que fosse o preo a ser pago, eu tinha que obter um resultado positivo (grifos meus).11
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  Em outras palavras, a hiptese quntica de Planck nasceu de uma tentativa desesperada de entender resultados experimentais que no podiam ser explicados pela fsica clssica. Albert Michelson, cujo brilhante experimento, executado com Edward Morley em 1887, foi fundamental para que se estabelecesse a no-existncia do ter, jamais aceitou seus prprios resultados. O que supostamente deveria ter sido um mero teste para confirmar a existncia do ter transformou-se num pesadelo. Em 1903, ainda convencido de que o ter existia mas que ele havia falhado em sua deteco, Michelson escreveu:" [...] a inveno do interfermetro [uma parte crucial do aparato experimental] mais do que compensou o resultado negativo obtido nesse experimento".5 Michelson continuou a acreditar na existncia do ter at o fim de sua vida, mesmo aps a teoria da relatividade de Einstein ter elegantemente demonstrado que esse meio era completamente desnecessrio. Em 1927, em seu ltimo manuscrito publicado, Michelson referiu-se ao ter com palavras carregadas de nostalgia: "No que concerne ao amado ter (que agora est abandonado, mesmo que eu pessoalmente ainda o considere uma possibilidade) [...]".6
  Mudana, para melhor ou para pior, sempre demanda coragem. Abandonar velhas idias, que em geral nos trazem uma confortvel sensao de segurana e controle, no  nada fcil. Mas, quando nos deparamos com as obras de Galileu, Kepler, Newton, Faraday, Maxwell, Boltzmann e tantos outros que encontramos at aqui, fica claro que uma das caractersticas mais importantes dos grandes cientistas (e, diga-se de passagem, dos artistas tambm)  sua independncia intelectual. Essa independncia produz uma flexibilidade que permite, com a ajuda dessa elusiva caracterstica chamada gnio, que esses indivduos encontrem novas e inesperadas conexes onde outros encontram apenas becos sem sada. Apenas encontrar novas conexes, porm, no  o suficiente; para que um cientista possa explorar novos territrios  necessrio que tenha a coragem de enfrentar os antigos.  necessrio que ele acredite em suas prprias idias.
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  Mais uma vez, Planck fornece um excelente exemplo dessa coragem intelectual. Durante suas tentativas semidesesperadas de elucidar o mistrio da radiao do corpo negro ele escreveu: "Eu estava pronto para sacrificar as minhas convices cientficas". Vrios experimentos no s mostraram os limites da viso de mundo clssica, como tambm foraram os cientistas a propor novos conceitos de natureza muitas vezes contra-intuitiva, de modo a compreend-los. Chocado com os resultados "negativos" do experimento de Michelson, o grande fsico holands Hendrik Lorentz escreveu para lorde Rayleigh em 1892:
Estou totalmente perdido, incapaz de entender essa contradio. Mesmo assim, acho que, se abandonssemos a teoria de Fresnel [do ter], ficaramos sem uma teoria adequada [...] Ser que no existe algum detalhe na teoria relacionada com o experimento do senhor Michelson que foi omitido at agora?1
  Alguns anos mais tarde, Lorentz props uma "correo" capaz de reconciliar a existncia do ter com os resultados do experimento de Michelson e Morley. A correo corajosamente assumia que objetos em movimento encolhem na mesma direo de seu movimento. O preo pago por Lorentz para "salvar" o ter foi criar essa suposio. Ironicamente sua idia estava correta, mesmo que por razes equvocas. Apesar de brilhante, sua suposio no era calcada numa base conceituai slida. Contudo, o importante, aqui,  que Lorentz acreditava em suas idias. Como Einstein mais tarde escreveu em seu trabalho pioneiro de 1905, "demonstrar-se- que a introduo de um ter luminfero' suprflua". Em fsica, nem todas as idias brilhantes so teis.
  O resultado final dessa combinao de resultados experimentais surpreendentes, angstia, desespero, coragem e gnio foi uma profunda reformulao da viso de mundo inspirada pela fsica clssica. E, como j sabemos, sempre que surgem novas idias em fsica, tambm surgem novas idias em cosmologia;  medida que a compreenso do mundo  nossa volta se transforma, nossa concepo do Universo como um todo tambm se
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transforma. De modo que possamos compreender os novos modelos do Universo que surgiram durante o sculo xx, devemos primeiro examinar algumas das idias revolucionrias que foram propostas para explicar as propriedades de objetos muito rpidos ou muito pequenos. Com isso em mente, nos prximos dois captulos iremos investigar alguns dos aspectos mais fascinantes da fsica moderna.
Einstein em Copacabana
  Qual o nico nome que pode ser comparado ao de Newton na galeria dos gigantes da cincia? Todos temos nossas opinies, mas defendo at o fim que o outro nome deve ser Albert Einstein. Sim, confesso que sou f de Einstein. Eu e a grande maioria dos fsicos. E, se voc ainda no for scio do f-clube, tenho certeza de que aps terminar este livro voc estar enviando sua inscrio.8
  O que ser que inspira todo esse fascnio por Einstein? As razes so muitas. Vamos esquecer por alguns instantes sua imagem popular como o velho sbio com a vasta cabeleira branca, lngua de fora e doces olhos negros (que at inspiraram a personagem criada por Steven Spielberg no filme E. T., o Extra-Terrestre), uma espcie de hbrido entre um av excntrico e um profeta. Suas contribuies cientficas so absolutamente fantsticas, tanto em profundidade como em diversidade. Tal como Newton, Einstein desenvolveu uma nova fundao conceituai para a fsica, que influenciou profundamente o modo como vrias geraes de fsicos, inclusive a minha, passou a compreender o mundo.Tal como Newton, Einstein no limitou suas contribuies uma pequena rea da fsica mas, de fato, foi pioneiro em diversas reas. Contrariamente a Newton, ele nunca se envolveu em amargas disputas sobre a originalidade de suas idias ou se aproveitou da glria de seu sucesso. "O nico modo de escapar da corrupo causada pelo sucesso  continuar a trabalhar", ele escreveu em uma ocasio. " muito tentador pararmos
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para escutar os elogios embevecedores. Mas a nica coisa a ser feita  dar as costas a isso tudo e continuar a trabalhar.Trabalho. No existe mais nada".9
  Ao contrrio de Newton, Einstein gostava de discutir aspectos de seu trabalho com os colegas. Seus debates com o grande fsico dinamarqus Niels Bohr foram cruciais para o desenvolvimento da mecnica quntica. Mas Einstein no se limitou apenas  cincia. Ele era um dedicado pacifista, que renunciou duas vezes a sua nacionalidade alem como protesto contra o militarismo na Alemanha. Sempre que podia, manifestava julgar um ultraje viver num mundo sacudido por duas guerras to violentas. Uma trgica ironia  que Einstein, apesar de ter lutado tanto pela paz mundial, com medo de que os nazistas estivessem construindo armas atmicas, escreveu em 1939 ao presidente Franklin Delano Roosevelt, encorajando os Estados Unidos a iniciarem uma pesquisa sobre os possveis usos militares da energia atmica. Em 1954, ele disse ao qumico Linus Pauling: "Cometi um grande erro em minha vida quando assinei a carta ao presidente Roosevelt recomendando a construo de bombas atmicas; mas alguma justificativa eu tinha - a possibilidade de elas serem construdas pelos alemes".10 Agora sabemos que o Projeto Manhattan teria sido iniciado com ou sem a carta de Einstein.
  O pacifismo de Einstein tambm encontrou expresso em seu apoio  causa sionista. Mesmo que sua viso liberal do conflito entre rabes e judeus fosse em geral contraria  dos lderes do movimento sionista, ele estava sempre disposto a ceder seu nome ou tempo para promover a necessidade de um Estado judeu independente. O clmax do envolvimento de Einstein com a causa sionista foi o convite que ele recebeu em 1952 para suceder a Chaim Weizmann como presidente de Israel. Embora a idia seja mesmo bastante peculiar, o fato de Einstein ter sido escolhido para ocupar a posio (mais simblica do que politicamente efetiva) nos d uma medida de sua enorme popularidade. Polidamente, mas com firmeza, Einstein recusou o convite, dizendo ao primeiro-ministro Abba Eban:"Eu conheo um pouco sobre a Natureza, mas quase nada sobre o Homem".11
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  Einstein  o nico cientista cujo pster  mostrado lado a lado com o dos Beatles ou de Pele em lojas especializadas. A reao quase que alucinada da imprensa aps o astrnomo ingls sir Arthur Eddington ter confirmado, em 1919, uma das previses da teoria da relatividade geral transformou Einstein, praticamente da noite para o dia, num homem famoso em todo o mundo. Para sua enorme surpresa, ele se tornou uma figura pblica, um smbolo de como um gnio supostamente  e se comporta, o mais famoso cientista do mundo, talvez da Histria. Sem dvida, a misteriosa natureza de suas idias sobre espao e tempo contribuiu para a criao do mito, conforme argumentou recentemente Abraham Pais, fsico e famoso bigrafo de Einstein.12 Ele parecia ter contato direto com Deus, assim como os santos e profetas de outrora.
  Lembro-me de ter sido fascinado por Einstein quando ainda bem menino. Assim que os adultos descobriam que eu gostava de brincar com jogos de qumica e de ler livros sobre histria natural, eles me contavam histrias sobre esse grande gnio, que "magicamente" desvendou tantos mistrios sobre o Universo. Meu pai gostava de resumir as idias de Einstein em frases como "Tudo  relativo" ou "Matria e energia podem ser convertidas entre si porque E = me2". E, ainda por cima, Einstein no s era um cientista judeu como tambm sionista, algo que certamente era importante para a minha famlia.
  Porm, acho que meu fascnio atingiu propores mticas quando a me de minha madrasta, dona Ruth Kohn, me deu uma foto de Einstein autografada] Como uma foto autografada por Einstein foi parar num apartamento em Copacabana  uma histria bem curiosa. Aps Einstein ter se tornado uma figura pblica, ele viajou pelo mundo visitando reis e presidentes, expondo sua teoria da relatividade.Tambm participou de vrias atividades de caridade organizadas pelas comunidades judias locais, para levantar fundos para a causa sionista. Em maio de 1925, como parte de seu roteiro pela Amrica do Sul, Einstein veio ao Rio. A comunidade judia local estava, claro, muito emocionada de poder conhecer o judeu mais famoso do mundo.
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Aps muita discusso, ficou decidido que Einstein teria dois anfitries principais, um da comunidade sefardita (judeus do Norte da frica ou de origem ibrica) e outro da comunidade ashke-nazi (judeus de origem alem ou do Leste europeu).
  Um dos membros mais ativos da comunidade ashkenazi era Jacob Schneider, meu av materno. O representante da comunidade sefardita era Isidoro Kohn, que tambm seria o guia principal de Einstein pela cidade. Mas a vida, s vezes,  mais criativa do que nossa imaginao. Quando meu pai voltou a casar-se em 1968, sua esposa era uma das sobrinhas de Isidoro, La. Portanto, minha vida estava ligada duas vezes ao grande homem, atravs de minha me e de minha madrasta. Pelo menos foi assim que minha imaginao de adolescente percebeu a situao.

Figura 7.1. Albert Einstein com Isidoro Kohn durante sua visita ao Rio de Janeiro em 1925.
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  Parece que Einstein se afeioou a Isidoro e sua famlia. Antes de ele deixar o Rio, Einstein e Isidoro decidiram posar para uma fotografia que ambos assinaram. Como sinal de sua gratido, Einstein deu a gravata que estava usando quando tirou a fotografia para Isidoro.13 Antes de falecer, Isidoro deu a gravata para sua sobrinha como presente de casamento. Infelizmente, pelo menos para mim, ele presenteou a sobrinha "errada", Lenita, irm de La. Entretanto, a fotografia autografada foi cuidadosamente guardada no apartamento de La durante muito tempo, at que, quando fiz treze anos, ela me considerou o justo herdeiro da preciosa relquia. Eu mal podia acreditar em meus prprios olhos. Embora exposta durante anos  alta umidade tropical, a assinatura ainda era legvel, numa caligrafia surpreendentemente clara e arredondada. At hoje ainda estou tentando conseguir a famosa gravata.
  Voc pode imaginar que, para um adolescente altamente impressionvel, interessado em cincia e  procura de heris, Einstein se transformou num ser quase sobrenatural. Quanto mais eu aprendia sobre sua obra e idias, mais percebia o quanto ele realmente merecia toda a sua fama. No entanto, tambm aprendi algo de muito importante sobre Einstein, fora sua obra cientfica ou sua devoo a causas sociais: o que tanto me influenciou ento, e que me influencia at hoje, foi sua crena na cincia como um caminho alternativo quele oferecido pela religio organizada ao confrontarmos os "mistrios" do Universo e da vida. Em sua autobiografia, Einstein descreveu sua converso, aos doze anos, de uma profunda religiosidade a uma profunda f no poder redentor da cincia:
Quando eu era um jovem razoavelmente precoce, entendi a futilidade das expectativas e lutas que determinam a vida de tantos homens [...] Devido  existncia de seu estmago todos esto condenados a participar dessas lutas [...] Como primeira sada existe a religio, implantada na mente de todas as crianas atravs da mquina educacional tradicional. Da eu tornar-me- mesmo filho de pais completamente irreligiosos (Ju-
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deus) - profundamente religioso, at que minha f sofreu uma abrupta interrupo quando eu tinha doze anos. Atravs da leitura de livros de divulgao cientfica eu me convenci de que a maioria das histrias relatadas na Bblia no podia ser verdadeira.
  Com sua f na religio organizada destruda, Einstein encontrou um novo foco para sua enorme necessidade de liberdade espiritual no estudo cientfico da Natureza:
Era bastante claro para mim que o paraso religioso da juventude, agora perdido, era uma primeira tentativa para que eu pudesse me libertar do "meramentepessoal", de uma existncia dominada por vontades, expectativas e desejos primitivos. L fora esta esse mundo imenso, existindo independentemente de ns, seres humanos, enorme e eterno enigma, ao menos parcialmente acessvel  nossa razo. Eu entendi que a contemplao desse mundo era uma nova forma de liberao [...] A possibilidade de compreendermos esse mundo impessoal de modo racional tornou-se para mim, consciente ou inconscientemente, o objetivo supremo [...] Talvez o caminho para esse paraso no fosse to confortvel e seguro como o caminho para o paraso religioso; mas ele provou ser confivel, e eu nunca me arrependi de minha escolha14
  Raramente cientistas escrevem de maneira to apaixonada sobre sua devoo  cincia. O "mundo impessoal" se apresenta como um enigma eterno, indiferente a ns, seres humanos, mas ao menos parcialmente acessvel atravs da razo. A dedicao  cincia era, para Einstein, o objetivo supremo, o caminho para a transcendncia do ser. Essa viso da cincia era diferente de tudo que eu havia visto antes. As palavras de Einstein me seduziram com a fora de um encanto mgico.
  Albert Einstein nasceu no dia 14 de maro de 1879 em Ulm, Alemanha, a mesma cidade que Kepler visitara dois sculos antes, procurando desesperadamente um editor para suasTabe-
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las Rudolflnas. Seus pais, Hermann e Pauline Koch, eram como a maioria dos judeus da Bavria na poca; bem assimilados e basicamente irreligiosos, mesmo que mantendo certas tradies, como, por exemplo, casar-se dentro da f. No incio, o desenvolvimento de Einstein foi um pouco lento. Ele s aprendeu a falar aos trs anos, e ao que parece apenas aos nove anos tornou-se completamente fluente.15 Entretanto, mais do que uma indicao de um problema mental, parece que ele era uma criana muito independente, perfeitamente feliz dentro de seu prprio mundo de fantasias. De fato, ele nunca perdeu sua habilidade de passar do mundo real para o mundo mental. Conforme escreveu Pais, "ele no tinha de fazer nenhum esforo para afastar-se da realidade do dia-a-dia. Ele simplesmente entrava e saa dela quando bem entendia".16
  Outro mito bem popular  que Einstein era um estudante medocre. Muito pelo contrrio, suas notas eram em geral bem altas, freqentemente as mais altas de sua classe.17 De qualquer modo,  com certeza verdade que ele tinha um profundo desprezo pela rgida e autoritria estrutura do sistema educacional alemo. De fato, ele desprezava qualquer tipo de autoridade, fosse ela em escolas, governos ou religies. Esse desprezo talvez no o tenha ajudado a conseguir o apoio de seus professores, mas deu-lhe a coragem de duvidar, de questionar idias e noes aceitas pela maioria.  muito provvel que, sem essa coragem, muito de sua criatividade teria sido sufocada. Felizmente, Einstein no era do tipo de esconder suas idias no sto.
  Seu romance com a cincia comeou quando ele tinha cinco anos de idade. Em sua autobiografia, escreveu sobre a profunda emoo que sentiu quando, doente em sua cama, seu pai mostrou-lhe uma bssola para distra-lo: "Eu ainda me lembro - ou acredito que me lembro - que essa experincia causou um profundo efeito em mim. Algo de fundamental tinha de estar escondido por trs das coisas".18
  A emoo sentida por Einstein deve ter sido semelhante  que levou Tales, no sculo vi a. C, a propor que magnetos eram possudos por almas (ver captulo 2). Seu fascnio cresceu ainda
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mais quando, aos doze anos, ele encontrou um livro sobre geometria euclidiana. O que mais o impressionou foi o poder do raciocnio de provar proposies complicadas envolvendo curvas, tringulos, crculos e suas vrias propriedades. Dali em diante, ele usou todo seu tempo livre para ler livros sobre matemtica e fsica, com apetite insacivel. E assim foi que, aos dezesseis anos, um precoce Einstein formulou a pergunta que o levaria a reavaliar a concepo newtoniana de espao e tempo absolutos.
A luz est sempre em movimento
  No final de sua vida, Einstein recordou-se da idia (ou viso) que o levara  teoria da relatividade especial:
Se eu viajar lado a lado com um raio de luz corn a velocidade c (" velocidade da luz no vcuo), eu deveria observar esse raio como um campo eletromagntico em repouso, oscilando espa-calmente [como uma corda de violo]. Entretanto, tal fenmeno  impossvel, tanto de acordo com os experimentos como de acordo com as equaes de Maxwell.19
Essa situao parecia bastante paradoxal para o jovem Einstein. Afinal, de acordo com a fsica newtoniana, para alcanarmos uma onda que se move com uma dada velocidade, tudo que devemos fazer  nos movermos um pouco mais rapidamente do que a onda. Mais ainda, se nos movermos com a mesma velocidade da onda, ela parecer estar em repouso, como todo surfista sabe. O mesmo deveria ser verdade para uma onda eletromagntica, j que na fsica newtoniana a velocidade da luz no tem nada de especial, fora o fato de ser muito, muito alta. Mas, segundo a teoria de Maxwell, isso seria impossvel; um campo eletromagntico em repouso simplesmente no existe: a luz est sempre em movimento. Algo tinha de ceder, seja o conceito newtoniano de movimento relativo (voc e a onda), seja a teoria de Maxwell descrevendo os campos eletromagn-
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FIGURA 7.2: Uma pessoa de p numa estao observa um trem viajando para o leste com velocidade V. Dentro do trem, passageiros esto ou sentados ou se movendo para o leste ou oeste com velocidade v.
ticos. No final, foi a idia de que a velocidade da luz  como qualquer outra velocidade que teve de ser abandonada.
  Vamos refletir um pouco mais sobre isso. Considere um trem se movendo para o leste ( -> ) com velocidade constante V em relao a um observador de p na estao, como mostra a figura 7.2. A primeira coisa que percebemos  que, para um passageiro sentado no trem,  a estao que se move para o oeste ( <- ). Quando dizemos que um objeto est em movimento, sempre nos referimos a algo que no est se movendo com esse objeto, seja ns prprios, uma rvore ou uma estao de trem. Em outras
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palavras, o movimento existe sempre em relao a algum ponto de referncia.
  Agora imagine a seguinte situao (um experimento mental): um passageiro no trem est se movendo em direo ao vago-restaurante com velocidade v, indo para o leste ( -> ) em relao ao passageiro sentado no trem (ver a figura 7.1). Para a pessoa na estao, o passageiro est viajando para o leste com velocidade V + v ( -> ).  claro tambm que, se o passageiro estivesse andando na direo oeste ( <- ), a pessoa na estao mediria sua velocidade como sendo V - v. Isso tudo faz sentido de acordo com nosso bom senso e com a fsica newtoniana. O movimento do passageiro andando no trem pode ser igualmente estudado tanto pelo passageiro sentado no trem como pela pessoa na estao. Esse resultado  resumido no princpio da relatividade, que diz que as leis da fsica so idnticas para passageiros se movendo com velocidades relativas constantes. Por exemplo, a energia  conservada para ambos os observadores. Se eles conhecem suas velocidades relativas, podem comparar suas medidas e mostrar que seus resultados so equivalentes. (No exatamente mas com grande preciso, conforme veremos em breve.)
  O trem e a estao so referenciais inerciais. Para referenciais no inerciais, como, por exemplo, um trem acelerando em relao  estao, precisamos de uma teoria mais completa, a teoria da relatividade geral. O princpio da relatividade diz que as leis da fsica so idnticas para todos os referenciais inerciais, um resultado em geral atribudo a Galileu. Entretanto, j no sculo xiv o francs Nicole d'Oresme (1325-1382) havia descoberto a importncia do movimento relativo entre objetos, quando escreveu que os movimentos diurnos dos cus podem ser igualmente explicados pela rotao diurna da Terra.
  Agora vem a parte mais interessante. Em vez de um passageiro andando com velocidade v na direo do vago-restau-rante, imagine que o passageiro que estava sentado se levanta e aponta uma lanterna na direo leste ( -> )."Fcil", voc diz, "a luz da lanterna ir se mover com velocidade c em relao ao trem e com velocidade V + c em relao  pessoa na estao.
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Certo?" Errado! Se isso fosse verdade, poderamos imaginar uma situao em que o passageiro apontaria sua lanterna na direo oeste ( <- ) e, se a velocidade do trem na direo leste ( -> ) fosse igual  velocidade da luz, ento a pessoa na estao veria um raio de luz em repouso, em contradio frontal com a teoria de Maxwell. Mas ento como a teoria de Maxwell pode ser reconciliada com o princpio da relatividade?
  Como soluo, Einstein sugeriu que a velocidade da luz no vcuo (espao vazio) no  como qualquer outra velocidade, mas  especial; a velocidade da luz  a velocidade limite de processos causais na Natureza, a velocidade mais alta com que a informao pode viajar. Mais do que isso, a velocidade da luz  independente da velocidade de sua fonte. O passageiro segurando a lanterna mede a velocidade das ondas de luz produzidas pela lanterna como sendo c, assim como a pessoa que est de p na estao. Com essa hiptese, a teoria de Maxwell pode ser reconciliada com o princpio da relatividade.
  Em 1905, Einstein escreveu um manuscrito notvel intitulado Sobre a eletrodinamtca dos corpos em movimento, no qual justifica a importncia da velocidade da luz. Ele finalmente encontrou a soluo  pergunta que fizera dez anos antes. A essa altura, Einstein trabalhava no escritrio de patentes de Berna, na Sua, aps ter falhado em sua busca de uma posio como professor universitrio. Sua constante ausncia das aulas e sua dedicao quase que exclusiva a tpicos de seu interesse no o tornaram muito popular perante seus professores. Contudo, o trabalho no escritrio de patentes no.incomodava a Einstein. Ele sempre se referiu aos anos passados em Berna como os mais felizes de sua vida. Seu trabalho deixava bastante tempo livre para sua pesquisa em fsica, e sua vida pessoal tambm estava andando muito bem. Ele se casou com Mileva Maric em 1903, sua antiga colega de turma no Instituto Politcnico de Zurique (ETH). Em 1904 eles tiveram o primeiro de seus dois (talvez trs) filhos, Hans Albert.
  Em seu brilhante manuscrito, Einstein construiu a fundao conceituai da teoria da relatividade especial a partir de dois pos-
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tulados: 1) as leis da fsica so as mesmas para observadores movendo-se com velocidade relativa constante; 2) a velocidade da luz no espao vazio  independente do movimento de sua fonte ou do movimento do observador. O primeiro postulado  o conhecido princpio da relatividade. As leis da fsica so idnticas para todos os referenciais inerciais. Observadores podem comparar de forma metdica seus resultados.
  Mas o segundo postulado  novo. A luz est sempre em movimento, e com a mesma velocidade. Mesmo que esse postulado possa soar um pouco inocente, ele tem conseqncias muito srias para nossas noes newtonianas de espao e tempo. A idia genial de Einstein foi tornar o princpio da relatividade compatvel com a constncia da velocidade da luz. De fato, ao impor esses dois postulados, Einstein estava garantindo que a constncia da velocidade da luz era uma das leis que deveriam ser as mesmas para todos os observadores inerciais.
Trens, relgios e bastes
  De modo a apreciarmos algumas das incrveis conseqncias da teoria da relatividade especial, devemos antes definir o que  um evento. Um evento  algo que acontece, uma ocorrncia em algum local do espao e em algum momento no tempo, como, por exemplo, uma bola batendo no cho. O segundo postulado de Einstein leva ao seguinte resultado surpreendente: a simul-taneidade  relativa. Dois eventos que so simultneos para o observador A, como duas bolas batendo no cho ao mesmo tempo, no sero simultneos para um observador B movendo-se com velocidade constante em relao ao observador A.
  Voc no acredita em mim? Pois bem, vamos voltar ao exemplo do trem em movimento. O observador de p na estao ser o observador A.20 Como antes, o trem est se movendo em direo ao leste ( -> ) com velocidade V em relao ao observador A. Sentado exatamente no meio do trem est o observador B. De repente, algo assustador acontece. O observador A v dois
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FIGURA 7.3: Um observador v dois relmpagos atingirem a frente e a traseira de um trem viajando para o leste com velocidade V. Ele conclui que os dois eventos so simultneos, j que a luz demora o mesmo tempo para viajar metade da distncia entre os dois pontos, assinalada pela letra M. O observador B, no trem, no concorda com o observador A, j que ele v a luz proveniente dos relmpagos em instantes diferentes.
relmpagos atingirem a frente e a traseira do trem exatamente ao mesmo tempo. (No se preocupe, ningum se machuca num experimento mental.) O observador A sabe que os relmpagos atingiram o trem ao mesmo tempo porque sua luz demora exatamente o mesmo tempo para viajar at a metade da distncia entre eles, M (ver figura 7.3). Portanto, os dois eventos so simultneos para o observador A. Ser que eles so simultneos para o observador B? Bem, B est se movendo para o leste com velocidade V Ele est se dirigindo em direo ao relmpago que
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atingiu a frente do trem e se distanciando daquele que atingiu a traseira do trem. Ele ver a luz do relmpago que atingiu a frente do trem antes de ver a luz do relmpago que atingiu a traseira do trem. Portanto, para o observador B, os dois eventos no so simultneos. O que  simultneo para um observador no  simultneo para outro. Cada observador tem seu tempo particular; dois observadores s podem comparar suas medidas se eles conhecerem sua velocidade relativa. Tempo absoluto simplesmente no existe!
  Existem duas outras conseqncias do segundo postulado de Einstein que contradizem o nosso bom senso. Elas so conhecidas, respectivamente, como dilatao temporal e contrao espacial. Basicamente, afirmam que um relgio em movimento bate mais lentamente do que um relgio em repouso, e que um basto encolhe na direo de seu movimento. No limite em que o relgio e o basto se movem com a velocidade da luz, o tempo pra (o intervalo entre um "tique" e um "taque" se torna infinitamente longo) e o basto desaparece. Perplexo? Na verdade, esses resultados no so to estranhos quanto parecem. Primeiro, irei tentar convenc-lo de que relgios em movimento realmente batem mais devagar.
  Vamos voltar ao trem, que est parado na estao. Um instrumento chamado "relgio de luz" foi posto no trem, conforme ilustrado na figura 7.4.0 relgio de luz consiste em uma caixa transparente com dois espelhos idnticos postos frente a frente, um no cho e outro no teto. De algum modo (lembre-se de que esse  um experimento mental!),  possvel fazer com que um pulso de luz viaje continuamente entre os dois espelhos, sendo refletido de cima para baixo e de baixo para cima. Quando o pulso de luz bate no espelho inferior, ouvimos um "tique", e, quando o pulso bate no espelho superior, ouvimos um "taque". Antes de o relgio de luz ter sido posto no trem, o observador A mediu o intervalo de tempo entre um "tique" e um "taque", chamando-o TQ. Esse  o intervalo de tempo quando o relgio de luz est em repouso. O trem inicia sua viagem, passando pelo observador A com uma velocidade constante Y O observador A ouve um
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 FIGURA 7.4: Dilatao temporal: um relgio de luz com altura d bate cada vez que o pulso de luz atinge o espelho inferior ("tique") ou o espelho superior ("taque"). Para o observador A, em repouso na estao, o relgio bate mais devagar quando em movimento, j que o pulso de luz tem de percorrer um percurso mais longo do que d, a distncia vertical entre os dois espelhos.
"tique" seguido de um "taque". Ele chama o intervalo de tempo entre os dois de Ty. Quando ele compara as duas medidas, percebe que Tv  maior do que TQ: O intervalo de tempo entre um "tique" e um "taque"  maior para o relgio em movimento! Uma vez que o observador A se recupera de seu choque ini-
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ciai ele conclui que, de fato, seu resultado no poderia ter sido diferente. Vamos analisar seu raciocnio. Como podemos ver na figura, para um observador em repouso na estao, o trajeto percorrido pelo pulso de luz entre os dois espelhos  mais longo quando o relgio de luz est em movimento do que quando ele est em repouso. (Compare a parte superior - relgio em repouso - com a parte inferior - relgio em movimento - da figura 7.4.) Como a luz viaja sempre com a mesma velocidade (segundo postulado), o observador A conclui que, quando em movimento, um relgio bate mais devagar! O pulso de luz ter uma distncia maior para percorrer. Note que esse efeito  medido apenas pelo observador A. Para o observador B, sentado no trem em repouso em relao ao relgio, o intervalo entre um "tique" e um "taque"  exatamente TQ, O mesmo intervalo medido pelo observador A quando o relgio estava na estao. A dilatao temporal  um fenmeno que depende do movimento relativo entre dois referenciais inerciais, no nosso caso, o trem e a estao.
  Esse resultado no depende do tipo de relgio que usamos em nosso experimento. Caso tivssemos usado nosso corao para marcar a passagem do tempo, os resultados teriam sido idnticos. Quando em movimento, o tempo biolgico, ou qualquer outro tempo, passa mais devagar se comparado ao tempo medido por um observador em repouso.
  Finalmente, temos a contrao espacial.Vamos repetir o experimento com o relgio de luz, mas agora com o relgio posicionado horizontalmente, de modo que os espelhos estejam na vertical, como indicado na figura 7.5. O observador A, na estao, mede o intervalo de tempo entre um "tique" e um "taque" quando o relgio est em movimento com o trem.J que a orientao espacial do relgio no pode alterar seu funcionamento (nem mesmo em relatividade!), o observador A mede o mesmo tempo que antes, Ty. Entretanto, na presente situao, o pulso de luz tem de viajar uma distncia bem mais longa, j que ele no s deve cobrir a distncia entre os dois espelhos, mas tambm deve "alcanar" o espelho, que est se movendo para o leste ( -> ).
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FIGURA 7.5: Contrao espacial: o relgio de luz  posicionado horizontalmente no trem viajando para o leste. O pulso de luz tem de alcanar o espelho  sua frente. Como o observador A mede o mesmo intervalo de tempo entre um "tique" e um "taque" do que quando o relgio est posicionado verticalmente - Tv -, ele conclui que a distncia entre os dois espelhos deve ter diminudo; ou seja, o observador A conclui que d'  menor que d.
Como a luz viaja sempre com a mesma velocidade, a nica explicao para o intervalo de tempo ser o mesmo que antes  que a distncia entre os dois espelhos encolheu, ou seja, d'  menor do que d (ver a figura 7.5). Os objetos se contraem na direo de seu movimento!
  "Espere um momento", voc exclama, "se Einstein est certo, por que nunca observamos objetos em movimento se contraindo, relgios em movimento se atrasando, ou a relatividade da simultaneidade?"A razo  que a velocidade da luz  to maior do
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que as velocidades ordinrias de nosso dia-a-dia que para ns esses efeitos relativsticos so completamente desprezveis. Se voc passar o resto de sua vida correndo desesperadamente, no sero os efeitos da relatividade que o iro rejuvenescer. Por exemplo, para que um relgio em movimento diminua seu ritmo em quarenta por cento, ele ter que se mover a oitenta por cento da velocidade da luz, em torno de 240 mil quilmetros por segundo! Por isso a fsica newtoniana funciona to bem para ns. Pois um mundo em que os movimentos so lentos em relao  velocidade da luz  muito bem descrito pela fsica clssica. "Mas ento", voc insiste, "se esse efeitos so desprezveis na vida do dia-a-dia, como posso ter certeza de que as idias de Einstein esto corretas? E por que devo me interessar por elas?" Ambas so excelentes perguntas.
  Sabemos que a teoria da relatividade especial de Einstein est correta porque, mesmo que no possamos (ainda) viajar com velocidades comparveis  velocidade da luz, outros objetos na Natureza podem. Alguns desses objetos que se movem a velocidades incrveis podem ser encontrados em raios csmicos. Raios csmicos so "chuveiros" de pequenas partculas de matria que atravessam nossa atmosfera, provenientes do espao. Enquanto voc est lendo essas linhas, voc est sendo bombardeado por essas partculas. Mesmo que ainda no saibamos ao certo de onde elas se originam, suspeitamos que sejam produzidas durante eventos astrofsicos de extrema violncia, como, por exemplo, em exploses estelares do tipo supernova, que ocorrem durante os ltimos estgios de evoluo de certas estrelas mais macias que o Sol.
  Quando os raios csmicos (na maioria prtons) atingem os tomos nas camadas superiores de nossa atmosfera, eles produzem, entre outros fragmentos, uma partcula chamada mon, um primo mais pesado do eltron. Entretanto, sabemos, a partir de experimentos no laboratrio, que o mon  uma partcula instvel, com uma vida mdia de dois milionsimos de segundo; aps esse intervalo minsculo de tempo (em mdia), os mons se desintegram e se transformam espontaneamente em outras
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partculas. Se os mons viajam com velocidades comparveis  velocidade da luz, a fsica newtoniana nos diz que eles viajam cerca de seiscentos metros antes de se transformarem em outras partculas. Nesse caso, os mons se desintegrariam muito antes de atravessar toda a atmosfera. No entanto, fsicos detectam mons no nvel do mar! A teoria da relatividade especial pode facilmente explicar esse fenmeno: se mons viajam a 99 por cento da velocidade da luz, eles podem cobrir uma distncia de 4 mil metros antes de desintegrar. E os mons que pertencem a raios csmicos viajam a velocidades ainda mais elevadas, explicando por que os observamos no nvel do mar. Os mons que se movem a altas velocidades "vivem" por muito mais tempo do que os mons lentos; eles podem at atravessar toda a atmosfera antes de se desintegrarem!
  Assim como com os mons, existem muitas outras situaes em que  possvel observar as conseqncias da contrao espacial e da dilatao temporal, em perfeita concordncia com as previses da relatividade especial. Partculas viajando com velocidades prximas  velocidade da luz so estudadas diariamente em enormes mquinas chamadas aceleradores de partculas, como a que se encontra no Fermilab, a sessenta quilmetros de Chicago. Algumas partculas vivem por to pouco tempo que, se no fosse pela dilatao temporal, simplesmente no teramos a chance de observ-las.
  Isso nos leva  segunda questo: "Por que devemos nos interessar por esses problemas?". Existem vrias razes. A mais bvia  que, se basearmos nossa compreenso da Natureza exclusivamente em nossa limitada percepo sensorial do mundo  nossa volta, o resultado final ser certamente incompleto e distorcido. A cincia tem o poder de expandir nossa percepo do mundo, permitindo-nos explorar mundos invisveis e fascinantes, sejam eles clulas, tomos ou mesmo estrelas ou galxias distantes. Esse , provavelmente, um dos motivos que inspiram tantas pessoas a dedicarem suas vidas ao estudo da Natureza. De vez em quando elas se deparam com algo de novo, um mundo previamente invisvel, que ir expandir nossos horizontes intelectuais, 
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desafiando nossa imaginao. E, s vezes, esse mundo novo ser tambm importante sob um ponto de vista mais prtico. Sem o conhecimento da clula ou do tomo, muitos dos nossos avanos na rea mdica ou tecnolgica simplesmente seriam impossveis.  muito difcil para ns imaginar um mundo sem peni-cilina ou sem computadores e televiso.
  Infelizmente, existem dois lados para tudo, inclusive para as descobertas cientficas. Como disse Sidarta Gautama, o Buda, "onde existe luz, existe sombra". O conhecimento pode gerar poder, e o poder  muito sedutor. A cincia pode curar, mas tambm pode matar. Contudo, a alternativa, certamente, no  desprezar a importncia crucial da cincia para a sociedade. Essa atitude seria uma viagem sem escalas para o obscurantismo, forando nossa qualidade de vida a regredir aos padres miserveis de um passado no muito distante.21 O conhecimento no representa necessariamente sabedoria, mas com certeza a ignorncia nunca  uma opo razovel.
  Agora podemos voltar ao experimento de Michelson e Morley, que falhou ao tentar provar a existncia do ter. A razo pela qual introduzi as idias de Einstein sem me referir ao famoso experimento  que todas as evidncias indicam que Einstein no conhecia os resultados do experimento quando formulou os conceitos bsicos da teoria da relatividade especial.22 Ou, se estava a par dos resultados, eles no tiveram um papel importante no seu processo criativo. O que motivou Einstein foi a incompatibilidade do princpio da relatividade com o eletromagnetismo de Maxwell.
   aqui que a posio de Einstein difere da de seus colegas. Lorentz e, antes dele, o fsico irlands George Fitzgerald (1851-1901) propuseram a contrao espacial para reconciliar a existncia do ter com o resultado "negativo" do experimento de Michelson e Morley. Eles queriam salvar o ter a qualquer preo, mesmo que isso os forasse a inventar essa bizarra contrao de objetos na direo de seu movimento. Sua proposta no possua uma fundao conceituai slida o suficiente. Em contrapartida, para Einstein, o ter era completamente desnecessrio. A con-
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trao espacial postulada por Lorentz e Fitzgerald  uma conseqncia automtica da invarincia da velocidade da luz sob o princpio da relatividade. Esse no foi um mero "truque", mas uma profunda revoluo conceituai na fsica. A existncia do ter  inconsistente com os dois postulados de Einstein. Nas palavras de Gerald Holton, 
o trabalho de Lorentz pode ser visto como o ato de um valente e competente capito tentando salvar um navio que esta se chocando contra os recifes dos fatos experimentais, enquanto o trabalho de Einstein, longe de ter sido uma resposta terica a resultados experimentais inesperados,  um ato criativo simbolizando o desencanto com o prprio meio de transporte - a construo de um veculo completamente diferente20
  A teoria da relatividade especial de Einstein mostrou como observadores em movimento relativo com velocidade constante podem comparar suas medidas de fenmenos fsicos. Aps uma belssima formulao matemtica desenvolvida pelo matemtico lituano Hermann Minkowski, ficou claro que a teoria da relatividade especial relacionava o espao e o tempo de tal modo que  mais conveniente pensarmos neles como sendo fundidos em um novo tipo de espao quadridimensional, o espao-tempo. (Uma dimenso para o tempo e trs para o espao.) Uma "distncia" nesse espao-tempo engloba tanto distncias espaciais como intervalos temporais. Os dois postulados da teoria garantem que as distncias no espao-tempo so preservadas sob movimento relativo. De certo modo, relatividade no  um nome muito apropriado para essa teoria, j que ela  construda em termos de quantidades que permanecem constantes para observadores inerciais. Efeitos aparentemente estranhos, como a contrao espacial ou a dilatao temporal, surgem ao olharmos para a realidade fsica com as lentes distorcidas do espao e tempo sensoriais da fsica newtoniana.
  A verdadeira arena em que os fenmenos fsicos ocorrem  o espao-tempo quadridimensional da relatividade especial, onde
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as distncias so as mesmas para todos os observadores iner-ciais. A teoria da relatividade especial  uma teoria de absolutos, mesmo que ela tenha sido (e ainda seja) interpretada como uma teoria de relativos nas suas muitas encarnaes fora da fsica, de jantares em famlia a crculos mais acadmicos.
  As trs conseqncias da teoria discutidas acima so complementadas por mais uma, apresentada por Einstein num segundo manuscrito, tambm publicado em 1905. A massa  uma forma de energia, a famosa equao E = me2. Mesmo que um objeto esteja em repouso, ele tem energia "armazenada" em sua massa, m. O que acontece, porm, quando o objeto est em movimento? Ele deve ter mais energia do que quando est em repouso. De modo a acomodar esse fato bvio, Einstein props que a massa de um objeto aumenta com a sua velocidade, atingindo um valor infinito  medida que ele se aproxima da velocidade da luz; desse modo, para acelerarmos um objeto at a velocidade da luz, precisaramos de uma quantidade infinita de energia. Em outras palavras, nenhum objeto com extenso espacial e com massa pode atingir a velocidade da luz. Ela , mesmo que as histrias de fico cientfica insistam em afirmar o contrrio, a velocidade mais alta da Natureza. Apenas a genial imaginao potica de um adolescente precoce podia viajar to rpido.
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O MUNDO DO MUITO PEQUENO
Qual ser o absurdo de hoje que ser a verdade de amanh?
Alfred North Whitehead (1925)
  A luz, ou, mais precisamente, as ondas eletromagnticas, criou outros desafios para a fsica clssica. Vimos como a luz emitida e absorvida por elementos qumicos e analisada em espectrosc-pios permitiu que os fsicos estudassem a composio qumica do Sol e de nebulosas distantes. No entanto, at o incio do sculo xx ningum sabia por que cada elemento qumico tem seu prprio espectro, ou mesmo por que existem espectros. Para piorar ainda mais as coisas, ningum sabia por que certos objetos, como, por exemplo, uma barra de metal ou filamentos usados em lmpadas, emitem luz de cores diferentes quando aquecidos a temperaturas diferentes. Nenhum cientista da poca poderia ter imaginado que a resposta a essa pergunta, aparentemente to inocente, causaria uma profunda revoluo na fsica.
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Vale a pena contar essa histria, no s devido ao impacto fundamental da fsica quntica sobre a nossa compreenso do Universo, tanto no nvel microscpico como no nvel macroscpico, mas tambm porque ela ilustra de modo extremamente claro como o progresso em fsica com freqncia se d por caminhos muitas vezes bem tortuosos.
A cor do calor
  Sabemos que, quando uma barra metlica  aquecida a temperaturas suficientemente elevadas, ela se torna incandescente, emitindo luz num tom vermelho-alaranjado. Um laboratrio excelente para estudar metais incandescentes  um fogo eltrico;  medida que voc gira o controle, o calor invisvel (radiao infravermelha) emanando da espiral metlica aos poucos se torna visvel, at chegar a um forte tom vermelho-alaranjado. Num forno realmente potente, a barra metlica se tornaria cada vez mais amarelada, at que, a temperaturas extremamente altas, ela emitiria uma luz azulada. (Na verdade, isso vai depender do tipo de material; o ferro, por exemplo, derrete antes de emitir luz azul.) A fsica clssica podia explicar esse fenmeno combinando argumentos da termodinmica e do eletromag-netismo de Maxwell. Se a barra metlica  feita de cargas eltricas que podem vibrar (ainda no existia um modelo do tomo!), quanto mais quente a barra, mais rapidamente as cargas vibram, emitindo radiao de freqncia cada vez mais alta. J que a cor azul tem maior freqncia do que a vermelha, quanto mais quente a barra metlica, mais azulado seu brilho. At aqui tudo bem.
  Sempre curiosos, os fsicos queriam saber mais.  medida que perguntas mais detalhadas foram sendo feitas, a fsica clssica comeou a fraquejar. Em breve, ficou claro que ela simplesmente no podia explicar os vrios fenmenos que estavam sendo observados no laboratrio. Novas idias eram desesperadamente necessrias, mas ningum sabia por onde comear. A barra me-
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FIGURA 8.1: Um forno  aquecido a uma temperatura T. A radiao de corpo negro escapa atravs de um pequeno orifcio numa das paredes.
tlica incandescente, de modo to inesperado quanto o experimento de Michelson e Morley, se transformou num pesadelo.
  O estudo das propriedades trmicas da luz emitida por objetos aquecidos  extremamente complicado. Por exemplo, objetos feitos de materiais diferentes ou de formas diferentes tm propriedades trmicas diferentes. Como os fsicos gostam de obter leis de carter mais geral, alguma simplificao era necessria. Durante o final da dcada de 1850, no mesmo perodo em que estudava a composio qumica do Sol (outro objeto a altas temperaturas que emite luz!), Gustav Kirchhoff props um mtodo que podia ser usado para estudar as propriedades da radiao emitida por objetos aquecidos, independentemente de sua composio ou geometria. Ele jamais poderia imaginar a revoluo que se escondia por trs de sua brilhante idia.
  Kirchhoff sugeriu estudar as propriedades trmicas de uma cavidade fechada, como o interior de um forno, que ele podia aquecer a uma certa temperatura T. J que o calor induz movimento, os tomos que compem as paredes da cavidade comeam a vibrar e colidir, emitindo radiao eletromagntica para o interior da cavidade. Ao mesmo tempo, a radiao no interior da cavidade  reabsorvida pelas suas paredes, numa dana de equilbrio entre radiao emitida e radiao absorvida. Kirchhoff mos-
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trou que, como emisso e absoro se "cancelavam", o espectro no interior da cavidade no poderia ter linhas espectrais (todas as "impresses digitais" eram apagadas) e, portanto, no poderia depender do material ou geometria da cavidade. J que uma superfcie perfeitamente absorvente  negra, enquanto uma superfcie perfeitamente refletora  branca, a cavidade de Kirchhoff, que absorvia todo o calor que recebia mas no emitia nenhum, foi chamada de corpo negro.
  De modo a estudar as propriedades da radiao no interior da cavidade, Kirchhoff fez um pequeno orifcio numa de suas paredes, permitindo que um pouco de radiao "vazasse" para o exterior. O espectro dessa radiao, conhecido como espectro de corpo negro, possui radiao eletromagntica de todas as freqncias (visveis e invisveis!), cada uma carregando uma certa quantidade de energia. O nico fator determinante da quantidade de energia que cada freqncia possui  a temperatura. Tudo que irradia - de um filamento de tungstnio numa lmpada comum (visvel) at os corpos humanos (invisvel - infravermelho) - produz um espectro, do qual, com preciso varivel, um espectro de corpo negro pode oferecer uma aproximao.1 O fato de a temperatura ser o nico parmetro que determina a quantidade de energia que cada freqncia da radiao de corpo negro emite  precisamente o tipo de comportamento universal to apreciado pelos fsicos. Conforme Planck escreveu em sua Autobiografia cientfica:"esse [resultado de Kirchhoff] representa algo de absoluto, e, j que sempre considerei a busca do absoluto o objetivo mais nobre da pesquisa cientfica, imediatamente me pus a trabalhar".2
  Desde os pr-socrticos at nossos dias, a busca do absoluto  uma inspirao constante para a criatividade cientfica. Planck estava procurando uma teoria que pudesse explicar a dependncia exata que existe entre o espectro de corpo negro e a temperatura, ou seja, dada a temperatura, a teoria deveria ser capaz de prever quanta energia seria emitida numa certa freqncia de amarelo, quanta numa certa freqncia de azul etc. Os fsicos experimentais haviam percebido que a potncia (energia por
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segundo) emitida por um corpo negro cresce com a freqncia, atingindo um valor mximo antes de comear a diminuir, no caso das freqncias mais altas. Eles tambm haviam demonstrado que a freqncia que brilhava com maior intensidade mudava com a temperatura, passando do vermelho ao azul  medida que a temperatura aumentava. ( por isso que notamos a mudana de cor na espiral do fogo eltrico ao aumentarmos sua temperatura.) Portanto, a tarefa do fsico terico era encontrar uma relao matemtica simples capaz de explicar esses resultados experimentais, usando uma combinao de idias da termodinmica e do eletromagnetismo.
  Infelizmente, o espectro de corpo negro previsto pela fsica clssica era completamente diferente daquele medido no laboratrio. Em vez de prever que a potncia (ou intensidade) emitida aumenta com a freqncia at atingir um valor mximo, antes de comear a diminuir, a fsica clssica previa que a potncia emitida sempre crescia com a freqncia. Aproximadamente, a fsica clssica previa que a barra metlica vermelho-alaran-jada deveria emitir luz azul. Foi um desastre completo.
  Aps vrias tentativas frustradas, no dia 19 de outubro de 1900, Planck anunciou  Sociedade Berlinense de fsica que havia encontrado uma frmula capaz de descrever acuradamente os resultados dos experimentos. No entanto, apenas uma frmula no era o suficiente. Para que possamos de fato compreender a fsica por trs de um fenmeno,  necessrio bem mais do que uma boa frmula,  necessria uma base conceituai que justifique a existncia da frmula. Naturalmente, Planck sabia muito bem disso. Anos mais tarde, ele escreveu:"No mesmo dia em que formulei essa lei, comecei a me dedicar  tarefa de encontrar seu verdadeiro significado fsico".3
  De modo a desvendar a fsica por trs de sua frmula, Planck foi levado a propor uma idia radical: os tomos no liberam radiao de modo contnuo, mas o fazem em "mltiplos discretos", ou pequenos pacotes, de uma quantidade fundamental. Portanto, os tomos lidam com a energia do mesmo modo que lidamos com o dinheiro, em mltiplos de uma quantidade bsi-
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ca. Para cada freqncia existe um "centavo" mnimo de energia, proporcional  freqncia; quanto maior a freqncia, maior o "centavo".4 Portanto, a radiao de uma determinada freqncia s pode aparecer em mltiplos de seu "centavo" fundamental, mais tarde chamado de quantum por Planck, uma palavra que em latim significa uma poro de algo. Como o grande fsico russo-americano George Gamow comentou, a hiptese do quantum, desenvolvida por Planck, criou um mundo no qual voc pode beber ou um litro inteiro de cerveja ou absolutamente nada; qualquer quantidade intermediria  impossvel. Felizmente, voc pode tambm beber vrios litros.
  Planck no ficou nada satisfeito com as conseqncias de sua hiptese quntica. De fato, ele passou anos tentando "explicar" a existncia do quantum de energia usando a fsica clssica. Ele foi um revolucionrio relutante que se viu forado a propor uma idia que ele s aceitava por falta de qualquer alternativa. Como ele escreveu em sua autobiografia, 
Minhas tentativas frustradas para acomodar o [...] quantum [...] de algum modo dentro da fsica clssica continuaram por alguns anos, e custaram-me um enorme esforo. Muitos de meus colegas consideraram minha insistncia quase que trgica. Mas eu vejo as coisas de modo diferente [...] Agora sei que oi...] quantum [...] tem um papel na fsica muito mais importante do que eu suspeitava originalmente, e esse fato fez com que eu aceitasse o uso de mtodos de anlise e de deduo completamente novos no tratamento de problemas atmicos^
  Planck estava certo. A teoria quntica que ele ajudou a desenvolver provou ser uma reviso ainda mais profunda da "velha" fsica do que a teoria da relatividade especial de Einstein. A fsica clssica  baseada em processos contnuos, como, por exemplo, planetas orbitando em torno do Sol, ou ondas propagando-se na gua. A nossa percepo do mundo  baseada em fenmenos que evolvem continuamente no espao e no tempo. O mundo sub-microscpico, no entanto,  muito diferente: um mundo de pro-
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cessos descontnuos, um mundo que exibe comportamentos que contrariam frontalmente nosso amado bom senso. Somos protegidos dessa realidade "chocante" pela nossa prpria cegueira sen-sorial; do mesmo modo que no percebemos as conseqncias da relatividade porque as velocidades de nosso dia-a-dia so muito mais baixas do que a velocidade da luz, as energias que ditam o comportamento de fenmenos acessveis  nossa percepo sensorial contm um nmero to gigantesco de quanta de energia (pacotes de energia) que seu carter "granular"  perfeitamente desprezvel.  como se vivssemos num mundo de bilionrios, onde um centavo  uma quantidade desprezvel de dinheiro. No mundo do muito pequeno, porm, o quantum  soberano absoluto.
  A relutncia de Planck em aceitar o fracasso da fsica clssica em explicar sua hiptese quntica est em contraste direto com certas idias vindas de um escritrio de patentes em Berna. Novamente em 1905, o mesmo ano em que ele escreveu seus dois manuscritos sobre relatividade, Einstein produziu dois outros manuscritos, cada um brilhante o suficiente para lhe garantir um lugar na galeria dos imortais da cincia. Um deles lidava com um fenmeno conhecido como movimento browniano, no qual gros de dimenses pequenas (como, por exemplo, o plen) flutuando num lquido exibem um complexo movimento de ziguezague. Em 1827, o botnico ingls Robert Brown descobriu esse comportamento enquanto observava, atravs de um microscpio, gros de plen flutuando em gotas de gua. Inicialmente, ele pensou que o movimento era causado por uma obscura "fora vital", que existia dentro dos gros de plen. Entretanto, ele mostrou que qualquer partcula suficientemente pequena, orgnica ou inorgnica, exibe o mesmo movimento aleatrio dos gros de plen: no eram obscuras "foras vitais" que estavam causando o movimento. Einstein (e, independentemente, o fsico polons Marian Smoluchowski [1872-1917]) mostrou que o movimento aleatrio era causado por colises entre as partculas e as molculas do lquido. Essa concluso ofereceu apoio  hiptese atomstica da matria, usada
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previamente por Boltzmann em sua formulao da mecnica estatstica.
  O quarto grande trabalho de 1905 (na verdade o primeiro a ser publicado) tratava do efeito fotoeltrico, descoberto por Hertz em 1887. Nesse efeito, a radiao eletromagntica atingindo uma amostra de metal eletricamente neutra faz com que o metal adquira uma carga positiva. Esse curioso fenmeno no podia ser explicado pelo eletromagnetismo de Maxwell. Por exemplo, ningum podia entender por que a luz amarela no eletrizava o metal, enquanto a luz violeta (ou ultravioleta) o fazia facilmente. Era claro que o efeito poderia ser explicado se, de alguma forma, a luz pudesse expulsar eltrons da superfcie do metal; j que eltrons possuem carga negativa, uma amostra de metal com um dficit de eltrons teria uma carga positiva. A fsica clssica, contudo, no era capaz de explicar por que o efeito varia com a cor e no com a intensidade da luz. Mais uma vez, novas idias eram necessrias.
  De modo a resolver o mistrio, Einstein, num ato de extrema coragem intelectual, props estender a hiptese de Planck, de que os tomos radiavam energia em pequenos pacotes,  prpria luz\ Nas palavras do grande historiador da cincia I. Bernard Cohen, "[...] basicamente, foi esse trabalho de maro de 1905 que marcou a transformao da idia de Planck, potencialmente revolucionria, numa idia realmente revolucionria.6
  De modo anlogo aos quanta de energia de Planck, Einstein sugeriu que a luz de uma determinada freqncia ocorria em mltiplos de pequenos pacotes, cada um com energia proporcional  freqncia (E = hi). Einstein imaginou a radiao no interior de uma cavidade de corpo negro como um "gs" de partculas de luz com energias proporcionais s vrias freqncias presentes na cavidade. Uma analogia bem aproximada seria imaginar a radiao no interior da cavidade como sendo um gs feito de bolas de bilhar de "cores" diferentes (visveis e invisveis!), cada cor associada a uma freqncia. Os tomos podem "comer" uma ou mais bolas de bilhar de mesma freqncia e devolv-las  cavidade, mas sempre bolas inteiras, nunca "pe-
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FIGURA 8.2: O efeito fotoeltrico: uma luz de freqncia suficientemente alta atinge uma amostra de metal eletricamente neutra, removendo eltrons da superfcie e fazendo com que a amostra adquira uma carga eltrica positiva.
daos" de bolas. Einstein, portanto, efetivamente estendeu o tratamento atomstico da matria de Boltzmann  prpria luz. Esses "tomos de luz" foram chamados deftons em 1926 pelo fsico americano Gilbert Lewis. Uma vez que a hiptese atomstica da luz  aceita, o mecanismo por trs do efeito fotoeltrico  facilmente compreendido. A luz amarela no causa o efeito porque, sendo de freqncia (e, portanto, energia) mais baixa do que a luz azul, ela no tem energia suficiente para remover eltrons da superfcie do metal. A luz colide com os eltrons como pequenos projteis!
  "Espere um momento", voc exclama com um tom de indignao em sua voz, "Maxwell e outros haviam mostrado que a luz, ou qualquer radiao eletromagntica,  uma onda, certo? Voc est tentando me confundir de propsito?" No, no estou tentando confundi-lo. Prometo. Einstein, claro, sabia disso muito bem, e simplesmente sugeriu que a luz  quantizada como uma
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hiptese "heurstica", ou seja, como uma suposio especulativa de validade temporria." Noutras palavras, ele no sabia por que sua idia funcionava, mas sabia que ela funcionava. Voc pode imaginar que, se a maioria dos fsicos estava tendo srios problemas com as idias da teoria da relatividade especial, as idias de Einstein sobre a natureza quntica do efeito fotoeltrico no foram recebidas com grandes sorrisos e abraos. Qual era afinal a natureza fsica da luz? Partcula ou onda? E quem era esse sujeito do escritrio de patentes de Berna?
  Einstein no parecia muito preocupado com as repercusses de suas idias. Ele estava bem feliz com sua promoo em 1906 a especialista tcnico de "segunda classe", que veio acompanhada de um bom aumento de salrio. Entretanto, em 1908, Einstein decidiu que j era hora de avanar em sua carreira acadmica. Ele obteve o ttulo de venia docendi, que lhe dava o direito de ensinar, e passou a procurar uma posio de tempo parcial que lhe permitisse manter seu emprego no escritrio de patentes. Para termos noo da dificuldade da comunidade acadmica em aceitar as idias de Einstein, basta citar que apenas em 1909 ele recebeu sua primeira oferta como professor universitrio. De fato, as primeiras reaes  teoria da relatividade especial foram resultados experimentais que tentaram (erroneamente) refut-la. As previses de Einstein sobre os vrios detalhes do efeito fotoeltrico foram confirmadas, embora relutantemente, pelo fsico americano Robert Millikan, em 1915. Bem mais tarde, em 1948, Millikan escreveu:
Passei dez anos de minha vida testando aquela equao proposta por Einstein em 1905. Contrariando todas as minhas expectativas, e embora ela seja completamente sem sentido, em 1915 me vi forado a consider-la inequivocamente comprovada, mesmo que ela parecesse violar tudo que conhecamos sobre a interferncia da luz [uma propriedade ondulatria] 8
Mesmo que no incio suas idias fossem encaradas com certa desconfiana, alguns fsicos, incluindo Planck e Lorentz, perce-
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beram o gnio de Einstein. Sua reputao comeou lentamente a difundir-se por toda a Europa.
  Sua primeira posio foi como professor associado de fsica na Universidade de Zurique. A proposta examinada pelo comit de professores afirmava que "hoje [1909] Einstein est entre os fsicos tericos mais importantes, como conseqncia de seu trabalho sobre o princpio da relatividade, que lhe rendeu grande reconhecimento na comunidade cientfica".9 Da em diante, a reputao de Einstein decolou quase que com a velocidade da luz. No mesmo ano, ele recebeu o ttulo de doutor honorrio dl Universidade de Genebra, junto com Marie Curie e Wilhelm Ostwald. Em 1910, ele se mudou para Praga como professor titular e com um alto salrio, para retornar a Zurique apenas dois anos mais tarde. Em 1914, Einstein aceitou a posio de diretar do prestigioso Instituto Kaiser Wilhelm, em Berlim. Embora ele no gostasse de viver na Alemanha, era difcil resistir  tentao de trabalhar no instituto de pesquisas mais importante da Europa, ao lado de estrelas como Planck e Nernst, e recebendo um alto salrio. Mileva no ficou assim to empolgada com a idia e resolveu voltar para a Sua com seus dois filhos.10 A essa altura, Einstein e Mileva estavam tendo srios problemas matrimoniais.
A valsa quntica
  Enquanto os fsicos estavam tentando lidar com os estranhos conceitos da teoria da relatividade especial e da hiptese quntica, uma srie de novos experimentos produziu resultados ainda mais estranhos e misteriosos. No perodo relativamente curto de dezesseis anos, a fsica passou de uma fase em que os tomos eram uma entidade fictcia, de realidade duvidosa,  descoberta dos raios X, da radioatividade, dos eltrons e do ncleo atmico.
  Primeiro veio a descoberta dos raios X por Wilhelm Rntgen, em 1895. Til como com a descoberta do espectro solar por
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FIGURA 8.3: Um tubo catdico simplificado: eltrons viajam do catodo para o anodo quando o tubo  ligado a uma bateria.
Fraunhoffer, esse foi um dos raros episdios em que o acaso ajuda aqueles que esto bem preparados. Nessa poca, vrios fsicos estavam estudando as propriedades fascinantes dos chamados tubos catdicos, ampolas de vidro com duas placas de metal em seu interior, conectadas aos dois plos de uma bateria (ver a figura 8.3)- Rntgen estava investigando as propriedades das descargas eltricas produzidas entre as duas placas metlicas (o catodo e o anodo) quando ele se deparou com um efeito inesperado: mesmo aps cobrir o tubo com um papel-carto negro bem espesso, observou que uma tela pintada com material fluorescente posta a dois metros do tubo brilhava em meio  escurido cada vez que ocorria uma descarga entre as duas placas metlicas.
  Algo emanando do tubo catdico estava irradiando a tela fluorescente." (Gostaria de saber quem ps a tela fluorescente to perto do tubo catdico...)
  Empolgado com sua descoberta, Rntgen se enfurnou em seu laboratrio por duas semanas, explorando as vrias propriedades fsicas dessa forma desconhecida de radiao, que chamou de raios "X". Ele mostrou que os raios no tinham carga eltrica, j que um campo magntico no os defletia. Para sua
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surpresa, descobriu que os raios atravessavam a madeira ou a pele, expondo metais dentro de caixas de madeira ou os ossos da mo de sua esposa, deixando sua impresso em placas fotogrficas. Os raios X tornaram-se uma sensao imediata. O mundo inteiro ficou fascinado por esses misteriosos raios que podiam atravessar materiais que refletiam a luz visvel. Quando um jornalista perguntou a Rntgen: "O que voc pensou durante sua descoberta?", ele respondeu: "Eu no pensei; eu investiguei". A uma segunda pergunta: "Mas ento o que so esses raios?", Rntgen confessou:"Eu no sei!".12
  Em 1912, Max von Laue, um pupilo de Planck que nesse mesmo ano escreveu o primeiro livro de texto sobre a teoria da relatividade especial, provou que os raios X eram simplesmente radiao eletromagntica invisvel de freqncia muito alta (pequeno comprimento de onda). A radiao era produzida quando os eltrons da descarga eltrica colidiam com o anodo ou com a parede de vidro do tubo catdico.13 Fazendo com que os raios X colidissem com materiais cristalinos, Laue mostrou que os raios se comportavam exatamente como outras formas de radiao eletromagntica foradas a passar por pequenas aberturas ou orifcios; eles se difratavam, criando, assim, um padro de manchas escuras e claras que se alternavam regularmente sobre uma placa fotogrfica.
  Logo aps a descoberta de Laue, o fsico ingls W. H. Bragg (1862-1942) mostrou como a distncia entre as manchas escuras e claras no padro de difrao do raio X podia ser usada para estudar a estrutura geomtrica do prprio cristal. Mais recentemente, biofsicos usaram raios X para revelar a estrutura heli-coidal da molcula de DNA. Astrnomos estudam o Universo atravs dos raios X emitidos por galxias e outras fontes astrofsicas distantes. A pesquisa, que foi iniciada sem a menor inteno de ser "til", inspirada apenas pela curiosidade de explorar as propriedades da radiao eletromagntica, transformou-se numa ferramenta fundamental em medicina e na indstria. Como comentou Glashow, "as descobertas de hoje sero as ferramentas de amanh".14 Nada menos do que cinco prmios Nobel foram
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dados para pesquisas relacionadas com raios X, incluindo, claro, os de Rntgen (o primeiro prmio Nobel), Laue e Bragg.
  Um ano aps a descoberta de Rntgen, o fsico francs Henri Becquerel resolveu investigar se a luz do Sol podia fazer com que certos materiais se tornassem fosforescentes. Sua inteno era mostrar que existia uma relao entre fosforescncia e raios X. Para isso, Becquerel ps um material fosforescente sobre uma placa fotogrfica embrulhada num papel preto. O Sol faria com que o material emitisse raios X que iriam, ento, expor a placa fotogrfica.15 Quando Becquerel revelou a placa fotogrfica, ele ficou satisfeito em confirmar que ela havia sido exposta. Ele concluiu, naturalmente, que materiais fosforescentes no s emitem luz visvel, mas tambm raios X.
  Alguns dias mais tarde, tentando aumentar o impacto de sua demonstrao, Becquerel colocou uma cruz de cobre entre o mineral fosforescente e a placa fotogrfica. Como o Sol de inverno de Paris recusou-se a colaborar com seu experimento, Becquerel ps o mineral, a cruz de cobre e a placa fotogrfica embrulhada numa gaveta de sua escrivaninha. Por alguma misteriosa razo16 uma semana mais tarde Becquerel resolveu revelar o filme que havia guardado na gaveta. Ele mal pde acreditar em seus prprios olhos quando viu a marca da cruz impressa sobre a placa fotogrfica! A concluso era clara: qualquer que fosse a natureza dos raios emitidos pelo mineral, eles independiam da luz do Sol. Suas concluses iniciais tinham de ser abandonadas. Becquerel ento mostrou que esses "raios" emitidos pelo mineral no eram os raios X de Rntgen.J que a amostra do mineral possua o elemento qumico urnio, Becquerel chamou seus raios de "raios urnicos".A radioatividade foi oficialmente descoberta!
  Dois anos aps a descoberta de Becquerel, Pierre e Marie Curie mostraram que vrios outros minerais, inclusive o trio e o rdio, emitiam raios semelhantes. Rapidamente ficou claro que esses elementos qumicos podiam emitir trs tipos diferentes de raios, que foram chamados de raios alfa, beta e gama. O prximo passo era determinar qual a natureza desses raios, ou seja, de que eram compostos.
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  Durante os ltimos cinco anos do sculo xix, fsicos alemes e franceses descobriram vrios fenmenos completamente inesperados e surpreendentes.Agora era a vez de a Inglaterra dar sua contribuio. Em janeiro de 1896, Ernest Rutherford, um jovem neozeolands trabalhando com Joseph John Thomson (J. J. para seus estudantes) no famoso Laboratrio Cavendish, em Cambridge, escreveu para sua noiva:
O professor \J. J. Thomson] tem estado muito ocupado ultimamente investigando o novo mtodo fotogrfico descoberto pelo professor Rntgen. [Thomson] est tentando descobrir a causa e natureza das ondas, sendo que seu objetivo final  ser o primeiro a descobrir a teoria da matria, antes de todos os demais professores da Europa11
A pesquisa em fsica havia se tornado muito competitiva.Thom-son estava tentando provar que os raios catodicos eram eletri-camente carregados. Vrios cientistas tinham descartado essa possibilidade aps terem falhado em provar que os raios podiam ser defletidos por um campo eltrico. Como as cargas eltricas so afetadas por campos eltricos, os raios catodicos tambm deveriam ser, se eles fossem constitudos de partculas eletrica-mente carregadas.  aqui que vemos a marca do grande cien-tista.Thomson entendeu que, a menos que o ar (ou gs) no interior do tubo fosse eficientemente evacuado, aenhum efeito seria detectado: o gs agia como uma espcie de escudo, rapidamente neutralizando a ao do campo eltrico aplicado. Quando Thomson conseguiu criar um "bom vcuo", ele observou que campos eltricos podiam de fato defletir os raios catodicos. Combinando as deflexes causadas por campos eltricos e magnticos, Thomson mostrou que os raios catodicos eram constitudos por partculas eltricas de carga negativa.
  Thomson continuou suas investigaes dos "corpsculos", mostrando que eles apareciam em vrios materiais diferentes com propriedades exatamente iguais: eles faziam parte da matria. Ele concluiu que os tomos no eram indivisveis, j que
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liberavam partculas negativamente carregadas quando sujeitos a foras eltricas. A busca dos constituintes fundamentais da matria estava avanando a passos rpidos. Thomson tambm niostrou que suas partculas eram, pelo menos, mil vezes mais leves do que o tomo mais leve, o hidrognio. No dia 29 de abril de 1897, Thomson anunciou suas descobertas para a Royal Institution. A primeira partcula elementar, o eltron, havia sido descoberta.
  Se os eltrons faziam parte dos tomos, e a matria bruta  ele-tricamente neutra, ento os tomos deveriam ter tambm um componente com carga positiva. Os fsicos comearam a investigar seriamente a estrutura dos tomos. Era claro que, se o eltron era to leve, o componente positivo deveria ser bem pesado, correspondendo  maior parte da massa do tomo. Os primeiros modelos atmicos supunham que a carga positiva ocupava a maior parte do volume do tomo. Hantaro Nagaoka, de Tquio, props um modelo do tomo em forma de "Saturno", no qual eltrons com carga negativa orbitavam em torno de uma grande esfera de carga positiva, como Saturno e seus anis. Thomson props o "modelo do pudim de ameixas" (uma idia bem britnica), em que a carga positiva estava distribuda por todo o volume do tomo, enquanto os eltrons pareciam pequenas ameixas decorando sua superfcie. Ambos os modelos estavam errados. A carga positiva est concentrada num minsculo ncleo, que, de fato, carrega a maior parte da massa do tomo. Os eltrons orbitam em torno do ncleo a grandes distncias (em relao ao tamanho do ncleo), fazendo com que o tomo seja basicamente um espao vazio. De fato, se inflssemos um ncleo atmico at que ele atingisse o tamanho de uma bola de tnis, os eltrons seriam encontrados a duzentos metros de distncia!
  Essa foi a grande descoberta do ex-aluno de Thomson, o neozeolands Rutherford, que, aps uma srie de experimentos brilhantes realizados em 1911 em Manchester, na Inglaterra, revelou a estrutura do tomo como  aceita hoje. Ele tambm mostrou que os raios alfa eram ncleos de tomos de hlio (com duas unidades de carga positiva), enquanto os raios beta eram
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feitos de eltrons. A radioatividade era uma forma de transmutao espontnea entre os tomos pesados: quando um tomo radioativo se desintegra, ele se transforma num tomo de um elemento qumico diferente. Mais ainda, a radioatividade  um processo ditado completamente pelo acaso.  impossvel prever quando, por exemplo, um partcula alfa ser emitida por um ncleo radioativo: tudo que podemos determinar  a probabilidade de que esse evento ocorra num determinado intervalo de tempo. As probabilidades usadas por Boltzmann para descrever o comportamento coletivo de grupos de tomos descrevem tambm o comportamento individual dos prprios tomos.
  Em 1911, um jovem fsico dinamarqus chamado Niels Bohr viajou at Manchester para trabalhar com Rutherford. Ao ouvir as novas sobre o modelo atmico proposto por Rutherford, Bohr imediatamente se ps a trabalhar, tentando explorar seus mnimos detalhes. Quanto mais ele refletia sobre o problema, mais ele se convencia de que a fsica clssica jamais poderia explicar as propriedades do modelo atmico de Rutherford. Primeiro, aplicar as leis de Newton para descrever a rbita do eltron ao redor do pequeno ncleo, como um planeta em torno do Sol, era insuficiente para determinar o raio da rbita, ou seja, o tamanho do tomo. Segundo, a teoria de Maxwell determinava que uma carga em movimento orbital deveria emitir radiao com freqncias cada vez mais altas, perdendo cada vez mais energia, at colidir com o ncleo. Em outras- palavras, o eletromagnetismo clssico prev que o tomo  instvel!
  Assim como Einstein antes dele, Bohr usou de forma brilhante a hiptese quntica de Planck. Ele props um modelo hbrido para o tomo, combinando elementos da fsica clssica com a natureza intrinsecamente descontnua do mundo quntico. Sua idia era tpica de um perodo de transio, uma espcie de orculo da nova revoluo que estava prestes a acontecer na fsica. Como um compromisso entre o sistema solar em miniatura e a natureza discreta da radiao eletromagntica, Bohr sugeriu que o tomo mais simples, o hidrognio,  composto de um ncleo positivo e de um eltron negativo movendo-se  sua vol-
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ta em rbitas circulares; mas - e esse era um grande mas - nem todas as rbitas eram permitidas. O eltron s podia ser encontrado a certas distncias do ncleo, as rbitas possveis sendo crculos concntricos de raios diferentes. A rbita mais prxima do ncleo, a mais interna,  chamada de estado fundamental do tomo de hidrognio. Bohr corajosamente sups que o eltron simplesmente no podia se aproximar mais do ncleo; por alguma razo desconhecida, a natureza quntica da fsica do muito pequeno garantia a estabilidade do tomo, em contraste direto com a previso da fsica clssica.
  Bohr adicionou um ingrediente ainda mais estranho ao seu peculiar modelo do tomo. Ele sabia que, quanto mais perto o eltron estava do ncleo, mais forte seria a atrao eltrica entre os dois. Portanto, o eltron no estado fundamental precisa de energia extra para mover-se at uma rbita mais elevada (um "estado excitado"), mais distante do ncleo. J um eltron numa rbita elevada libera energia ao mover-se para uma rbita mais baixa, mais prxima do ncleo. Como Bohr sabia calcular a distncia entre cada rbita e o ncleo, ele tambm podia calcular a energia de cada rbita. Ele sups que, de modo a saltar para uma rbita mais elevada, o eltron tinha de absorver um fton com energia exatamente igual  diferena de energia entre as duas rbitas. A energia do fton era dada pela mesma frmula que Einstein usara em relao ao efeito fotoeltrico (E = hf). Por outro lado, um eltron, ao saltar para uma rbita inferior, emite um fton com precisamente a mesma energia que a diferena de energia entre as duas rbitas. No entanto, ftons so radiao eletromagntica. Bohr mostrou que, ao "relaxarem" e voltarem ao seu estado fundamental, os tomos excitados emitem radiao eletromagntica, enquanto os tomos no seu estado fundamental absorvem radiao eletromagntica ao atingirem um de seus estados excitados (ver a figura 8.4). Ftons e eltrons so parceiros na valsa quntica.
  Sem dvida, a idia de Bohr era extremamente audaciosa, parecendo quase absurda. No entanto, essa idia tinha algo de muito positivo a seu favor: as previses de Bohr eram extrema-
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FIGURA 8.4: O modelo atmico de Bohr: os eltrons movem-se em torno do ncleo em rbitas circulares discretas. Ao absorver um fton, o eltron poder "saltar" para uma rbita mais elevada. Ao "relaxar", passando de uma rbita mais elevada para uma mais prxima do estado fundamental, o eltron emitir um fton. Em ambos os casos, a energia do fton  idntica  diferena de energia entre as duas rbitas.
mente eficientes quando comparadas com experimentos. Em particular, Bohr podia calcular o espectro eletromagntico do hidrognio, ou seja, ele podia prever as freqncias das linhas de emisso em concordncia com o espectro observado. Finalmente, o mistrio por trs dos espectros dos elementos fora desvendado! Linhas de emisso de freqncias especficas eram sim-
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plesmente ftons emitidos por tomos excitados ao passarem para rbitas inferiores. Linhas de absoro eram causadas pelos eltrons quando eles "comiam" os ftons ao saltarem para rbitas mais elevadas, mais distantes do ncleo atmico.
  Cada rbita  rotulada com um nmero inteiro n, comeando com n = 1 para o estado fundamental. No mundo do muito pequeno, o estrato contnuo da fsica clssica tem de ser substitudo pela descontinuidade inerente ao quantum. Nmeros inteiros novamente aparecem em cincia, de mos dadas com a fsica do tomo. As idias pitagricas, nunca esquecidas por completo, reemergem com uma fora surpreendente. Nas palavras inspiradas de um dos arquitetos da fsica quntica, Arnold Sommerfeld, 
o que estamos ouvindo da linguagem dos espectros  a verdadeira "msica das esferas" revelada nos acordes inteiros da estrutura atmica, uma ordem e harmonia que se torna ainda mais perfeita quando comparada  tamanha variedade de comportamentos observados, 18
Imagine a felicidade de Kepler se ele fosse vivo nessa poca! A dana do Universo estende-se do muito pequeno ao muito grande.
  Apesar de seu sucesso inicial, o modelo de Bohr tinha vrias limitaes, como, por exemplo, a incapacidade de explicar at mesmo o comportamento do tomo seguinte na tabela peridica, o tomo de hlio, com seus dois eltrons. Mesmo assim, era claro que algo das idias de Bohr deveria estar presente em teorias futuras, poderosas o suficiente para descrever (ao menos aproximadamente) o comportamento de tomos mais complicados. O que sobreviveu da idia original de Bohr foi seu componente mais revolucionrio, a quantizao das rbitas eletrnicas, sua nfase em nmeros inteiros. Todo o resto, os componentes clssicos de seu modelo atmico, como a idealizao do eltron e do ncleo como pequenas bolas de bilhar em um sistema solar em miniatura, teve de ser abandonado.
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Ondas de matria
  Em 1921, Einstein (finalmente!) ganhou o prmio Nobel. Mesmo que a essa altura j existisse uma quantidade considervel de evidncia experimental em favor de sua teoria da relatividade, ele recebeu o prmio por seu modelo do efeito fotoeltrico, que usava o fton como "partcula de luz". Surpreendente ou no, o prprio Einstein gostava de dizer que a introduo do fton foi sua idia mais revolucionria. Os experimentos de Millikan provaram de modo convincente que a hiptese "heurstica" - que descrevia a interao da luz com os eltrons de uma superfcie metlica como uma coliso entre partculas - funcionava muito bem. Em 1923, um experimento crucial executado pelo fsico americano Arthur Compton (1892-1962) mostrou claramente que os raios X interagiam com eltrons como se fossem partculas e no como ondas. A natureza dual da luz, s vezes onda, s vezes partcula, era um resultado experimental irrecusvel.19
  Mas como isso  possvel? Uma partcula  um objeto pequeno, bem localizado no espao, enquanto uma onda  algo que se dispersa pelo espao; partcula e onda so descries incompatveis, antitticas, usadas para representar objetos com extenso espacial. Essa  a famosa dualidade onda-partcula da luz; a luz pode se comportar como onda ou como partcula, dependendo da natureza do experimento. Se o experimento testar suas propriedades ondulatrias, como padres de interferncia, a luz se manifestar como onda; e se o experimento testar suas propriedades de partcula, como colises com outras partculas, a luz se comportar como partcula. Portanto, a luz no  partcula ou onda, mas, de certa forma, ambas! Tudo depende de como ns decidimos investigar suas propriedades.
  Da discusso acima emergem dois aspectos fundamentais da realidade fsica do mundo quntico, radicalmente diferentes do mundo clssico  nossa volta. PritneirOi fica claro quedas imagens que construmos em nossas mentes na tentativa de visualizar a natureza fsica da luz no so apropriadas. Mais ainda, a linguagem^
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que representa uma verbalizao dessasmagens,  desse modo, igualmente limitada para descrever a realidade quntica, Como o grande fsico alemo Werner Heisenberg (1901-1976) escreveu, "gostaramos de poder falar sobre a estrutura dos tomos, mas ns no podemos falar sobre tomos usando uma linguagem ordinria".20 Nossa linguagem  limitada pela nossa percepo bipolar do mundo, algo que encontramos anteriormente neste livro, quando discutimos como os mitos de criao tentam representar o Absoluto, que transcende essa polarizao.
  O segundo aspecto radicalmente novo que emerge do estudo da realidade quantica prescreve um papel surpreendente para o observador de fenmenos fsicos: no mundo do muito pequeno, o observador no tem um papel passivo na descrio dos fenmenos naturais; se a luz se comporta como onda ou partcula dependendo do experimento, ento no podemos mais separar o observador do observado. Em outras palavras, no mundo qun-tico, o observador tem um papel fundamental na determinao da natureza fsica do que est sendo observado. A noo de que uma realidade objetiva existe independentemente da presena de um observador, parte fundamental da descrio clssica da Natureza, tem de ser abandonada. De certo modo, a realidade fsica observada (e apenas essa!), ao menos dentro do mundo do muito pequeno,  resultado de nossa escolha.
  No  difcil prever que essa nova fsica perturbou muita gente. A situao piorou em 1924, quando o prncipe francs Louis de Broglie, ento um novato nos meios acadmicos, sugeriu em sua tese de doutoramento que a dualidade onda-par-tcula no era uma peculiaridade da luz, mas sim de toda a matria! Eltrons e prtons tambm eram tanto onda como partcula, dependendo de como decidimos testar suas propriedades. Eltrons, portanto, interagem em colises com outras partculas como "pequenas bolas de bilhar", mas tambm podem exibir padres de interferncia qualitativamente idnticos aos produzidos por ondas eletromagnticas aps atingirem um cristal. Assim, matria e luz no podem ser descritas em termos clssicos. Nas palavras de Feynman, 
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coisas em escalas muito pequenas se comportam de modo completamente diferente de tudo aquilo de que voc tem experincia direta no seu dia-a-dia. Elas no se comportam como ondas, elas no se comportam como partculas, elas no se comportam como nuvens ou bolas de bilhar, ou pesos ligados a molas, ou qualquer outra coisa que voc tenha visto em sua vida2X
  Dada a natureza bizarra do mundo quntico, o progresso no estudo de suas propriedades s poderia ser obtido com idias bastante radicais. No intervalo de dois anos, uma teoria quntica completamente nova foi proposta, a chamada mecnica quntica, capaz de descrever o comportamento dos tomos e suas transies sem invocar imagens clssicas como bolas de bilhar ou sistemas solares em miniatura. Em 1925, Heisenberg apresentou sua notvel "mecnica matricial". Ela no inclua partculas ou rbitas, apenas nmeros descrevendo transies de eltrons em tomos. A mecnica de Heisenberg representava um modo completamente novo de descrever os fenmenos fsicos, uma brilhante liberao das limitaes impostas por imagens inspiradas pelo mundo clssico. O nico problema era que o mtodo de Heisenberg era difcil de ser aplicado em situaes de interesse, mesmo para o tomo mais simples, o hidrognio. Felizmente, outro jovem fsico brilhante (o meio acadmico da poca estava cheio de jovens fsicos brilhantes, todos entre vinte e trinta anos de idade), o austraco Wolfgang Pauli (1900-1958), mostrou que a mecnica matricial podia ser usada para obter os mesmos resultados do modelo de Bohr para o tomo de hidrognio. Em 1926, um mtodo aparentemente diferente de se estudar o comportamento dos tomos apareceu, a chamada "mecnica ondulatoria", proposta pelo austraco Erwin Schrdinger (1887-1961). A natureza bizarra do mundo quntico estava comeando a ser desvendada.
  Seguindo o esprito do eletromagnetismo de Maxwell, que descreve a luz em termos de campos eltricos e magnticos ondulando atravs do espao, Schrdinger queria obter uma mecnica ondulatoria capaz de descrever as ondas de matria pro-
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postas por De Broglie. Usando a idia de que eltrons so ondas, De Broglie podia explicar por que apenas algumas rbitas discretas eram acessveis aos eltrons. Para vermos como isso  possvel, imaginemos uma corda cujas extremidades estejam sendo puxadas por duas pessoas, A e B. Se A executa um movimento vertical brusco, uma onda ir propagar-se atravs da corda em direo a B. Se B executar o mesmo movimento, uma onda ir se propagar em direo a A. Se A e B sincronizarem seus movimentos, a superposio das duas ondas pro-pagando-se em sentidos opostos poder formar uma onda estacionaria, que no se move em nenhuma direo e que exibe um ponto fixo, chamado nodo (ver a figura 8.5). Se A e B moverem suas mos mais rapidamente, eles formaro novas ondas estacionrias com dois nodos, trs nodos etc. Voc tambm pode gerar ondas estacionrias com um ou mais nodos nas cordas de um violo. Esse experimento o convencer de que existe uma correspondncia unvoca entre a energia da onda estacionaria e o nmero de nodos.
  De Broglie imaginou o eltron como sendo uma onda estacionaria ao redor do ncleo atmico.Tal como acontece com uma corda de violo, apenas certos padres vibratrios esta-cionrios podem ser acomodados numa rbita circular fechada, sendo cada padro caracterizado pelo seu nmero (inteiro) de nodos. As rbitas acessveis so identificadas pelo nmero de nodos da "onda eletrnica", cada uma com sua energia especfica. A mecnica ondulatria de Schrdinger no s explicou concretamente por que a descrio de De Broglie - que identificava o eltron a uma onda estacionaria ao redor do ncleo - era acurada, mas foi muito mais alm, estendendo essa imagem intuitiva a padres existindo em trs dimenses espaciais.
  Schrdinger formulou sua nova mecnica numa srie de seis manuscritos brilhantes, nos quais a aplicou com sucesso ao tomo de hidrognio, desenvolveu mtodos de aproximao teis no estudo de sistemas quanticos mais complexos e provou a compatibilidade de sua mecnica com a de Heisenberg. Ao
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FIGURA 8.5: Ondas estacionrias so caracterizadas pelo seu nmero inteiro de nodos. De Broglie imaginou o eltron como sendo uma onda estacionaria ao redor do ncleo. A energia da rbita eletrnica tem uma correspondncia unvoca com o nmero de nodos da onda estacionaria: quanto maior o nmero de nodos, maior a distncia entre a rbita e o ncleo.
que parece, essa fria criativa teve incio durante duas semanas de frias nos Alpes suos com uma misteriosa amante:
Erwin convidou "uma antiga namorada de Viena"para viajar com ele para Arosa, enquanto Annie [sua esposa] ficou em Zurique. Todas as tentativas para revelar a identidade dessa mulher at agora fracassaram [...] Como a sombria dama que inspirou os sonetos de Shakespeare, a dama de Arosa permanecera para sempre um mistrio [...] Seja l quem foi a fonte
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de sua inspirao, o aumento nospoderes criativos de Erwinfoi dramtico. As duas semanas em Arosa marcaram o incio de um perodo de doze meses e criatividade sem paralelo na histria da fsica21
  Mesmo que a ltima sentena seja um pouco exagerada - a produo de Newton durante os "anos da peste" e os trabalhos que Einstein realizou em 1905 logo nos vm  mente -,  certamente verdade que a fonte de inspirao de Schrdinger foi bem diferente da de Newton ou Einstein.
  A soluo da equao proposta por Schrdinger em sua mecnica ondulatria  conhecida como "funo de onda". Inicialmente, ele pensou que ela era a expresso matemtica que descrevia a onda associada ao prprio eltron. Isso estava de acordo com as noes clssicas de como as ondas (e tudo o mais) evoluem no tempo; se conhecemos sua posio e velocidade iniciais, podemos usar suas equaes de movimento para prever seu comportamento futuro. Esse fato era motivo de orgulho para Schrdinger, de ele haver conseguido restaurar um certo senso de ordem na confuso causada pela fsica atmica. Ele nunca aceitou a idia de que o eltron "saltasse" entre rbitas discretas. No entanto, rapidamente ficou claro que essa interpretao da funo de onda no podia estar correta. Heisenberg havia recentemente mostrado que a fsica quntica obedece a um princpio fundamental que expe claramente as profundas diferenas entre o mundo clssico e o mundo quntico. Esse  o famoso princpio de incerteza, que, em sua forma mais popular, afirma que  impossvel conhecermos com preciso absoluta tanto a posio como a velocidade (na verdade, a quantidade de movimento) de uma partcula.
   "Um momento!", voc exclama com indignao, "como isso pode ser possvel? Certamente, com instrumentos mais precisos sempre poderei melhorar a preciso de minhas medidas da posio e da velocidade de uma partcula. Certo?" Errado! A raiz do problema  que o prprio ato de medir afeta o que est sendo medido. Por exemplo, para visualizarmos um objeto, temos de
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projetar luz sobre ele. Quanto mais detalhada a imagem que desejamos, menor o comprimento de onda da luz que devemos usar; se desejarmos visualizar um objeto de dimenses minsculas, deveremos usar luz de comprimento de onda muito pequeno. O problema  que a luz, como qualquer outra onda, transporta energia. E, como sabemos, quanto menor o comprimento de onda, mais energia  transportada pela onda. Portanto, ao projetarmos luz sobre um objeto de dimenses minsculas, obrigatoriamente mudamos sua posio; a luz, ao refletir-se sobre um objeto, no s o ilumina como tambm o empurra, assim como uma onda nos empurra na praia. Quanto maior a preciso com que tentamos medir a posio do objeto, mais forte ser o empurro dado pela luz. O ato de medir interfere com o que est sendo medido.
  Se no podemos, ento, especificar exatamente a posio e a velocidade dos objetos, logo tambm no podemos prever sua evoluo com total preciso. No mundo do muito pequeno, o prprio conceito de trajetria se torna vago. Essa conseqncia direta do princpio de incerteza foi um grande choque para Schrdinger. E para Einstein. E para Planck. E at para De Broglie. Uma das ocasies em que a frustrao de Schrdinger se manifestou foi durante uma visita a Bohr em Copenhague:
SCHRDINGER; Se ainda vamos ter de lidar com esses malditos saltos qunticos, ento eu lamento profundamente ter me envolvido com a teoria quntica.
  BOHR: Mas ns todos estamos muito agradecidos, j que sua mecnica ondulatria, com sua clareza e simplicidade matemtica, representa um progresso gigantesco com relao s verses mais antigas da mecnica quntica2i
  A tenso causada por essas discusses fez at Schrdinger adoecer. E, mesmo com o pobre Erwin de cama, Bohr continuou seu bombardeio argumentando a favor da realidade dos saltos qunticos. Apenas a senhora Bohr mostrou alguma compaixo, servindo ch e biscoitos durante as raras trguas da batalha.
  Se a funo de onda no descrevia o movimento do eltron, o que ento estava descrevendo? Novamente, os fsicos estavam
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perdidos. Como a dualidade onda-partcula e o princpio de incerteza de Heisenberg poderiam ser reconciliados com a belssima (e contnua) mecnica ondulatria de Schrdinger? Novamente uma idia radical era necessria. Dessa vez o salvador foi Max Born, que tem a distino de ser no s um dos arquitetos da mecnica quntica mas tambm av de Olivia Newton-John, uma cantora muito popular nos anos 70.
  A mecnica ondulatria de Schrdinger no descreve a evoluo do eltron per se, mas a. probabilidade de o eltron ser encontrado numa certa posio. Ao resolver a equao de Schrdinger, os fsicos podem calcular como essa probabilidade evolui no tempo. No podemos prever exatamente se o eltron vai estar aqui ou ali, mas apenas calcular a probabilidade de ele ser encontrado aqui ou ali. Em mecnica quntica, a probabilidade evolve de modo predeterminado, mas no o prprio eltron! O mesmo experimento, repetido vrias vezes sob as mesmas condies, dar resultados diferentes. O que podemos prever com a mecnica quntica  a probabilidade de obter um determinado resultado.
  Voc deve estar se perguntando como uma teoria probabilsti-ca pode ser til na descrio de fenmenos naturais. A mecnica quntica  extremamente eficiente na descrio dos resultados de inmeros experimentos que testam fenmenos em escalas atmicas e subatmicas. De fato, ela  a teoria cientfica mais eficiente em toda a histria da cincia.  devido ao seu fantstico sucesso que um nmero enorme de maravilhas tecnolgicas foi criado durante este sculo, de transistores e computadores at discos laser e televiso digital. "As descobertas de hoje sero as ferramentas de amanh."
O demnio de Einstein
  A interpretao de Born funcionou como mgica; encantou os "jovens" e desesperou os mais "idosos". Ela demoliu por completo a noo clssica de uma descrio determinista da Natureza. A supermente de Laplace estava morta. No mundo do
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muito pequeno, o observador tem um papel fundamental na determinao da natureza fsica do que est sendo observado. Mais ainda, os resultados de experimentos s podem ser dados em termos de probabilidades. A certeza  substituda pela incerteza, o determinismo, pelas probabilidades, os processos contnuos, pelos saltos qunticos.
  Como voc pode imaginar, diferenas de opinio e mesmo de filosofia provocaram vrios debates entre os fsicos, nem sempre muito amistosos. A discusso entre Bohr e Schrdinger foi seguida de muitas outras, o mundo clssico em coliso com o mundo quntico. Bohr elaborou sua posio no princpio de complementaridade, que afirma que onda e partcula so duas verses igualmente possveis e complementares, embora mutuamente incompatveis, de como objetos qunticos (como eltrons ou tomos) iro se revelar a um observador. Onda e partcula so duas formas complementares de existncia, que se manifestam apenas aps o objeto quntico ter entrado em contato com o observador. Antes desse contato, o objeto quntico no  nem partcula nem onda. De fato, antes do contato, no podemos nem mesmo dizer se o objeto existe ou no. Esses dois princpios, de incerteza e de complementaridade, formam a chamada "Interpretao de Copenhague da mecnica quntica", desenvolvida principalmente por Bohr, como parte de seus esforos para elucidar a fundao conceituai da mecnica quntica.
  Dado o sucesso da teoria quntica, os fsicos foram obrigados a escolher como lidar com seus novos conceitos e com a bizarra realidade do mundo atmico. Ser que a mecnica quntica descreve concretamente a realidade fsica do mundo atmico e subatmico? Ou ser que ela  apenas uma teoria temporria, esperando por uma nova teoria, mais profunda, e mais determinista? As opinies diferiam bastante. Mas logo a gerao de fsicos mais jovens adotou a filosofia de Bohr, em que incertezas, dualidades e complementaridades no eram apenas representativas de nossa ignorncia: elas representavam como a Natureza realmente , fundamentalmente incerta, fundamentalmente dual. Parafraseando o psiclogo William James, que foi uma fonte de
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^inspirao para Bohr: " impossvel acendermos a luz rpido o suficiente para 'vermos' a escurido".24
  No  uma coincidncia que em 1947, quando Bohr foi condecorado com a Ordem do Elefante da Coroa dinamarquesa, ele tenha escolhido o smbolo taoista do Yin e Yang como seu braso de armas, com a seguinte inscrio em latim "Contraria sunt complementa", "Os opostos se complementam". Born, Heisenberg, Pauli e outros adotaram a filosofia de Bohr. No entanto, talvez seja nos escritos de J. Robert Oppenheimer, famoso (infelizmente) por ter sido o lder do Projeto Manhattan, durante a Segunda Guerra Mundial, que encontramos uma das expresses mais poticas da universalidade do conceito de complementaridade:
A riqueza e diversidade da fsica, a ainda maior riqueza e diversidade das cincias naturais como um todo, a mais familiar, embora estranha e muito mais ampla, vida do esprito humano, enriquecida por caminhos incompatveis, irredutveis uns aos outros, atingem uma profunda harmonia atravs de sua complementaridade. Estes so os elementos tanto das aflies como do esplendor do homem, de sua fraqueza e de seu poder, de sua morte, de sua passagem pela vida e de seus feitos imortais2^
  Sabemos que Schrdinger no gostava do carter discreto inerente  realidade quntica, mas foi Einstein quem se tornou seu oponente mais radical. Em dezembro de 1926, ele escreveu para Born:
A mecnica quntica demanda sria ateno. No entanto, uma voz interna me diz que esse no  o verdadeiro Jac. A teoria  sem dvida muito bem-sucedida, mas ela no nos aproxima dos segredos do Velho Sbio. De qualquer forma, estou convencido de que Ele no joga dados26
Para Einstein, a descrio probabilista dos fenmenos naturais no podia ser a palavra final. L fora existia uma realidade objeti-
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va, independente do observador. Ele jamais aceitou a "conexo" intrnseca entre observador e observado, tpica da teoria qunti-ca, embora no escondesse sua admirao pelo sucesso da teoria na descrio de fenmenos atmicos. Sua admirao, contudo, parava aqui. Ele acreditava na existncia de uma formulao mais profunda da fsica, que por fim iria substituir a "incompleta" teoria quntica. Seus resultados seriam de alguma forma incorporados a essa nova teoria, mas a teoria quntica no poderia ser usada como base. Einstein acreditava que, ao aceitarem a realidade fsica do princpio de complementaridade, os fsicos estavam aceitando sua derrota intelectual.
  Ele tentou encontrar falhas conceituais na formulao da mecnica quntica, desafiando Bohr e seus companheiros a explicar vrios experimentos mentais, que testavam profundamente a lgica por trs da teoria. Em todas as ocasies, mesmo aps ter conseguido algumas vezes causar horas de pnico a Bohr e seus companheiros, acabou-se provando que os argumentos de Einstein contra a estrutura conceituai da mecnica quntica estavam errados.27 A partir de 1935, Einstein isolou-se mais ainda em sua oposio  teoria quntica. Conforme escreveu Pais, o quantum era seu demnio. Nas palavras de Einstein, 
ainda estou inclinado a pensar que os fsicos, a longo prazo, no iro se contentar com esse tipo de descrio indireta da realidade[..][1931)2*
  Ainda acredito na possibilidade de construirmos um modelo da realidade - ou seja, de construirmos uma teoria que represente as coisas como elas so e no apenas as probabilidades de sua ocorrncia [1933] 29
  Acredito que a teoria [quntica] poder nos levar a erros em nossa busca de uma base uniforme para a fsica, porque, em minha opinio, ela oferece uma representao incompleta das coisas reais [...]  essa representao incompleta que necessariamente leva  natureza estatstica [incompleta] de suas leis [1936]?
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  O debate entre Einstein e Bohr s foi interrompido devido  morte de Einstein, em 1955. Essas discusses serviram para revelar de modo bem claro as profundas diferenas em seus pontos de vista; no final, nenhum convenceu o outro. Em minha opinio, porm, o debate envolveu muito mais do que diferenas de interpretao quanto  validade da mecnica quantica como descrio da Natureza. Por trs do debate entre Einstein e Bohr encontramos suas diferentes crenas em qual  o propsito fundamental da fsica e quais so os objetivos bsicos do cientista interessado em construir teorias fsicas da Natureza. O debate pode ser interpretado como uma "guerra religiosa" entre as duas grandes mentes, alimentada por vises de mundo profundamente distintas (e no complementares!).
  Para Bohr, o sucesso da teoria quantica era uma prova concreta da existncia de uma profunda complementaridade na Natureza, que se manifesta atravs de fenmenos fsicos. Para Einstein, o sucesso da teoria quantica simplesmente indicava que ela possua algum elemento de verdade que, por fim, faria parte de uma teoria mais completa. Para ele, no existia nenhuma razo para pararmos nesse ponto: os fsicos deveriam continuar procurando uma "base mais uniforme" para a fsica. A posio de Einstein era conseqncia da "religiosidade" que inspirava sua criatividade cientfica, do seu misticismo racional. Em suas prprias palavras, 
a mais profunda emoo que podemos experimentar  inspirada pelo senso do mistrio. Essa  a emoo fundamental que inspira a verdadeira arte e a verdadeira cincia. Quem despreza esse fato, e no  mais capaz de se questionar ou de se maravilhar, esta mais morto do que vivo, sua viso, comprometida. Foi o senso do mistrio - mesmo se misturado com o medo - que gerou a religio.
  A existncia de algo que ns no podemos penetrar, a percepo da mais profunda razo e da beleza mais radiante no mundo  nossa volta, que apenas em suas formas mais primitivas so acessveis s nossas mentes -  esse conhecimento e
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emoo que constituem a verdadeira religiosidade; nesse sentido, e nesse sentido apenas, eu sou um homem profundamente religioso?^
Einstein chamou essa inspirao religiosa da criatividade cientfica de "sentimento csmico-religioso". Ele se referiu a esse sentimento como "a fonte de inspirao mais poderosa e nobre da pesquisa cientfica", fruto de uma "profunda convico na racionalidade do Universo", que se expressa atravs de uma'ex-tasiante perplexidade perante a harmonia da lei natural".32 Essas so as palavras de uma pessoa que acreditava profundamente num senso de causalidade operando na Natureza, uma crena que ia contra tudo o que a mecnica quntica dizia.
  Dadas suas posies incompatveis em relao  misso da cincia, no  nenhuma surpresa que Einstein e Bohr jamais tenham conseguido chegar a um acordo. De qualquer modo, esse famoso debate serve para ilustrar o ponto que enfatizei antes, em relao ao papel da subjetividade no processo criativo cientfico. As crenas pessoais de um cientista em geral do forma e direo  sua pesquisa: a cincia carrega a marca de seu criador. Mesmo no caso em que pesquisas na mesma rea e tpico estejam sendo desenvolvidas independentemente por dois cientistas, a apresentao e o enfoque do discurso cientfico so sempre nicos. Como exemplo, considere a mecnica matricial de Heisenberg e a mecnica ondulatria de Schrdinger, to diferentes em estrutura, mas perfeitamente equivalentes em contedo. A raiz de toda essa curiosidade, de todo esse esforo,  o "mistrio", para Bohr manifesto na dualidade e na indetermi-nao fundamental dos processos naturais, para Einstein na unidade e ordem fundamental da Natureza, o "sentimento csmico-religioso" que tanto o inspirou.
  A luz, essa amiga do medo, carrega consigo os segredos da teoria da relatividade e da mecnica quntica.  divertido analisarmos o que acontece no nvel quantico durante o simples ges-
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to de acendermos a luz. Dentro de nossa limitada percepo macroscpica, a luz aparece como mgica, subitamente inundando o ambiente com seu brilho perfeitamente homogneo e confortvel. Na realidade, cada vez que acendemos a luz, eltrons e ftons iniciam sua valsa quntica. Ao acendermos a luz, uma corrente eltrica passa pelo filamento de tungstnio da lmpada. A corrente  feita de eltrons que colidem com os tomos do filamento, fazendo com que eles vibrem em incontveis modos. A energia das vibraes  dissipada em ftons de diversas freqncias, que se manifestam como calor (radiao infravermelha) e luz (visvel) provenientes do filamento. As coisas que tomamos como triviais em nosso dia-a-dia!
  Os mundos do muito veloz e do muito pequeno desafiaram e expandiram a imaginao cientfica alm de qualquer expectativa. Imagine o que Maxwell ou Faraday no haveriam pensado da contrao espacial, da dilatao temporal, da radioatividade, da mecnica ondulatria, e de eltrons "saltando" de rbita em rbita, emitindo e absorvendo ftons? Em retrospecto,  realmente incrvel o quanto a fsica se transformou durante as trs primeiras dcadas deste sculo.  verdade que mais gente e mais dinheiro estavam disponveis para a pesquisa cientfica, e novas tecnologias permitiram o desenvolvimento de inmeras tcnicas de laboratrio. Mesmo assim, o desenvolvimento da mecnica quntica foi relativamente lento e tortuoso, imposto aos fsicos de fora para dentro, uma revoluo inspirada pelo laboratrio. Alguma coisa tinha de ser feita para explicar os resultados desses experimentos, que tanto contrariavam as explicaes baseadas em argumentos clssicos. A revoluo quntica foi produto de muitas idias, propostas por muitas pessoas, uma colcha de retalhos construda depois de muitas tentativas, s vezes frustradas e s vezes at desesperadas.
  A teoria da relatividade especial foi trabalho de um homem, aparentemente no motivado por experimentos, de dentro para fora, desenvolvida a partir de puro raciocnio. As contribuies de Einstein, contudo, no param a. Longe disso. Logo aps ter concludo sua teoria da relatividade especial, ele comeou a pen-
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sar em como generaliz-la, estendendo-a a situaes que envolviam o movimento acelerado. Como resultado de outra inspirao brilhante, Einstein compreendeu que gravidade e acelerao esto intimamente relacionadas. Os resultados de seus esforos apareceram em 1915, com a teoria da relatividade geral, que revisou profundamente a outra grande contribuio dada por Newton  fsica, sua teoria da gravitaao universal. Uma nova era no estudo da cosmologia estava para comear, inicialmente de dentro para fora, mas em breve, a partir das descobertas do grande astrnomo americano Edwin Hubble, tambm de fora para dentro. O Universo estava prestes a se tornar um lugar verdadeiramente dinmico. E imenso.
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PARTE 5
MODELANDO O UNIVERSO

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INVENTANDO UNIVERSOS
Eu vi uma Roda altssima, que no estava nem em frente aos meus olhos, nem atrs, nem ao meu lado, mas em todos os lugares ao mesmo tempo. Essa Roda era feita de gua, mas tambm de fogo, e era (mesmo que eu pudesse ver sua borda) infinita.
Jorge Luis Borges
  Juntamente com a revoluo na nossa compreenso da fsica do muito veloz e do muito pequeno, as trs primeiras dcadas do sculo xx presenciaram uma outra revoluo: uma nova fsica da gravidade e do Universo como um todo; ou seja, uma nova fsica do muito grande. Mais uma vez o estmulo intelectual crucial veio da mente de Einstein. Logo aps ter completado seu trabalho em relatividade especial, Einstein se perguntou como seria possvel incluir tambm observadores movendo-se com velocidades variveis.
  Numa viso que ele mais tarde considerou "o pensamento mais fortuito de toda minha vida", Einstein descobriu uma pro-
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funda conexo entre movimento acelerado e gravidade: uma teoria "geral" da relatividade, capaz de incorporar movimentos acelerados, necessariamente implicava uma nova teoria da gravidade. Tal como a viso que lhe inspirara a relatividade especial - como uma onda de luz apareceria para um observador movendo-se  velocidade da luz? -, a viso que o inspirou a desenvolver a relatividade geral tambm foi extremamente simples: como uma pessoa em queda livre (mergulhando do alto de um trampolim numa piscina, por exemplo) caracterizaria a fora gravitacional  sua volta?
  Do mesmo modo que a relatividade especial revelara as limitaes da mecnica newtoniana na descrio de movimentos com velocidades comparveis  velocidade da luz, a nova teoria da gravitaao desenvolvida por Einstein revelou as limitaes da teoria da gravitaao newtoniana na descrio de situaes envolvendo campos gravitacionais muito fortes.Tal como com o eletromagnetismo de Maxwell, os efeitos da gravidade tambm podiam ser representados por campos. Uma massa tem um campo gravitacional associado, "um distrbio no espao" que influenciar outras massas colocadas em sua vizinhana. Dizer, contudo, que Einstein simplesmente generalizou as idias de Newton  uma injustia. Para sua nova teoria da gravidade, ou teoria da relatividade geral, ele teve de desenvolver uma estrutura conceituai radicalmente diferente, que combinou de modo belssimo conceitos fsicos e matemticos.
  Ao invs do espao e tempo absolutos da fsica newtoniana, ambos indiferentes  presena da matria, na relatividade geral o espao-tempo se torna plstico, deformvel, respondendo  presena da matria de modo talvez surpreendente: a presena da matria (ou, devido  relatividade especial, energia) altera a geometria do espao e o fluxo do tempo. Bm contrapartida, massas presentes nesse espao-tempo "encurvado" tero movimentos que iro desviar-se dos movimentos retilneos a velocidades constantes descritos pela teoria da relatividade especial; elas tero movimentos acelerados. Na teoria da relatividade geral de Einstein, os efeitos da gravidade so interpretados como movimentos num espao-tempo curvo.
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  Essa ntima relao entre a matria e a geometria do espao-tempo tem uma importncia fundamental para a cosmologia. Como Einstein percebeu logo aps o trmino de seu manuscrito principal sobre a teoria da relatividade geral no final de 1915, se fosse possvel modelar a distribuio de toda a matria no Universo, ento, a nova teoria da gravidade poderia determinar sua geometria! Essa descoberta marca o despertar de uma nova era para a cosmologia, a prpria estrutura geomtrica do Universo podendo ser estudada por meio das equaes da relatividade geral. Seguindo os esforos pioneiros de Einstein, novos modelos do Universo foram propostos, universos tericos baseados tanto em diferentes suposies matemticas como em preconceitos pessoais. Se um fsico dominasse a matemtica complicada da relatividade geral, ele poderia "criar" universos numa folha de papel: poderia brincar de Deus em plena tarde de tera-feira.
  Como em outras ocasies na histria da fsica, o que faltava eram dados experimentais, alguma indicao da direo que a cosmologia deveria tomar. O problema poderia ter permanecido num nvel puramente acadmico, no fosse outra revoluo, dessa vez em cosmologia observacional. Numa srie de descobertas notveis na dcada de 20, o astrnomo americano Edwin Hubble no s mostrou que o Universo  povoado por inmeras galxias como a nossa Via Lctea (captulo 6), como tambm descobriu algo de importncia crucial em cosmologia, a expanso do Universo. No perodo de uma dcada, o Universo no s cresceu enormemente, povoado por inmeras galxias, cada qual com bilhes de estrelas, mas tambm tornou-se dinmico, com galxias distanciando-se continuamente umas das outras, em todas as direes do vasto espao csmico. Desse modo, os modelos matemticos do Universo tinham de acomodar sua inexorvel expanso.
  As descobertas de Hubble e Einstein reacenderam uma curiosidade que havia muito estava em hibernao. Com novas ferramentas conceituais e prticas, fsicos e astrnomos podiam mais uma vez estudar questes relativas  estrutura e evoluo do Universo como um todo. A cosmologia, anteriormente obje-
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to de especulaes teolgicas ou pseudocientficas, tornou-se uma cincia.
  Se o Universo est se expandindo, ser que ele teve uma origem? Ser que ele ter um fim? Qual  a sua idade? Qual  o seu tamanho? Ser que seremos vtimas de um cataclismo csmico de dimenses inimaginveis? Ser que podemos compreender o "Incio"? Examinamos questes semelhantes a essas no primeiro captulo deste livro, quando discuti os mitos de criao. Embora as questes sejam as mesmas, os cientistas iro tentar respond-las de formas muito diversas das dos feiticeiros ou sacerdotes de diferentes religies.  fundamental que tenhamos em mente as diferenas fundamentais entre um enfoque religioso e um enfoque cientfico das questes cosmolgicas. A linguagem  diferente, os smbolos so diferentes. As teorias cientficas tm sempre de ser testadas por experimentos, ao contrario da relativa liberdade dos criadores de mitos; mas as questes so as mesmas, isso no podemos negar. Esse fato faz com que a cos-mologia ocupe uma posio nica entre as cincias fsicas, pois nenhuma outra rea da fsica se dedica a questes dessa natureza, que podem ser legitimamente indagadas fora do discurso cientfico.
  Quanto  legitimidade das respostas, bem, falo como um cientista e defendo a racionalidade do mtodo cientfico, embora tambm reconhea suas limitaes. ^.m particular, quando lidamos com a questo da "Criao", nossa prpria criatividade, cientfica ou no, colide com uma parede de concreto, e somos obrigados a nos recordar das palavras de Plato, para quem "todo conhecimento  apenas esquecimento ".ps cientistas que trabalham nessa rea, relativamente livres das imposies de dados experimentais, modelam o desconhecido com no muito mais do que consistncia lgica e princpios fsicos gerais como guias, enquanto os criadores de mitos tentam inventar imagens daquilo que no tem imagem. Os resultados revelam uma belssima, mesmo que limitada, universalidade do pensamento humano em questes pertinentes  natureza do "Absoluto", como ele se tornou relativo, como o "Um" tornou-se muitos.
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  Modelos cientficos de criao, ou modelos cosmognicos, necessariamente repetem certas idias presentes nos mitos de criao: ou o Universo existiu para sempre, ou ele apareceu num determinado momento do passado, a partir do Caos ou a partir do Nada, ou, quem sabe,  desde sempre criado e destrudo numa dana de fogo e gelo. Existe apenas um nmero finito de respostas possveis, que foram visitadas independentemente pela imaginao cientfica e pela religiosa. Talvez ainda mais importante do que as respostas sejam as perguntas, que revelam to claramente o que significa ser humano. Conforme escreveu Milan Kundera no seu romance A insustentvel leveza do ser:
De fato, as nicas questes realmente srias so aquelas que at uma criana pode formular. Apenas as questes mais inocentes so realmente srias. Elas so as questes sem resposta. Uma questo sem resposta  uma barreira intransponvel. Em outras palavras, so as questes sem resposta que definem as limitaes das possibilidades humanas, que descrevem as fronteiras da existncia humana1
Queda livre
  Em 1907, ainda trabalhando no escritrio de patentes em Berna, Einstein recebeu um convite para escrever um artigo de reviso sobre a teoria da relatividade especial. De modo a tornar sua tarefa mais interessante, ele decidiu no s revisar a literatura corrente sobre relatividade, como tambm apresentar novas idias expandindo seus resultados de 1905. Conforme discutimos no captulo 7, a teoria da relatividade especial se baseava em dois postulados, o princpio da relatividade, que diz que as leis da fsica so idnticas para observadores moven-do-se com velocidades constantes, e a constncia da velocidade da luz, independentemente do movimento de sua fonte ou do observador. Logo, na teoria especial, a nfase era dada aos movimentos com velocidade constante. Essa limitao
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incomodava Einstein, j que a maioria dos movimentos que presenciamos no nosso dia-a-dia tem velocidade varivel. Claramente, o princpio da relatividade usado na teoria especial era muito restritivo: as leis da fsica no podem ser diferentes para observadores com movimentos relativos acelerados. A teoria da relatividade geral deveria incluir todos os tipos de movimento, acelerados ou no.
[ Como primeiro passo, Einstein comeou a pensar em movimentos uniformemente acelerados, ou seja, movimentos cuja velocidade muda de modo constante. (Por exemplo, a cada segundo a velocidade aumenta em dez quilmetros por hora.) Um dos exemplos mais familiares de movimento uniformemente acelerado  o de objetos caindo devido  atrao gravitacional, seja o objeto uma ma caindo de uma rvore, ou um planeta em rbita em torno do Sol. No entanto, se a fora gravitacional produz movimento uniformemente acelerado, uma extenso do princpio da relatividade deveria incorporar de algum modo a gravidade. Inicialmente, Einstein tentou modificar a gravitao new-toniana de modo que ela inclusse a relatividade especial, mas seus resultados no o deixaram muito satisfeito. Foi ento que ele teve sua viso: "o pensamento mais fortuito de toda minha vida". Em suas palavras:
Eu estava calmamente sentado numa cadeira no escritrio de patentes de Berna quando, de repente, um pensamento me ocorreu: "Em queda livre, uma pessoa no sente seu prprio peso'. Eu fiquei chocado. Esse simples pensamento causou uma profunda impresso em mim. Ele me conduziu em direo  [nova] teoria da gravitao2
  Para compreendermos a importncia dessa viso, devemos voltar um pouco atrs. Uma das grandes descobertas de Galileu foi que todos os objetos caem com a mesma acelerao, independentemente de suas massas. Largadas da mesma altura, uma bala de canho e uma pena (na ausncia de ar!) tocaro o cho ao mesmo tempo. A fora gravitacional  muito democrtica.
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  Agora imagine um cientista perverso (uma personagem num filme americano, claro) querendo repetir o experimento de Gali-leu; mas, em vez de usar uma bala de canho e uma pena, ele usa voc e uma bala de canho. O que voc ver durante sua queda? Fora o cho que se aproxima rapidamente, voc ver a bala de canho caindo junto com voc, lado a lado. De fato, se voc no pudesse olhar para os lados (ou para baixo) e se no houvesse nenhuma resistncia do ar, apenas olhando para a bala de canho voc no poderia dizer se voc est ou no caindo; voc no sentiria nem mesmo seu prprio peso! Voc no acredita em mim? Talvez um experimento menos drstico possa convenc-lo. Imagine-se num elevador, descendo rapidamente de uma altura de cinqenta andares. Assim que o elevador comea a descer voc se sente mais leve, seu estmago querendo sair pela boca. Quanto mais rapidamente o elevador descer, mais leve voc se sentir. Se o elevador simplesmente cair, voc no sentir mais seu prprio peso. Voc e tudo o mais no elevador estaro em queda livre, flutuando livremente e tentando evitar colises com os outros passageiros.3
  Essa viso fez com que Einstein compreendesse que os efeitos da gravidade poderiam ser "cancelados" num sistema referencial adequado. Por exemplo, no interior do elevador em queda livre no existe gravidade, e, portanto, no existe acelerao; objetos que se movem com velocidade constante no elevador continuaro a mover-se com velocidade constante se o elevador estiver em queda livre. Se eles estavam inicialmente em repouso entre si, iro permanecer em repouso. Em outras palavras: dentro do elevador em queda livre, os princpios da relatividade especial so perfeitamente vlidos. Note que se objetos cassem com aceleraes diferentes em campos gravitacionais essa concluso estaria errada. "Queda livre para todos" s  possvel devido  universalidade da fora gravitacional.
  A viso tambm disse algo mais a Einstein, igualmente importante: para um observador no interior de uma cabine (como um elevador, por exemplo), sem contato com o mundo exterior, seria impossvel distinguir entre a acelerao causada pela gravi-
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dade e a acelerao causada por qualquer outra fora.  fcil compreendermos esse fato, mesmo que isso demande certa dose de coragem. Imagine que voc foi drogado e posto numa cabine fechada que subseqentemente foi lanada ao espao interestelar. (Se voc for claustrofbico, respire fundo e v em frente, mas no desista: lembre-se de que esse  mais um experimento mental!) A cabine est sendo puxada por um foguete que tem acelerao exatamente igual  acelerao da gravidade na superfcie da Terra. Quando voc recupera sua conscincia, uma voz vinda de um alto-falante informa-lhe que voc agora est participando de um experimento cientfico de grande importncia. Voc ameaa processar, mas "A Voz" no alto-falante explica que, enquanto drogado, voc assinou um contrato concordando em participar do experimento. Sem outra opo, voc resolve cooperar. A Voz ordena que voc abra um armrio e pegue duas bolas, uma feita de madeira e outra feita de ao. "Largue-as simultaneamente de uma altura de um metro", ordena a Voz. Irritado, voc pergunta qual a relevncia desse experimento to simples. "Calma", diz a Voz, "sua pacincia ser bem recompensada." Ao largar as duas bolas, voc observa que elas caem ao mesmo tempo, e anota o tempo de queda num pequeno livro. (Inexplicavelmente, voc dispe de equipamento de alta tecnologia para executar essas medidas.)
  A Voz ento pergunta: "Usando apenas seus dados, ser que voc pode me dizer onde voc est?". Lembrando-se de sua fsica de vestibular, voc sabe como calcular sua acelerao a partir de seus dados. Voc obtm a mesma acelerao medida na superfcie da Terra, respondendo  Voz: " claro, como eu medi uma acelerao idntica quela medida na superfcie da Terra, devo estar na Terra". "Ha, ha, ha", uma risada sinistra ecoa dentro da cabine. "Seu tolo! V aquele boto ali embaixo do armrio? Puxe-o!" Ao puxar o boto, as paredes da cabine se retraem, revelando um outro sistema de paredes, feitas de um cristal trans-parente.Voc v o foguete acima da cabine.V estrelas, inmeras, em todas as direes. E nada mais. Uma profunda solido invade seu peito, saudade dos seus amigos, da sua famlia. Com uma
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ansiedade cada vez maior, voc suplica, numa mistura de terror e fascnio:"Por favor, me leve para casa!"."No se preocupe, voc ir para casa em breve; mas antes voc tem que me explicar o que est acontecendo", diz a Voz em seu tom implacvel.
   "O que est acontecendo  que, quem quer que voc seja, no tem o direito de fazer isso comigo ou com qualquer outra pessoa. Que absurdo! Assim que eu puder eu vou..." "Bl, bl, bl", interrompe a Voz, "controle seu mau humor e comece a pensar." Sem alternativa, voc resolve obedecer  Voz. Lem-brando-se das suas experincias em elevadores, voc raciocina que a acelerao do foguete pode simular os mesmos efeitos da fora gravitacional.4 Imagine um elevador subindo; a acelerao extra do elevador faz com que voc se sinta mais "pesado", ou seja, ela aumenta a fora gravitacional que voc sente. O mesmo acontece com a espaonave que est puxando  cabine. Essa  uma conseqncia da terceira lei do movimento de Newton, a lei da ao e reao. O cho do elevador empurra seus ps para cima e seus ps empurram o cho do elevador para baixo.
  Voc conclui que, na prtica,  impossvel distinguir uma acelerao para cima de uma fora gravitacional para baixo. Esse resultado  conhecido como princpio de equivalncia. Qualquer campo gravitacional pode ser simulado por um referencial acelerado. (No exemplo que estamos analisando, o referencial acelerado  o foguete e a cabine.) Agora podemos entender por que Einstein ficou to empolgado com sua viso: uma teoria geral da relatividade capaz de incluir movimentos acelerados  necessariamente uma teoria do campo gravitacional. Mais ainda, escolhendo um referencial em queda livre, podemos "eliminar" os efeitos da gravidade; nesse referencial, a relatividade especial  vlida. Sendo um amante da fsica, voc se apressa em pedir desculpas  Voz, agradecendo-lhe profusamente por ter lhe ensinado tanto sobre a gravidade e, como bnus, por ter-lhe mostrado a magnfica beleza do espao interestelar. Voc jamais poderia imaginar que essa inesperada aventura foi apenas o comeo...'
  Voc precisou de um bom tempo para se recuperar do choque causado pela sua "expedio cientfica". Mesmo sabendo
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FIGURA 9.1: O princpio de equivalncia: (em cima) uma espaonave com acelerao uniforme pode simular a acelerao causada pelo campo gravitacional da Terra; (embaixo) um observador em queda livre no sente a acelerao causada pela gravidade.
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que ningum iria acreditar em sua histria, voc resolveu convidar alguns amigos para jantar em sua casa, a fim de contar-lhes suas incrveis aventuras. No meio de sua narrativa, quando contava aos seus incrdulos amigos como, ao puxar o boto embaixo do armrio, as paredes se retraram e voc se descobrira em pleno espao interestelar, o telefone tocou. Para sua surpresa e alegria, voc imediatamente reconheceu a Voz do outro lado da linha. Mais um experimento estava sendo planejado, e a Voz precisava de voluntrios. Dessa vez nenhuma droga foi necessria e ningum ameaou entrar com um processo contra a Voz: voc e seus amigos imediatamente concordaram em participar do experimento seguinte.
  Voc e seus amigos iriam novamente viajar pelo espao interestelar. Dessa vez, porm, os experimentos foram desenhados para estudar as propriedades da luz sob movimento acelerado. O plano era coloc-lo sozinho numa cabine e seus amigos em outra. Como antes, ambas as cabines eram transparentes e seriam puxadas lado a lado, cada uma por sua prpria espaonave. Porm, enquanto sua cabine seria puxada com acelerao constante, a de seus amigos viajaria com velocidade constante. Em outras palavras: durante o experimento, voc estaria acelerando em relao aos seus amigos. (Imagine dois carros lado a lado numa estrada, ambos viajando a setenta quilmetros por hora. De repente, um deles comea a acelerar, com acelerao constante. Essa  a situao das duas cabines.) Enquanto voc executava os experimentos, seus amigos iriam observ-lo do ponto de vista de um referencial inercial (velocidade constante).
  O primeiro experimento era relativamente simples. As duas espaonaves viajam lado a lado com velocidade constante. A Voz pede que voc jogue uma bola na direo horizontal com velocidade constante e observe sua trajetria, comparando suas observaes com as de seus amigos. Assim que voc joga a bola, sua espaonave comea a acelerar para cima. Portanto, mesmo que voc e a cabine sofram uma acelerao para cima, a bola, que no estava mais em contato com voc ou com a cabine, no sofre nenhuma acelerao. Enquanto seus amigos vem a bola
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FIGURA 9.2: Trajetria da bola vista por observadores fora (esquerda) e dentro (direita) da cabine acelerada. Quanto maior a velocidade da bola, mais retilnea sua trajetria. Porm, at mesmo a trajetria de um raio luminoso  curvada pela acelerao da cabine, ou, de acordo com o princpio de equivalncia, por um campo gravitacional.
viajar com velocidade constante em linha reta, voc a v percorrer uma trajetria curva, como um projtil na Terra, at que ela se choca contra a parede oposta da cabine. Quanto maior a velocidade horizontal da bola, menos ela se desvia da horizontal (ver a figura 9.2). Esses resultados no o surpreendem muito, j que voc sabia que um referencial acelerado pode simular um campo gravitacional.
  Para a segunda parte do experimento, em vez de jogar uma bola, voc tem que disparar um raio laser, sempre na direo horizontal em relao ao cho da cabine. Para esse experimento, a
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espaonave ir impor uma acelerao muito maior sobre a cabi-ne, de modo a simular um campo gravitacional bem forte. Claro, graas a uma tecnologia ainda desconhecida, voc permanecer perfeitamente imune aos efeitos extremamente desconfortveis causados por tais aceleraes. (Como, por exemplo, transform-lo numa panqueca.) Para tornar as coisas mais interessantes, a Voz encheu sua cabine com uma neblina bem densa, de modo que voc possa enxergar a trajetria do raio laser. Tal como com a bola, seus amigos vem o laser percorrer uma trajetria reti-lnea. E exatamente como a bola, voc v o raio laser curvar-se para baixo! Voc mal pode acreditar em seus prprios olhos. A concluso desse experimento  incrvel; j que um referencia] acelerado simula um campo gravitacional, um raio luminoso pode ser curvado por um campo gravitacional! Mais uma vez, voc pode entender por que Einstein ficou to empolgado com sua viso. Esse efeito, completamente inesperado,  uma conseqncia direta do princpio de equivalncia.
  Einstein no foi o primeiro a sugerir que a gravidade pode afetar a trajetria de um raio luminoso. Para Newton, como a luz era constituda por pequenos corpsculos, ela seria defletida pela fora da gravidade. Conforme ele escreveu em seu tratado sobre a luz, Opticks:"Ser que corpos podem interagir com a luz  distncia e, por meio dessa ao, encurvar seus raios? E no ser essa ao mais forte quanto menor a sua distncia?".6 Laplace, seguindo um raciocnio semelhante, conjecturou que, para estrelas pesadas o suficiente, a fora gravitacional seria to forte que nem mesmo a luz poderia escapar; seus raios, encurvados sobre si prprios, "cairiam" novamente sobre a estrela. Com o advento da relatividade geral, essa idia reapareceu com a possvel existncia de buracos negros.
  No artigo de reviso de 1907, Einstein anunciou o princpio de equivalncia e algumas de suas conseqncias. Fora o efeito da gravidade sobre raios luminosos, Einstein derivou outro efeito, conhecido como desvio gravitacional para o vermelho. Ele props que, sob a ao de campos gravitacionais intensos, as fontes de radiao eletromagntica, isto , cargas eltricas vi-
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brando em algum material, teriam seus comprimentos de onda afetados; quanto mais forte o campo, maior o comprimento de onda, como se o campo estivesse esticando as ondas eletromagnticas produzidas. Como o vermelho tem o maior comprimento de onda do espectro luminoso, esse efeito passou a ser chamado de desvio gravitacional para o vermelho. A luz emitida num campo gravitacional intenso tem sua cor desviada para o vermelho. (Mais acuradamente, as ondas eletromagnticas tm seus comprimentos de onda amplificados na presena de um campo gravitacional.) Conforme Einstein escreveu em seu artigo de 1907, "portanto [...] a luz proveniente de uma fonte localizada na superfcie solar [...] tem comprimento de onda maior do que a luz gerada na Terra a partir da mesma fonte" ?
  Outro modo de analisarmos esse efeito  imaginando que, na presena de campos gravitacionais intensos, os tomos vibram mais lentamente (menor freqncia), conseqentemente produzindo ondas de maior comprimento. Como as freqncias vi-bracionais atmicas so extremamente regulares, podemos considerar os tomos como sendo pequenos relgios, batendo de modo furiosamente rpido. O desvio gravitacional para o vermelho , portanto, equivalente a uma diminuio no ritmo dos relgios: os campos gravitacionais afetam o fluxo do tempo, ou seja, quanto mais forte o campo, mais lento o fluxo!
  Em contraste com seus artigos de 1905, todos impecveis nas suas derivaes matemticas e argumentos fsicos, os resultados do artigo de 1907 a respeito dos efeitos dos campos gravitacionais eram baseados em aproximaes no muito acuradas, algumas at produzindo respostas quantitativamente incorretas, mesmo que os resultados gerais estivessem qualitativamente corretos. Einstein sabia que tinha um srio desafio pela frente. De fato, a formulao da teoria da relatividade geral ocupou-o, com algumas interrupes, durante os oito anos seguintes, at que Einstein chegasse  sua forma definitiva, no final de 1915.0 caminho foi longo e tortuoso, com vrios becos sem sada, mas a f de Einstein em suas idias permaneceu absolutamente firme durante todo esse tempo. Ele sabia que sua intuio estava cor-
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reta; o problema era achar a formulao matemtica adequada para suas idias. Os fsicos que usam principalmente sua intuio em sua pesquisa podem identificar-se com essa situao, muitas vezes frustrante, quando suas idias esto muito  frente de sua matemtica. Voc sabe aonde quer chegar, ou pelo menos tem uma boa idia da direo a ser tomada, mas se sente completamente paralisado. Representar idias em equaes no  nada fcil, mas nenhuma alternativa  vivel. Se voc no for capaz de formular sua teoria matematicamente,  provvel que ningum a leve a srio. Idias so muito mais difceis de serem compreendidas do que a matemtica. Todavia, os esforos de Einstein foram amplamente recompensados." a teoria da relatividade geral  um dos maiores feitos do intelecto humano.
Espaos curvos
  De dezembro de 1907 at junho de 1911, Einstein no es-, creveu uma s palavra sobre gravitao. Ao contrrio do que muita gente pode imaginar, seu silncio no foi causado por problemas encontrados na formulao da teoria. Einstein passou a maior parte desse tempo lutando contra seus eternos "demnios", a teoria quntica e a natureza dual da luz. Parcialmente derrotado, em 1911 ele retornou ao princpio de equivalncia formulado em 1907. Props que a deflexo de um raio luminoso por um campo gravitacional intenso poderia, em princpio, ser observada se a luz de uma estrela distante passasse suficientemente prxima do Sol durante seu trajeto em direo  Terra. Como durante um eclipse solar a luz do Sol  temporariamente bloqueada, os astrnomos poderiam medir a posio da estrela e compar-la com medidas tomadas quando o Sol no est entre a estrela e a Terra. Se os astrnomos detectassem uma mudana na posio da estrela, a concluso seria clara: a luz  de fato de-fletida por campos gravitacionais.
  Em 1912, uma expedio ao Brasil foi organizada pelo astrnomo ingls Charles Davidson, mas o mau tempo impediu qual-
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quer observao do eclipse previsto. Em 1914, uma expedio para a Crimia foi financiada pelo magnata da indstria de armamentos Gustav Krupp para observar o eclipse de 11 de agosto.8 Infelizmente, a Alemanha declarou guerra contra a Rssia apenas algumas semanas antes do eclipse, forando as autoridades russas a confiscarem todo o equipamento e a prender (temporariamente) alguns dos astrnomos. A questo da influncia do campo gravitacional sobre a trajetria de raios luminosos teve que esperar at o final da Primeira Guerra Mundial.
  Entre 1911 e 1915, Einstein se dedicou  formulao matemtica da relatividade geral. Seu problema era que a nova teoria demandava toda uma reformulao de como a presena de matria pode influenciar a geometria do espao-tempo. Podemos compreender esse fato se voltarmos ao experimento em que investigamos a deflexo do laser na cabine; quando dentro da ca-bine, voc descobriu, para sua surpresa, que a acelerao causada pelo foguete defletia a trajetria do raio luminoso. Einstein notou que existe outro modo de interpretar esse fenmeno, sendo o ponto fundamental da nova teoria da gravidade: em vez de afirmarmos que o campo gravitacional defletiu a trajetria do raio luminoso, podemos igualmente afirmar que o raio luminoso seguiu uma trajetria curva porque o prprio espao era curvo! A trajetria curva  o caminho mais curto possvel nessa geometria deformada. E, como o matemtico francs Fermat mostrou no sculo XVII, a luz sempre toma o caminho mais curto possvel entre dois pontos.
  Vamos refletir um pouco mais sobre isso. Quando dizemos que a luz sempre toma o caminho mais curto possvel entre dois pontos, estamos baseando nossas observaes no princpio de Fermat e no que chamamos de geometria euclidiana, ou geometria plana, que estudamos no segundo grau.Talvez a melhor arena para discutirmos geometria euclidiana seja a superfcie de uma mesa. Como sabemos, a distncia mais curta entre dois pontos na superfcie da mesa  uma linha reta. Se projetarmos um raio laser paralelamente  superfcie da mesa, sua trajetria ser uma linha reta. Tambm podemos brincar com tringulos, qua-
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drados e crculos, todos desenhados sobre a superfcie da mesa. Os resultados de todas essas manipulaes envolvendo figuras e linhas  o que chamamos de geometria euclidiana, que foi organizada (mas no inteiramente criada) por Euclides por volta de 300 a. C. Dentre seus vrios resultados famosos, menciono apenas dois: 1) a soma dos ngulos internos de qualquer tringulo  180 graus; 2) uma e apenas uma linha paralela pode passar por um ponto exterior a uma outra linha.
  O espao plano euclidiano no precisa ser bidimensional como a superfcie de uma mesa. Ele pode ter qualquer nmero de dimenses, mesmo que seja impossvel para ns visualizar mais do que duas. Sabemos que a superfcie da mesa  plana porque podemos v-la "de fora", ou seja, sob um ponto de vista tridimensional. Para vermos um espao plano de trs dimenses, precisaramos existir num espao de quatro dimenses. Todavia, o que os olhos no vem, a mente pode entender, e  relativamente fcil estudar as propriedades de espaos planos em qualquer nmero de dimenses explorando as tcnicas da geometria euclidiana com lpis e papel.
  O que acontece se a superfcie da mesa no for plana? Bem, a primeira coisa que me vem  mente  que a distncia mais curta entre dois pontos no ser mais uma linha reta. Imagine uma superfcie elstica bem grande, como as usadas em camas elsticas, que foi cuidadosamente esticada na forma de um quadrado perfeitamente plano. Coloque uma bola metlica pesada no centro da superfcie. A deformao causada pela bola na forma da superfcie  semelhante  deformao causada na geometria do espao devido  presena de uma massa, embora devamos nos lembrar de que a banda elstica  um espao bidimensional e no o espao tridimensional em que vivemos. Mesmo assim, a analogia  bastante apropriada, contanto que na realidade a massa seja de dimenses estelares. (Por ora, vamos nos esquecer do que acontece com o tempo.)
  Se jogarmos algumas bolinhas de gude sobre o elstico deformado, elas se movero em trajetrias curvas. Perto da massa, as bolas de gude seguiro rbitas circulares ou elpticas, antes que a
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frico as faa espiralar em direo ao "buraco" no centro. Se conhecemos a geometria do elstico deformado, podemos escrever equaes descrevendo suas trajetrias curvas. Na ausncia de frico, e extrapolando para trs dimenses, esses so os movimentos de pequenas massas na presena de uma massa maior, por exemplo, planetas ou cometas ao redor do Sol.9 A teoria da relatividade geral de Einstein substitui a ao  distncia de Newton por movimento em espaos curvos. Os efeitos da gravidade so substitudos pela curvatura do espao. O que percebemos como movimento acelerado causado pela fora gravitacional  simplesmente movimento em espaos curvos. Portanto, se a geometria do espao-tempo for conhecida, podemos prever as trajetrias de objetos e de raios luminosos. Reciprocamente, a presena de objetos macios deforma a geometria plana do espao-tempo, gerando sua curvatura. Parafraseando o fsico americano John Archibald Wheeler, "a matria dita a geometria do espao-tempo e o espao-tempo dita o movimento da matria".
  Einstein pediu ao seu velho amigo Marcel Grossman que o ajudasse com a matemtica. A geometria dos espaos curvos no era exatamente um tpico de estudo muito popular naqueles dias. E, sem entender a geometria dos espaos curvos, Einstein no podia formular matematicamente sua teoria da relatividade geral. Aps as aproximaes iniciais de 1907 e 1911, estava na hora de ser mais preciso. Felizmente, durante o sculo xix, alguns matemticos corajosos resolveram estudar a geometria dos espaos curvos em detalhe. Eles descobriram que os resultados da geometria euclidiana no eram vlidos em espaos com geometria curva. Mais ainda, demonstraram que as geometrias no euclidianas mais simples so de dois tipos: espaos podem ter curvatura positiva, como a superfcie (bidimensional) de uma bola, ou podem ter curvatura negativa, como a superfcie (bidimensional) de uma sela de cavalo. Geometrias mais complicadas podem ser reconstrudas a partir de combinaes desses dois tipos bsicos.
  Em ambos os tipos de espaos curvos,  evidente que a distncia mais curta entre dois pontos no  uma linha reta. As
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FIGURA 9.3: Geometrias no euclidianas bidimensionais: (no alto) Geometria plana com tringulo; (embaixo,  esquerda) Geometria fechada (curvatura positiva) com tringulo. A soma dos ngulos internos  maior que 180 graus; (embaixo,  direita) Geometria aberta (curvatura negativa) com tringulo. A soma dos ngulos internos  menor que 180 graus.
diferenas entre as propriedades dos dois tipos de geometria curva e a geometria plana so bastante claras. Por exemplo, enquanto a soma dos ngulos internos de um tringulo  maior do que 180 graus para espaos de curvatura positiva, ela  menor <lo que 180 graus para espaos de curvatura negativa. Para visualizar esse resultado, desenhe um tringulo num globo, conectando dois pontos do Equador ao Plo Norte. Claramente, a soma dos trs ngulos ser maior que 180 graus. De fato, apenas os dois ngulos na linha do Equador somam 180 graus!
  Espaos planos ou com curvatura negativa so chamados de espaos abertos; se voc caminhar na mesma direo, nunca voltar ao seu ponto de partida. Espaos de curvatura positiva so cha-
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mados de espaos fechados; se voc caminhar na mesma direo, acabar voltando ao seu ponto de partida, como podemos facilmente visualizar investigando a superfcie de um globo. Portanto, geometrias fechadas so finitas; elas tm volume finito. Mais ainda, elas no tm fronteiras.Talvez esse conceito soe um pouco estranho, porque estamos acostumados a pensar em espaos finitos como sendo precisamente aqueles que tm fronteiras, como, por exemplo, estados numa mapa poltico de algum pas ou a superfcie de uma mesa. Como um espao finito no tem fronteiras? Lembre-se de que um crculo (um espao finito de uma dimenso) no tem comeo ou fim. Um crculo no tem fronteiras e no entanto  finito. Agora imagine a superfcie de uma esfera. Ela tambm  um espao finito sem fronteiras. Se colocssemos formigas andando sobre a esfera, elas jamais encontrariam uma fronteira. Uma geometria fechada  finita e sem fronteiras.
  Aps dominar as sutilezas da geometria no euclidiana, Einstein ainda tinha pela frente um grande desafio: incorporar a geometria  fsica de tal modo que a teoria final fosse consistente tanto com o princpio de equivalncia (na vizinhana de um referencial em queda livre, os resultados da relatividade especial so vlidos) como com a lei mais sagrada da fsica, a lei da conservao de energia e quantidade de movimento. Aps muitas tentativas fracassadas, no outono de 1915, Einstein obteve as equaes da relatividade geral em sua forma final. Basicamente, a teoria se reduz a duas equaes, uma relacionando a geometria do espao-tempo e a distribuio de massa-energia ("Equao de Einstein") e a outra descrevendo movimentos numa geometria curva ("Equao da Geodsica"). Aplicando suas equaes ao problema da precesso da rbita de Mercrio, Einstein obteve um resultado em excelente acordo com as observaes astronmicas. No caso da rbita de Mercrio, a precesso se deve  sua proximidade com o Sol, cuja massa deforma a geometria em sua vizinhana imediata.
  Das duas outras previses de sua teoria, o desvio gravitacional para o vermelho e a deflexo de raios luminosos, apenas a ltima podia - na poca - ser observada. Einstein apresentou um
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novo clculo do ngulo pelo qual a luz de uma estrela  defleti-da ao passar perto do Sol. Em 1919, com o fim da Primeira Guerra Mundial, o astrofsico ingls Arthur Eddington organizou duas expedies, uma para Sobral, no Cear, e outra para a ilha do Prncipe, na costa da Guin Equatorial, para medir a posio de uma estrela durante um eclipse solar. Os resultados, embora inicialmente um pouco incertos, foram claros o suficiente para confirmar a previso de Einstein: a luz  desviada por campos gravi-tacionais na quantidade prevista pela teoria da relatividade geral. A confirmao espetacular das idias de Einstein transformaram-no, da noite para o dia, numa celebridade internacional, o cientista mais famoso do mundo. Os poucos fsicos que inicialmente compreenderam a teoria ficaram fascinados pela sua beleza e elegncia. Os fsicos que no podiam compreend-la, ou que no queriam aceit-la, condenaram-na como produto de uma mente enferma (ou, s vezes, apenas "judia"). A imprensa publicou inmeras matrias sobre espaos curvos, tempos relativos e outras peculiaridades da relatividade. O pblico respondeu  altura, maravilhado com essa nova teoria que sacudiu os alicerces da viso de mundo newtoniana. Einstein tornou-se uma espcie de criatura divina, o homem que, sozinho, entendeu a estrutura do Universo como ningum antes dele. O cientista foi transformado em profeta.
Universos de escrivaninha
  Logo aps Einstein ter completado seu artigo de 1915, ele comeou a pensar nas possveis conseqncias de sua nova teoria para o estudo do Universo como um todo. J que as equaes da relatividade geral descrevem a curvatura do espao-tempo causada pela presena de matria (energia), se a distribuio de toda a massa no Universo fosse conhecida, as equaes poderiam, em princpio, ser resolvidas para determinar a geometria do Universo. Mais uma vez, ele demonstrou sua grande coragem intelectual. At ento, as aplicaes da relatividade geral haviam
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se restringido a fenmenos em nossa "vizinhana solar", ou seja, efeitos pertinentes  fsica do sistema solar, como a rbita de Mercrio ou a deflexo de raios luminosos pelo Sol. Einstein, no entanto, queria estender o domnio de aplicao da relatividade geral a todo o Universo! A gravitao, o cimento csmico, tornou-se tambm a artes csmica.
  Einstein tinha plena conscincia do quanto suas idias eram controversas. Em uma carta a Paul Ehrenfest, escrita alguns dias antes da apresentao de seu modelo cosmolgico para a Academia de Cincias da Prssia, no incio de 1917, ele escreveu: "Mais uma vez [...] devido a uma nova aplicao da teoria da gravitao, corro o perigo de ser internado num sanatrio".10 O trabalho de Einstein inaugurou uma nova era no estudo da cos-mologia, baseada nas aplicaes da relatividade geral ao estudo do Universo como um todo, de modo a determinar sua estrutura e evoluo. Depois de sculos de relativo silncio, os cientistas mais uma vez se perguntariam sobre a estrutura, tamanho, idade e futuro do Universo. Novas idias em fsica sempre inspiram novas cosmologias.
  A transio do Universo aristotlico da teologia medieval, fechado e com a Terra ocupando o centro, para o Universo coper-ncano (e kepleriano e galileano!) da Renascena foi lenta e dolorosa. Argumentos como os de Giordano Bruno, tentando justificar a existncia de um Universo infinito, povoado por um nmero infinito de mundos como o nosso, foram ou silenciados pela Igreja ou na maior parte ignorados. Newton transformou radicalmente essa situao ao propor um Universo infinito e aberto, balanceado pela ao conjunta da gravitao e da interferncia divina. Mas um Universo infinito, povoado por um nmero infinito de estrelas, apresentava outras dificuldades. Como Halley argumentou numa reunio da Royal Society em 1721, e Kepler um sculo antes dele, um Universo infinito com um nmero infinito de estrelas distribudas aleatoriamente estaria sempre inundado de luz, noite e dia. A soluo newtoniana, invocando a interferncia divina, no era mais muito popular, aps os destas terem limitado a influncia divina ao processo de criao do Universo.
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  Ento por que, num Universo infinito, o cu noturno  escuro? Esse paradoxo, reformulado em 1823 pelo mdico alemo Heinrich Olbers, ficou conhecido como o paradoxo de Olbers. Na poca, a maioria dos cientistas acreditava que a soluo do paradoxo estava relacionada com a absoro interestelar: nuvens de gs espalhadas pelo Universo absorvem luz de estrelas distantes, "filtrando" a quantidade de luz que finalmente chega at ns. Infelizmente, como notou o filho de William Herschel, John, em 1848, absoro no poderia ser a resposta, j que nuvens de gs reemitem a luz absorvida, recriando o problema. Para embarao dos cientistas da poca, um dos fenmenos mais ordinrios de nosso dia-a-dia, a escurido do cu noturno, continuava a ser um mistrio. A soluo final para o paradoxo de Olbers teve de esperar pela descoberta de que o Universo teve um incio e, portanto, tem uma idade finita. Antes, porm, que essa explicao pudesse ser contemplada, Einstein tentou sua prpria soluo, aplicando sua nova teoria ao estudo da geometria do Universo.
  Como a maioria das pessoas em 1917, Einstein no via nenhuma razo para postular um Universo dinmico, ou seja, um Universo que evolve temporalmente. Sem dvida, ele estava a par da existncia de movimentos em escalas astronmicas relativamente pequenas, como, por exemplo, o movimento local de estrelas. Mas esses movimentos no indicavam uma tendncia global ou coletiva em escalas maiores, embora j em 1912 o astrnomo americano Vesto Slipher houvesse medido a velocidade radial de uma nebulosa espiral, ou seja, o componente da velocidade da nebulosa alinhado em nossa direo. Usando o efeito Doppler, que ser discutido mais adiante, Slipher mostrou que Andrmeda est se aproximando do Sol com uma velocidade de trezentos quilmetros por segundo, uma velocidade extremamente alta (108 mil quilmetros por hora!). Em 1917, Slipher havia medido as velocidades radiais de outras nebulosas, mostrando que a maioria est se afastando, e no se aproximando, do Sol. A maioria dos fsicos europeus da poca, incluindo Einstein, tinha, no obstante, muito pouco contato com a comu-
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nidade astronmica americana, que crescia cada vez mais. E, mesmo dentro da comunidade astronmica americana, as medidas de Slipher geraram bastante controvrsia. Um Universo esttico ainda era uma hiptese perfeitamente aceitvel.
  No s se acreditava que o Universo era esttico, mas tambm que a maior parte de sua massa estava concentrada dentro e em torno da Via Lctea. Todos os objetos observados no cu noturno, de estrelas a "nebulosas", faziam parte da Via Lctea, cercada basicamente pela imensido vazia do espao infinito. O debate sobre a natureza das nebulosas, se elas eram ou no outros "uni-versos-ilhas" como nossa prpria galxia, ainda estava em aberto, embora a opinio da maioria fosse contrria  idia de um Universo povoado por vrias galxias como a nossa. Em apenas alguns anos, o Universo iria se tornar um lugar profundamente diferente v
  Einstein no gostava da noo de um Universo infinito com uma quantidade finita de matria. Ele acreditava que um Universo espacialmente finito era muito mais natural sob o ponto de vista da relatividade geral. E, j que a geometria do Universo  determinada pela sua massa total, ele props que o modelo mais simples para o Universo poderia ser obtido supondo que a sua massa seja, em mdia, distribuda igualmente por todo seu volume. De modo a formalizar suas idias, Einstein formulou o princpio cosmolgico, que afirma que, em mdia, todos os pontos do Universo so essencialmente indistinguveis; ou seja, o Universo  homogneo (o mesmo em todos os lugares) e isotrpico (o mesmo em todas as direes): no existe um ponto especial no Universo.
  Uma vez adotado o princpio cosmolgico, a tarefa de resolver as equaes da relatividade geral torna-se muito mais simples: a geometria do Universo como um todo passa a ser determinada por um nico parmetro, seu raio de curvatura.Em mdia aqui  muito importante. Claro que Einstein sabia que certas regies do Universo tm maiores concentraes de matria do que outras, como, por exemplo, na vizinhana das galxias; mas em mdia, para volumes suficientemente grandes, o Universo  essen-
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cialmente homogneo; e, como Einstein tambm sups que o Universo  esttico, a distribuio de matria no muda com o tempo. No Universo finito de Einstein, a densidade total de matria, isto , a razo entre a quantidade total de matria e o volume total,  constante. Como conseqncia, a geometria, ou o raio de curvatura do Universo, tambm  constante.
  Armado dessas hipteses, Einstein obteve sua soluo cos-molgica. Seu modelo descrevia um Universo esttico e finito, uma generalizao tridimensional da superfcie de uma esfera.11 Seu raio era determinado pela massa total em seu volume. Em 1922, Einstein orgulhosamente anunciou, ao discutir a equao relacionando a curvatura do Universo  sua massa, que "a dependncia completa das propriedades geomtricas para com as propriedades fsicas se torna extremamente clara a partir dessa equao".12 Essa soluo, contudo, apresentava alguns problemas. Devido  ao atrativa da gravidade, num Universo esttico e finito, a matria tem a tendncia de implodir sobre si mesma. Um Universo esttico e finito, com uma densidade de matria constante, simplesmente no pode existir. Einstein criou um Universo instvel.
  De modo a manter seu Universo esttico, Einstein arbitrariamente incluiu um termo extra nas equaes da relatividade geral, que ele inicialmente chamou de "presso negativa", apesar de seu nome mais popular ser constante cosmolgica. Mesmo que esse termo fosse perfeitamente aceitvel sob um ponto de vista matemtico, ele no tinha nenhuma justificativa sob um ponto de vista fsico, embora Einstein, Eddington e outros houvessem tentado arduamente encontrar uma. Esse novo termo comprometia em parte a beleza e simplicidade formal das equaes de 1915, que obtiveram tantos resultados sem admitir a existncia de novos termos. Basicamente, a constante cosmolgica funciona como uma espcie de repulso csmica, escolhida para balancear exatamente a atrao gravitacional da matria, evitando seu colapso. Einstein no percebeu (ou no quis perceber) que, por trs da instabilidade encontrada em suas equaes, escondia-se um Universo dinmico. At mesmo cientistas como Einstein
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podem deixar escapar oportunidades para grandes descobertas, no caso, a descoberta terica da expanso do Universo.
  Por volta da mesma poca em que Einstein props seu modelo cosmolgico, outro modelo apareceu na literatura cientfica, proposto pelo fsico holands Willem de Sitter (1871-1934). Desde que lera o artigo de Einstein de 1911, De Sitter ficou encantado com as novas idias da relatividade geral. Ele imediatamente ps-se a estudar a teoria, tentando em particular obter evidncias a seu favor a partir de observaes astronmicas. A soluo cosmolgica encontrada por De Sitter ,  primeira vista, bastante estranha. Ele mostrou que, fora a soluo encontrada por Einstein, que inclua a matria e a constante cosmolgica, era possvel tambm encontrar outra soluo, apenas com a constante cosmolgica. O Universo criado por De Sitter no tinha matria. Claro, tal Universo  apenas uma aproximao grosseira da situao real; mas o Universo de Einstein, com matria mas sem movimento, tambm era uma aproximao. Ambos os autores sabiam que seus modelos eram apenas representaes grosseiras do Universo; porm tanto Einstein como De Sitter acreditavam que esses modelos simples continham aspectos essenciais da soluo "verdadeira".
  O modelo proposto por De Sitter tem uma propriedade muito curiosa: dois pontos quaisquer no Universo afastam-se um do outro com velocidade proporcional  sua separao; portanto, pontos a uma distncia 2d afastam-se um do outro duas vezes mais rapidamente do que pontos separados por uma distncia d. Embora vazio, o Universo de De Sitter tem movimento! Sem a presena de matria, a repulso csmica alimentada pela constante cosmolgica provoca a expanso da geometria. Enquanto o Universo de Einstein tem matria sem movimento, o de De Sitter tem movimento sem matria; de certo modo, os dois modelos so complementares.
  J que o Universo de De Sitter era vazio, sua expanso no poderia ser percebida por um observador; mas, durante os primeiros anos da dcada de 20, a partir dos trabalhos de Ed-dington, De Sitter e outros, algumas das propriedades fsicas
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desse curioso Universo comearam a ser exploradas. Primeiro, se alguns gros de poeira fossem espalhados no Universo de De Sitter, eles iriam, tal como sua geometria, distanciar-se uns dos outros com velocidades que crescem linearmente com a distncia; como rolhas flutuando num rio, eles seriam "carregados" pela geometria. Outra imagem usada para descrever esse movimento utiliza um po decorado com passas.  medida que o po cresce no forno, todas as passas afastam-se umas das outras.13
  Mesmo que a soluo de De Sitter se referisse a um Universo sem matria, alguns poucos gros de poeira espalhados na vastido do cosmo no comprometem suas aproximaes. Se as velocidades crescem, contudo, com a distncia, a separao entre dois gros pode ser to grande que suas velocidades de recesso podero se aproximar da velocidade da luz! Cada gro, portanto, ter seu prprio horizonte, uma fronteira alm da qual o resto do Universo  invisvel. Conforme escreveu Eddington, "a regio alm [desse horizonte] [...]  completamente isolada por essa barreira temporal".14 Essa limitao daquilo que podemos conhecer do Universo incomodou muitos cientistas da poca. Mas, como o modelo de De Sitter era apenas uma aproximao grosseira...
  Outra conseqncia do Universo de De Sitter  ainda mais fascinante do que a existncia de horizontes. Se, em vez de gros de poeira, espalharmos algumas fontes de luz, como, por exemplo, estrelas, no Universo de De Sitter elas iriam, tal como os gros de poeira, afastar-se umas das outras com velocidades proporcionais s suas distncias. Na poca, sabia-se que as propriedades fsicas das ondas so afetadas pelo movimento de suas fontes. Conhecemos esse efeito atravs de nossas experincias com sirenes ou buzinas em movimento; por exemplo, a sirene de uma ambulncia que se aproxima de um observador tem um som mais agudo do que quando est em repouso. Se a sirene est se afastando do observador, o tom  mais grave do que se estivesse em repouso. Esse efeito  conhecido como efeito Dop-pler, em homenagem ao fsico austraco Johann Christian Dop-pler, que, em 1842, props que essa mudana no tom se deve a
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uma mudana no comprimento de onda da onda sendo emitida pela fonte em movimento.
  s idias de Doppler foram confirmadas de modo extremamente dramtico pelo meteorologista holands Christopher Buijs-Ballot, em 1845. Usando suas conexes com membros do governo, Buijs-Ballot conseguiu obter por alguns dias uma locomotiva e um trecho de uma ferrovia. Sua idia era simples: se o efeito Doppler est relacionado com o movimento da fonte de ondas, por que no test-lo usando notas musicais num trem em movimento? Ele convenceu um grupo de msicos da seo de sopros de uma orquestra a emitir a mesma nota, de p num vago aberto puxado pela locomotiva a uma velocidade constante conhecida. Numa plataforma ao lado da ferrovia, Buijs-Ballot colocou um grupo de especialistas capazes de distinguir notas musicais de ouvido. Fazendo com que o trem passasse em frente ao grupo de especialistas com velocidades diferentes, Buijs-Ballot podia testar a frmula de Doppler. Os pobres msicos tiveram que soprar seus trombones e trombetas at ficarem roxos, lutando contra o barulho ensurdecedor da locomotiva e contra a densa fumaa negra voando ao sevi encontro. Felizmente, aps vrias tentativas, os especialistas finalmente confirmaram a mudana de tom prevista pela frmula de Doppler.1S
  O efeito Doppler me faz recordar as raras ocasies em que ouvi meu pai tocar acordeo, um velho Scandalli que fazia parte da famlia havia muito tempo. Sentado na beira de sua cama, ele comeava a tocar, seu corpo e mente entrelaados com o instrumento, a msica jorrando do fole vermelho numa dana rtmica de expanso e contrao. Em expanso, os tons tornavam-se mais graves; em contrao, os tons tornavam-se mais agudos. Seus dedos voavam sobre o teclado, criando uma msica ao mesmo tempo nova e velha, melodias cheias de mgica. A expanso e contrao do fole revelava, mesmo que por apenas alguns instantes, os segredos do Universo, a dana de Xiva e a harmonia das esferas, o que pode e o que no pode ser conhecido, o brilho nos olhos de meu pai. Existem tantas maneiras de compreender o mundo...
Tal como as ondas de som, as ondas luminosas tambm so
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FIGURA 9.4: O efeito Doppler: o comprimento de onda de uma fonte aproximando-se de um observador diminui (centro), enquanto o comprimento de onda de uma fonte afastando-se de um observador aumenta (embaixo).
afetadas pelo movimento de suas fontes. Enquanto o comprimento de onda de uma fonte se afastando de um observador aumenta, o comprimento de onda de uma fonte se aproximando de um observador diminui, como o fole do acordeo de meu pai. Como o vermelho tem comprimento de onda maior do que o azul, fontes luminosas se afastando tero seu espectro desviado para o vermelho, enquanto fontes luminosas se aproximando
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tero seu espectro desviado para o azul. No Universo criado por De Sitter, todas as fontes luminosas se afastam umas das outras; se voc estiver sentado sobre uma delas, todas as demais sofrero um desvio para o vermelho. Mais ainda, a quantidade do desvio para o vermelho pode ser usada para calcular a velocidade de recesso de uma determinada fonte. Quanto maior o desvio para o vermelho, maior a velocidade de recesso e, portanto, maior a separao entre a fonte e o observador. O Universo de De Sitter ofereceu a primeira indicao de que, em um Universo em expanso, espectros de fontes de luz distantes sero desviados para o vermelho. Mas, como o Universo de De Sitter era apenas uma aproximao...
  Enquanto as vrias propriedades do Universo de De Sitter estavam sendo exploradas, em So Petersburgo, na Rssia, um ex-meteorologista chamado Aleksandr Aleksandrovitch Friedmann resolveu seguir uma rota completamente diferente. Excelente matemtico, Friedmann dominou rapidamente os detalhes mais tcnicos da relatividade geral. Inspirado pelas especulaes cos-molgicas de Einstein, Friedmann resolveu procurar outras possveis solues cosmolgicas, talvez menos restritivas que as achadas por Einstein e De Sitter. Ele sabia que Einstein havia includo a constante cosmolgica para garantir que seu Universo permanecesse esttico. Mas por que essa insistncia num Universo esttico? Talvez inspirado por anos de estudos em meteorologia, onde nada  esttico, Friedmann acreditava que no existia nenhuma razo a priori para postularmos um Universo esttico. Por que no investigar um Universo homogneo e iso-trpico, mas com uma geometria capaz de evoluir temporalmen-te? Friedmann descobriu que, se a distribuio de matria no Universo no for esttica, sua geometria tambm no o ser; a imaginao de Friedmann transformou o Universo como um todo numa entidade dinmica.
  Friedmann elaborou seus resultados num artigo intitulado "Sobre a curvatura do espao", que apareceu em 1922. Nele, Friedmann mostrou que, com ou sem a constante cosmolgica, as equaes de Einstein possuem solues representando uni-
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versos dinmicos. Mais ainda, os universos descobertos por Fried-mann exibem vrios tipos possveis de comportamento, determinados pela quantidade total de matria e pela presena (ou ausncia) da constante cosmologica. Sem considerar detalhes que no so importantes para ns, Friedmann distinguiu duas classes principais de solues: as que descreviam um Universo em expanso e as que descreviam um Universo oscilatrio.
  Em universos em expanso, a distncia entre dois pontos sempre aumenta. O Universo de De Sitter representa um caso extremo dessa classe de solues, em que a quantidade de matria  to pequena que seu efeito sobre a evoluo do Universo pode ser desprezado; a constante cosmologica determina completamente a dinmica desse Universo. Com ou sem a constante cosmologica, a presena de matria diminui a taxa de expanso desses universos. Por conseguinte, podemos imaginar que, para uma densidade suficientemente grande de matria, chamada de densidade crtica, a atrao gravitacional causada pela matria ser poderosa o suficiente para reverter a expanso do Universo, provocando por fim seu colapso. Em princpio, esse ciclo de expanso e contrao pode repetir-se indefinidamente, dando origem s solues oscilatrias.16
  Durante a dcada de 20, o nmero de "universos de escrivaninha" cresceu rapidamente. Mas qual desses modelos representava melhor nosso Universo? Apenas as observaes astronmicas poderiam responder a essa pergunta.Talvez seja irnico (mas tambm inspirador) que mesmo hoje, mais de setenta anos aps Friedmann ter proposto suas solues, ainda no possamos decidir qual o modelo cosmolgico que melhor descreve nosso Universo. Sem dvida, o nmero de possibilidades  bem menor, graas aos enormes avanos tanto em cosmologia observacional como na teoria de modelos cosmolgicos; hoje conhecemos nosso Universo muito melhor do que nos anos 20, mas a verdade  que a questo est ainda em aberto, continuando a inspirar cos-mlogos no mundo inteiro.
  Inicialmente, Einstein no aceitou a possibilidade de universos dinmicos. Ele escreveu para Friedmann, argumentando que
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suas solues descrevendo universos em expanso eram incor retas, devido a erros de clculo. No entanto, Einstein (e outros) rapidamente percebeu que era ele quem havia cometido um erro de clculo. Ele publicou um artigo no mesmo jornal especializado em que Friedmann tinha publicado seu artigo, explicando seus erros e chamando as solues de Friedmann de "cla-rificadoras".17 Mais tarde, iria escrever que a incluso da constante cosmolgica nas equaes da relatividade geral foi "sua maior burrice".18 Um dos aspectos mais importantes da pesquisa cientfica  o modo como ela progride; a autoridade por si s jamais  suficiente para determinar o que est certo ou o que est errado, embora muitas vezes ela possa adiar a deciso final. Adormecido em seu sono esttico por milnios, o Universo foi subitamente sacudido de seu estupor pela coragem e brilho de um matemtico relativamente desconhecido. Em sua nova dana, imagens ancestrais, sombras de um passado distante, iro inspirar - s vezes diretamente, s vezes indiretamente - a criatividade daqueles que escolheram enfrentar o mistrio da Criao armados de sua razo, paixo e coragem intelectual.
Horizontes em fuga
  Universos estticos, universos em expanso, universos osci-latrios, universos abertos, universos planos, universos fechados (mas sem fronteiras); modelos proliferavam, possibilidades aumentavam, inspirando ainda mais a imaginao dos cosmlo-gos de escrivaninha, criadores de universos. A confuso era geral, tanto do pblico como dos cientistas. E ento, qual  o melhor modelo para nosso Universo? Essa pergunta no  nada desprezvel. Afinal, fazemos parte do Universo e gostaramos de conhec-lo melhor. Antes as coisas eram relativamente mais simples, as pessoas tinham apenas que acreditar nas respostas dadas pela religio. No importa que diferentes religies dem diferentes respostas a questes relacionadas com a natureza do Universo. O importante  ter f nas respostas dadas pela reli-
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FIGURA 9.5: Universos dinmicos: o grfico mostra as possveis solues encontradas por Friedmann. Expanso i representa universos que comeam sua evoluo a partir de um raio nulo e continuam expandindo-se para sempre, enquanto Expanso n representa universos que iniciam sua evoluo a partir de um raio finito (soluo de Eddington-LemaTtre), continuando sua expanso para sempre. Solues oscilatrias alternam perodos de expanso e contrao num ciclo que, em princpio, pode se repetir indefinidamente. Cada uma das solues representa uma famlia de possibilidades. A tabela mostra quais as possveis solues para diversos valores da constante cosmolgica A.
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gio de sua escolha. Mas, agora, a confuso aumentou consideravelmente; os cientistas tambm querem responder a perguntas sobre a natureza do Universo. Ser que tambm devemos acreditar neles?
  Negativo. Voc no tem de acreditar nos cientistas. Voc tem de compreender suas idias. Mais ainda, voc deve duvidar seriamente de qualquer cientista que tente convenc-lo, baseado em argumentos cientficos, da futilidade de sua crena religiosa. Em contrapartida, voc tambm deve duvidar de qualquer sacerdote que tente convenc-lo, baseado em argumentos religiosos, da futilidade da cincia moderna. O importante aqui  evitar uma competio entre cincia e religio. Cincia no  um sistema de crenas, mas um sistema de conhecimento desenvolvido com o objetivo de organizar a realidade  nossa volta. Diferentes pessoas optam por diferentes caminhos; para alguns a cincia  suficiente, enquanto para outros a religio  suficiente. O essencial  evitar a trivializao do debate entre as duas. Se escolhermos cruzar as fronteiras entre a cincia e a religio, que seja para buscar sua complementaridade, como as vidas de Kepler, Newton ou Einstein ilustram de modo to transparente. Em minha opinio, somos definidos por nossas escolhas, e o caminho da "pro-cura" envolve tanto conhecimento como crena. Essa complementaridade  a essncia do que define o ser humano.
  Dada a proliferao de modelos cosmolgicos, estava na hora de deixar de lado os universos de escrivaninha e dar uma olhada detalhada nos cus. Afinal, as respostas para nossas perguntas esto todas l, pacientemente esperando por ns... Mas, para que seja possvel dar uma boa olhada nos cus, so necessrios bons instrumentos. Quanto mais distantes as fontes luminosas espalhadas pelo Universo, mais fracas elas so ao chegarem at ns. Atravs das vastas distncias astronmicas, uma galxia com bilhes de estrelas ir aparecer como um mero ponto, mesmo para um telescpio extremamente poderoso. Para que essa luz possa ser analisada e intensificada, os telescpios necessitam de espelhos de dimenses enormes. Esses espelhos no s so extre-
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mamente difceis de serem construdos, como tambm so extremamente caros. Telescpios poderosos precisam de muito dinheiro e de tecnologia avanada, as assinaturas do que hoje chamamos de "Grande Cincia"; projetos carssimos que envolvem um grande nmero de pessoas. Antes da Guerra Fria, da NASA e dos aceleradores de partculas poderosos, a "Grande Cincia" era dominada pela astronomia. Durante as primeiras duas dcadas do sculo xx, a partir da ao combinada de astrnomos com grande poder de persuaso e patronos milionrios, o centro de atividades da astronomia mudou-se da Europa para os Estados Unidos.
  George Hale  quem talvez melhor simbolize essa nova era da astronomia americana. Durante a dcada de 1890, ele convenceu o milionrio Charles T. Yerkes a financiar a construo de um enorme observatrio em Williams Bay no estado americano de Wisconsin, operado pela Universidade de Chicago. Quando terminado, o Observatrio Yerkes possua um poderoso telescpio refrator de quarenta polegadas, ainda hoje o maior do mundo em sua categoria.19 A maioria dos astrnomos se contentaria com um observatrio desse tamanho, mas no Hale. Ele queria telescpios ainda maiores e patronos ainda mais ricos. Quando Andrew Carnegie criou a Carnegie Institution, em 1902, Hale imediatamente foi ao seu encontro e conseguiu convenc-lo a financiar dois novos telescpios refletores no monte Wilson, na Califrnia, um de sessenta polegadas e outro, um gigante, de cem polegadas.
  Em 1917, aps uma srie de problemas tcnicos que envolveram desde a difcil construo do enorme espelho at mulas que se recusavam a subir as tortuosas estradas que levavam ao topo da montanha, o gigante de cem polegadas estava pronto para apontar seu olho solitrio para o cu. Naquele mesmo ano, um jovem astrnomo chamado Edwin Hubble terminou seu doutoramento no Observatrio Yerkes. Sua tese, "Investigaes fotogrficas de nebulosas distantes", no teve nenhuma distino maior, mas era boa o suficiente para garantir seu futuro profissional. O interesse de Hubble em nebulosas distantes iria dominar a maior parte de sua carreira. O novo telescpio gigante
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e o jovem astrnomo iriam forjar uma parceria que transformaria o curso da cosmologia e nossa viso do Universo.
  Hubble era uma dessas pessoas com o toque de Midas: um excelente atleta, destacando-se em boxe, atletismo, natao e basquete, um bolsista Rhodes (americanos com uma prestigiosa bolsa para estudar na Universidade de Oxford, na Inglaterra), atraente, seguro de si e um lder natural. Ele sabia o que queria e como consegui-lo. E, talvez ainda mais importante profissionalmente, uma vez que conseguia o que queria, ele sabia fazer com que todo mundo soubesse de seu feito. Com todas essas qualidades, Hubble sem dvida estava destinado a ser famoso. Infelizmente, antes que ele e o gigante de cem polegadas pudessem se tornar parceiros, os Estados Unidos entraram para a Primeira Guerra Mundial. Sempre pronto para a ao, Hubble juntou-se  Fora Expedicionria Americana com destino  Frana. Ele foi rapidamente promovido a capito e em seguida a major. Ao que parece, sua nica desiluso com a guerra foi que ele "quase no viu fogo".20 Eu realmente acho que no conheo nenhum astrnomo que teria feito o mesmo comentrio sobre sua participao numa guerra.
  Hubble deixou o exrcito em agosto de 1919, aceitando uma generosa oferta de Hale para se juntar ao time de astrnomos trabalhando no observatrio do monte Wilson.  fcil imaginar Hubble dizendo algo como: "Qual  a graa de fazer parte de um exrcito sem guerras para lutar?". E, depois, uma outra guerra estava em curso, travada por astrnomos e no por exrcitos. E nessa guerra, para a satisfao de Hubble, o que no faltava era fogo.
  Em 1920, o debate sobre a natureza das nebulosas atingiu seu clmax. Ambos os pontos de vista, que as nebulosas faziam parte da Via Lctea e que as nebulosas eram "universos-ilhas" localizados fora da Via Lctea, encontravam apoio nas observaes da poca, complicando a situao. No dia 20 de abril de 1920, Harlow Shapley, do observatrio do monte Wilson, e Heber Curtis, do Observatrio Allegheny, em Pittsburgh, encontraram-se perante a Academia Nacional de Cincias dos Estados Unidos para debater a evidncia a favor e contra a existncia de "universos-ilhas". Esse
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encontro ficou conhecido como "O Grande Debate".21 Shapley estava convencido de que a Via Lctea era muito maior do que se acreditava na poca. Outras nebulosas podiam facilmente estar contidas em seu volume. Curtis defendia o ponto de vista contrrio, de que as nebulosas so galxias como a Via Lctea, mas separadas por grandes distncias. Eles discutiram a evidncia observacional, tentando us-la para defender suas opinies opostas.22 Mesmo que os argumentos apresentados por Shapley na concluso do debate tenham sido mais persuasivos do que os de Curtis, o Grande Debate terminou como tinha comeado: incon-clusivo. Para que essa questo pudesse ser finalmente resolvida, eram necessrias melhores medidas das distncias at as nebulosas espirais. E  aqui que Hubble entra nessa histria.
  Medir distncias astronmicas  muito difcil. Como comparao, imagine a seguinte situao; tente estimar a distncia entre voc e um colega segurando uma lanterna numa noite escura. O procedimento tradicional  medir a intensidade da fonte luminosa (a lanterna) a uma distncia fixa (essa intensidade  chamada de luminosidade intrnseca), e usar a lei do quadrado inverso para estimar a distncia. Basicamente, a lei do quadrado inverso afirma que a intensidade da luz diminui de modo proporcional ao quadrado da distncia. Portanto, com equipamento capaz de medir a intensidade da luz,  possvel comparar a intensidade medida com a luminosidade intrnseca e obter a distncia. Voc pode imaginar que estender esse mtodo s estrelas ou nebulosas no  nada trivial. A distncia tem de ser estimada progressivamente, comeando com o raio da Terra, a distncia entre a Terra e a Lua, a distncia entre a Terra e o Sol, a distncia at as estrelas mais prximas (usando a paralaxe), e assim por diante, na esperana de encontrarmos uma "fonte padro" no caminho, ou seja, um objeto que mantenha sempre a mesma luminosidade, como, por exemplo, a sua lanterna (com pilhas em excelente condio). A dificuldade em medir a distncia at nebulosas distantes est em encontrar "fontes padro" no caminho.  difcil enxergar lanternas a distncias muito grandes, a menos, claro, que voc tenha um telescpio extremamente potente.
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  No final de 1923, Hubble apontou o gigante de cem polegadas na direo da nebulosa de Andrmeda, buscando possveis fontes padro. Aps expor uma placa fotogrfica por meia hora, Hubble identificou o brilho intenso de uma estrela. Bom comeo. Pacientemente (uma caracterstica muito importante em astrnomos), Hubble continuou a registrar imagens de Andrmeda, sempre procurando pistas que iriam ajud-lo a determinar a distncia entre ela e o Sol. Para sua surpresa, ao comparar as vrias imagens, Hubble percebeu que a estrela que ele havia descoberto na primeira placa no era uma estrela qualquer. Sua luminosidade variava periodicamente, de forma regular e previsvel. Essa  a assinatura de um tipo de estrela conhecida como "varivel Cefei-da", que havia sido estudada em detalhe por Henrietta Leavitt, da Universidade de Harvard, dez anos antes.
  Leavitt analisou o comportamento de variveis Cefeida na Via Lctea e nas Nuvens de Magalhes. Aps investigar milhares de estrelas, ela concluiu que existia uma relao clara entre o perodo de tempo separando a fase de brilho mais intenso e a de brilho menos intenso das Cefeidas e sua luminosidade intrnseca. Mesmo que os perodos variassem de alguns dias at meses, a luminosidade das Cefeidas mais brilhantes variava por perodos consistentemente mais longos. Como Shapley mostraria em 1918, uma vez que a luminosidade de cada Cefeida  corrigida, devido  sua distncia, usando a lei do quadrado inverso, todas elas obedecem  mesma curva, que relaciona o perodo de variao da luminosidade e sua luminosidade intrnseca. As Cefeidas podiam ser usadas, portanto, como fontes padro para a medida de distncias. Uma vez que uma Cefeida fosse encontrada numa nebulosa, o "resto" era relativamente <c: 1) medir o perodo de variao de sua luminosidade; 2) usando a curva de Shapley, obter sua luminosidade intrnseca; 3) uma vez que a luminosidade intrnseca da Cefeida  conhecida, sua distncia pode ser estimada usando a lei do quadrado inverso.
  Hubble procurou furiosamente variveis Cefeida em Andrmeda e em outras nebulosas espirais. No incio de 1924, ele escreveu para Shapley:
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Talvez lhe interesse saber que eu encontrei uma varivel Ce-feida na nebulosa de Andrmeda [...] Tenho a impresso de que mais variveis sero encontradas aps uma investigao meticulosa de placas fotogrficas de exposio longa. Sem dvida, o prximo perodo de observaes ser bem empolgante; temos de festej-lo com a pompa e circunstncia necessrias2''
Aps ler a carta de Hubble, Shapley disse: "Eis aqui a carta que destruiu meu Universo".24 Shapley, ardente defensor de um Universo limitado, com fronteiras definidas pela Via Lctea, forneceu o instrumento que destruiria sua viso. No final de 1924, Hubble havia descoberto doze variveis Cefeida em Andrmeda e 22 em outras nebulosas espirais. O Grande Debate fora finalmente concludo, aps sculos de especulao. Vivemos num Universo povoado por um nmero gigantesco de galxias, espalhadas pela vastido do espao csmico. Nossa galxia, a Via Lctea,  apenas uma entre bilhes de outras, sendo sua posio perfeitamente irrelevante. Nosso planeta no ocupa uma posio especial no sistema solar, nosso Sol no ocupa uma posio especial em nossa galxia, e nossa galxia no ocupa uma posio especial no Universo. O que temos de especial  a habilidade de nos maravilharmos com a beleza do cosmo.
  A participao de Hubble no desenvolvimento da cosmologia observacional no se limitou  resoluo do enigma dos "uni-versos-ilhas". Outra questo fundamental estava sendo arduamente debatida, alimentada do lado terico pelo modelo, proposto por De Sitter, de um Universo vazio porm em expanso e, do lado observacional, pelas medidas de Slipher do desvio pa ra o vermelho de vrias nebulosas espirais.25 O modelo de De Sitter previa uma relao linear entre a velocidade de recesso e a distncia entre dois pontos no espao. Embora fosse claro que nosso Universo no  vazio, era razovel esperar que essa relao, ou algo parecido, ainda seria vlida num modelo mais prximo da realidade.
  Alguns astrnomos tentaram estabelecer a relao entre velocidade e distncia prevista por De Sitter, mas o uso de medi-
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das de distncia incorretas prejudicaram esses resultados. Em 1924, o astrnomo alemo Carl W.Wirtz tentou simplificar a situao supondo que todas as nebulosas tinham o mesmo tamanho (dimetro); se isso fosse aproximadamente verdade, ele poderia medir a distncia de nebulosas distantes comparando seu dimetro com o de nebulosas mais prximas, como se ele estivesse comparando o dimetro de uma moeda a distncias diferentes. Com essa suposio, Wirtz mostrou que as nebulosas distantes estavam se afastando com velocidades que aumentavam com a distncia. Mas, como nebulosas no tm o mesmo dimetro, seus resultados no foram levados muito a srio. Mais uma vez, o sucesso dependia de melhores medidas de distncia.
  Usando seu parceiro de cem polegadas, Hubble e seu colaborador Humason caaram variveis Cefeida em nebulosas relativamente prximas, de modo a estabelecer conclusivamente suas distncias. Milton LaSalle Humason era uma dessas pessoas que contradiziam todas as teorias que defendem a necessidade de uma educao estruturada. Abandonando sua escola de segundo grau aps apenas quatro dias de aulas, Humason encontrou trabalho como muleteiro durante a construo dos telescpios gigantes do Observatrio de monte Wilson. Ele se afeioou ao lugar e  astronomia (e, ao que parece,  filha de um dos engenheiros), conseguindo uma posio como zelador do Observatrio. Os astrnomos de monte Wilson perceberam rapidamente que Humason tinha uma espcie de habilidade mgica para lidar com os telescpios, freqentemente solicitando sua ajuda para resolver vrias dificuldades que apareciam durante seu uso. Brincando com os telescpios nas suas horas vagas, l rapidamente dominou as tcnicas de observao astronmica. Para evitar maior embarao para sua equipe de astrnomos, Hale resolveu promover Humason a astrnomo assistente. Da em diante, ele podia fazer suas prprias observaes.
  De modo a testar a relao entre velocidade e distncia, eram necessrias medidas tanto das velocidades como das distncias. Para obter as velocidades, Hubble e Humason usaram o efeito Doppler, procurando desvios para o vermelho no espectro de
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nebulosas distantes: o desvio para o vermelho das linhas espectrais da nebulosa  proporcional  sua velocidade de recesso. Usando tambm dados obtidos por Slipher, em 1929 Hubble e Humason haviam coletado medidas de desvio para o vermelho de 46 nebulosas. Seus resultados eram claros: a maioria absoluta dos espectros estava desviada para o vermelho.
  Para as medidas de distncia, inicialmente Hibble usou a mesma tcnica de variveis Cefeida que havia resolvido a questo dos "universos-ilhas". No entanto, mesmo com o gigante de cem polegadas, Cefeidas s podiam ser encontradas em nebulosas relativamente prximas. Se a velocidade de recesso realmente aumentava com a distncia, essa limitao era bastante desagradvel, j que nebulosas vizinhas no se afastam com velocidades elevadas. De fato, devido a efeitos locais, como a atrao gravitacional de galxias vizinhas, velocidades em direes arbitrrias muitas vezes dominavam a velocidade de recesso na direo radial. Embora as variveis Cefeida fossem um bom primeiro passo para estimativas de distncia, Hubble tinha de encontrar outra "fonte padro" para nebulosas mais distantes. Hubble procurou as estrelas mais brilhantes que podia encontrar em nebulosas vizinhas. Afinal, para que "fontes padro" possam ser vistas a distncias intergalcticas, elas precisam ser o mais brilhante possvel. Seu plano era simples: j que ele conhecia a distncia at as nebulosas vizinhas usando Cefeidas, poderia determinar a luminosidade intrnseca das estrelas mais brilhantes usando a lei do quadrado inverso. Hubble descobriu que as estrelas mais brilhantes tinham luminosidades intrnsecas semelhantes, como lanternas exatamente iguais espalhadas pela noite. (Ele realmente possua o toque de Midas.) Supondo, portanto, que as estrelas mais brilhantes em nebulosas distantes tm a mesma luminosidade intrnseca que em nebulosas vizinhas, Hubble podia us-las como fontes padro, usando a lei do quadrado inverso para calcular sua distncia.26
  Em 1929, Hubble escreveu um artigo intitulado "Uma relao entre a distncia e a velocidade radial de nebulosas extragalcti-cas", em que claramente defendia a existncia de uma relao
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linear entre a velocidade de recesso e a distncia de nebulosas distantes. O Universo no s era muito maior do que se imaginava at o incio da dcada de 20, como tambm era uma entidade dinmica. Como Hubble afirmou no ltimo pargrafo de seu artigo, uma nova era para a cosmologia estava comeando, ligando teoria e observaes:
A propriedade que mais se destaca [dessas observaes], entretanto,  a possibilidade de que a relao entre a velocidade de recesso e a distncia esteja representando o efeito previsto por De Sitter, e que, portanto, dados numricos possam ser usados para discutir questes sobre a curvatura global do espao2'
  Hubble continuou testando a relao entre velocidade e distncia para nebulosas cada vez mais distantes. Em 1931, ele publicou um artigo com Humason melhorando consideravelmente seus resultados de 1929- Preocupado em ser propriamente reconhecido por seu trabalho, ele escreveu para De Sitter:
A possibilidade de uma relao entre a velocidade de recesso e a distncia das nebulosas no  nova - voc, acredito, foi o primeiro a mencion-la. Mas nossa nota preliminar de 1929 foi a primeira apresentao dos dados relevantes [...) para estabelecer a relao. Mais ainda, naquela nota, ns anunciamos um programa observacional com objetivo de testar a relao para distncias ainda maiores - de fato, esgotando as possibilidades do telescpio de cem polegadas. O trabalho foi rduo mas recompensador, j que os novos resultados confirmaram nossos resultados de 1929. Por essas razes, considero a relao entre a velocidade e a distncia, em sua formulao, teste e confirmao, uma contribuio do observatrio do monte Wilson e estou profundamente preocupado em que ela seja reconhecida como tal2*
  Com sua combinao de gnio e ambio, Hubble sabia no s obter o que queria como tambm garantir que seus colegas
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tomassem conhecimento de seus feitos. No mesmo ano, De Sitter e Einstein visitaram Hubble em Pasadena, na Califrnia, proclamando o brilho e a fundamental importncia de suas fantsticas descobertas.29 Einstein enfim aceitou a expanso do Universo como uma realidade, removendo para sempre a constante cosmolgica de suas equaes. (Outros fsicos insistem ocasionalmente em reintroduzi-la, especialmente em pocas de crise entre teoria e observao.) Mesmo que outras indicaes apoiando a relao entre a velocidade de recesso e a distncia existissem antes das investigaes de Hubble, ele merece o crdito pela sua formulao detalhada e pela sua confirmao atravs de meticulosas observaes. A relao, escrita simplesmente como v = H d,  conhecida como Lei de Hubble, e a constante H como constante de Hubble. Mesmo que algumas pessoas acreditassem que elas tambm mereciam crdito pela descoberta, ningum se apresentou para desafiar o ex-boxeador.
  A plasticidade do espao-tempo, alicerce fundamental da relatividade geral,  maravilhosamente expressa na expanso do Universo. Carregadas pela geometria em expanso, bilhes de galxias decoram, com sua infinita riqueza de luz e forma, a imensido crescente do espao. O Universo  uma entidade dinmica, danando a dana do devir, da transformao. Em todas as escalas, dos componentes mais minsculos da matria at o Universo como um todo, movimento e transformao emergem como smbolos da nova viso de mundo, substituindo a viso rgida da fsica clssica.
  Novas idias geram sempre novas perguntas. Essa curiosidade sem fim  a espinha dorsal da cincia. J que o Universo est em expanso,  natural que os cosmlogos quisessem reconstruir sua histria. Antigas questes voltam a inspirar - e a assombrar - a criatividade cientfica. Ser que o Universo teve uma "origem"? Ser que ter um fim? Qual seu tamanho? Qual a sua idade? Se teve um "incio", ser que podemos compreend-lo? Como evoluiu de "l" at "aqui"? Tal como sacerdotes e profetas
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fizeram em tempos ancestrais, cientistas iro dedicar-se a essas perguntas com renovada paixo e dedicao. Armados com seus novos instrumentos de descoberta, iro explorar as possibilidades da cincia at seus limites. Na verdade, talvez at um pouco alm de seus limites. Afinal, se no forarmos nossos limites, como poderemos expandir nossas fronteiras? O risco  o melhor amigo da curiosidade. A nova gerao de modelos cos-molgicos ir integrar o muito pequeno ao muito grande, usando idias da fsica nuclear e das partculas elementares para reconstruir a evoluo do Universo. Essa demonstrao de coragem foi recompensada de modo espetacular quando cosmlo-gos obtiveram o modelo que descreve a infncia do Universo, conhecido como o modelo do big-bang.
  Entretanto, quando lidamos com questes relacionadas a origens, conforme iremos discutir a seguir, a indagao cientfica encontra seus limites de validade. Modelos proliferam, inspirados por uma combinao de raciocnio fsico e preconceitos pessoais. Algumas dessas idias, embora vestidas cuidadosamente em jargo cientfico, curiosamente refletem certas imagens mticas propostas h muito tempo, criadas em contextos muito diferentes. Parece que nossa criatividade est fadada a repetir-se, mesmo que com uma simbologia diversa. Ser que essa limitao  uma fraqueza da criatividade humana? Acredito que no. Mais do que qualquer outra coisa, essa limitao revela as razes comuns da imaginao humana, e como ela  refletida nos vrios veculos que encontramos para dar sentido ao mundo  nossa volta e s nossas vidas. Como a personagem Hannah na pea teatral Arcadia, de Tom Stoppard, comenta, "comparar os objetos de nossas buscas no faz sentido.  ao exercer nossa curiosidade que nos tornamos relevantes".30
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ORIGENS
Apenas Ele que  o Senhor dos cus sabe. Apenas Ele sabe, ou talvez nem Ele saiba!
Rig Veda, x
  Um exemplo domstico de dialtica, contido num curto dilogo com meu filho Andrew, ento com sete anos:
ANDREW.- Pai, existe alguma coisa que possa viajar mais rpido do que a luz?
MG.- No.
ANORKW: E a escurido?
Nada como uma criana para nos lembrar dos vrios modos de perceber a realidade  nossa volta! Sem dvida, quando tentamos organizar o mundo que nos cerca, o uso de opostos  extremamente til. Dia-noite, fmea-macho, morto-vivo, esquerda-direita, rico-pobre, as polaridades esto por toda parte.  muito provvel que o nosso prprio crebro seja produto dessa realidade polarizada, bem adaptado ao mundo onde ele deve fun-
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cionar. Em outras palavras, organizamos o mundo  nossa volta em termos de opostos porque nosso crebro, sendo produto de interaes otimizadas com essa realidade externa, foi desenvolvido para funcionar dessa maneira. Essa seria, numa verso simplificada, a explicao oferecida pela teoria da evoluo para o desenvolvimento de nosso crebro a partir da seleo natural. Mas, se esse for de fato o mecanismo atravs do qual nosso crebro evoluiu, somos obrigados a enfrentar uma questo bastante desagradvel. Se nosso crebro, e, portanto, o modo como pensamos,  produto do ambiente em que ele funciona, ser que podemos construir uma viso "pura" do mundo? Em outras palavras, ser que podemos transcender a limitao de sermos "criaturas do mundo", de modo a construir uma viso realmente completa, sobre-humana, da realidade? Ou ser que estamos aprisionados dentro de nossos prprios mecanismos racionais? Parece que temos de aceitar o fato de que nossa percepo da realidade  realmente limitada.
  Quando essas questes comeam a perturbar minha paz de esprito, escapo para as montanhas de New Hampshire, onde moro, ou escuto msica, de preferncia com a intensidade de Mahler: beleza externa e beleza criada por (alguns de) ns. Em breve, meu medo de estar para sempre condenado a ter uma percepo limitada do mundo  dissipado pela beleza da paisagem ou pela beleza da msica, que fazem com que meu crebro pulse com energia renovada. Eu me conveno de que, mesmo que horizontes possam existir, eles so horizontes em fuga, que nunca sero atingidos; numa terra de horizontes em fuga, um viajante inspirado sempre encontrar novas maravilhas. Pelo menos, essa  a minha metfora para a criatividade humana.
  E assim, armados com nosso crebro finito, nos questionamos sobre o infinito e sobre como transcender a realidade bipolar em que vivemos. De todas as questes sobre a Natureza que podem ser formuladas, nenhuma  to fundamental quanto a questo da origem do Universo, o que chamei de "A Pergunta", no captulo 1. Com o desenvolvimento da cosmologia durante as trs primeiras dcadas deste sculo, tornou-se possvel, pela
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primeira vez na histria da humanidade, que questes sobre a origem do cosmo fossem encaradas de modo quantitativo. Conforme veremos a seguir, as leis da fsica, juntamente com um slido programa observacional, podem ser usadas para reconstruir os aspectos mais importantes da histria do Universo com enorme preciso.
  Claro que essa reconstruo ainda est longe de ser concluda (ser que ela pode ser concluda?), e muitas questes de grande importncia permanecem em aberto. Duas questes em aberto que concernem s "origens'' e que so de muito grande interesse para mim so a da origem da matria, ou seja, de onde veio a matria que compe tudo que existe no Universo, e a da origem do Universo como um todo. Embora ambas estejam relacionadas com problemas de "origens", elas so muito diferentes. Se por um lado  possvel, ao menos em princpio, responder  questo da origem da matria usando idias bem estabelecidas (ou quase que bem estabelecidas) em fsica, a questo da origem do Universo  muito mais complicada. Mesmo que seja possvel usar relatividade geral e mecnica quntica na construo de modelos matemticos que descrevam de modo auto-consistente uma possvel "origem", na minha opinio modelos por si ss no so suficientes para que realmente possamos entender a origem do Universo. J que todos esses modelos supem a validade das leis da fsica como ferramenta fundamental em sua construo, eles, por definio, no podem explicar qual a origem das prprias leis da fsica. Se simplesmente supusermos que as leis da fsica foram criadas juntamente com o Universo, cairemos forosamente numa regresso infinita.
  Na minha opinio, que tambm  defendida por outros colegas, como, por exemplo, Paul Davies,  a questo da origem das leis da fsica que lida de fato com "A Pergunta". Infelizmente, a resposta para tal pergunta est alm do alcance das teorias fsicas, pelo menos do modo como elas so formuladas no momento. Ser que devemos ento desistir de investigar essas questes atravs da fsica? Certamente no! Mas talvez, ao refletirmos sobre essas questes, e sobre nossas limitaes ao lidarmos com
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elas, um pouco de humildade, tantas vezes esquecida no "calor" do debate cientfico, venha a ser restaurada.
O tomo primordial
  Uma conseqncia imediata da Lei de Hubble  que, se o Universo est se expandindo, ele deve ter sido menor no passado. Conseqentemente, j que a expanso do Universo  uma expanso do espao, a distncia entre dois pontos deve ter sido menor no passado.1 Como vimos antes, galxias so "carregadas" pela expanso, como rolhas flutuando num rio. De fato, se pudssemos visualizar a evoluo do Universo como um filme que podemos passar de trs para a frente ou vice-versa (algo que faremos vrias vezes neste captulo), passando o filme para trs, obrigatoriamente encontraramos um instante no passado no qual as galxias estariam agrupadas em uma regio muito pequena do espao.
   muito tentador imaginar que, como vemos galxias afastando-se da Via Lctea em todas as direes, passando o filme de trs para a frente veramos todas as galxias do Universo caindo sobre ns. Ser ento que somos o centro do Universo? Certamente no! Lembre-se de que o Universo no tem um centro, que todos os pontos espaciais so equivalentes. O que vemos de nossa posio perfeitamente mundana no Universo  o que outros observadores vero de qualquer outro ponto no Universo. Se "eles" passassem o filme de trs para a frente, "eles" veriam todas as outras galxias se aproximando "deles", de modo anlogo ao que veramos da nossa posio.
  Usando a relao entre a distncia e a velocidade de recesso e supondo que as velocidades de recesso permaneceram essencialmente constantes durante todo o perodo de expanso, Hubble obteve o intervalo de tempo necessrio para as galxias terem viajado de um ponto de concentrao inicial at a sua distncia atual:2 ou seja, ele obteve uma medida aproximada da idade do Universo. Sua resposta foi 2 bilhes de anos. Sem dvida um resultado fascinante, no fosse por um pequeno problema:
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na poca, sabia-se que a idade da Terra era de pelo menos 3 bilhes de anos! (O nmero atual  prximo de 5 bilhes.) Como a Terra poderia ser mais velha do que o Universo? Essa discrepncia embaraosa no contribuiu nem um pouco para a popularidade da cosmologia.
  Inicialmente, os cosmlogos tentaram lidar com esse problema redefinindo o significado da expresso "idade do Universo". Talvez tempo cosmolgico e tempo geolgico fossem coisas diferentes, ou talvez o incio do tempo cosmolgico tivesse ocorrido um pouco mais tarde do que se pensava. Essa situao preocupou De Sitter profundamente. Em 1932, ele escreveu que "essa  uma dificuldade muito sria para a teoria do Universo em expanso", um "paradoxo", e um "dilema".5 Ele at sugeriu, num tom que traa seu desespero, que, como "o 'Universo', tal como o tomo,  uma hiptese, [ele] tambm deve possuir a liberdade de exibir propriedades e comportamentos que seriam contraditrios e impossveis para uma estrutura material finita".4
  Quase posso ver a expresso de desgosto de Einstein com esse tipo de atitude. Como tentativa final, De Sitter sugeriu que talvez a suposio de que o Universo  homogneo e isotrpico tivesse de ser abandonada no futuro. Curiosamente, De Sitter no considerou a possibilidade de que as medidas de Hubble no fossem to precisas quanto ele gostaria. Apenas em 1952 Walter Baade iria mostrar que melhores medidas de distncia levam a um Universo confortavelmente mais velho do que a Terra; mas esse alvio foi apenas temporrio. Mesmo hoje, devido s severas dificuldades em medir distncias intergalcticas, a determinao precisa da idade do Universo ainda  alvo de muita controvrsia em astronomia. Estimativas flutuam entre 10 bilhes e 20 bilhes de anos, minha escolha pessoal sendo em torno de 15. Felizmente, escolhas pessoais no ajudam (ou pelo menos no deveriam ajudar) muito a definir questes cientficas.
  Por volta dessa poca, uma nova voz apareceu em cosmologia. Georges Henri Joseph Edouard Lematre nasceu em Charleroi, na Blgica, no dia 17 de julho de 1894. Aps uma infncia cmoda e tranqila, Lematre arquitetou um plano acadmico bastante
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diferente; ele queria ser tanto padre como fsico. Infelizmente, devido a problemas financeiros em sua famlia, Lemaitre teve de adiar seus planos. Preocupado com seu futuro financeiro, seu pai aconselhou-o a esquecer essas tolas fantasias de clero e cincia e entrar para a escola de engenharia. Porm, quando o desejo de seguir uma carreira  suficientemente forte,  intil tentar evitar o inevitvel simplesmente por necessidades materiais; a carreira de Lemaitre como engenheiro seria extremamente curta.
  Essa histria, guardadas as devidas propores, lembra-me muito o que aconteceu comigo durante o meu processo de definio profissional. Quando terminei o segundo grau, tambm queria ser fsico.' Lembro-me dos argumentos de meu pai, cuidadosamente construdos, contra essa deciso profissional. Preocupado com meu futuro, meu pai me perguntou se eu realmente acreditava que algum iria me pagar um salrio decente para "contar estrelas". Enquanto eu tentava justificar minha deciso, meu pai continuou seu ataque, com sua voz segura:"O Brasil precisa de engenheiros qumicos". Desisti.Talvez eu pudesse ser o nico engenheiro qumico do mundo com uma foto autografada de Einstein decorando a parede do escritrio. Que honra! Talvez eu pudesse estudar a teoria da relatividade como amador, como fiz com a msica. Mas minha autonegao no durou muito. Aps dois anos de experincias desastrosas no laboratrio de qumica, me transferi para a fsica, a deciso mais feliz de minha vida profissional. Mesmo assim, lembro-me do medo que senti antes de tomar esse passo. Fui visitar Luiz, meu irmo mais velho (e, s vezes, mais sbio), que estava hospitalizado com um forte ataque de hepatite. Aps eu ter exposto todos os pontos contra e a favor da minha mudana de carreira, Luiz tocou no ponto que realmente me preocupava: "Voc  bom o suficiente?". "Hum, eu acho que sim", respondi, um tanto sem graa. "Ento, vai fundo." E eu fui.
  Lemaitre formou-se em engenharia civil em 1913, comeando seu treinamento como engenheiro de minas logo em seguida. s vezes, s um evento muito dramtico pode ser capaz de mudar a direo de uma vida. No meu caso, o evento foi minha partici-
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pao (compulsria) no laboratrio de qumica inorgnica. No caso de Lematre, o "evento" foram 53 meses de exposio aos horrores da Primeira Guerra Mundial. Quando a guerra terminou, Lemaitre sabia que ele tinha de seguir seu sonho. No outono de 1920, ele se matriculou conjuntamente num programa de ps-graduao em fsica-matemtica e na Maison Saint Rombaut, parte do seminrio da arquidiocese de Malines, onde adultos eram treinados para se tornarem padres.6 Em setembro de 1923, Lemaitre foi ordenado padre. Em outubro, ele se juntou ao grupo de pesquisa liderado por Eddington, em Cambridge. Aps um ano em Cambridge, Inglaterra, Lemaitre mudou-se para Cambridge, Massachusetts, onde se juntou ao grupo de Shapley, em Harvard. Com isso, Lematre obteve uma slida formao tanto em fsica terica como em astronomia, uma combinao que iria determinar seus esforos para conectar aspectos tericos e observacionais da cosmologia durante toda sua carreira.
  Em 1927 Lemaitre escreveu um artigo no qual basicamente redescobria as solues cosmolgicas prevendo a expanso do Universo encontradas anteriormente por Friedmann. No mesmo artigo, ele mostrou que essas solues, tal como o modelo de De Sitter, tambm levavam a uma relao linear entre a velocidade de recesso e a distncia de galxias distantes. Infelizmente, o artigo foi publicado num jornal bastante obscuro e permaneceu desconhecido pela comunidade cientfica. Lemaitre tentou discutir seus resultados com Einstein, mas este no mostrou muito interesse: "Vos calculs sont corrects, mais votre physique est abominable" (Seus clculos esto corretos, mas sua fsica  abominvel). Contudo, o futuro de Lemaitre iria mudar em breve. Alguns anos mais tarde, Einstein iria aplaudir de p suas idias.
  Aps a publicao dos resultados de Hubble, muitos cosmlogos, incluindo Eddington e De Sitter, procuraram arduamente um modelo semi-realista do Universo que pudesse acomodar tanto a presena de matria como sua expanso. Quando Lemaitre soube disso, lembrou a seu ex-orientador (Eddington) que ele havia resolvido esse problema em 1927. (E Friedmann em 1922!) Eddington finalmente leu o artigo de Lemaitre e conseguiu que
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uma traduo fosse publicada no importante jornal Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. Finalmente, as idias pioneiras de Lemaitre receberam a ateno merecida. Gozando sua nova fama, Lemaitre prosseguiu com a parte mais ambiciosa de seu plano: desenvolver, mesmo que qualitativamente, uma histria completa do Universo. Conforme ele escreveu alguns anos mais tarde:
O objetivo de qualquer teoria cosmognica  procurar as condies mais simples possveis que poderiam ter dado origem ao mundo. A partir dessas condies iniciais, a ao subseqente de foras fsicas deve ser capaz de gerar toda a complexidade que observamos na Natureza1
  Em 1931, Lemaitre publicou um artigo no jornal Nature, propondo a idia do "tomo primordial". Segundo ele, a evoluo inicial do Universo pode ser descrita nos termos da desintegrao de um ncleo radioativo instvel, combinando elementos de fsica nuclear com a segunda lei da termodinmica. Nesse artigo, ele no demonstrou uma preocupao maior com a questo da origem do prprio ncleo.  interessante notar que a idia do tomo primordial foi comparada em algumas ocasies ao mtico "ovo csmico" dos mitos de criao. Nas palavras de Lemaitre:
Supostamente, esse tomo existiu por apenas um instante. De fato, ele era instvel e, assim que passou a existir, quebrou-se em fragmentos que, por sua vez, tambm quebraram-se em mais fragmentos; esses fragmentos, que incluam eltrons, prtons, partculas alfa etc, escaparam em todas as direes. Como a desintegrao do tomo foi acompanhada por um rpido crescimento do raio do espao, o volume do Universo comeou a crescer, sendo preenchido pelos prprios fragmentos do tomo primordial, sempre uniformemente\..\ [grifo meu]8
Lemaitre ento passa a descrever como, a partir desses constituintes bsicos da matria, nuvens de gs se condensaram, dando
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origem a aglomerados de nebulosas. Ele at props que "raios fsseis", que ele associou com raios csmicos, fragmentos desses "fogos de artifcio csmicos", estariam espalhados pelo Universo. Imagine a surpresa de Lemaitre se soubesse que, de fato, "raios fsseis" permeiam o Universo, embora no estejam relacionados com raios csmicos. Num certo sentido, Lemaitre construiu toda a histria do Universo em sua mente. Sua intuio era realmente genial. Mesmo assim, ele teve a humildade de conceder que sua imagem era apenas qualitativa e no quantitativa:"Naturalmente, no devemos dar muita importncia a essa descrio do tomo primordial, j que ela certamente ser modificada quando conhecermos melhor a fsica dos ncleos atmicos".9 Essas palavras so realmente profticas! O modelo cosmognico de Lemaitre, uma espcie de hbrido entre um modelo cientfico e um mito de criao, ser o precursor do moderno modelo do big-bang.
  E Lemaitre como padre? Como ele reconciliou sua viso cientfica da Criao com sua religiosidade? Lemaitre fez todo o possvel para manter as duas separadas. Ele insistiu que a hiptese do tomo primordial era puramente cientfica, no sendo de modo algum inspirada por sua viso religiosa da Criao. De fato, ele no reagiu muito favoravelmente  comparao feita pelo papa Pio xii, em 1951, entre o estado inicial do Universo descrito pela cincia e a interpretao catlica da Criao segundo a Bblia. Em 1958, cedendo  presso de vrios colegas, Lemaitre finalmente concordou em tornar pblica sua posio:
Na minha opinio, essa teoria [cientfica da Criao]  imune a qualquer questionamento de natureza metafsica ou religiosa. Ela permite que o materialista negue a necessidade de um Ser transcendental'[...] J para o crente, ela remove qualquer tentativa de aproximao com Deus [...] Ela  semelhante ao Deus Invisvel de Isaas, escondido no incio [da Criao] w
  A natureza do mistrio est na mente de quem o contempla. Lemaitre nunca negou a possibilidade de que o prprio processo de criao do tomo primordial pudesse vir a ser explicado
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cientificamente, propondo (mais uma vez com incrvel prescin-cia) que a resposta talvez seja encontrada ao aplicarmos a mecnica quntica ao Universo como um todo.Tal como com vrios outros fsicos que encontramos at aqui, o aspecto da religiosidade de Lemaitre que tanto inspirou seu trabalho foi sua profunda venerao pela beleza da Natureza, e sua f no poder da razo para desvendar os mistrios encontrados por aqueles que se aventuram um pouco mais alm que a maioria. Lemaitre passou sua vida explorando terras com horizontes em fuga.
O universo do ser
  Mesmo que as idias de Lemaitre tenham recebido apoio de alguns cosmlogos, elas no foram levadas muito a srio por um longo tempo. Afinal, acreditar na existncia de um evento marcando o "incio de tudo", com todas suas conotaes religiosas, era algo que muitos achavam repugnante. Como uma teoria cientfica do Universo pode ser formulada a partir de um evento que simplesmente  impossvel de ser explicado por argumentos baseados em causa e efeito? E por que devemos acreditar que as leis da fsica so vlidas nas condies extremas que certamente dominaram os primeiros "instantes"? O prprio Eddington, um devoto quaere, tentou evitar a questo da Criao ex nihilo propondo que, "j que eu no posso evitar a introduo da questo do incio de tudo, parece-me que uma teoria satisfatria deve ser capaz de fazer com que o incio de tudo no seja particularmente abrupto de um ponto de vista esttico". " Eddington argumentou que, se no incio toda a matria estivesse distribuda homogeneamente num pequeno volume, seria^rnpossvel distinguir entre "identidade indiferencivel e o nada". Nesse universo, a evoluo seria produto do crescimento progressivo de pequenas imperfeies, em oposio aos espetaculares "fogos de artifcio csmicos" de Lemaitre.
   parte o abrupto aparecimento acausal do Universo em um determinado momento do passado, modelos cosmolgicos evo-
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lucionrios sofriam de um problema mais imediato; Hubble havia medido que o Universo  mais jovem do que a Terra. O desgosto filosfico por um Universo com um incio e os problemas com as medidas da idade do Universo empreendidas por Hubble levaram um trio de fsicos britnicos a propor um modelo cosmolgico completamente diferente. No chamado modelo do estado padro, o Universo basicamente sempre foi o mesmo, no tendo uma origem temporal. Esse modelo descrevia um Universo do ser, sem um evento de criao, que nos faz recordar o mito jainista que examinamos no captulo 1, ou mesmo o Eon de Parmnides. Sob um ponto de vista filosfico, as motivaes que levaram o trio britnico a propor o modelo do estado padro no eram assim to distintas das dos jainistas ou dos eleticos; uma averso a um evento de criao e uma averso  idia de transformao no nvel mais fundamental da Natureza. Mesmo que hoje em dia o modelo do estado padro seja obsoleto (existem ainda alguns defensores, mas eles esto se tornando cada vez mais raros), sua breve vida nos fornece informao de importncia fundamental no estudo do desenvolvimento da cosmologia moderna.
  Em 1948, Thomas Gold e Hermann Bondi, e, independentemente, Fred Hoyle, todos de Cambridge, publicaram dois artigos no jornal Monthly Notices descrevendo sua nova teoria cosmolgica sem um evento de Criao. Mesmo sendo bastante diferentes, os dois artigos so freqentemente tomados como representando a "escola de pensamento" do modelo do estado padro.12 Eles propem uma extenso do princpio cosmolgico originalmente sugerido por Einstein conhecida como princpio cosmolgico perfeito. Segundo esse princpio, o Universo no s  o mesmo em toda parte como tambm atravs dos tempos. Nesse caso, j que o Universo  infinitamente velho, o problema de sua idade desaparece. Tudo que restava para ser feito pelo trio era acomodar a recesso das galxias no seu Universo do ser.
  Ao expandir-se, o Universo torna-se menos denso, j que a mesma quantidade de matria ocupa um volume cada vez maior. Quanto mais velho, portanto, for o Universo, menos denso ele ser: uma caracterstica tpica dos modelos cosmolgicos evolu-
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cionrios. No entanto, no modelo do estado padro, o Universo no pode ter sua densidade mdia de matria diminuda; por definio, ela deve permanecer constante. De modo a evitar essa "diluio" da matria, Bondi, Gold e Hoyle sugeriram que,  medida que a expanso do Universo provoca a diminuio da densidade de matria, mais matria  criada, de modo a manter a densidade mdia de matria constante.Talvez uma analogia possa ser til. Imagine que voc encheu uma banheira com gua. Agora puxe a tampa do ralo, permitindo que a gua escape. Voc pode medir a razo com que a gua est escapando acompanhando o nvel de gua na banheira. Se voc abrir a torneira o suficiente, de modo que a mesma quantidade de gua que estiver escapando pelo ralo esteja entrando de novo na banheira, voc ter atingido uma situao semelhante ao modelo do estado padro; enquanto sua caixa-dgua no estiver vazia, o nvel de gua na banheira permanecer constante.
  "Espere um momento", voc exclama, visivelmente irritado. "Brincar de encher e esvaziar banheiras  fcil, mas de onde vem essa matria extra para manter a densidade de matria do Universo constante no modelo do estado padro?" tima pergunta. A criao espontnea de matria viola nossa lei mais querida, a lei da conservao de energia. Claro que o trio britnico sabia muito bem desse fato. Eles astutamente responderam que apenas podemos afirmar que a energia  conservada por intermdio de experimentos. E, j que todo experimento tem preciso limitada, como podemos saber se a energia  exatamente conservada? Quando calculamos a quantidade de matria que deve ser espontaneamente criada para manter o Universo em estado padro, obtemos a taxa absurdamente minscula de trs tomos de hidrognio por metro cbico a cada milho de anos. Certamente, ningum pode medir uma violao da conservao de energia nesse nvel. Mais ainda, o trio argumentaria, ser que a criao espontnea de matria  to pior do que a criao abrupta do Universo como um todo?
  Na mesma poca em que o modelo do estado padro apareceu na literatura especializada, George Gamow e seus colabo-
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radores propuseram o modelo do big-bang. Nenhum dos dois grupos ou seus aliados levou o outro muito a srio. Enquanto os ingleses afirmavam que o modelo do big-bang era filosoficamen-te indefensvel, Gamow e seus colaboradores afirmavam que o modelo do estado padro era filosfico demais. De fato, o termo "big-bang" foi criado por Hoyle para satirizar a idia de um Universo com uma origem. Com a cordialidade (raramente) tpica das disputas cientficas, os dois times concordaram que a deciso final estava alm de preconceitos filosficos e preferncias pessoais, devendo ser determinada por observaes.
  O primeiro problema enfrentado pelo modelo do estado padro apareceu por volta de 1952, quando Walter Baade, usando o telescpio de duzentas polegadas do observatrio do monte Palomar, mostrou que a estimativa que Hubble fizera da idade do Universo estava incorreta devido a problemas em suas medidas de distncia. A idade do Universo dobrou imediatamente, em breve chegando a ser cinco vezes maior do que o nmero original de Hubble, confortavelmente mais velha do que a Terra. Com isso, o problema da idade do Universo desapareceu (pelo menos temporariamente). O segundo problema encontrado pelo modelo do estado padro apareceu em 1955, quando um grupo de radioastrnomos de Cambridge, liderados por Martin Ryle, mostrou que seu levantamento de fontes de rdio (objetos astrofsicos que emitem radiao eletromagntica com comprimentos de onda de rdio) contradizia os clculos de Hoyle: o modelo do estado padro previa um nmero menor de fontes do que o observado pelo levantamento de Cambridge. Oposio dentro da prpria casa  a mais difcil de ser enfrentada.
  O golpe de misericrdia veio em 1965, quando foi descoberto que o Universo  permeado por uma radiao de corpo negro composta de ftons muito frios. Como veremos em seguida, essa radiao havia sido prevista pelos proponentes do modelo do big-bang como sendo os "raios fsseis" de uma poca em que o Universo era muito mais quente do qu hoje. O modelo do estado padro no pde oferecer uma explicao plausvel para esse fenmeno e teve de ser abandonado. Mudana e transformao
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caracterizam o Universo fsico. Como Herclito escreveu h mais de 25 sculos, "no se pode entrar duas vezes no mesmo rio".
O Universo do devir
  Um dos aspectos mais notveis da hiptese do tomo primordial de Lemaitre foi sua sugesto de que os primeiros estgios da evoluo do Universo foram praticamente dominados pela fsica do muito pequeno, em particular pela fsica atmica e pela fsica nuclear. A viso de Lemaitre sugeriu uma profunda conexo entre a fsica do muito pequeno e a fsica do muito grande. Sua nfase na fsica nuclear foi proftica; quando Lemaitre props seu "ovo csmico radioativo" em 1931, a fsica nuclear ainda estava em sua infncia. Por exemplo, o nutron, companheiro do prton no ncleo atmico, s foi descoberto em 1932. No entanto, durante a dcada de 30 a fsica nuclear avanou rapidamente, culminando com o dramtico bombardeio de Hiroshima e Nagasaki em 1945 pelos Estados Unidos.
  A assombrosa quantidade de energia liberada quando ncleos radioativos pesados so divididos (fissionados) em ncleos menores pelo bombardeio de neutrons provocou uma mudana radical na histria coletiva da humanidade; pela primeira vez em toda a histria, temos o poder de nos aniquilar por completo centenas de vezes. Pela primeira vez em toda a Histria,  possvel lutar numa guerra diferente de todas as outras, uma guerra sem vencedores. Conforme escreveu Oppenheimer aps a detonao da primeira bomba atmica no deserto do estado americano do Novo Mxico, 
ns esperamos at que os efeitos mais imediatos da exploso houvessem se acalmado para sairmos de nossos abrigos. A atmosfera geral era extremamente solene. Sabamos que o mundo jamais seria o mesmo. Algumas pessoas riam, outras choravam. Mas a maioria permaneceu em silncio. Eu me recordei de uma passagem das escrituras hindus, o Bagavad-Gita.- Vishnu
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est tentando convencer o Prncipe a concluir suas tarefas. Para pression-lo, ele assumiu sua forma com vrios braos e disse: "Agora sou a Morte, destruidora de mundos". Acho que todos ns, de uma forma ou de outra, estvamos pensando a mesma coisali
  Deixando de lado o uso sombrio da energia nuclear pelos militares, a dcada de 30 tambm presenciou a aplicao da fsica nuclear ao estudo de objetos astrofsicos. Em particular, tornou-se claro que a enorme quantidade de energia que  continuamente gerada pelas estrelas  o resultado de uma seqncia (cadeia) de reaes nucleares, ou seja, reaes envolvendo combinaes e desintegraes de ncleos atmicos. No final dos anos 30, Hans Bethe e outros haviam desenvolvido uma teoria explicando por que o Sol brilha.Tambm era bastante claro que o tipo de reao nuclear responsvel pelo brilho do Sol  muito diferente das reaes responsveis pelo poder da bomba atmica. As reaes de fisso que controlam a liberao de energia numa exploso nuclear so num certo sentido "reaes destrutivas"; a energia  liberada quando ncleos pesados so divididos em ncleos menores. J as reaes nucleares que geram a energia das estrelas so "reaes construtivas": a energia  liberada  medida que ncleos maiores so fundidos a partir de ncleos menores. Da o nome reaes de fuso nuclear.
  Esse conceito da fuso progressiva de ncleos maiores a partir de ncleos menores  de extrema importncia no s para compreendermos por que estrelas brilham, mas tambm para compreendermos a infncia do Universo. Talvez seja oportuno usarmos alguns minutos para recordar como os qumicos organizam a tabela peridica dos elementos. Existem 92 elementos qumicos que ocorrem naturalmente. Para distingui-los, devemos contar o nmero de protons em seus ncleos. O hidrognio, o elemento mais leve, tem um prton em seu ncleo, enquanto o hlio, o segundo elemento mais leve, tem dois; o prximo, o ltio, tem trs etc, at o urnio, que tem 92 protons em seu ncleo. Como os prtons tm carga eltrica, para que um tomo seja eletrica-
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mente neutro ele deve ter o mesmo nmero de eltrons e de protons; a carga negativa total dos eltrons neutraliza a carga positiva total dos prtons. Portanto, o hidrognio tem um eltron, o hlio tem dois etc. O ltimo membro do cl atmico  o nutron, que  um pouco mais pesado do que o prton e eletricamente neutro. (Da o nome, nutron.) Ele divide com o prton a honra de ser parte do ncleo atmico.
  O ncleo atmico  constitudo de prtons e neutrons. Por sua vez, ncleos so cercados por eltrons "orbitando"  sua volta.14 Mas, se queremos entender o funcionamento dos tomos,  fundamental que exploremos as propriedades das foras agindo sobre seus constituintes bsicos. Sabemos que, como o prton e o eltron tm cargas eltricas contrrias, eles so atrados por uma fora eletromagnetica.Tambem sabemos, usando a mecnica quntica, por que o eltron no cai sobre o ncleo. Mas e o ncleo? Se o ncleo  composto de prtons, todos repe-lindo-se eletricamente, como ele permanece estvel? Certamente algo mais poderoso que a repulso eltrica entre os prtons est agindo para manter o ncleo estvel, uma espcie de "cola nuclear". Esse algo  conhecido como fora forte, que  aproximadamente cem vezes mais forte do que a repulso eltrica existente entre os prtons. No sentimos os efeitos da fora forte no nosso dia-a-dia devido ao seu curtssimo alcance. Contrariamente s foras gravitacionais e eletromagnticas, que tm alcance infinito, diminuindo de modo proporcional ao quadrado da distncia, a fora forte opera apenas dentro de distncias nucleares.
  Um dos aspectos mais fascinantes da fora forte  que ela no s faz com que os prtons sejam atrados entre si, mas tambm com que os neutrons sejam atrados por outros neutrons e prtons. Um ncleo com vrios prtons e neutrons permanece estvel, portanto, devido  ao da fora forte, a "cola nuclear". O fato de que a fora forte  insensvel a cargas eltricas adiciona uma nova dimenso  fsica nuclear. J que neutrons so eletricamente neutros,  possvel que um dado elemento tenha nmeros diferentes de neutrons em seu ncleo. Por exemplo, o
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tomo de hidrognio tem apenas um eltron e um prton e nenhum nutron, mas  possvel adicionar um ou dois neutrons ao seu ncleo. Esses "primos mais pesados" do hidrognio so conhecidos como istopos. O deutrio tem um prton e um nutron, enquanto o trtio tem um prton e dois neutrons em seu ncleo.Todo elemento tem vrios istopos, obtidos pela adio ou extrao de neutrons de seu ncleo.
  Agora que conhecemos um pouco sobre ncleos e istopos, podemos voltar  idia de fuso progressiva. Como o deutrio  sintetizado? Fundindo um prton e um nutron. E o trtio? Fundindo outro nutron ao deutrio. E o hlio? Fundindo dois pr-
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tons e dois neutrons, algo que pode ser feito de vrios modos , 15 A fuso de elementos mais pesados continua, gerando a enorme quantidade de energia liberada pelas estrelas.
  Sempre que um processo de fuso ocorre, at o elemento ferro, com 26 prtons, energia  liberada. Essa energia  chamada de energia de ligao. Ela  a quantidade de energia que devemos fornecer a um sistema de partculas interagindo entre si de modo a romper sua ligao. O conceito de energia de ligao tambm  til fora da fsica nuclear. Qualquer sistema de partculas ligadas por alguma fora tem uma energia de ligao associada. Por exemplo, o tomo de hidrognio, feito de um eltron e um prton, tem uma energia de ligao. Se eu distur-bar o tomo com uma energia maior do que sua energia de ligao, posso quebrar a ligao entre o prton e o eltron, que podero, ento, mover-se independentemente um do outro. O que Bethe e outros descobriram  que as estrelas so verdadeiros laboratrios alquimicos, capazes de transmutar elementos mais leves em elementos mais pesados, liberando uma quantidade imensa de energia durante esse processo de fuso. Essa fuso progressiva de ncleos cada vez mais pesados  conhecida como nucleossntese.
  Entretanto, qualquer sistema capaz de gerar energia mais cedo ou mais tarde esgotar sua reserva de combustvel. Uma estrela se autoconsome para existir. Sua vida  uma busca desesperada de um equilbrio entre duas tendncias opostas, uma de imploso e a outra de exploso. Enquanto a intensa atrao gra-vitacional da estrela sobre si mesma tende a faz-la implodir, a liberao de energia trmica a partir dos processos de fuso nuclear faz com que ela tenda a explodir. A estrela existir enquanto as duas tendncias estiverem num delicado estado de equilbrio. Composta na maior parte de hidrognio, que  "queimado" durante bilhes de anos, a estrela por fim no conseguir gerar energia suficiente para contrabalanar a atrao inexorvel da gravidade e comear a implodir. Seu destino final depender de sua massa. Para estrelas at oito vezes mais pesadas que o Sol, o hidrognio no corao da estrela se fundir e se trans-
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formar em hlio, o hlio, em carbono, e o carbono, em oxignio. A violenta liberao da energia gerada por esses processos de fuso projeta material das camadas mais externas da estrela atravs do espao, criando uma nebulosa planetria. Para estrelas oito vezes mais pesadas do que o Sol, a enorme presso da gravidade em seu corao provocar a fuso de elementos ainda mais pesados do que o oxignio, chegando at o ferro, o ncleo mais fortemente ligado. A estrela ento explode com uma fria tremenda, num fenmeno conhecido como exploso do tipo supernova.
  Portanto, o carbono, o oxignio e outros elementos pesados, que no s fazem parte de nosso organismo como tambm so fundamentais para nossa sobrevivncia, foram sintetizados no interior de estrelas moribundas antes de serem projetados atravs do espao interestelar. Ns somos filhos das estrelas.
  Um dos fsicos que investigavam os processos fsicos responsveis pela gerao de energia por estrelas era George Gamow, o futuro pioneiro do modelo do big-bang. Nascido em Odessa, Ucrnia, no dia 4 de maro de 1904, Gamow foi aluno de Alexander Friedmann, o primeiro a propor um Universo dinmico. Com a morte tragicamente prematura de Friedmann, em 1925, Gamow tornou-se o que poderamos chamar de um rfo acadmico. Aps completar sua tese de doutoramento, ele visitou Copenhague e Cambridge, tornando-se professor em Leningrado (hoje novamente So Petersburgo) em 1931. Durante os dois anos seguintes, Gamow tentou escapar da Unio Sovitica vrias vezes, onde ele concluiu ser impossvel trabalhar livremente em pesquisa. A filosofia partidria havia invadido as universidades, determinando o que podia e o que no podia ser estudado pelos cientistas. Por exemplo, qualquer estudo em cosmologia, ou outros tpicos relacionados  relatividade geral de Einstein, estava proibido, pois eles eram considerados contrrios ao materialismo dialtico. O dogmatismo necessariamente leva  ignorncia. E a ignorncia inspira o dogmatismo.
  Em 1933, Gamow finalmente conseguiu escapar enquanto participava de uma conferncia na Blgica. Logo aps sua fuga, 
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ele aceitou uma posio como professor na Universidade de George Washington, em Washington, D. C, onde permaneceu at 1956. Em 1935, Gamow publicou seu primeiro artigo sobre nucleossntese estelar, isto , a sntese de ncleos em estrelas. Inspirado por seu trabalho, Gamow perguntou-se se os processos de fuso ocorrendo no interior de estrelas poderiam explicar a sntese de todos os elementos qumicos encontrados na Natureza. Mais ainda, ser que esses processos poderiam tambm explicar por que alguns elementos so mais abundantes do que outros? Aps anos de investigao, em 1946 Gamow estava convencido de que a nucleossntese estelar no era suficiente para explicar a abundncia de todos os elementos, especialmente os mais leves. Ele ento sugeriu uma explicao radicalmente diferente: talvez os elementos mais leves tivessem sido produzidos durante os primeiros instantes de existncia do Universo. A proposta de Gamow tornou o Universo uma fornalha csmica.
  A idia de uma infncia quente para o Universo no era nova. Embora o tomo primordial de Lematre fosse suficientemente frio para preservar as ligaes nucleares entre seus constituintes, durante a dcada de 30, Richard Tolman, do Instituto de Tecnologia da Califrnia (Caltech), e outros descobriram que um Universo dinmico, conforme determinado pelas solues de Friedmann, era muito denso e muito quente durante os primeiros estgios de sua evoluo. Evitando a questo mais complicada da "singularidade inicial", ou seja, o ponto a partir do qual o prprio espao e o tempo apareceram e no qual as leis da fsica deixam de funcionar (o "aleph" de Jorge Luis Borges?), Tolman aplicou a termodinmica ao Universo em expanso, calculando a razo com que ele se resfriava,  medida que se expandia. Mais ainda, era possvel prever a temperatura do Universo durante sua evoluo. Tudo que era necessrio era a quantidade e composio de matria e radiao (isto , ftons) que faziam parte da "sopa primordial". Se suposies plausveis pudessem ser feitas sobre esses ingredientes, a histria do Universo poderia em princpio ser reconstruda em detalhe.
Em 1947, Gamow recrutou a ajuda de dois colaboradores, 
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Ralph Alpher e Robert Herman. Na poca, Alpher era estudante de ps-graduao na Universidade George Washington, enquanto Herman trabalhava no laboratrio de fsica aplicada da Universidade Johns Hopkins. Durante os seis anos seguintes, o trio iria elaborar a fsica do modelo do big-bang, dando-lhe uma forma no muito diferente da que conhecemos hoje. O cenrio desenvolvido por Gamow comea com o Universo cheio de protons, neutrons e eltrons. Esse "componente material" do Universo foi chamado de ylem por Alpher. Fora seu componente material, o Universo era banhado por ftons altamente energticos, o "calor" do Universo primordial. O Universo era to quente nesse estgio inicial que nenhuma ligao entre seus constituintes era possvel; tentativas de ligao entre, por exemplo, um prton e um nutron para formar o ncleo de deutrio eram impedidas devido a colises com ftons. Os eltrons, sendo ligados aos prtons pela fora eletromagntica, muito mais fraca do que a fora nuclear forte, no tinham a menor chance. Quando a temperatura  muito alta (ftons muito energticos) nenhuma ligao  possvel.
  A que temperaturas estamos nos referindo aqui? Em torno de 500 bilhes de graus Celsius. Os vrios constituintes bsicos da matria moviam-se livremente, colidindo entre si e com ftons, mas sem ligar-se para formar ncleos ou tomos, como pedaos de legumes num quentssimo minestrone,  medida que o modelo do big-bang evoluiu e chegou  verso aceita hoje, os ingredientes bsicos da sopa mudaram, mas no sua receita bsica.
  A partir desse estado inicial, estruturas materiais complexas comearo a aparecer. A aglomerao hierrquica da matria progrediu continuamente, juntamente com a expanso e resfriamento do Universo.  medida que a temperatura caiu, ou seja, que os ftons se tornaram menos energticos, ligaes nucleares entre prtons e neutrons tornaram-se possveis. Quando o Universo tinha em torno de um centsimo de segundo de vida, uma era conhecida como nucleossntese primordial comeou, durante a qual o deutrio, o trtio, o hlio e seu istopo, o hlio 3, e um istopo do ltio, o ltio 7, foram formados. Os ncleos
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mais leves foram cozidos durante os primeiros momentos de existncia do Universo. Gamow, em seu tom sempre irreverente, escreveu sua prpria verso do Livro do Gnesis:
No incio Deus criou a radiao e o ylem. E o ylem no tinha forma ou nmero, e os ncleos [os protons e os neutrons] moviam-se livremente sobre a face das profundezas.
  E Deus disse: "Faa-se a massa dois". E a massa dois apareceu. E Deus viu o deutrio, e ficou satisfeito.
  EDeus disse: "Faa-se a massa trs". E a massa trs apareceu. EDeus viu o trtio e o tralfium, * e ficou satisfeito [...]
  EDeus disse: "Faa-se o Hoyle". E o H oyle apareceu. EDeus olhou para o Hoyle e lhe disse para fazer elementos pesados do modo que ele preferisse.
  E o Hoyle decidiu fazer elementos pesados em estrelas, e espalh-los atravs do espao em exploses do tipo supernova [...] 16
  Para Gamow e seus colaboradores, o processo de fuso progressiva dos ncleos mais leves demorou em torno de 45 minutos. Com valores mais modernos para as razes das vrias reaes nucleares, a nucleossntese demorou cerca de trs minutos. O feito mais notvel da teoria de Gamow, Alpher e Herman  que eles podiam prever a abundncia dos ncleos mais leves. Em outras palavras: usando a cosmologia relativista e a fsica nuclear, podiam prever a quantidade de hlio que foi sintetizada durante os estgios iniciais da evoluo do Universo. Seus clculos indicaram que cerca de 24 % da massa total do Universo  feita de hlio. Essas previses tericas podiam ento ser testadas atravs de observaes e comparadas corri a produo de hlio no interior das estrelas.
  Embora o modelo do big-bang tenha atrado alguma ateno durante a dcada de 50, parcialmente devido aos esforos de Gamow para popularizar suas idias, nenhum programa observa-cional extenso foi iniciado com o objetivo de testar suas pre-
(*) Nome dado por Gamow para o istopo hlio 3 (2 prtons e 1 nutron).
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vises. A idia de usar o prprio Universo como uma espcie de fornalha para "cozinhar" os ncleos mais leves era considerada um pouco extica demais. Por que no tentar sintetizar todos os elementos em estrelas? Afinal, sabemos que estrelas existem e que reaes nucleares ocorrem em seu interior. Vrios modelos foram sugeridos tentando produzir no interior de estrelas todo o hlio observado. Entretanto, aps anos de discusses, em 1964 ficou claro que condies muito mais extremas do que as encontradas no interior de estrelas so necessrias para produzir todo o hlio observado no Universo. Para alguns fsicos, as idias de Gamow comearam a tornar-se imperativas.
  O hlio e os demais ncleos sintetizados nos primeiros momentos da existncia do Universo so como fsseis dessa poca primordial. De certa forma, o trabalho do cosmlogo  semelhante ao trabalho do paleontlogo, j que ambos tentam reconstruir a histria de toda uma era a partir de escassos fragmentos e pistas. A diferena principal  que a fsica tem o poder de fazer previses que podem, em princpio, ser testadas, fazendo com que o trabalho do cosmlogo seja mais simples; ns podemos prever que um determinado tipo de fssil existe! Se encontramos o fssil de acordo com a previso da teoria, a teoria fica confirmada, pelo menos at que novas descobertas desafiem sua validade. Caso contrrio, a teoria tem de ser reformulada. O nico problema, comum tanto em cosmologia como em paleontologia,  que certos fsseis so muito difceis de serem encontrados.
  Gamow fez uma previso ainda mais espetacular do que a abundncia de ncleos leves. Aps o Universo ter passado pela era da nucleossntese, os "ingredientes" da sopa csmica eram basicamente ncleos leves, eltrons, ftons e neutrinos, partculas que, como os ftons, no tm massa e que so muito importantes em desintegraes radioativas. O prximo passo no processo da aglomerao hierrquica da matria  a formao dos tomos.  medida que o Universo se expandiu e resfriou, os ftons tornaram-se progressivamente menos energticos. Num certo ponto, quando o Universo tinha em torno de 300 mil anos de idade, as condies tornaram-se propcias para que eltrons
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e protons formassem tomos de hidrognio. Antes dessa poca, sempre que um eltron e um prton tentavam ligar-se atravs de sua atrao eletromagntica, colises com ftons ciumentos destruam a ligao entre os dois, numa espcie de tringulo amoroso que no se resolvia. Mas, quando a temperatura dos ftons caiu para aproximadamente 3 mil graus Celsius, a atrao eltrica entre eltrons e protons era forte o suficiente para suportar os golpes dos ftons; finalmente, os tomos de hidrognio puderam se formar. Liberados do complicado tringulo amoroso, os ftons iniciaram uma dana solitria atravs do Universo, desprezando da por diante todas essas ligaes e interaes que parecem ser to importantes para os constituintes da matria.
  Gamow mostrou que esses ftons teriam uma distribuio de freqncias idnticas s encontradas no espectro de um corpo negro. Mesmo que na poca do desacoplamento a temperatura dos ftons fosse elevada, aps 15 bilhes de anos de expanso do Universo, essa temperatura caiu bastante. A previso da temperatura atual dos ftons primordiais obtida por Gamow e seus colaboradores no foi muito precisa, j que seu clculo dependia dos detalhes de certos processos nucleares ainda no muito estudados no final dos anos 40. Entretanto, em 1948, Alpher e Herman calcularam que esse banho csmico de ftons teria atualmente uma temperatura de cinco graus positivos acima do zero absoluto, ou seja, 268 graus Celsius negativos.17 (O valor medido atualmente  2, 73 graus Kelvin.) Portanto, , de acordo com o modelo do big-bang, o prprio Universo  um corpo negro, imerso num banho de ftons extremamente frios, cujo espectro  dominado por comprimentos de onda na regio de microondas, os "raios fsseis" da infncia do cosmo.18
  Embora o modelo do big-bang houvesse previsto claramente a existncia da radiao csmica de fundo e a tecnologia necessria para detectar sua presena estivesse disponvel j em meados da dcada de 50, nenhum grupo experimental decidiu que o projeto era interessante o suficiente. Apenas em 1964 um grupo da Universidade de Princeton, liderado por Robert Dicke, decidiu
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FIGURA 10.2: Alguns episdios importantes na histria do Universo primordial: o tempo associado a cada episdio  apenas aproximado. As linhas onduladas representam ftons. Quarks so os constituintes de protons, neutrons e outras partculas que interagem atravs da interao forte. (Ver a prxima seo para mais detalhes sobre quarks.)
construir uma antena de rdio especialmente desenhada para procurar os ftons primordiais. Enquanto isso, no muito longe de Princeton, Robert Wilson e Arno Penzias, do laboratrio da Companhia Telefnica Bell (Bell Labs), estavam usando uma antena de rdio de sete metros de abertura no estudo da radiao emitida pelos restos de uma supernova localizada a 10 mil anos-luz da Terra. Como o sinal recebido era extremamente fraco, Penzias e Wilson precisavam ter certeza de que sua antena era o mais livre
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possvel de rudos de fundo e de interferncias. Infelizmente, eles detectaram uma espcie de chiado que teimava em driblar todos seus esforos para "purificar" o sinal recebido pela antena. Eles investigaram cuidadosamente seu equipamento, mas o chiado no ia embora. At um ninho de pombos, confortavelmente instalados dentro da antena, foi encontrado e retirado, juntamente com seus "restos", a que Penzias e Wilson se referiram como sendo "uma substncia dieltrica branca". Mesmo assim, o chiado recusava-se a desaparecer. Penzias e Wilson descobriram que o rudo da antena no s era muito persistente, como tambm era independente da direo em que a antena era apontada: ou seja, o rudo vinha de todas as direes do cu!
  Confrontados com esse dilema, Penzias e Wilson fizeram o que a maioria dos cientistas faz quando est em apuros: conversaram com seus colegas, na esperana de que algum tivesse alguma idia de como lidar com o problema. Por fim, a trilha levou-os a Princeton, onde Dicke e seu grupo ainda estavam trabalhando na construo de sua antena. Jim Peebles, um jovem fsico terico trabalhando no grupo de Dicke, havia (independentemente) redescoberto os argumentos de Gamow e seus colaboradores propondo a existncia da radiao de fundo csmico. De repente, tudo passou a fazer sentido! Penzias e Wilson haviam descoberto os "raios fsseis" que se originaram aps o desacoplamento de matria e radiao, uma espcie de fotografia do Universo quando ele tinha apenas 300 mil anos de idade. Por mais de 10 bilhes de anos esses ftons viajaram atravs do espao intergalctico, um vestgio da infncia ultraquen-te do Universo, o grande triunfo do modelo do big-bang.
  Os artigos de Penzias e Wilson e do grupo de Princeton apareceram lado a lado numa edio do Astrophysical Journal de 1965. Por sua descoberta, Penzias e Wilson ganharam o prmio Nobel em 1979- Gamow, que morreu em 1968, deve ter sorrido (na verdade, sendo Gamow, ele provavelmente festejou como louco e saiu para um passeio em sua motocicleta) quando finalmente viu seu trabalho ser vindicado. O Universo primordial era mesmo uma fornalha que cozinhou os elementos mais leves, 
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deixando uma radiao composta por ftons em freqncias de microondas como lembrana das extremas condies fsicas que reinaram durante o incio de sua histria. Muitos cientistas expressaram seu arrependimento por no terem levado as idias de Lemaitre, Gamow, Alpher e Herman a srio muito antes da descoberta de Penzias e Wilson. Mas, como vimos tantas vezes neste livro, certas idias s so aceitas quando elas se tornam absolutamente inevitveis.
Cosmogonia revisitada
  O modelo do big-bang desenvolvido por Gamow, Alpher e Herman reconstruiu a histria do Universo de 0, 0001 segundo depois do "incio" at o desacoplamento dos ftons 300 mil anos depois, ou seja, at o evento que deu origem  radiao csmica de fundo descoberta por Penzias e Wilson.  realmente notvel que a combinao da cosmologia relativista e da fsica nuclear seja capaz de reconstruir quantitativamente a histria dos primeiros instantes da evoluo do Universo. Mas, como sempre, o sucesso do modelo de Gamow no foi suficiente para aplacar a curiosidade humana. Uma vez obtido um cenrio cientfico plausvel capaz de reconstruir uma etapa da infncia do Universo, a tentao de mergulhar cada vez mais profundamente no passado e de nos aproximarmos cada vez mais do "momento da Criao" torna-se irresistvel. A pergunta na mente de todos :"Ser que os cosmlogos podem chegar a compreender a origem do Universo?" . Ser que  possvel responder  "Pergunta" cientificamente?
  Encontramos essa questo anteriormente, quando argumentei que os modelos matemticos descrevendo a origem do Universo no podem ser a resposta final.  at possvel que algum modelo venha a ser a resposta cientfica  "Pergunta", mas, na minha opinio, no  bvio que a questo da origem do Universo deva ser respondida apenas atravs de uma argumentao cientfica. Pelo menos no dentro da cincia tal como ela  formulada hoje em dia. Afinal, qualquer resposta cientfica  questo da origem
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do Universo deve se basear em teorias fsicas, no caso, a relatividade geral e a mecnica quntica, ou suas possveis extenses.19 Sempre que um fsico prope um modelo descrevendo a origem do Universo, ele tem de usar leis fsicas bem conhecidas. Um modelo fsico da origem do Universo, portanto, no pode lidar com a questo da origem das prprias leis da fsica, ou por que esse Universo opera desse modo e no de outro. Sem dvida, a cincia nos oferece muitas respostas sobre os sutis mecanismos dinmicos da Natureza, mas no devemos nos esquecer de suas limitaes. A questo de por que existe algo ao invs de nada deve sempre inspirar nossa humildade.
  Em vez de apresentar aqui uma curta reviso das vrias idias cientficas que foram sugeridas nas duas ltimas dcadas para lidar com a questo da origem do Universo, prefiro seguir uma rota menos convencional. Sem dvida, mencionarei algumas dessas idias no decorrer da minha argumentao, mas minha inteno aqui no  ser exaustivo ou pedaggico, e sim objetivo; irei usar as idias que so teis para a apresentao do meu ponto de vista. Uma reviso mais completa das idias cosmognicas dos ltimos vinte anos ocuparia facilmente outro volume.
  Vamos comear retornando ao primeiro captulo deste livro. O ponto central daquele captulo foi o desenvolvimento da classificao dos mitos cosmogonicos baseada nas vrias respostas dadas por diferentes culturas  questo da Criao. (Talvez seja uma boa idia dar uma olhada no diagrama da pgina 390) Focando minha discusso na questo do incio do tempo, argumentei que existem duas classes principais de mitos de criao; mitos que assumem um incio temporal para o Universo - um momento de Criao - e mitos que assumem que o Universo existiu e existir para sempre - mitos atemporais. Dentro de cada uma dessas duas classes, mostrei que existem vrias opes; mitos com uma origem temporal supem que a criao do mundo foi produto de um criador ou criadores, ou que o mundo apareceu a partir do Nada, ou que o mundo emergiu a partir de um caos primordial.
  Mitos sem uma origem temporal so de dois tipos: ou o Universo  eterno, como no exemplo do jainismo, ou o Universo 
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continuamente criado e destrudo, em um ciclo que se repete eternamente, como na dana de Xiva, do mito hindu.
  Com essa classificao dos mitos de criao em mente, vamos nos concentrar nos vrios modelos cosmolgicos que resultaram da aplicao da relatividade geral ao Universo como um todo. Irei argumentar que  possvel obter uma classificao dos modelos cosmognicos modernos que segue em esprito a classificao dos mitos cosmognicos do captulo 1. Podemos classificar os vrios modelos de acordo com a forma como eles tratam a questo da origem do Universo. Mais uma vez, ou os modelos assumem uma origem temporal para o Universo ou no. (No  que exista muito espao para alguma opo intermediria!)
  Vamos comear com modelos que no supem uma origem temporal para o Universo. Encontramos dois modelos desse tipo. O modelo do estado padro, proposto por Bondi, Gold e Hoyle em 1948, sups que o Universo existiu e existir eternamente, e que a matria  continuamente criada, de modo a manter constante a densidade mdia de matria no Universo. O outro tipo de modelo cosmogonico sem uma origem temporal  o modelo cclico, ou o "Universo Fnix", como ele s vezes  chamado. Vimos que os modelos de Friedmann, com sua geometria fechada, levam a um Universo que, em princpio, alternar perodos de expanso e contrao. Embora tenha sido argumentado que, devido  produo de entropia durante cada ciclo, apenas um nmero relativamente pequeno de ciclos tenha se passado at agora, esses argumentos se baseiam na aplicao da relatividade geral e da termodinmica s condies extremamente violentas que dominaram a dinmica do Universo primordial. A discusso da viabilidade terica do Universo Fnix ainda est em aberto. De qualquer forma, para ns, o importante  que esse modelo  uma possibilidade matemtica.
  E modelos com uma origem temporal para o Universo? Aqui, tal como na classificao dos mitos de criao, os modelos propostos at agora tambm pertencem a trs categorias. Certos modelos propem a "criao a partir de algo", outros supem a
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"criao a partir de nada", e h ainda outros que supem que "a ordem surgiu do caos primordial". Um exemplo de um modelo que supe a "criao a partir de algo"  a hiptese do tomo primordial de Lemaitre. Ele no explicou de onde veio seu "ovo csmico", mas uma vez que sua existncia  aceita, a evoluo subseqente do Universo segue as leis da fsica, ao menos de forma qualitativa. O modelo do big-bang proposto originalmente por Gamow tambm sups um estado inicial no qual certas partculas de matria estavam presentes. Mesmo que seja claramente diferente do modelo de Lemaitre (um big-bang "frio", j que as ligaes nucleares no foram impedidas pelo calor), o modelo de Gamow pertence  mesma categoria, j que aceita a existncia de "algo" no incio, sem questionar muito de onde essas partculas vieram.
  Extenses modernas do modelo de Gamow seguem uma rota semelhante. Com o rpido desenvolvimento da fsica de partculas elementares durante as ltimas quatro dcadas, tornou-se claro que os constituintes fundamentais da matria no so os protons e os neutrons; protons, neutrons e centenas de outras partculas que foram sistematicamente descobertas em aceleradores de partculas so compostos por constituintes ainda mais fundamentais chamados quarks. Como novas idias em fsica so em geral projetadas em cosmologia, os quarks foram transplantados para a histria do Universo primordial. Antes da existncia de protons e neutrons, o Universo era povoado por quarks livres, eltrons e ftons, estendendo a validade do modelo do big-bang para ainda mais perto do "instante inicial". Os ingredientes da sopa primordial mudaram, mas a receita permaneceu praticamente a mesma.
  Essa tradio continuou durante as dcadas de 80 e 90. Com mais idias vindas da fsica de partculas elementares, o relgio foi recuado at um milsimo-bilionsimo de segundo (ou IO12 segundo) depois do "bang". Esse intervalo de tempo pode ser ridiculamente pequeno para nossos padres, mas, para as partculas elementares que dominavam a dinmica do Universo primordial, esse intervalo de tempo  gigantesco. Por exemplo, um
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fton demora IO24 segundo para atravessar uma distncia equivalente ao "dimetro" de um prton. Usando novas idias da fsica de partculas,  possvel voltar ainda mais no tempo, chegando cada vez mais perto do "bang". Mas, para isso, entramos no domnio de teorias que no momento so especulativas.
   nessa rea que concentro boa parte de minha pesquisa, na tentativa de alargar cada vez mais as fronteiras de nosso conhecimento da histria primordial do Universo, na direo do instante inicial. Vrias idias foram propostas nas duas ltimas dcadas, algumas delas extremamente inspiradas e belas. Entretanto, elas devem aguardar sua confirmao atravs de experimentos antes de serem aceitas pela comunidade cientfica. Essa  a razo principal que me levou a exclu-las deste livro. Um dos aspectos agridoces da pesquisa cientfica  que a Natureza no revela seus segredos muito facilmente.
  Matematicamente, a extrapolao dos modelos de Friedmann at o instante inicial, t = 0, leva ao que chamamos de singularidade: a densidade da matria se torna infinita, a curvatura do espao-tempo se torna infinita e a distncia entre dois "observadores" tende a zero. Mesmo que essa crise seja um pouco desagradvel sob um ponto de vista formal, no deve ser levada muito a srio. Ela assinala os limites de validade da relatividade geral e da fsica atual na descrio dos primeiros momentos de existncia do Universo, ou seja, a singularidade assinala nossa ignorncia dos fenmenos fsicos que ocorrem nessas condies extremas. Algo mais  necessrio, e vrias idias tm sido propostas para lidar com esses problemas de nossas teorias atuais. As idias mais promissoras tentam combinar relatividade e mecnica quntica de uma forma ou outra.
  Como vimos no captulo 8, um dos efeitos mais surpreendentes da mecnica quntica  a "nebulosidade" intrnseca da matria observada em distncias atmicas e subatmicas, conseqncia da dualidade onda-partcula. Bem, perto da singularidade cosmolgica, a prpria geometria do Universo deve ser tratada atravs da mecnica quntica; com isso, os conceitos de tempo e espao tambm se tornam nebulosos.
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FIGURA 10.3: Respostas cientficas  "Pergunta".
  Vrias idias foram propostas na tentativa de unificar de algum modo a relatividade geral e a mecnica quntica. Infelizmente, at o momento, essas idias prometeram mais do que cumpriram. Enormes barreiras conceituais e matemticas devem ser vencidas, tornando essa unio extremamente complicada. Alguns dos fsicos tericos mais brilhantes do mundo esto neste momento tentando sobrepujar os vrios obstculos; mas, como a maioria de meus colegas trabalhando nessa rea ir concordar (ou pelo menos deveriam), ainda estamos longe de compreender a natureza dos fenmenos fsicos que tomaram parte na vizinhana da singularidade. Mesmo assim, a corrida continua, e qualquer informao que possamos obter sobre as peculiaridades do Universo prximo da singularidade inicial ser muito bem-vinda.
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  Uma idia extremamente interessante que visa aplicar conceitos da mecnica quantica  origem do Universo foi proposta por Edward Tryon em 1973, quando ele trabalhava na Universidade Columbia, em Nova York. Tryon usou o fato de que a "nebulosidade "tpica dos processos qunticos no  apenas limitada a medidas conjuntas de posio e velocidade, mas tambm pode ser aplicada a medidas conjuntas de energia e tempo. Em outras palavras, no mundo do muito pequeno  possvel violar a lei de conservao de energia durante minsculos intervalos de tempo.
  Esse resultado no  to absurdo quanto parece. Imagine uma bola de bilhar em repouso no cho. Se a bola no est em movimento, ela no tem energia cintica. Mais ainda, se medimos a energia potencial gravitacional a partir do cho, a bola tambm no tem energia potencial. (Ela no pode "cair" ainda mais.) Podemos, portanto, dizer que a bola est num estado de energia nula. Agora transforme a bola num eltron. De acordo com o princpio de incerteza de Heisenberg, no podemos localizar o eltron e, ao mesmo tempo, medir sua velocidade. Esse fato  uma conseqncia da "nebulosidade" inerente ao eltron. Portanto, em mecnica quantica, no podemos afirmar que o sistema est num estado com energia nula, mas apenas que o sistema est em seu estado de menor energia possvel, seu estado fundamental. No entanto, se existe uma incerteza na medida de energia de um sistema, ento  possvel que a prpria energia do seu estado fundamental flutue. Se chamarmos esse estado fundamental do sistema de vcuo quntico, conclumos que, devido a essas flutuaes em sua energia, o vcuo quanta co tem sempre alguma estrutura interna, que no existe um "vcuo absoluto", ou seja, um vcuo completamente perfeito ou vazio. Em mecnica quantica, o conceito de "nada" deixa de fazer sentido.
  Devido a essas flutuaes de energia do vcuo quntico, vrios fenmenos muito interessantes tornam-se possveis. Por exemplo, sabemos pela relatividade especial que energia e matria podem ser convertidas uma na outra, conforme expres-
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sa a equao E = me2. Portanto, flutuaes qunticas na energia do vcuo podem ser convertidas em partculas de matria! Parece absurdo? Talvez, mas esse fenmeno  rotineiramente observado em experimentos envolvendo colises de partculas. Essas partculas que surgem como flutuaes do vcuo so conhecidas como partculas virtuais, vivendo por um tempo mi-croscopicamente pequeno, antes de desaparecerem mais uma vez no dinmico vcuo quntico, numa contnua dana de criao e destruio de matria.
  Tryon estendeu a idia de flutuaes qunticas ao Universo como um todo e argumentou que, se no incio tudo que existia era o vcuo quntico, ou seja, "o nada", flutuaes na energia desse vcuo primordial poderiam dar origem ao prprio Universo. Em outras palavras, Tryon props que o Universo como um todo surgiu a partir de uma flutuao do vcuo, a partir do "nada quntico". Essa proposta pode ser classificada como um modelo que prope que o Universo teve uma origem temporal a partir do "nada". Entretanto, devemos nos lembrar que o significado do termo nada, aqui e em outros modelos que sugerem uma criao quntica do Universo, deve ser interpretado sob a lente da mecnica quntica, o "vcuo quntico", e no o Nada metafsico representando o vazio absoluto.
  Finalmente, existem modelos em que o conceito de singularidade  substitudo por uma espcie de caos geomtrico. O Universo em que vivemos, com sua geometria isotrpica (a mesma em todas as direes), evolve a partir desse caos primordial, onde a geometria no  isotrpica. Essa idia, conhecida como o "Universo mixmaster", foi proposta originalmente pelo fsico americano Charles Misner em 1969 e desenvolvida pelos russos V A. Belinski, I. M. Khalatnikov e E. M. Lifshitz em 1970. Segundo Misner, na vizinhana da singularidade no existe nenhuma razo para supormos que a geometria era isotrpica, ou seja, que as trs direes espaciais evoluam temporariamente da mesma forma. Uma vez abandonada essa suposio, Misner mostrou que a geometria segue um comportamento extremamente complexo, no qual as trs direes espaciais
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alternam perodos de expanso e contrao no tempo, cada vez mais rigorosos  medida que se aproximam da singularidade, ou seja, de t = 0. No Universo mixmaster, portanto, o prprio conceito de singularidade se torna nebuloso, devido  dana catica de expanso e contrao da geometria. Conforme lemos no texto clssico sobre a relatividade geral escrito por Misner, Kip Thorne e John Wheeler, 
a extrapolao da evoluo do Universo at a singularidade em t = 0 mostra um comportamento extraordinariamente complexo, no qual seqncias de comportamentos semelhantes mas no precisamente idnticas so repetidas um nmero infinito de vezes2"
  Os exemplos usados aqui para ilustrar minha classificao dos modelos cosmognicos certamente no so exaustivos. Existe uma ampla literatura em cosmologia dedicada a modelos que descrevem a origem do Universo, variaes em torno dos temas bsicos que foram apresentados aqui. Entretanto, espero que o leitor interessado seja capaz de discernir a classe a que cada um desses modelos pertence, ou, se for necessrio, expandir minha classificao.
   importante que minha inteno ao apresentar num nico livro classificaes de mitos de criao e de modelos cosmognicos fique bem clara. No acredito que as teorias cosmologicas modernas estejam simplesmente reinventando idias ancestrais sobre a Criao. Conforme vimos, a linguagem e simbologia empregadas so completamente diferentes. Mais ainda, os cos-mlogos do sculo xx certamente no construram modelos matemticos descrevendo o Universo inspirados por mitos de criao. Modelos cientficos so descries quantitativas do mundo natural, enquanto mitos so histrias criadas para organizar e dar sentido s nossas vidas. Entretanto, o desejo de compreender o Universo em que vivemos  comum a ambos, assim como o fascnio exercido pela questo mais fundamental sobre nossa existncia.
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  Quando comparamos as duas classificaes, incluindo sempre as diferenas de interpretao pertinentes a cada uma, como, por exemplo, o significado dos termos nada ou caos em cada contexto, deparamo-nos com um senso inevitvel de repetio, provocado pelo reconhecimento de que as metforas bsicas por trs dos mitos e dos modelos cientficos tm muito em comum. Embora essa repetio sugira que essa comparao possa ser levada adiante, acredito que essa atitude no levar a resultados relevantes. No existe muito sentido em comparar os detalhes do mito de criao jainista com o modelo do estado padro, ou o mito hindu da dana de Xiva com o Universo Fnix de Friedmann.
  Meu objetivo principal ao desenvolver essas classificaes e discuti-las conjuntamente no final deste livro  simples: exacerbar as metforas comuns a ambas, as imagens mitopoticas utilizadas tanto em mitos de criao como em modelos cosmo-gnicos na descrio da origem do Universo. Essas imagens exibem, de modo fascinante, a riqueza e as limitaes da criatividade humana ao confrontar o problema da origem de todas as coisas. A riqueza expressa nas belssimas variaes em torno dos temas principais, a versatilidade e cor de ambas as linguagens, mtica e cientfica, revelada nas histrias e modelos sobre a Criao. Limitaes devido ao nmero finito de respostas encontradas, a barreira que necessariamente encontramos ao confrontar o Absoluto tanto atravs da cincia como atravs da religio. Apenas podemos explicar a existncia do Universo por intermdio de nossa imaginao humana, inventando histrias e modelos sobre horizontes em fuga. O Ser precede o Devir.
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Eplogo
DANANDO COM O UNIVERSO
Com nossa viso acalmada pelo poder Da harmonia, e tomados por um xtase profundo, 
Ns vislumbramos a essncia vital de todas as coisas.
William Wordsworth
  Dos cantos rituais de nossos antepassados at as equaes descrevendo flutuaes primordiais de energia, a humanidade sempre procurou expressar seu fascnio pelo mistrio da Criao. Neste livro, compartilhamos esse fascnio, fonte de inspirao das tantas histrias e teorias que visam construir uma ponte entre o Ser e o Devir, entre o absoluto e o relativo. Seguimos a longa estrada que levou dos mitos de criao  cincia, estrada ornamentada pelas vrias histrias de coragem e desespero, fracasso e sucesso daqueles que forjaram nossa viso do Universo atravs dos tempos. Espero que aps esta longa jornada eu tenha, ao menos, conseguido traar os contornos do que compreendemos, do que no compreendemos e do que no podemos compreender.
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  Como vimos, a cosmologia  a nica disciplina da fsica que lida com questes que podem tambm ser legitimamente formuladas fora do discurso cientfico. Essa caracterstica faz com que a cosmologia, assim como os cosmlogos, seja percebida de modo um pouco diferente do resto das disciplinas cientficas ou mesmo de outros cientistas. (O mesmo pode ser dito de bilogos estudando questes relacionadas com a origem da vida.) Em geral, os livros sobre as propriedades de materiais magnticos ou lasers no so muito populares em comparao com os livros sobre o Universo, mesmo sendo os materiais magnticos ou os lasers muito mais importantes no nosso dia-a-dia do que as questes sobre o modelo do big-bang ou sobre os buracos negros.
  Sem dvida, vrios cosmlogos so ateus. Eles no procuram (e no deveriam procurar!) Deus nem nenhuma conexo religiosa em suas equaes ou dados experimentais. Mesmo assim, so atrados pelas "grandes questes', que podem abranger desde a origem do Universo e da matria at a distribuio de galxias no Universo. Seria ingnuo de minha parte tentar entender por que certos fsicos decidem dedicar-se ao estudo das questes cosmolgicas.As razes so to variadas quanto o nmero de cosmlogos ao redor do mundo. Somos o produto de nossas escolhas, e a deciso do que fazer com nossas vidas  certamente subjetiva; mas, pelo menos, posso falar por mim mesmo.
  No meu caso, a deciso de me tornar cosmlogo foi inspirada pelo clssico livro de Steven Weinberg, intitulado Os trs primeiros minutos. Descobri esse livro quando estava no terceiro ano do curso de fsica da Pontifcia Universidade Catlica do Rio de Janeiro. Como parte das exigncias de um dos cursos, tive de preparar um seminrio sobre um tema de minha escolha. O livro de Weinberg me impressionou tanto que resolvi falar sobre ele. Aprendi que era possvel estudar cientificamente questes relacionadas com a origem do Universo e com a origem da matria. Aprendi tambm que era possvel at fazer previses quantitativas sobre o comportamento do Universo durante seus primeiros instantes de existncia usando o modelo do big-bang. E
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ainda mais espetacularmente: algumas dessas previses foram confirmadas pelas observaes! A cosmologia no  magia, mas uma cincia quantitativa. A idia de dedicar minha vida ao estudo dessas "grandes questes" tornou-se uma obsesso. Inspirado pelo "sentimento csmico-religioso" de Einstein, decidi seguir esse caminho. Finalmente, descobri que no era assim to impossvel receber um salrio para "contar estrelas".
  Quanto mais eu aprendia sobre relatividade, mecnica qunti-ca e como essas disciplinas so aplicadas ao estudo do Universo, mais eu queria aprender. E como sempre, quanto mais aprendemos, melhor dimensionamos nossa ignorncia, melhor compreendemos nossas limitaes perante o infinito poder criativo da Natureza.  comum dizer-se que a cincia  um processo. Eu acrescentaria que a cincia  um processo sem fim, uma "procura" num territrio sem fronteiras. Vejo com grande suspeita pronunciamentos afirmando que a cincia est morta, que todas as grandes descobertas realmente relevantes j foram feitas. Como  possvel ser assim to cego para a Histria ou para a nossa vasta ignorncia? Basta lembrarmos a "supermente" de Laplace, ou as afirmaes feitas por alguns dos grandes fsicos do final do sculo XK, que acreditavam que a fsica estava chegando ao fim. s vezes, como uma espcie de exerccio psicolgico, tento me colocar no lugar de cientistas que realmente acreditam que a cincia de sua poca esteja praticamente no final. Como resultado, pergunto-me se essa confiana no  uma expresso da frustrao desses cientistas, uma espcie de compensao perante o inevitvel senso de humildade que sentimos ao confrontarmos racionalmente o mundo natural.
  A Natureza jamais vai deixar de nos surpreender. As teorias de hoje, das quais somos justamente orgulhosos, sero consideradas brincadeira de criana por futuras geraes de cientistas. Nossos modelos de hoje certamente sero pobres aproximaes para os modelos do futuro. No entanto, o trabalho dos cientistas do futuro seria impossvel sem o nosso, assim como o nosso teria sido impossvel sem o trabalho de Kepler, Galileu ou Newton.Teorias cientficas jamais sero a verdade final: elas iro
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sempre evoluir e mudar, tornando-se progressivamente mais corretas e eficientes, sem chegar nunca a um estado final de perfeio. Novos fenmenos estranhos, inesperados e imprevisveis iro sempre desafiar nossa imaginao. Assim como nossos antepassados, estaremos sempre buscando compreender o novo. E, a cada passo dessa busca sem fim, compreenderemos um pouco mais sobre ns mesmos e sobre o mundo a nossa volta.
  Em graus diferentes, todos fazemos parte dessa aventura, todos podemos compartilhar o xtase que surge a cada nova descoberta; se no por intermdio de nossas prprias atividades de pesquisa, ao menos ao estudarmos as idias daqueles que expandiram e expandem as fronteiras do conhecimento com sua criatividade e coragem intelectual. Nesse sentido, voc, eu, Herclito, Coprnico e Einstein somos todos parceiros da mesma dana, todos danamos com o Universo.  a persistncia do mistrio que nos inspira a criar.
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GLOSSRIO
AO  DISTNCIA: Suposio, essencial na fsica newtoniana, de que objetos podem se influenciar mutuamente sem contato fsico direto, como no caso da atrao gravitacional entre o Sol e os planetas.
ATOMISMO: Doutrina originalmente proposta por filsofos pr-socrticos da Grcia antiga que prope que o Universo  composto por constituintes materiais indivisveis chamados tomos.
CAMPO: Uma regio do espao onde um efeito fsico existe. Esse efeito  uma manifestao de pelo menos uma das quatro foras fundamentais da Natureza, gravitao, eletromagnetismo e as foras nucleares forte e fraca.
COMPRIMENTO DE ONDA: Distncia entre duas cristas consecutivas de uma onda.
CONSTANTE COSMOLGICA: Parmetro, introduzido por Einstein em 1917, que garante a estabilidade de seu modelo cosmolgico finito e esttico.
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CORPO NEGRO: Um objeto capaz de absorver radiao perfeitamente. Kirchhoff mostrou que o interior de uma cavidade oca pode imitar um corpo negro. De modo a estudar a natureza da radiao no interior da cavidade, Kirchhoff fez um orifcio em uma das paredes. Essa radiao  conhecida como radiao de corpo negro e  determinada pela temperatura do corpo negro. COSMOGONIA: Estudo da origem do Universo.
COSMOLOGIA: Estudo da evoluo e das propriedades fsicas do Universo.
DESMO: Crena de que, aps criar o Universo e suas leis naturais, Deus no interferiu mais no mundo.
DENSIDADE CRTICA: A densidade de energia que determina se o Universo ir expandir-se para sempre ou se ele ir implodir. Seu valor atual  aproximadamente IO29 g/cm3.
DESACOPLAMENTO: De acordo com o modelo do big-bang, desa-coplamento  o evento que marca o perodo de formao dos tomos, quando ftons, livres das interaes com protons e eltrons, passam a propagar-se atravs do Universo. Esses ftons tm um espectro de corpo negro a uma temperatura atual de aproximadamente trs graus absolutos, a radiao de fundo csmico descoberta por Penzias e Wilson em 1965.
DESVIO GRAVITACIONAL PARA o VERMELHO: A amplificao do comprimento de onda da radiao emitida na presena de um campo gravitacional.
DUALIDADE ONDA-PARTCULA: Ftons ou constituintes fundamentais da matria podem comportar-se como partculas ou como ondas, dependendo do aparato experimental. A dualidade onda-partcula s  relevante para objetos cujo comportamento  determinado pela mecnica quntica, como tomos ou partculas subatmicas.
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EFEITO DOPPLER: Ondas sendo emitidas por uma fonte em movimento (ou sendo recebidas por um observador em movimento!) tm seu comprimento modificado. Se a fonte se aproxima do observador, o comprimento de onda diminui; caso contrrio, o comprimento de onda aumenta.
EFEITO FOTOELTRICO: Efeito em que uma radiao eletromagntica de comprimento de onda suficientemente curto (por exemplo, violeta ou ultravioleta) pode eletrizar uma amostra metlica. A radiao  energtica o suficiente para expulsar eltrons da superfcie metlica, tornando-a positivamente carregada. A interpretao do efeito proposta por Einstein em termos de ftons rendeu-lhe o prmio Nobel em 1921.
ELTRON: Partcula elementar negativamente carregada encontrada em tomos.
ENERGIA CINTICA: A energia carregada por objetos em movimento.
ENERGIA DE LIGAO: Energia associada com a ligao entre dois ou mais componentes de um sistema fsico atravs da ao de uma fora atrativa. Essa energia  liberada se as ligaes entre os componentes do sistema fsico so quebradas por um agente externo ou por uma instabilidade do prprio sistema.
ENERGIA POTENCIAL: Energia armazenada em um sistema fsico. Por exemplo, uma mola pode armazenar energia potencial elstica, enquanto um objeto alado a uma certa altura armazena energia potencial gravitacional.
ENTROPIA: Medida quantitativa do grau de desordem de um sistema fsico. De acordo com a segunda lei da termodinmica, a entropia de um sistema isolado no pode decrescer.
EPICICLO: Ferramenta matemtica inventada na Grcia antiga para modelar rbitas de objetos celestes. Um epiciclo consiste em
401

um crculo cujo centro gira em torno de um outro crculo maior. (Ver figura 2.7.)
ESPAO ABSOLUTO: De acordo com a fsica newtoniana, espao absoluto  a arena geomtrica onde fenmenos naturais ocorrem. Suas propriedades so independentes do estado de movimento de observadores.
ESPAO-TEMPO: De acordo com a teoria da relatividade, espao-tempo  a arena quadridimensional onde fenmenos naturais ocorrem. Distncias no espao-tempo so independentes do estado de movimento dos observadores.
ESPECTRO: O espectro de uma fonte de radiao eletromagntica  composto de radiao de vrias freqncias, separadas por algum instrumento. Por exemplo, o espectro da luz visvel  composto pelas sete cores do arco-ris.
ESPECTROSCPIO: Instrumento que separa a radiao eletromagntica em seus componentes de freqncias diferentes.
ESTADO FUNDAMENTAL: Nvel de energia mais baixo de um sistema fsico. Para sistemas qunticos, a energia do estado fundamental nunca  exatamente zero.
ESTADO PADRO: A situao de aparente estabilidade atingida por um sistema fsico atravs do equilbrio exato entre ganho e perda.
TER (aristotlico): Substncia material que compe objetos celestes situados acima da esfera lunar.
TER (eletromagntico): Segundo fsicos do sculo xix, meio material que suporta a propagao de ondas eletromagnticas.
FLOGISTO: Fluido hipottico que, segundo qumicos antes e durante a vida de Lavoisier, era liberado durante a combusto de substncias.
402

FORA: Ao sobre um objeto capaz de mudar seu estado de movimento.
FORA CENTRPETA: Fora que age na direo do centro do movimento.
FORA FORTE: Interao, ativa em distncias nucleares, responsvel por manter a estabilidade do ncleo atmico. A fora forte  aproximadamente cem vezes mais poderosa do que a repulso eltrica sofrida por protons no ncleo.
FTON: A luz (ou radiao eletromagntica) exibe a dualidade onda-partcula. Em interaes com partculas de matria, a luz age como uma partcula cuja energia  proporcional  sua freqncia. Esses "pacotes de luz" so conhecidos como ftons.
FREQNCIA (de uma onda): Nmero de cristas de uma onda que passam por um ponto fixo em um segundo.
GEOMETRIA NO EUCLIDIANA: Geometria dos espaos curvos.
HIPTESE CALRICA: Suposio segundo a qual o calor  um fluido capaz de ser transferido atravs do contato entre os corpos. A hiptese calrica foi praticamente abandonada aps 1789, devido aos estudos detalhados de Benjamin Thompson.
INDUO: Processo segundo o qual um magneto em movimento pode gerar uma corrente eltrica em um circuito vizinho.
INRCIA: Reao de um corpo a qualquer mudana em seu estado de movimento.
ISTOPO: Um elemento qumico  identificado pelo nmero de protons em seu ncleo. tomos com o mesmo nmero de protons em seu ncleo mas com nmero diferente de neutrons so chamados istopos.
403

LEI DE HUBBLE: Relao obtida empiricamente por Hubble em 1929, em que a distncia e a velocidade de recesso de galxias distantes so diretamente proporcionais. A relao  conseqncia da expanso do Universo.
LINHAS DE FORA:Tcnica de visualizao desenvolvida por Faraday para representar espacialmente a presena de campos eltricos e magnticos.
LUMINOSIDADE INTRNSECA: A luminosidade de um objeto  uma medida da energia emitida em um intervalo de tempo. Sendo uma propriedade intrnseca do objeto, ela no depende de sua distncia. Entretanto, a luminosidade observada de um objeto cai de modo proporcional ao quadrado da distncia.
MASSA: Uma medida da quantidade bruta de matria em um objeto.
MISTICISMO RACioNAL:Termo que introduzi para representar a inspirao, essencialmente religiosa, que tem um papel importante no processo criativo de muitos cientistas tanto do passado como do presente. O misticismo racional deve ser distinto do misticismo puro, que defino como uma crena subjetiva sem uma base racional.
MITO DE CRIAO: Mito que trata da criao do mundo.
MOVIMENTO INERCIAL: Movimento com velocidade constante em relao a um ponto ou posio fixa. Um objeto em movimento inercial s sair desse estado de movimento atravs da ao de uma fora (primeira lei de Newton).
MOVIMENTO RETRGRADO: Movimento aparentemente "para trs" de planetas em relao ao fundo de estrelas fixas.
NCLEO: Parte dos tomos positivamente carregada. O ncleo consiste em protons e neutrons ligados atravs da fora nuclear forte.
404

NUCLEOSSNTESE: Processo de sntese de ncleos pesados a partir de ncleos mais leves. Nucleossntese primordial refere-se  formao de ncleos relativamente leves durante os primeiros segundos de existncia do Universo. Nucleossntese estelar refere-se  formao de ncleos mais pesados durante os ltimos estgios de vida de estrelas.
ONDA ESTACIONARIA: Uma onda estacionaria  composta de duas ou mais ondas propagando-se em direes opostas, de tal modo que a onda resultante parece no se mover.
PARADOXO DE OLBERS: Por que, em um Universo infinito, e portanto presumivelmente com um nmero infinito de estrelas, o cu noturno  escuro e no iluminado.
PARALAXE ESTELAR: O movimento aparente de estrelas relativamente prximas da Terra em relao ao fundo de estrelas mais distantes. (Ver figura 2.6.)
PESO: Resposta de uma massa  ao da acelerao gravitacional.
PRINCPIO COSMOLGICO: Introduzido por Einstein, o princpio cos-molgico afirma que, em mdia, o Universo  o mesmo em todos os lugares e em todas as direes. Matematicamente, o princpio afirma que o Universo  homogneo e isotropico. Em 1948, esse princpio foi generalizado pelos proponentes do modelo do estado padro, resultando no "princpio cosmolgico perfeito", que afirma que o Universo no s  homogneo e isotropico mas tambm invariante no tempo, ou seja, o Universo  eterno.
PRINCPIO DA COMPLEMENTARIDADE: Introduzido por Bohr, o princpio da complementaridade afirma que onda e partcula so dois modos complementares e incompatveis de representarmos objetos qunticos.
405

PRINCPIO DA RELATIVIDADE: AS leis da fsica so idnticas para observadores inerciais. A restrio da validade do princpio apenas para o movimento inercial  removida na teoria da relatividade geral.
PRINCPIO DE EQUIVALNCIA: OS efeitos de um campo gravitacional podem ser simulados por um movimento acelerado.
PRINCPIO DE INCERTEZA: Em sua formulao mais popular, o princpio de incerteza de Heisenberg afirma que  impossvel medirmos simultaneamente a posio e a velocidade de um objeto quntico com preciso arbitrariamente alta.
QUANTIDADE DE MOVIMENTO: O produto da massa de um objeto por sua velocidade.
QUARKS: Constituintes elementares dos protons, neutrons e todas as outras partculas que interagem atravs da fora nuclear forte. Atualmente, existem seis tipos de quarks, todos observados indiretamente em aceleradores de partculas.
RADIAO ELETROMAGNTICA: Radiao emitida por cargas eltricas quando em movimento acelerado.
RAIO DE CURVATURA: O parmetro dependente do tempo que determina a distncia relativa entre dois observadores em modelos cosmolgicos homogneos e isotrpicos.
RAIOS CSMICOS: "Chuveiros" de partculas altamente energticas que penetram em nossa atmosfera, provenientes do espao interestelar.
REFRAO: Deflexao sofrida por um raio de luz ao propagar-se de um meio (por exemplo, ar) para outro (por exemplo, gua).
SALVAR OS FENMENOS: Segundo a doutrina platnica, o esforo para explicar os complicados movimentos dos objetos celestes em termos de simples movimentos circulares.
406

SINGULARIDADE: Em seu uso tcnico, singularidade expressa um valor particular do argumento de uma funo matemtica que gera resultados infinitos.
SUPERNOVA: O evento explosivo que marca a morte de uma estrela muito macia. Durante uma exploso de supernova, a luminosidade da estrela pode chegar a ser 1 bilho de vezes maior do que a luminosidade do Sol.
TESMO: A crena na existncia de um Deus ou deuses cuja presena  imanente ao mundo.
TELESCPIO REFLETOR: Telescpio cujo elemento principal de foco  um espelho.
TELESCPIO REFRATOR: Telescpio cujo elemento principal de foco  uma lente.
TEMPO ABSOLUTO: De acordo com a fsica newtoniana, o tempo absoluto flui sempre  mesma razo, independentemente do estado de movimento dos observadores.
TEORIA CINTICA: A parte da fsica que estuda as propriedades trmicas de sistemas fsicos assumindo que eles so compostos por constituintes microscpicos.
TERMODINMICA: A parte da fsica que estuda as propriedades trmicas de sistemas fsicos a partir de suas propiedades macroscpicas, como temperatura e presso.
VCUO QUNTICO: O estado fundamental, ou seja, de menor energia, de um sistema quntico.
407

NOTAS
I. Mitos de Criao (pp. 17-42)
(1) Feynman, vol. i, p. 2.
(2) Glashow, p. 5.
  (3) Citado em Sproul, p. 7. A maioria dos mitos de criao men
cionados aqui podem ser encontrados no livro de Sproul, uma impor
tante fonte de inspirao para este captulo. Para mais exemplos e
anlises de mitos de criao, consultar a bibliografia.
  (4) A palavra quntica refere-se  fsica usada na descrio de fen
menos atmicos e subatmicos.
(5) Citado em Coomaraswamy, p. 78.
  (6)	Ovid, Metamorphoses. Bloomington: Indiana University Press, 
1973, pp. 3-5.Traduo do autor.
2. Os gregos (pp. 43-90)
(1) Bacon, Advancement of learning, Great Books, vol. 28, p. 1.
(2) Wells, p. 89.
(3) Cf. North, p. 28.
(4) O perodo pr-socrtico cobre aproximadamente um sculo do
409

pensamento grego, do incio do sculo vi a. C. at o nascimento de Scrates, por volta de 470 a. C.
(5) Enciclopdia britnica, vol. 11, p. 670.
(6) Koestler, p. 23.
(7) Citado em Hetherington, The presocratics, p. 58.
  (8) Os fragmentos da obra de Herclito citados aqui podem ser encontrados no Dictionary of scientific biography, vol. 6, p. 290.
  (9) A numerao dos fragmentos segue o livro de H. Diels e W Kranz, Die Fragmente der Vorsokratiker.
  (10) Duas semanas aps escrever essas linhas, rompi meu tendo de Aquiles durante uma partida de voleibol; os deuses no tm um senso de humor muito generoso.
  (11) Ns concebemos ou descobrimos as leis da fsica? Em outras palavras, devemos interpretar essas leis como uma inveno da mente humana, ou ser que elas existem por si ss, apenas para serem descobertas por ns ou por qualquer outra forma de inteligncia? Essa questo reaparecer, em vrias verses, no desenrolar deste livro.
(12) Citado em Koestler, p. 41.
  (13) No  muito claro se ouvintes ocidentais modernos conside
rariam a msica clssica da Grcia antiga agradvel.
(14) Cf. Cohen e Drabkin, p. 41.
  (15) Embora no exista um consenso entre os especialistas, em geral
se acredita que Pitgoras foi o primeiro a avanar a idia da esfericidade da Terra.
(16) Citado em Hetherington, p. 63.
  (17) Gomperz, The development of the Pythagorean doctrine, in
Munitz, p. 36.
  (18)Teofrasto foi um dos pupilos de Aristteles. Sua compilao da histria da filosofia de Tales at Plato se tornou a referncia bsica para o estudo do pensamento pr-socrtico.
(19) Lucrcio, The Nature of the Universe, in Munitz, p. 43
(20) Citado em Lloyd, p. 66.
  (21) Em 388 a. C, Dionsio i, rei de Siracusa, perguntou a Plato se
ele, Dionsio i, era um homem feliz. Plato respondeu que apenas um
louco poderia ser ao mesmo tempo um tirano e feliz. Furioso, Dionsio
i tentou vender Plato como escravo. Se no fosse a influncia de um
amigo poderoso, esse teria sido o fim do Plato filsofo. Contratado
como tutor de Dionsio n, filho e sucessor de Dionsio I (curta, a
memria da famlia), Plato se envolveu em uma briga entre o rei e seu
410

tio que quase lhe custou a vida. Aristteles, o maior discpulo de Plato, foi muito mais bem-sucedido como tutor de reis. Entre seus vrios pupilos, se encontra nada menos que o jovem Alexandre, o Grande.
  (22) Acredito que esses dois pontos de vista representam a posio
da maioria das pessoas que pensam nesses assuntos, incluindo fsicos
tanto do passado como do presente.
  (23) Para uma discusso histrica da proposta da rotao da Terra
em torno de seu eixo, ver Cohen & Drabkin, p. 105.
  (24) Se voc acha esse argumento dos aristotlicos convincente, 
espere at o prximo captulo.
  (25) Nas palavras de Arquimedes, "qualquer slido mais leve do que
um lquido ir, ao ser posto nesse lquido, afundar de forma tal que o
peso do slido seja igual ao peso do lquido deslocado pelo slido"
(Cohen e Drabkin, p. 237). Ele usou essa idia para checar se uma coroa encomendada pelo seu amigo, o rei Heron n, de Siracusa, como presente para os deuses era feita de ouro slido ou se o arteso misturara prata ao ouro, tentando trapacear o rei. Usando sua nova descoberta, Arquimedes mostrou claramente que o arteso tentara trapacear o rei.
(26) Cohen & Drabkin, p. 108.
(27) Citado emTaub, p. 137.
(28) Ibid., p. 142.

3. O Sol, a Igreja e a nova astronomia (pp. 9I-134)
(1) Citado em Koestler, p. 92.
(2) Wells, p. 160.
(3) Citado em Koestler, p. 90.
  (4) Ver o artigo de J. L. E. Dreyer, in Munitz. Uma contagem diferente (com um total de onze esferas) pode ser encontrada no artigo de E. Grant, in Hetherington, p. 181.
  (5) Uma descrio da cosmologia de Dante pode ser encontrada no
artigo de A. Cornish, in Hetherington, p. 201.
(6) Citado em Wells, pp. 205-6.
  (7) Lembre-se da discusso no captulo 1 de como nossa percepo
da realidade  baseada na distino entre os opostos.
(8) Cusa, De docta ignorantia, in Munitz, p. 147.
(9)	Cf. North, p. 248.
(10)Whitehead, p.6.
(11) Koestler, p. 145.
411

  (12) Lembre-se de que com o equante o centro do epiciclo no gira
uniformemente em torno do centro da deferente, mas sim em torno do
equante (ver captulo 2).
(13) Lerner & Verdet, Copernicus, in Hetherington, p. 152.
(14) Citado em Koestler, p. 148.
(15) Lerner & Verdet, p. 153-
(16) Ibid., p. 154.
(17) Cf. Cohen, p. 116.
(18) Citado em Koestler, p. 149.
(19) Citado em Koestler, p. 150.
(20) Citado em Koestler, p. 572.
(21) Citado em Koestler, p. 162.
  (22) A escolha desse ttulo reflete a crena de Coprnico de que os
planetas estavam presos a esferas celestes, que os carregavam em suas
rbitas em torno do Sol.
(23) Citado em Koestler, p. 171.
  (24) Citado em Koestler, p. 229-Todas as selees dos escritos de Ke-
pler citados aqui podem ser encontradas no livro de Koestler.
  (25) Se no fosse pela interveno de Kepler, ela certamente tam
bm teria morrido na fogueira.
  (26) Lembre-se que, de acordo com Aristteles, a mutao s era
possvel abaixo da esfera lunar. Portanto, os cometas eram considera
dos como sendo fenmenos atmosfricos raros. O mesmo se dava com
os meteoros, explicando por que o estudo do clima ficou conhecido
como meteorologia.
  (27) Hoje sabemos que fora os cinco planetas visveis a olho nu, 
existem trs outros: Urano, Netuno e Pluto. Mas na poca de Kepler a
lista terminava em Saturno.
(28) Cf. North, p. 315.
  (29) Ele pensava que a fora entre o Sol e os planetas estava confi
nada ao plano da rbita, como aros em uma roda de bicicleta conectan
do o centro da roda  sua extremidade. Na verdade, a fora espalha-se
igualmente em todas as direes, tal como a luz do Sol.
  (30) Parece que o duelo foi o resultado de uma disputa com um de
seus familiares. Contudo, no se tratava de uma briga para defender a
honra de uma donzela, mas para decidir qual dos dois era o melhor
matemtico.
  (31) O objetivo dos experimentos alqumicos deTycho nunca ficou
esclarecido.  tentador especular que ele estivesse procurando uma
412

nova amlgama para seu nariz, j que sofria constantemente de dores e desconforto.
  (32) O evento estudado porTycho  chamado hoje em dia de "super
nova", uma enorme liberao de energia que ocorre quando estrelas
suficientemente grandes chegam ao fim do seu ciclo de vida regular.
  (33) Lembre-se de nossa discusso no captulo 2 sobre a paralaxe
estelar e como ela pode ser usada para confirmar o movimento da
Terra em torno do Sol.
(34) Citado em Koestler, p. 295.
  (35) Um crculo pode ser dividido em 360 graus. Por sua vez, um
grau pode ser dividido em sessenta minutos, e um minuto pode ser
dividido em sessenta segundos. Portanto, oito minutos de um grau 
um ngulo extremamente pequeno.
(36)Holton, p, 73.
(37) Cf. ibid., p. 81.
  (38) Ele insistia que a msica celeste no era para os ouvidos, mas
para o intelecto.
  (39) W Shakespeare, The merchant of Venice, ato v, cena i, Great
Books, vol. 24, p. 431.
(40) J. Milton, " The hymn", v. 125-32, Great Books, vol. 29, p. 4.
  (41) Como o planeta gira em torno do Sol em uma rbita elptica, a
distncia do planeta ao Sol varia entre uma separao mxima, co
nhecida como aflio, e uma separao mnima, o perilio. A distncia
mediana  a mdia entre as duas.
  (42) Curiosamente, num de seus delrios hipocondracos, Kepler
escreveu a Mstlin dizendo que ele tinha uma ferida em seu p em
forma de cruz, a marca do Judeu Errante.
(43) Citado em Koestler, p. 427.
4. O hertico religioso (pp. I35-62)
(1) Citado emWestfall, 1989, p. vi.
  (2) Este  um timo exemplo da mente de um fsico em ao. A
pedra e a corda podem imitar perfeitamente o movimento oscilatorio
do candelabro com suas velas. Galileu no teve de voltar at a catedral
para tentar convencer o padre da necessidade de estudar o "movimen
to pendular" usando o grande candelabro. Uma boa experincia man
tm os ingredientes mais essenciais de um fenmeno complicado, um
413

passo fundamental quando tentamos descrev-lo em termos de um modelo matemtico.
  (3) Experimentos, para Galileu, consistiam tanto em experimentos
reais como em "experimentos mentais" que, por serem de execuo
difcil ou impossvel, ocorrem na mente do cientista. Esse tipo de
experimento  uma ferramenta muito importante no desenvolvimento
de teorias.
  (4) Seu mtodo consistia em observar a Lua quando ela estava semi-
imersa em sombras. Ele raciocinou que, da mesma forma que, durante
o pr-do-sol, na Terra podemos ver apenas o topo das montanhas, mas
no suas bases, se ele pudesse ver uma rea iluminada na parte ensom-
breada da Lua, essa rea deveria corresponder ao topo de uma mon
tanha. Usando o teorema de Pitgoras e conhecendo o raio da Lua, 
Galileu pde calcular a altura do pico.
(5) Citado em Koestler, p. 371.
(6) Citado em Koestler, p. 436.
  (7) Uma exposio detalhada desse ponto de vista pode ser encon
trada no artigo de Winifred L.Wisan, "Galileo and God's creation", Isis, 
vol.77, 1986, p. 473-
  (8) Lembre-se de que, no arranjo medieval do cosmo, a rbita de
Vnus est mais prxima da Terra do que a rbita do Sol (Terra no cen
tro, circundada por Mercrio, Vnus, Sol etc). Portanto, segundo esse
arranjo, seria impossvel observar uma fase cheia de Vnus, pois para
isso o Sol teria de estar entre a Terra e Vnus.
(9) Citado em Koestler, p. 439.

(10) Citado em Koestler, p. 442.
  (11) Infelizmente, ainda se acreditava que o prefcio escrito por
Osiander tivesse sido escrito por Coprnico.
(12) Citado em Koestler, p. 452.
(13) Citado em Koestler, p. 454.
  (14) Lembre-se de que nessa poca, com exceo das idias de Ke-
pler, que de qualquer modo Galileu no levava a srio, o conceito de
fora gravitacional ainda no havia sido desenvolvido.
(15) Citado em Koestler, p. 462.
(16) Cf.Westfall, 1989.
(17) Citado em Koestler, p. 468.
(18) Citado em Wisan, p. 481.
  (19) No subttulo, Galileu explica que o livro resumia uma discusso
de quatro dias sobre os dois sistemas principais do mundo, ptolomaico
414

e copernicano. Apenas aps 1744 o ttulo foi mudado para Dilogo sobre os dois sistemas principais do mundo, ptolomaico e copernicano.
  (20) Ficou arranjado que Maria Celeste, filha de Galileu e freira
carmelita, iria recitar os salmos para seu pai.
  (21) O texto completo da abjudicao de Galileu pode ser encon
trado em G. de Santillana, The crime of Galileo.
  (22) Adivinhe quem eram as trs personagens do livro. E Simplcio
continua sendo o tolo aristotlico!
  (23)	G. Galileo, Dialogues concerning the two new sciences, 
traduo de H. Crew e A. de Salvio, Great Books, vol. 26, p. 26.
5. O triunfo da razo (pp. 163-93)
(1) Citado em Cohen, p. 174.
(2) Cf.Westfall, 1980, p. 40.
(3) Citado em Westfall, 1980, p. 53.
  (4) Por colegas quero dizer fsicos tericos, j que nossos amigos da
fsica experimental seguem horrios que mais se parecem a turnos em
hospitais. E, por alguma razo desconhecida, eles preferem o turno que
vai das onze da noite at as sete da manh. Ns, tericos, freqente
mente tentamos imaginar o que realmente se passa nesses laboratrios
na penumbra da noite.
  (5) Existem nos escritos de Bacon vrias referncias  Natureza
como sendo a "fmea selvagem" que deve ser conquistada atravs da
razo, que ele pensava ser uma caracterstica puramente masculina.
Essa infeliz metfora pode ter tido um papel muito importante na ca
racterizao da cincia como um empreendimento masculino, assim
como na explorao irracional da Natureza durante a Revoluo Indus
trial, atitudes que sobrevivem at nossos dias.
  (6) Um estudo das pesquisas em alquimia de Newton pode ser
encontrado em Betty J.T. Dobbs, The Janus face of genius.
(7) Citado em Westfall, 1980, p. 143.
(8) Citado em Westfall, 1980, p. 155.
(9) Citado em Westfall, 1980, p. 179.
  (10) Sries infinitas so seqncias infinitas de nmeros que obede
cem a uma certa regra, como, por exemplo, na srie 1 + 1/2 + 1/4 + 1/6
+ 1/8 +...
(11) Citado em Westfall, 1980, p. 202.
415

  (12) Conforme veremos em nossa discusso sobre mecnica qun-
tica no captulo 8, de certa forma tanto Newton como Huygens
estavam ao mesmo tempo certos e errados, embora por razes que eles
jamais poderiam ter imaginado.
(13) Citado em Westfall, 1980, p. 274.
(14) Citado em Westfall, 1980, p. 245.
(15) Citado em Westfall, 1980, p. 403.
  (16) Minha discusso dos Principia e todas as citaes de seu texto
so extradas da traduo de Andrew Motte, Great Books, vol. 32.
  (17) Mesmo que voc no esteja caindo, a atrao gravitacional da
Terra est permanentemente acelerando-o para baixo. Para que voc se
convena de que isso  verdade, imagine o que aconteceria se o cho
sob seus ps fosse subitamente removido!
  (18) Claro, essa aproximao s faz sentido se a distncia entre os
dois corpos for muito maior do que suas dimenses.
(19) Citado em Westfall, 1980, p. 470.
(20) I. Newton, Principia, livro m, Great Books, vol. 32, p. 270.
  (21) Claramente, essa discusso deixa de lado a matemtica pura, 
que opera sob um grupo de regras diferentes.
(22) Citado em Cohen e Westfall, p. 336.
(23) Citado em Cohen e Westfall, p. 331.
(24) Citado em Cohen e Westfall, p. 333.
(25) I. Newton, Opticks, Great Books, vol. 32, p. 541.
(26) Einstein, 1982, p. 46.
6. O mundo  uma mquina complicada (pp. I97-248)
  (1) Por exemplo, seria impossvel para uma inteligncia localizar
todas as entidades instantaneamente, j que medidas tomam tempo. A
menos que essa inteligncia fosse onisciente e onipresente, algo de
que Laplace com certeza no teria gostado muito.
  (2) Um ano-luz  a distncia atravessada por um raio de luz em um
ano, aproximadamente 9 trilhes de quilmetros. Portanto, a luz que
recebemos agora de Andrmeda foi gerada 2 milhes de anos atrs! Ao
mergulharmos nas profundezas do espao estamos efetivamente via
jando para o passado.
(3) Citado em Harrison, p. 108.
(4) Davies, The mind of God.
416

  (5) O raciocnio de Kepler mais uma vez estava muito alm de seu
tempo. Ele no s perguntou: "Por que seis?", pela primeira vez (o
mesmo nmero de planetas conhecidos na poca), como tambm exa
minou e descartou vrios argumentos que elaborou para responder a
essa pergunta. Finalmente, Kepler decidiu deix-la como um desafio
para futuras geraes de cientistas. Ele antecipou a existncia de toda
uma nova rea em fsica, muito ativa hoje em dia, que lida com a for
mao de padres complexos em sistemas fsicos.
(6) Kolb, p. 174.
(7) Citado em Harrison, p. 108.
(8) Citado em Ferris, p. 164.
(9) Citado em Ferris, p. 165.
(10) Citado em Glashow, p. 197.
  (11) Isso s  estritamente correto na ausncia de ar. Um corpo cain
do na presena de ar atingir uma "velocidade terminal" que ser cons
tante. Entretanto, no recomendo que voc tente esse experimento na
sua prxima viagem de avio; para um corpo humano caindo na hori
zontal, a velocidade terminal  de cerca de trezentos quilmetros por
hora.
(12) Esse experimento mental  adaptado de Motz eWeaver, pp. 163-6.
  (13) Para nossa discusso, aqui, no precisamos trabalhar com uma
definio precisa do que seja complexidade. De fato, existem muitas
definies de complexidade, nenhuma delas muito satisfatria.
(14) Citado em Glashow, p. 205.
(15) Idem, ibidem.
  (16) Em seus experimentos, Joule utilizou gua (agitada com pe
quenas ps) em vez de um gs. Mas j que a fsica envolvida  quali
tativamente a mesma, no precisamos descrever em detalhes seus
experimentos.
(17) Citado em Motz & Weaver, p. 179.
(18) Citado em Glashow, p. 235.
(19) Citado no Dictionary of Scientific Biography, vol. 2, p. 267.
  (20) Leitores do sculo xxrv iro sem dvida rir de nossa pretenso
de sermos muito bem informados.
  (21) Franklin no s era um inventor muito criativo, como tambm
de muita sorte, Um ano aps suas experincias, G. W. Richmann tentou
repetir o truque da pipa em So Petersburgo, Rssia. Ele foi fulminado
em questo de minutos.
(22)	Para aqueles que no esto familiarizados com as idias da
417

mecnica quntica, o motivo pelo qual eu usei aspas em "girando" ficar claro no captulo 8.
(23) Citado em Glashow, p. 333.
  (24) Clulas voltaicas eram uma inveno recentemente chegada da
Itlia. Seu nome  uma homenagem ao conde Alessandra Volta, o pri
meiro a demonstrar que uma bateria podia sustentar uma corrente
eltrica.
  (25) Magnetos e outros materiais naturalmente magnticos tm seu
magnetismo originado no movimento de cargas eltricas no nvel at
mico. Magnetismo  eletricidade em movimento.
  (26) Citado em Biographical note to Michael Faraday, Great Books, 
vol. 42, p. 163.
(27) Ibid., p. 163.
(28) Ibid., p. 163.
  (29) M. Faraday, Experimental researches in electricity, Great Books, 
vol. 42, p. 503.
(30)	Citado em March, p. 73-
(3D Einstein, 1982, p. 269.
(32) Glashow, p. 357.
  (33) Essas "imagens" so recriadas em computador usando um cdi
go de traduo, de modo a torn-las visveis.
7. O mundo do muito veloz (pp. 251 -77)
(1)	Citado em Lindley, p. 44.
  (2)	Webster's ninth new collegiate dictionary, 1? edio digital, 
1992.
(3) Essa , provavelmente, a razo pela qual eles parecem ser"bizarros".
(4) Citado em Holton, p. 214.
(5) Citado em Holton, p. 266.
(6) Citado em Holton, p. 268.
(7) Citado em Holton, p. 266.
  (8) Se eu estiver errado, a culpa  inteiramente minha, e no de
Einstein.
(9) Citado em Clark, p. 580.
(10) Citado em Clark, p. 580.
(11) Citado em Clark, p. 578.
(12) Pais, Abraham, Physics Today, vol. 47, 1994, p. 30.
418

  (13) No sei se Einstein tinha o hbito de presentear todos os seus
anfitries com suas gravatas.
(14) Einstein, 1979, p. 9.
(15) Clark, p. 25.
(16) Pais, p. 14.
  (17) Existe alguma confuso na literatura sobre esse fato. Escolhi
seguir os dados de Pais. Mas se, de fato, as notas de Einstein eram bai
xas, a culpa no era dele, e sim de um sistema educacional incapaz de
lidar com a independncia intelectual dos gnios.
(18) Einstein, 1979, p. 9.
(19) Ibid., p. 49.
  (20) Os argumentos a seguir so inspirados no livro de divulgao
cientfica escrito pelo prprio Einstein, que  um modelo de clareza.
Ver A. Einstein, Relativity, Great Books, v. 56.
  (21) No digo que no existe misria no mundo de hoje, longe disso;
mas, pelo menos, agora temos a possibilidade (se no sempre a inten
o) de alivi-la atravs dos benefcios da cincia moderna.
  (22) Uma argumentao muito convincente deste ponto pode ser
encontrada no ensaio de G. Holton, "Einstein, Michelson e o experi
mento crucial", em Holton.
(23) Holton, p. 205.
8. O mundo do muito pequeno (pp. 278-3I2)
  (1) Eu adoraria saber a opinio de Kirchhoff sobre a descoberta, em
meados dos anos 60, de que o Universo est imerso em radiao de
corpo negro, a chamada radiao de fundo csmico, ou do fato de essa
radiao ser a melhor evidncia que temos de que o Universo, agora
to frio, foi muito tempo atrs uma fornalha extremamente quente.
(2) M. Planck, Scientific autobiography, Great Books, vol. 56, p. 82.
(3) Ibid., p. 83.
  (4) A expresso matemtica para o "centavo" mnimo de energia  E
= hf, onde/ a freqncia da radiao e h  uma constante conhecida
como constante de Planck. Planck originalmente obteve seu valor ao
ajustar sua frmula aos resultados experimentais.
(5) Planck, p. 84.
(6) Cohen, p. 422.
(7)	Essas palavras, usadas por Einstein no ttulo de seu trabalho
419

sobre o efeito fotoeltrico, representavam sua opinio - a qual ele no abandonaria at o final de sua vida - de que a teoria quntica  uma teoria provisria, opinio tambm expressa por Planck em seus esforos para "explicar" seus resultados em termos clssicos.
(8) Citado em Glashow, p. 460.
(9) Citado em Pais, p. 185.
  (10) Seu segundo filho, Eduard, nasceu no dia 28 de julho de 1910.
Era uma criana sensvel e melanclica, com grande talento para as
artes, que infelizmente nunca pde se manifestar por completo. Con
forme lemos no livro de Pais, "Einstein reconheceu bem cedo sinais de
demncia precoce em seu filho mais novo. Aps vrios episdios, 
Eduard foi internado no Hospital Burghlzli, em Zurique, onde morreu
em 1965" (Pais, p. 187). Existe tambm alguma evidncia de que
Einstein e Mileva tiveram uma filha quando ainda estudantes no ETH. Ela foi mandada para a Srvia, aos cuidados dos pais de Mileva. Ningum sabe o que aconteceu com ela.
  (11) Um material fluorescente tem a propriedade de brilhar quando
irradiado. J um material fosforescente continuar a brilhar por algum
tempo mesmo aps ter irradiado.
(12) Citado em Glashow, p. 419.
(13) Cargas aceleradas irradiam ondas eletromagnticas.
(14) Glashow, p. 420.
  (15) Infelizmente, a fosforescncia  um processo qumico, que no
tem nenhuma relao com os raios X ou outros tipos de radiao.
  (16)	Eficincia? Mais dados para sua demonstrao?  Ou talvez
seguindo o conselho do mesmo fantasma que ps a tela fluorescente
perto do aparato experimental de Rntgen? Citado em Park, p. 314.
(17) Citado em Glashow, p. 423.
(18) Citado em Park, p. 341.
(19) Luz aqui significa radiao eletromagntica, visvel, ou no.
(20) Citado em Glashow, p. 449.
(21) Citado em Glashow, p. 449.
(22)Moore, p. 195.
(23) Citado em Moore, p. 226.
(24) Citado em Holton, p. 140.
(25) Oppenheimer, p. 81.
(26) Born, p. 91.
  (27) A busca de diferentes formulaes para a mecnica quntica con
tinua ainda hoje. No entanto, todas as tentativas at o momento de incor-
420

porar um certo "realismo" a uma nova formulao falharam, com os experimentos sempre confirmando as previses da teoria tradicional. Temos de esperar para ver se Einstein finalmente tinha ou no razo.
(28) Einstein, 1982, p. 270.
(29) Ibid., p. 276.
(30) Ibid., p. 315.
(3D Ibid., p. 11.
  (32) Essas citaes, e muitas outras, podem ser encontradas em Einstein, 1982.
9. Inventando universos (pp. 315-58)
(1) Kundera, p. 139.
(2) Citado em Pais, p. 179.
  (3) Isso  exatamente o que acontece com os astronautas em "zero
G" (ausncia de gravidade), mesmo que zero G no seja um nome ade
quado para o caso dos astronautas em rbita; uma espaonave orbi-
tando em torno da Terra no est em gravidade zero, mas em queda
livre. Apenas estando muito longe de qualquer corpo macio  que a
espaonave estar (quase) em zero G. A lio aqui  clara: a queda livre
pode simular a ausncia de gravidade, mas apenas isso.
  (4) Voc tambm percebe que, na verdade, as bolas no caem;  o
cho da cabine que, ao acelerar "para cima", choca-se com as bolas, 
criando a falsa sensao de que so as bolas que esto caindo.
  (5) Para os leitores que so fsicos "amadores": o princpio de equiva
lncia  uma conseqncia da igualdade entre a "massa inercial" (nij)
- isto , a massa que responde  ao de uma fora segundo F = nij a
- e a "massa gravitacional" (nig) - isto , a massa que  atrada por
outra  massa  segundo  a  lei  da gravitao  universal  de  Newton, 
F = GMmg/R2.

(6) Citado em Clark, p. 146.
(7) Citado em Pais, p. 181.
  (8) Gustav Krupp pertencia  mesma famlia Krupp responsvel em
grande parte pelo rearmamento da Alemanha durante o governo Hitler.
 uma ironia profundamente trgica que a mesma famlia que finan
ciou uma expedio tentando provar as teorias de um cientista judeu
duas dcadas mais tarde explorasse prisioneiros judeus em condies
de trabalho subumanas.
421

  (9)	Ou mas caindo de rvores. Suficientemente perto da massa
central, as trajetrias so linhas verticais na direo do centro de
atrao.
(10) Citado em Pais, p. 285.
  (11) A Associao Mdica Americana determinou que tentar "visua
lizar" geometrias fechadas em trs dimenses pode elevar sua presso
arterial a nveis perigosos para sua sade. Como alternativa, sugere-se
visualizar geometrias fechadas em duas dimenses, como, por exem
plo, a superfcie de um balo.
(12) Einstein, 1956, p. 107.
  (13) Rolhas flutuando num rio ou passas num po doce no fazem
justia  expanso do Universo, mas, s vezes, uma imagem aproxima
da  melhor do que nenhuma imagem. Infelizmente, uma imagem que
uns podem achar til outros podem achar confusa; esse  um dos
maiores desafios que os cientistas interessados em popularizar idias
cientficas encontram em seu trabalho.
(14) Citado em North, p. 521.
  (15) Uma verso muito divertida desse experimento pode ser en
contrada no livro de Kolb.
  (16) Pense no esforo que fazemos para encher um balo de bor
racha; se a tenso na borracha representa a matria do Universo, a cada
vez que sopramos ar no balo (a "fora" da expanso), a borracha ofere
ce uma resistncia ao crescimento do balo ("atrao" gravitacional). Se
esgotamos o ar em nossos pulmes, o balo implode. Enquanto tiver
mos energia, podemos repetir esse ciclo de expanso e contrao do
balo indefinidamente...
(17) Citado em Pais, p. 288.
(18) Citado em Clark, p. 231.
  (19) Um telescpio refrator tem como seu elemento de foco prin
cipal uma lente, enquanto um telescpio refletor tem como seu ele
mento de foco principal um espelho. A expresso "quarenta polegadas"
refere-se ao dimetro do elemento de foco principal do telescpio, 
lente ou espelho (uma polegada = 2, 54 centmetros).
(20) Citado em Kolb, p. 217.
  (21) Para uma discusso mais detalhada do "Grande Debate", con
sulte o livro de Kolb.
  (22) O Grande Debate serve para ilustrar o quanto o progresso em
cincia segue rotas tortuosas, e a importncia de crenas individuais na
interpretao (temporria) da pesquisa de ponta.
422

(23) Citado em Hetherington, p. 355.
(24) Citado em Hetherington, p. 356.
  (25) Em parte devido  sua morte tragicamente prematura em 1924, 
o trabalho de Friedmann permaneceu praticamente desconhecido
durante a primeira metade da dcada de 20.
  (26) Essa suposio (mesma luminosidade intrnseca) no funciona
para galxias muito distantes; suas estrelas mais brilhantes estaro em
geral num estgio de evoluo diferente, produzindo luminosidades
diferentes. No entanto, para as galxias que Hubble estava investigan
do, a suposio era razovel.
(27) Citado em Kolb, p. 225.
(28) Citado em Christianson, p. 230.
(29) Stoppard, p. 75.
(30) Stoppard, p. 75.
10. Origens (pp. 359-94)
  (1) Sistemas gravitacionalmente ligados, como galxias ou sistemas
solares, no participam da expanso do Universo. Ou seja, as dimenses
das galxias ou sistemas solares no crescem com o tempo. A expanso
se d a distncias intergalcticas. O mesmo  verdade para objetos que
no so ligados gravitacionalmente, como pessoas e casas. Caso con
trrio, o mundo seria realmente muito estranho, at mesmo para Alice
e o Rei Vermelho.
  (2) O Universo no cresceu muito desde 1930, ao menos em termos
de distncias de relevncia cosmolgica.
  (3) De Sitter, Relativity and modem theories of the Universe, in
Munitz, p. 317.
(4) Ibid., p. 318.
  (5) Sonhos de me tornar msico haviam sido abandonados, talvez
sabiamente, alguns anos antes. "Melhor ser um amador eficiente do que
um profissional esfomeado", meu pai argumentou.
  (6) Para uma curta biografia de Lemaitre, consulte o artigo de A.
Deprit em The big-bang and Georges Lemaitre, ed. A. Berger (D.
Reidel, Dordrecht, Holanda, 1984).
(7) Lemaitre, The primeval atom, in Munitz, p. 353.
(8) Ibid., p. 343.
(9) Ibid., p. 342.
423

  (10) Citado em Deprit, Monsignor Georges Lemaitre, in Berger, 
p. 388.
(11) Eddington, The expanding Universe, in Munitz, p. 334.
  (12) Segundo a lenda, a idia do modelo do estado padro ocorreu
a Gold quando ele, Bondi e Hoyle foram assistir a um filme de terror. O
filme, bastante bizarro, terminava do mesmo modo que comeava. A
ausncia de uma clara evoluo temporal na narrativa do filme inspi
rou Gold a perguntar a seus colegas se o mesmo no poderia ser ver
dade para o Universo.
(13) Citado em Rhodes, p. 676.
  (14) As aspas so para que nos recordemos de que o conceito de
rbita no  realmente adequado para descrever as trajetrias de el
trons em torno do ncleo, conforme vimos em nossa discusso sobre
mecnica quntica.
  (15) Por exemplo, fundindo dois deutrios, quatro tomos de hi
drognio, ou um trtio e um prton.
(16) Kragh, Big-bang cosmology, in Hetherington, p. 384.
  (17) Graus absolutos so medidos na escala Kelvin. Para transformar
da  escala  Kelvin  para  a  escala em graus  Celsius  use  a relao
K = C + 273, onde K  a temperatura em graus Kelvin e C  a tempera
tura em graus Celsius.
  (18) Essa histria j foi contada diversas vezes. Para o leitor que
deseja mais detalhes, recomendo os livros de Weinberg, Silk, Kolb e
Smoot listados na bibliografia.
  (19) O leitor interessado pode encontrar vrios livros sobre as
teorias que generalizam a relatividade e a mecnica quntica e suas
possveis aplicaes  questo da origem do Universo. O texto mais
popular  Uma breve histria do tempo, de Stephen Hawking. Na
bibliografia sugiro mais alguns ttulos.
(20) Misner, Thorne e Wheeler, p. 806.
424

BIBLIOGRAFIA E LEITURA ADICIONAL
  Nesta bibliografia voc encontrar referncia para todos os textos citados nas notas, assim como outros textos de interesse. Vrios dos trabalhos originais podem ser encontrados na coleo Great books of the western world, editada por Mortimer J. Adler e publicada pela Encyclopedia Britannica. Uma outra fonte de trabalhos originais  a compilao editada por Milton Munitz, Theories of the Universe.
Adler, Mortimer J. (ed.) Great books of the western world. Chicago, IL:
   Encyclopedia Britannica, 1990. Barnes, Jonathan. The presocratic philosophers. Londres: Routledge &
   Kegan Paul, 1979. Barrowjohn D. The origin of the Universe. Nova York, NY: Basic Books, 
    1994.
	& Silkjoseph. The left hand of creation: The origin and evolution
of the expanding Universe. Oxford, Inglaterra: Oxford University
   Press, 1983. Berger, A. (ed.). The big-bang and Georges Lemaitre. Dordrecht: D.
Reidel, 1984.
Born, Max. The born-Einstein letters. Nova York, NY: Walker, 1971. Christianson, Gale E. Hubble: mariner of the nebulae. Nova York, NY:
Farrar, Straus and Giroux, 1995.
425

Clark, Ronald W. Einstein: the life and times. Londres: Hodder and
   Stoughton, 1973. Cohen, Bernard I. Revolution in science. Cambridge, MA: Harvard
University Press, 1985.
	& Westfall, Richard S. (eds.). Newton: texts, backgrounds, com
mentaries. Nova York, NY:W.W. Norton, 1995.
Cohen, M. R. & Drabkin, I. E. A source book in Greek science.
   Cambridge, MA: Harvard University Press, 1975. Crowe, Michael, J. Modern theories of the Universe. Nova York, NY:
   Dover, 1994. Davies, Paul C.W. The mind of God: the scientific basis for a rational
    world. Nova York, NY: Simon & Schuster, 1992. De Santillana, Giorgio. The crime of Galileo. Chicago, IL: University of
    Chicago Press, 1955. Dictionary of scientific biography. Nova York, NY: Charles Scribner's
   Sons, 1972. Dobbs, Betty Jo Teeter. The fanus face of genius: the role of Alchemy
in Newton's thought. Cambridge: Cambridge University Press, 
    1991. Dyson, Freeman. Disturbing the Universe. Nova York, NY: Harper &
Row, 1979.
	Infinite in all directions. Nova York, NY: Harper & Row, 1988.
Einstein, Albert. The meaning of relativity. Princeton, NJ: Princeton 
   University Press, 1956.
    Autobiographical notes. Traduzido e editado por Paul Arthur
Schilpp. La Salle, IL: Open Court, 1979.
	Ideas and opinions. Carl Seelig (ed.). Nova York, NY: Crown, 1982.
Ferris, Timothy. Coming of age in the Milky Way. Nova York, NY: William
   Morrow, 1988. Feynman, Richard  R, Leighton, Robert B. e  Sands, Matthew. The
    Feynman lectures on Physics. Reading, MA: Addison-Wesley, 1963. Freund, Philip. Myths of Creation. Nova York, NY: Washington Square
   Press, 1966. Gamow, George. The creation of the Universe. Nova York, NY: Viking
   Press, 1952. Glashow, Sheldon L. From Alchemy to quarks. Pacific Grove, CA:
   Brooks/Cole, 1994. Harrison, Edward. Masks of the Universe. Nova York, NY: Macmillan, 
1985.
426

Hetherington, Norriss S. (ed.). Cosmology: historical, literary, philosophical, religious, and scientific perspectives. Nova York, NY: Garland, 
    1993. Holton, Gerald. Thematic origins of scientific thought. Cambridge, MA:
   Harvard University Press, 1973. Kirk, G. S., Raven, J. E. & Schofleld, M. The presocratic philosophers: a
critical history with a selection of texts. Cambridge: Cambridge
University Press, 1983.
Koestler, Arthur. The sleepwalkers. Middlesex: Penguin, 1959-Kolb, Rocky. Blind watchers of the sky. Nova York, NY: Addison-Wesley, 
    1996. Kundera, Milan. The unbearable lightness of being. Londres: Faber and
   Faber, 1984. Leach, Maria. The beginning: Creation myths around the world. Nova
   York, NY: Funk & Wagnals, 1956. Lederman, Leon M. & Schramm, David N. From quarks to the cosmos:
    tools of discovery. Nova York, NY:W. H. Freeman, 1989. Lindley, David. The end of Physics: the myth of an unified theory. Nova
   York, NY: Basic Books, 1993. Lloyd, G. E. R. Early Greek science: thales to Aristotle. Londres: Chatto
   Windus, 1970. Long, Charles H. Alpha: the myths of Creation. Nova York, NY: G.
   Braziller, 1963. Madagan, David. Creation myths: man's introduction to the world.
Londres:Thames and Hudson, 1977.
March, Robert. Physics for poets. Nova York, NY: McGraw-Hill, 1992. Misner, C. W., Thorne, K. S. e Wheeler, J. A. Gravitation. Nova York, NY:W.
   H. Freeman, 1973. Moore, W. Schro'dinger: life and thought. Cambridge: Cambridge
   University Press, 1989-Motz, Lloyd & Weaver, J. H. The story of physics. Nova York, NY: Avon, 
    1989. Munitz, Milton K. (ed.). Theories of the Universe: from Babylonian
    myth to modern science. Glencoe, IL: Free Press, 1957. North, John. The Norton history of Astronomy and Cosmology. Nova
   York, NY:W.W. Norton, 1995. Oppenheimer, J. Robert. Science and common understanding. Nova York, NY: Simon & Schuster, 1953.
427

Pagels, Heinz R. The cosmic code. Nova York, NY: Bantam, 1982.
	Perfect symmetry. Nova York, NY: Bantam, 1986.
Pais, Abraham. Subtle is the Lord: the science and the life of Albert
Einstein. Oxford: Oxford University Press, 1982. Park, David. The how and the why: an essay on the origins and development of physical theory. Princeton, NJ: Princeton University
   Press, 1988. Rhodes, Richard. The making of the atomic bomb. Nova York, NY:
   Simon & Schuster, 1988. Silk Joseph. The big-bang: the creation and evolution of the Universe.
   So Francisco, CA: Freeman, 1980. Smith, Robert W.  The expanding  Universe: Astronomy's "Great
Debate" 1900-1931. Cambridge: Cambridge University Press, 
    1982. Smoot, George & Davidson, Keay. Wrinkles in time. Nova York, NY: W.
   Morrow, 1993. Sproul, Barbara C. Primal myths. So  Francisco, CA: Harper San
Francisco, 1979-
Stoppard, Tom./lraidz". Londres: Faber and Faber, 1993-Taub, Liba Chaia. Ptolemy's Universe. Chicago, iv. Open Court, 1993. Thorne, Kip S. Black holes and time warps: Einstein's outrageous
    legacy. Nova York, NY: W.W. Norton, 1994. Weinberg, Steven. The first three minutes. Nova York, NY: Basic Books, 
1977.
Wells, H. G.A short history of the world. Middlesex: Penguin, 1965. Westfall, Richard S. Never at rest: a biography of Isaac Newton.
   Cambridge: Cambridge University Press, 1980.
	Essays on the trial of Galileo. Notre Dame, IN: Notre Dame
    University Press, 1989. Whitehead, Alfred North. Science and the modern world. Nova York, 
   NY: Macmillan, 1925. Zee, A. Fearful symmetry: the search for beauty in modern Physics. Nova York, NY: Collier, 1986.
	An old man's toy: gravity at work and play in Einstein's Universe Nova York, NY: Macmillan, 1989-
428

NDICE ONOMSTICO

Adams, John, 246
Agamenon, 51
Agostinho, santo, 73, 87, 93, 94
Alexandre, o Grande, 82, 411
Alighieri, Dante, 93, 97
Alpher, Ralph, 379, 380, 382, 385
Ampre, Andr-Marie, 233
Anaximandro, 46, 48, 53, 59, 63
Anaxmenes de Mileto, 47, 48, 59
Anne, rainha, 191
Apolodoro, 43
Apolnio de Perga, 80, 81, 82
Aristarco, 76, 77, 78, 79, 80, 82, 100, 
   101 Aristteles, 43, 45, 48, 59, 60, 66, 72, 
73, 74, 75, 76, 82, 83, 84, 89, 96, 97, 
121, 140, 151, 154, 167, 252, 410, 
   411, 412 Arquimedes, 78, 79, 80, 82, 89, 101, 
411
Baade.Walter, 363, 371 Bacon, Francis, 41, 133, 167, 175, 415 Bacon, Roger, 97, 98, 99, 101, 214 Barberini, cardeal Maffeo, 137, 145, 
   147, 153 Barberini, Francesco, 159

Barbosa, Beatriz Rodrigues, 47 n
Barrow, Isaac, 170, 174, 175, 176
Bay, William, 349
Beatles, 258
Becquerel, Henri, 29 V, 292
Belinski, V.A., 392
Bellarmino, cardeal,  143,  147,  148, 
   149, 151, 152, 153, 158 Bentley, Richard, 187, 190 Berlin, Isaiah, 164 Bernoulli, Daniel, 222, 223 Bessel, Friedrich, 79 Bethe, Hans, 373, 376 Bohr, Niels, 257, 294, 295, 296, 297, 
   304, 306, 307, 308, 309, 310, 405 Boltzmann, Ludwig, 224, 225, 226, 
   248, 254, 285, 286 Bondi, Hermann, 369, 370, 387, 424 Borges, Jorge Luis, 315, 378 Born, Max, 305, 307 Boyle, Robert, 167, 187 Bragg, WH., 290, 291 Brahejoergen, 118, 119 Brahe, Tycho, 118, 119, 120, 121, 122, 
123, 124, 125, 126, 127, 128, 130, 
   132, 133, 144, 412, 413 Broglie, Louis de, 299, 301, 302
   
429

Brown, Robert, 284 Brudzewo, Alberto de, 101 Bruno, Giordano, 63, 89, 136, 336 Buijs-Ballot, Christopher, 342 Bunsen, Robert, 208, 210
Cabral, Pedro Alvares, 101
Caccini, Tommazo, 147
Calipo, 72
Carlos Magno, 95, 96
Carnegie, Andrew, 349
Carnot, Nicolas Leonard Sadi, 214, 215
Castelli, padre Benedetto, 145, 146, 147, 148, 149
Cavendish, Henry, 229, 230
Cicero, 66
Clausius, Rudolf, 216, 218
Cohen, I. Bernard, 285
Collins, John, 174
Colombo, Cristvo, 100
Compton, Arthur, 298
Confucio, 48
Constantino, o Grande, 94
Coprnico, Nicolau, 79, 85, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 112, 116, 117, 118, 119, 121, 122, 126, 136, 139, 147, 148, 152, 155, 157, 158, 159, 160, 166, 398, 412, 414
Coulomb, Charles Augustin de, 230
Cristiano vi, 123
Curie, Marie, 288, 292
Curie, Pierre, 292
Curtis, Heber, 350, 351
Cusa, Nicolau de, 98, 99
Da Vinci, Leonardo, 101
Darwin, Charles, 247
Davidson, Charles, 329
Davies, Paul, 203, 361
Davy, Humphry, 234, 235
Democrito, 60, 61, 62, 63, 66
DeMoivre, Abraham, 177
Descartes, Ren, 167, 168, 171, 175, 
   179, 183, 186, 197 Dicke, Robert, 382, 384 Dionisio i, 410

Dionisio n, 410 Dobbs, Betty Jo Teeter, 168 Donne, John, 135
Doppler, Johann Christian, 341, 342, 343, 355, 401
Eban, Abba, 257
Eddington.Arthur, 258, 335, 339, 340, 341, 347, 365, 368
Ehrenfest, Paul, 336
Einstein, Albert, 40, 189, 193, 194, 231, 239, 241, 251, 252, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 266, 267, 269, 272, 273, 275, 276, 277, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 294, 295, 298, 303, 304, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 315, 316, 317, 319, 320, 321, 323, 327, 328, 329, 330, 332, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 344, 345, 346, 348, 357, 363, 364, 365, 369, 377, 397, 398, 399, 401, 405, 418, 419, 420, 421
Einstein, Eduard, 420
Einstein, Hans Albert, 266
Elci, Arturod', 145
Elizabeth i, 127
Eratstenes, 82
Euclides, 82, 89, 331
Eudxio de Cnido, 71, 72, 76
Faraday, Michael, 233, 234, 235, 236, 
237, 238, 239, 240, 241, 254, 311, 
404
Ferdinando n, 134 Fermat, Pierre de, 330 Feynman, Richard, 19, 299 Filipe da Macedonia, 82 Filolau de Crotona, 57, 58, 59, 76 Fitzgerald, George, 275, 276 Flaamsteedjohn, 178 Fonseca, Carlos Alberto Louro, 47 n Foscarini, Paolo, 148, 152 Foucault, Jean-Bernard, 209 Franklin, Benjamin,  193, 227, 228, 
   229, 417 Fraunhofer, Joseph,  207,  208,  210, 
232, 289

430

Frederico u, 118, 121, 123 Friedmann, Aleksander Aleksandro-
vitch, 344, 345, 346, 347, 365, 377, 
387, 390, 394, 423
Galileu Galilei, 40, 62, 89, 99, 106, 127, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 166, 173, 175, 179, 183, 185, 186, 194, 197, 201, 205, 208, 239, 252, 254, 265, 320, 321, 397, 413, 4l4, 415
Gamow, George, 283, 370, 371, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 384, 385, 388
Gassendi, Pierre, 167, 168 Gautama, Sidarta, o Buda, 48, 275 Giese, cnego Tiedemann, 102, 105, 
108
Gilbert, William, 89, 127 Glashow, Sheldon, 21, 242, 290 Gold.Thomas, 369, 370, 387, 424 Gomperz, Theodor, 59 Grassi, Orazio, 143, 153 Gregrio i, papa, 94 Grossman, Marcel, 332
Hale, George, 349, 354
Halley, Edmond, 177, 178, 185, 336
Hallifax, lorde, 191
Heisenberg, Werner, 299, 300, 301, 
   303, 305, 307, 310, 391, 406 Herclides do Ponto, 76, 77 Herclito de feso, 48, 49, 50, 59, 372, 
   398, 410 Herman, Robert, 262, 379, 380, 382, 
385
Heron, 83 Herschel, John, 337 Herschel, William, 206, 337 Hertz, Heinrich, 244, 245, 285 Hieron u, 411 Hiparco, 82, 83, 84 Hitler, Adolf, 421 Holton, Gerald, 128, 129, 276, 419

Homero, 42, 43
Hooke, Robert, 176, 191
Hoyle, Fred, 369, 370, 371, 380, 387, 
   424 Hubble, Edwin, 312, 317, 349, 350, 
351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 
   362, 363, 365, 369, 371, 404, 423 Huggins.William, 210, 211 Humason, Milton LaSalle, 354, 355, 
356
Hume, David, 203 Huygens, Christian, 172, 176, 177, 416
Isaias, 94
Jaime i, 41
Jaime vi, 123
James, William, 306
Jinasena, 36
Joo de Sacrobosco, 96
Joo Paulo n, papa, 135, 136
Jorge HI, 221
Joule, James, 218, 222, 417
Kant, Immanuel, 200, 201, 205, 232
Katherine, me de Kepler, 109
Katherine, tia de Kepler, 109
Kelvin, lorde, 199, 216
Kepler, Friedrich, 124, 129
Kepler, Heinrich, 109
Kepler, Johannes, 53, 69, 87, 89, 99, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 138, 142, 143, 155, 166, 169, 170, 177, 178, 183, 186, 194, 197, 204, 231, 239, 254, 261, 297, 336, 348, 397, 412, 413, 4l4, 417
Kepler, Sebaldus, 108
Khalatnikov, I. M., 392
Kirchhoff, Gustav, 208, 210, 280, 281, 400, 419
Kirk, G.S., 47 n
Koch, Pauline, 262
Koestler, Arthur, 47, 102, 134
Kohn, Isidoro, 259, 260

431

Kohn, Ruth, 258 Kolb, Rocky, 205, 422 Krupp, Gustav, 330, 421 Kundera, Milan, 319 Kunigunda, tia de Kepler, 109
Lactncio, santo, 88
Larcio, Digenes, 45, 63
Lagrange, Joseph Louis de, 198
Lao-Tseu, 48
Laplace, v. Simon, Pierre, marqus de
   Laplace, 197 Laue, Max von, 290, 291 Lavoisier, Antoine  Laurent de, 212, 
213, 222, 402
La, sobrinha de Isidoro Kohn, 259 Leo m, papa, 96 Leo x, papa, 105 Leavitt, Henrietta, 352 Leibniz.Wilhelm Gottfried, 200 Lemaitre, Joseph Edouard, 347, 363, 
364, 365, 366, 367, 368, 372, 378, 
385, 388
Lenita, sobrinha de Isidoro Kohn, 260 Leucipo, 60, 61, 62 Leverrier, Urbain, 246 Lewis, Gilbert, 286 Lifshitz, E. M., 392 Lippershey, Johannes, 141 Lorena, gr-duquesa Cristina de, 145, 
146, 149
Lorentz, Hendrik, 255, 275, 276, 287 Lorini, Niccolo, 147 Lucrcio, 63, 64, 65 Lutero, Martinho, 106
Maavira, 36 Mach, Ernst, 225 Maculano.Vicenzo, 159 Maquiavel, 161 Marconi, Guglielmo, 245 Maria Celeste, filha de Galileu, 415 Maric, Mileva, 266, 288, 420 Mstlin, Michael, 111, 112, 120, 413 Matias li, 129

Maupertuis, Pierre Louis Moreau de, 
   198 Maxwell, James Clerk, 224, 239, 240, 
241, 	242, 244, 245, 246, 248, 254, 
263, 266, 275, 279, 285, 286, 294, 
300, 311, 316
Mediei, Cosimo II de, 142, 143, 145, 
153
Messier, Charles, 206 Michelangelo, 101, 161 Michelson.Albert, 254, 255, 275, 280 Millikan, Robert, 287, 298 Milton, John, 131, 132 Minkowski, Hermann, 276 Misner, Charles, 392, 393 Morky, Edward, 254, 255, 275, 280 Muehleck, Barbara, 124, 129
Nagaoka, Hantaro, 293 Napoleo Bonaparte, 197, 198 Nernst, Walther, 288 Newton, Hannah Ayscough, 165, 166 Newton, Isaac, 40, 128, 132, 138, 140, 161, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 194, 200, 201, 203, 207, 208, 225, 229, 230, 239, 240, 241, 
242, 	247, 252, 254, 256, 257, 294, 
303, 316, 323, 327, 332, 336, 348, 
397, 404, 415, 416, 421
Newton, William, 165 Newton-John, Olivia, 305 Niccolini, Francesco, 158 Novara, Domnico Maria de, 101
Oersted, Hans Christian, 232, 233, 
235, 237, 241
Olbers, Heinrich, 337, 405 Oldeburg, Henry, 176 Oppenheimer, Julius Robert, 307, 372 Oresme, Nicole d', 265 Orsini, Alessandra, 151 Osiander, Andreas, 107, 108, 414

432

Ostwald.Wilhelm, 288 Ovdio, 32, 35
Pais, Abraham, 258, 262, 308, 420
Paley, William, 202
Park, David, 420
Parmnides, 50, 51, 52, 369
Pauli, Wolfgang, 300, 307
Pauling, Linus, 257
Paulo in, papa, 107
Paulo v, papa, 143
Peebles, James, 384
Pegado, Maria Adelaide, 47 n
Pele, 258
Penzias.Arno, 383, 384, 385, 400
Pericles, 41
Perrin, Jean, 226
Petreius, 107
Pio XII, papa, 367
Pitgoras, 53, 54, 55, 78, 131, 410, 414
Planck, Max, 253, 254, 255, 281, 282, 
283, 284, 285, 287, 288, 290, 294, 
   304, 419, 420 Plato, 41, 45, 48, 49, 53, 66, 67, 68, 69, 
71, 73, 76, 77, 83, 86, 98, 99, 104, 
   105, 167, 318, 410 Plutarco, 101 Pope, Alexander, 163 Priestley, Joseph, 229 Ptolomeu, Cludio, 76, 77, 80, 82, 83, 
84, 85, 86, 88, 89, 96, 100, 103, 104, 
107, 126, 133, 147
Raven, J. E., 47 n
Rayleigh, lorde, 255
Rheticus, Georg Joachim, 105, 106, 107
Riccardi, Niccolo, 157, 158
Richmann, G.W., 417
Rodolfo ii, 123, 129
Rntgen.Wilhelm, 288, 289, 290, 291, 
292, 420
Roosevelt, Franklin Delano, 257 Rosenberg, baro, 126 Rumford, conde, 221, 222, 234 Rumford, condessa, 222

Rutherford, Ernest, 62, 292, 294 Ryle, Martin, 371
Scheiner, padre, 144 Schillings .Anna, 102 Schneider, Jacob, 259 Schoenberg, cardeal, 106 Schrdinger, Annie, 302 Schrodinger, Erwin, 300, 301, 302, 
   303, 304, 305, 306, 307, 310 Shakespeare, William, 131, 138, 302 Shapley, Harlow, 350, 351, 352, 353 Silvestre n, papa, 88 Simon, Pierre, marqus de Laplace, 
193, 198, 200, 201, 203, 225, 246, 
   305, 327, 397, 416 Simplcio, 68 Sitter, Willem de, 340, 341, 344, 345, 
   353, 354, 356, 357, 363, 365 Slipher, Vesto, 337, 355 Smith, Barnabas, 165, 167 Smoluchowski, Marian, 284 Scrates, 60, 66, 67, 410 Sommerfeld, Arnold, 297 Spielberg, Steven, 256 Stahl, Georg Ernst, 212 Stokes, Henry, 166 Stoppard, Tom, 358
Tales de Mileto, 43, 45, 46, 48, 50, 59, 
262, 410
Teofrasto, 60, 410 Thompson, Benjamin, 221, 403 Thomson, Joseph John, 292, 293 Thomson, William, 216 Thome, Kip, 393 Tolman, Richard, 378 Toms de Aquino, santo, 73, 96 Tryon, Edward, 391, 392
Urbano viu, papa, 137, 145, 153, 155, 156
Vedel, Anders, 119
Viviani, 139
Volta, Alessandro, 418

433

Waczenrode, Lucas, 100, 102	Whitehead.Alfred North, 101, 278
Wallenstein, Albrecht von, 133, 134	Wilson, Robert, 383, 384, 385, 400
Washington, George, 378	Wirtz, Carl W., 354
Waterson, John James, 223	Wisan, Winifred L, 414
Wattjames, 214	Wordsworth.William, 395
Weinberg, Steven, 396	Wren, Christopher, 177
Weizmann, Chaim, 257
Wells, H. G., 42	Yerkes, Charles T., 349
Westfall, Richard, 152, 173
Wheelerjohn Archibald, 332, 393	Zeno, 51, 52, 53, 60
434
